初三数学专题复习16711 1216 1720 2125 2629 3033.docx
- 文档编号:3283002
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:DOCX
- 页数:63
- 大小:51.27KB
初三数学专题复习16711 1216 1720 2125 2629 3033.docx
《初三数学专题复习16711 1216 1720 2125 2629 3033.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学专题复习16711 1216 1720 2125 2629 3033.docx(63页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初三数学专题复习1671112161720212526293033
初三数学专题复习《数与式》
考点1有理数、实数的概念
【知识要点】
1、实数的分类:
有理数,无理数.
2、实数和数轴上的点是___________对应的,每一个实数都可以用数轴上的________来表示,反过来,数轴上的点都表示一个________.
3、______________________叫做无理数.一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如
4),也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如).
【典型考题】
1、在实数4,3
2,0,21,64,27,1
27中,共有_______个无理数
2、在3,3.14,2
3,sin45,4中,无理数的个数是_______
2的积是有理数3、写出一个无理数________,使它与
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解.无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示.
考点2数轴、倒数、相反数、绝对值
【知识要点】
1、若a0,则它的相反数是______,它的倒数是______.0的相反数是________.
____(x0)2、一个正实数的绝对值是____________;一个负实数的绝对值是____________;0的绝对值是__________.|x|____(x0)
3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离.
【典型考题】
1、(1m)|n2|0,则mn的值为________2
2、已知|x|4,|y|cba1
2,且xy0,则x
y的值等于________图2
3、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示,下列式子中正确的有()①bc0②abac③bcac④abacA.1个B.2个C.3个D.4个
4、数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么x______
【复习指导】
1、若a,b互为相反数,则ab0;反之也成立.若a,b互为倒数,则ab1;反之也成立.
2、关于绝对值的化简
(1)绝对值的化简,应先判断绝对值符号平方根与算术平方根
【知识要点】
1、若x2。
则x叫a做的_________,记作______;正数a的__________叫做算术平方根,0的算术平方根是____.当a0a(a0),
时,a的算术平方根记作__________.1
2、非负数是指__________,常见的非负数有
(1)绝对值|a|___0;
(2)实数的平方a___0;(3)算术平方根
3、如果a,b,c是实数,且满足|a|b
【典型考题】
1、下列说法中,正确的是()22a___0(a0).c0,则有a_____,b_____,c_____
A.3的平方根是3B.7的算术平方根是
2、9的算术平方根是______,
考点4近似数和科学计数法
【知识要点】
1、精确位:
四舍五入到哪一位.7C.15的平方根是15D.2的算术平方根是28等于_____,|x2|y30,则xy______
2、有效数字:
从左起_______________到最后的所有数字.
3、科学计数法:
正数:
_________________负数:
_________________
【典型考题】
1、据生物学统计,一个健康的成年女子体)A.10个B10个C10个D10个
考点5实数大小的比较
【知识要点】
1、正数>0>负数;
2、两个负数绝对值大的反而小;
3、在数轴上,右边的数总大于左边的数;
4、作差法:
若ab0,则ab;若ab0,则ab;若ab0,则ab.
【典型考题】
1、比较大小:
|3|_____
2、已知0x1,那么在x,
考点6实数的运算
【知识要点】
1、当a0时,a02468;12_____0.21x,x,x中,最大的数是________________;an______(n是正整数).
2、如图1,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为____________
3、计算
2
(1)
(2)
12(20121002)(23)||23114cos30°|112sin452o1
4、一组有规律排列的式子:
―,b
a52,―ba83,ba114„,(ab≠0),其中第7个式子是,第n个式子
是.(n为正整数)
5、6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20
公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元...6、如图所示,
①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”
而来的,,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为.
7、探索规律:
根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头的方向是()
①②③④
第6题图
第7题图
和是22,那么小莉的出生日期是()A.15号
B.16号
C.17号
D.18号
100!
98!
8、小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之
9、若“!
”是一种数学运算符号,并且1!
=1,2!
=2³1=2,3!
=3³2³1=6,4!
=4³3³2³1,„,则
为()A.
5049
的值
B.99!
C.9900D.2!
10
、若a2
则abc.c40,
2
考点7乘法公式与整式的运算【知识要点】
1、判别同类项的标准,一是__________;二是________________.2、幂的运算法则:
(以下的m,n是正整数)
(1)a
m
a
n
_____;
(2)(a)____;(3)(ab)_____;(4)a
2
mnnm
a
n
bn
______(a0);(5)()______
a
2
3、乘法公式:
(1)(ab)(ab)________;
(2)(ab)4、去括号、添括号的法则是_________________【典型考题】
x
y
x-2y
____________;(3)(ab)_____________
1、若23,45,则2的值为()A.
35
B.-2C.
355
D.
65
2、下列命题是假命题的是().
A.若xy,则x+2008<y+2008B.单项式C.若x1(y3)0,
2
4xy7
23
的系数是-4
第3题
则x1,y3
D.平移不改变图形的形状和大小
3、一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么
()A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=11,b=5D.a=5,b=114、计算:
(2a)(
14
a1)=.3x
3
3
1
22
x=________;y3y5________.9
5、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表示).
6、已知x5x14,求x12x1x11的值。
2
2
第一个图案
第二个图案
第三个图案
„
第5题图
3
考点8因式分解
【知识要点】因式分解的方法:
1、提公因式:
2、公式法:
ab
【典型考题】
1、分解因式mnmn
3222222__________;a2abb________a2abb_______2______,a4ab4b______33222、分解因式:
2m8m4mn16mn=332214xxx22332axyaxy2axy.3a6ab3b.ab2aba考点9:
分式
【知识要点】
1、分式的判别:
(1)分子分母都是整式,
(2)分母含有字母;
2、分式的基本性质:
22b
abm
ambm
am(m0)
3、分式的值为0的条件:
___________________
4、分式有意义的条件:
_____________________
5、最简分式的判定:
_____________________
6、分式的运算:
通分,约分
【典型考题】
1、当x_______时,分式x2
x5有意义;当x_______时,分式x4
x22的值为零;已知分式方程13k
x1k无解,则k的值是
2、下列各式是分式的是()A.
3、若解方程1aB.a3C.12D6x
x3
y
3z
43mx3出现增根,则m的值为()A.0B.-1C.3D.14、已知x
2,求分式4x3y5z
2x3y=
5、先化简,再求值:
x4x4222x
2,其中x2.
a2416、先化简,再求值:
2a4a42a
22,其中a是方程x3x10的根.2a2a
4
7、解分式方程:
(1)
6x13x2
4x72x5
(2)
x1x1
xx1
4x1
2
8、当m为何值时,分式方程
考点10二次根式【知识要点】1、二次根式:
如
mx2
4
1x2x
无解?
a(a0)
2、二次根式的主要性质:
(1)(a)
2
_____(a0)
(2)a
2
__(a0)
|a|__(a0)
__(a0)
(3)ab_______(a0,b0)(4)
ba
____(a0,b0)
3、二次根式的乘除法4、分母有理化:
5、最简二次根式:
ab________(a0,b0)
ab
_______(a0,b0)
6、同类二次根式:
化简到最简二次根式后,根号D.在4到5之间2的值()A.在1到2之间B.在2到3之间
ab,yab,则xy的值为()
A.2aB.2bC.abD.
ab3)A.点PB.点QC.点MD.点N
4、下列根式中属最简二次根式的是()
P
QMN
5
+y)2,则x-y的值为()
A.
-1B.1C.2D.36、3a,则a与3的大小关系是()
A.a3B.a3C.a3D.a3
7、下列说法中正确的是()
5
A
C.函数
B.8的立方根是±2x的取值范围是x>1D.若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a+b的值为-5
8、(1
)若|a1|(3
)已知:
a0,则ab.(2
.1
a1a21
a2的值是
9、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:
a※b=ab
ab,如3※2=32
325.那么12※4=
10、已知等边三角形ABC的边长为3
3,则ΔABC的周长是___
11100111、计算:
(1)(2
)
(1)27(3.14)3tan30()32
(3
)2sin60121511(4)()2303tan45(21.41)0
12、先化简,再求值:
13、数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:
a32a4(5a2a2),其中a33
(a1)
2(b1)2(ab)2.(第
13题)
14
、已知:
x
yxxy4323223x3yx9的值。
15、已知2xy2xyxyx320,求x1y1的值。
6
初三数学专题复习《方程与不等式》
一、方程与方程组
二、不等式与不等式组
知识结构及1几个概念
2一元一次方程
(一)方程与方程组3一元二次方程
4方程组
5分式方程
6应用
1、概念:
方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解
2、一元一次方程:
解方程的步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(未知项系数不能为零)
例题:
.解方程:
(1)x1x
31
3
2
(2)x23x122x(3)关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1,则m=。
3、一元二次方程:
(1)
(2)一般形式:
axbxc0a0解法:
直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法
2求根公式axbxc0a0xbb4ac
2a2b24ac0
例题:
①、解下列方程:
(1)x2-2x=0;
(2)45-x2=0;(3)(1-3x)2=1;(4)(2x+3)2-25=0.
(5)(t-2)(t+1)=0;(6)x2+8x-2=0(7)2x2-6x-3=0;(8)3(x-5)2=2(5-x)
3x+()=(x+)22
(3)判别式△=b²-4ac的三种情况与根的关系:
1.当0时有两个不相等的实数根;2.当0时有两个相等的实数根;
3.当0时没有实数根。
②填空:
(1)x2+6x+()=(x+)2;
(2)x2-8x+()=(x-)2;(3)x2+
例题:
①(无锡市)若关于x的方程x+2x+k=0有两个相等的实数根,则k满足()A.k>1B.k≥1C.k=1D.k<1
②(常州市)关于x的一元二次方程x(2k1)xk10根的情况是()
(A)有两个不相等实数根(B)有两个相等实数根(C)没有实数根(D)根的情况无法判定
(4)根与系数的关系:
x1+x2=22b
a,x1x2=c
a
例题:
(浙江富阳市)已知方程3x22x110的两根分别为x1、x2,则1
x11x2的值是()
A、2B、11C、2D、11
112112
二元一次方程组加一元一次方程4、方程组:
三元一次方程组加减消元减消元
二元(三元)一次方程组的解法:
代入消元、加减消元代入消元代入消元
xy14x3y2m151例题:
1.解方程组:
2【遂宁课改】2.已知{,求xym的值。
3x2y3m103x2y10
7
3.已知a、b、c分别是三角形的三边,则关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是()
A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,
则此三角形的周长为____.
5、参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次
手,那么到会人数是人.
6、商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,椐市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,要使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
(月销售利润=月销售量×销售单价-月销售成本)
7、某移动公司开通了两种通讯业务:
“全球通”使用者先缴50元/月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市;
x4x5x6
x
2
2
0根为
)2(
x1x1
2222
A.y+2y+3=0B.y-2y+3=0C.y+2y-3=0D.y-2y-3=0(3)、用换元法解方程x3x
2
②、【北京市海淀区】当使用换元法解方程(
x
2
)30时,若设y
xx1
,则原方程可变形为()
3x3x
2
4时,设yx3x,则原方程可化为()
2
(A)y
3y
40(B)y
3y
40(C)y
13y
40(D)y
13y
40
8
6、应用:
(1)分式方程(行程、工作问题、顺逆流问题)
(2)一元二次方程(增长率、面积问题)(3)方程组实际中的运用
例题:
①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.(提示:
顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度)
②乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城.求两车的速度
③某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)
④已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,求A、B的值
⑤某校初三
(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:
若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.得方程组
⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.
⑥已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.
(二)不等式与不等式组1几个概念2不等式3不等式(组)1、几个概念:
不等式(组)、不等式(组)的解集、解不等式(组)
2、不等式:
(1)怎样列不等式:
(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算
(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语.
(2)不等式的三个基本性质
不等式的性质1:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c推论:
如果a+c>b,那么a>b-c。
不等式的性质2:
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
不等式的性质3:
如果a>b,并且c<0,那么ac<bc。
(3)解不等式的过程,就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式
步骤:
(与解一元一次方程类似)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(注:
系数化一时,系数为正不等号方向不变;系数为负方向改变)
13(2x1)例题:
①解不等式1-2x)>②
32
(4)在数轴上表示解集:
“大右小左”“”(5)写出下图所表示的不等式的解集
一本有300页的书,计划10天内读完,前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起,每天至少读多少页?
3、不等式组:
求解集口诀:
同大取大,同小取小,交叉中间,分开两边例题:
①
9
②例题:
如果a>b,比较下列各式大小
(1)a3b3,
(2)a
13
b
13
,(3)2a2b,(4)2a12b1,(5)a1b1
3x1x38
③不等式组2x11x的解集应为()
1
23
A、x2B、2x
27
C、2x1D、x2或x≥1
1、已知不等式:
①x1,②x4,③x2,④2x1,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等
式组是()A.①与②
B.②与③
C.③与④
D.①与④
2、若ab0,则下列式子:
①a1b2;②
A.1个
B.2个
C.3个
ab
1;③abab;④
1a
1b
中,正确的有()
D.4个
3、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示()
x2
A.
x1x2
B.
x1x2
C.
x1x2
D.
x1
第3题图
x5
x2
4、已知两圆的半径分别是5和6,圆心距x满足,则两圆的位置关系是()2
8x413x14
A.B.外切C.相交D.外离
5、直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,
则关于x的不等式k1x+b<k2x+c
的解集为()A.x>1B.x<1C.x>-2D.x<-2
k1x+b
x3(x2)2,
6、若关于x的不等式组a2x有解,则实数a的取值范围是.
x
4
x
a≥2
7、如果不等式组2的解集是
2xb3x3
3≥x1,
8、解不等式组2并写出该不
13(x1)8x,
等式组的整数解.
0≤x1,那么ab的值为.
10
9、把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个,那么多8个;如果前面每人分5个,那么最后一人得到的苹果不足3个.问有几个孩子?
有多少苹果?
10、某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元.
(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出y与x之间的函数关系式.
(2)若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,右表是试验的相关数据;请你列出关于x且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使y值最小,最小值是多少?
11、“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,•该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点,•总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍,恰好按时完成了这项任务.
(1)在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶?
(2)现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A,B两地,•由于两市通往A,B两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同,已知运送帐篷每千顶所需的车辆数,两地所急需的帐篷数如下表所示:
请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少,说明理由,并求出最少车辆总数.
11
四边形及平移旋转对称
一、知识框图:
1、
矩形
四边形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三数学专题复习16 711 1216 1720 2125 2629 3033 初三 数学 专题 复习 16