人教版六下数学自行车里的数学和第5单元抽屉原理导学案.docx
- 文档编号:3241664
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:31.41KB
人教版六下数学自行车里的数学和第5单元抽屉原理导学案.docx
《人教版六下数学自行车里的数学和第5单元抽屉原理导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版六下数学自行车里的数学和第5单元抽屉原理导学案.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版六下数学自行车里的数学和第5单元抽屉原理导学案
课题
自行车里的数学
课型
新课
设计教师
黄艳华
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养学生解决实际问题的能力
3、经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切关系。
教学
重点
当总齿数一定,齿轮齿数与转的圈数成反比例。
教学
难点
前齿轮转一圈,后齿轮转“前齿齿数÷后齿齿数”圈。
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
2、如右图,大圆周长是小圆周长的
4倍,那么大圆转一圈小圆转()圈。
如果用S大和S小分别表示大圆和小圆的周长,
那么大圆转一圈小圆转过的圈数可以表示为()。
自
主
合
作
探
究
探究:
普通自行车前进一周的距离计算公式
1、自行车转动原理通过观察发现自行车的主要动力结构有:
。
2、前齿轮和后齿轮的齿数(大小)是不一样的,的齿数多,的齿数少,前后齿轮是通过链条联系的,链条转过一个齿,前齿轮后齿轮。
3、后齿轮转动一圈,自行车后轮转动圈。
填表
前齿轮齿数
38
26
28
a
后齿轮齿数
19
16
48
b
前齿轮转过的圈数
3
4
8
c
后齿轮转过的圈数
小结:
上面四个量之间的关系式是:
二、讨论:
前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
建立数学模型,收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数:
后齿轮的齿数)
(2)分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度?
1、提出问题:
变速自行车能组合出多少种速度?
2、分析问题,求解,汇报。
3、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
达
标
检
测
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?
2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。
求自行车的车轮直径。
(保留两为小数)
课
后
反
思
课题
数学广角(“抽屉原理”的认识)
课型
新授课
设计教师
黄艳华
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
教学
重点
认识“抽屉原理”。
教学
难点
灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
一、自主学习例1
1、用枚举法证明。
、、
由此发现,把4枝铅笔分配到3个文具盒中,一共有()种情况,在每一种情况中,都一定有一个文具盒中至少有()枝铅笔。
2、用数的分解法证明。
由此发现,把4分解成3个数,与上面的枚举法相似,共有()种情况,每一种情况分得的3个数中,至少有1个数是大于等于()的。
3、用假设法证明。
把4枝铅笔放进3个文具盒中,假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,那么3个文具盒里就放了()枝铅笔,还剩()枝铅笔。
把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里,则这个文具盒里就有()枝铅笔了。
以上三种方法都足以证明:
把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有1个文具盒里至少放进()枝铅笔。
二、自主学习例2
用以上方法证明:
把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书。
自
主
合
作
探
究
1、通过例2的学习,你有什么发现?
2、交流例1、例2得出的结论,你能用算式表示出来吗?
3、如果把7本书放进2个抽屉会有什么情况?
9本书呢?
4、如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况?
达
标
检
测
1、第68页做一做。
2、69页做一做。
3、10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有4只鸽子要飞回同一个鸽舍里。
为什么?
4、金星小学六年级有30名学生是2月份出生的,所以六年级至少有几名学生的生日是在2月份的同一天?
课
后
反
思
课题
“抽屉原理”的应用
课型
新授课
设计教师
黄艳华
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
1、能理解抽屉原理,并能解决有关简单的问题。
2、体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识。
教学
重点
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学
难点
将实际问题抽象为数学问题来解决。
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
阅读教材(70)页内容,解决下列问题。
1、自由猜测,再加验证。
(1)猜测一:
只摸出2个球就能保证是同色的。
验证:
球的颜色共有()种,如果只摸出2个球,会出现三种情况:
2个红球,1个红球1个蓝球、2个蓝球。
因此如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就()条件。
(2)猜测二:
摸出5个球,肯定有2个是同色的。
验证:
把红、蓝两种颜色看成两个“抽屉”,
因为5÷2=()……(),所以摸出5个球时,至少有()个球是同色,显然摸出5个球不是最少的。
2、把实际问题转化成“抽屉问题”解答
(1)把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来:
即把红、蓝两种颜色看作()个“抽屉”(同种颜色就是同1个抽屉),要摸出数看作是分放的物体。
(2)根据“抽屉原理”中“只要分放的物体个数比抽屉数多,就能保证一定有1个抽屉至少有2个球”,可以推断出“要保证有1个抽屉至少有2个球,分放的物体个数至少比抽屉数多()。
因此,要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的,最少要摸出()个球。
小结:
确定什么是抽屉什么是被分物体是解决抽屉问题的关键。
自
主
合
作
探
究
1、通过例3的学习,你得出什么结论:
只要摸出的球数比它们的颜色种色多(),就能保证有两个球同色。
2、总结:
用“抽屉原理”解题的一般步骤:
(1)分析题意,把实际问题转化为“抽屉原理”,即弄清“抽屉”(“抽屉”是什么,有几个“抽屉”)和分放的物体。
(2)设计“抽屉”的具体形式,即“抽屉原理”。
(3)运用原理,得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数,最终归到原题结论上。
达
标
检
测
1、布袋里有4种不同颜色的小球若干个,最少取出多少个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同?
2、第70页做一做。
3、完成书本第71页中的第4题。
课
后
反
思
课题
课型
设计教师
黄艳华
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
教学
重点
教学
难点
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
自
主
合
作
探
究
达
标
检
测
课
后
反
思
课题
课型
设计教师
黄艳华
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
教学
重点
教学
难点
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
自
主
合
作
探
究
达
标
检
测
课
后
反
思
课题
课型
设计教师
执教教师
学
习
目
标
教学
重点
教学
难点
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
自
主
合
作
探
究
达
标
检
测
课
后
反
思
课题
课型
设计教师
执教教师
学
习
目
标
教学
重点
教学
难点
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
自
主
合
作
探
究
达
标
检
测
课
后
反
思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版六下 数学 自行车 单元 抽屉 原理 导学案