百分数的应用教学反思.docx
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百分数的应用教学反思.docx
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百分数的应用教学反思
百分数的应用教学反思
百分数的应用教学反思
《百分数的应用》这一单元是在学生理解百分数的意义、学会了分数四则混合运算并能用分数四则运算解决一些实际问题的基础上进行的。
如何应用百分数的意义解决相关的实际问题,如何沟通百分数与分数等数学知识与方法之间的内在联系,完善学生的认知结构,就成了本单元学习的目标。
回顾本单元的学习内容,其实可以归纳为以下两个关键点:
一、以百分数的意义为突破口,分析数量之间的关系,探索算法。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,其实质是用一种特定的形式(百分数)表示两个量之间的倍数关系。
无论是求一个数是另一个数的百分之几还是求一个数比另一个数多(少)百分之几,关键都是对百分数意义的理解,能正确判断把什么量看作标准,即我们通常说的单位“1”。
例如:
求A是B的百分之几?
是A与B两个量直接比较,以B作标准,列式:
A÷B;求A比B多百分之几?
可以理解为求A比B多的部分相当于标准量B的百分之几,可以用(A-B)÷B,也可以用A÷B-1。
其实两种算法、两种思路最终都是求A比B多的部分相当于B的百分之几。
至于求一个数比另一个数少百分之几,涉及到解决实际问题中出现的“增加了百分之几”、“降低了百分之几”等等,只要同学们理解了这些概念的含义,解决问题的思路与方法都是一样。
二、以分数乘法的意义为主线,理清数量之间的关系,选择算法。
分数乘法的意义——“求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算”,是解决分数、百分数实际问题的一条主线。
无论是关于纳税、利息、折扣的实际问题,还是解决稍复杂的百分数问题,都离不开对基本数量关系的分析与理解。
如女生人数是男生的80%,可以得出“男生人数×80%=女生人数”;“十月份的用水量比九月份节约20%”,可以得出:
“九月份的用水量-九月份的20%(九月份的用水量×20%)=十月份的用水量”。
从这些关键句里我们一定要找准单位“1”,即理解题中的百分数是表示什么量的百分之几,然后再理清题中数量之间的相等关系。
为了降低理解难度,让学生在分析题意时,首先要加强对分数、百分数意义的理解,充分利用“求一个数的百分之几是多少”这个基本数量关系,合理选择列算式还是列方程解题。
我在本单元的教学中,力争做到数学与实际生活的紧密联系,注重培养学生应用数学的意识。
特别注重改正应用题教学的枯燥、抽象的面貌,借用学生已有的知识经验和生活实际,有效地帮助了学生理解百分数的应用题的数量关系和实用价值。
特别注重改变应用题的表述形式,丰富信息的呈现方式。
在教学过程中,出示例题、习题时,呈现形式应力求多样、活泼,让学生多种感官一起参与,以吸引学生的注意力,培养对数学的兴趣。
本单元的教学中不足之处主要有:
由于时间比较紧张,对应用题解法多样化、及学生灵活、合理选择算法能力的培养还不够到位。
对于百分数应用题的开放练习及加深练习训练的也比较少。
部分同学对应用题的认真审题、分析数量关系、采用适当的方法正确解答问题的能力都还有待提高。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形,计算阴影部分的面积的正确的算式是( )。
A.16×
B.16×2+
C.16×2
D.8×5
2.一个半圆的半径为r,那么,它的周长是()
A.2πrB.2лr÷2C.лr+2rD.(лr+2)•r
3.a是一个不为0的自然数,在下面的各算式中,( )的得数最小.
A.a×
B.a÷
C.a÷
D.a×
4.把
米长的铁丝锯成相等的4段,每段是原长的()。
A.
米B.
米C.
D.
5.中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是()。
A.晚上7点B.19:
00C.晚上19:
00
6.找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20.
A.14B.15C.16D.17
7.这个三角形的周长是( )
A.12分米B.18分米C.16分米
8.在下面的式子里,( )是方程.
A.5x+4B.3x﹣5<7C.
x﹣2=6
9.从2∶00到3∶00,时针旋转了( )。
A.30B.60C.90°
10.李庄有旱田12公顷,恰好是水田的
,这个庄有水田( )
A.84公顷B.48公顷C.80公顷D.40公顷
二、填空题
11.一种商品现价是原价的70%,表示降价了(____).一项工程,甲单独修要10天完成,乙单独修要15天完成,两队合修3天能完成了这项工程的(____).
12.阅读下面的信息,根据要求填空。
日前,泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》,根据核算,泉州市土地面积约11015(____________),全市常住人口约8700500人。
实现地区生产总值8467.98亿元,连续20年保持全省第一。
(1)在括号内填入合适的单位名称。
(2)横线上的数读作(______________),改写成以“万”为单位的数是(_______)人。
(3)生产总值保留整数约是(___________)亿元。
13.如图,有三个同心半圆,它们直径分别为2,6,10,用线段分割成9块,如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积,那么(2A+B):
C=______。
(π取3)
14.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.
15.两个数4000000004和5000000005的乘积的各位数字和是_____.
16.在下面横线上填出合适的单位名称。
一栋楼房高约40________ 教室门高约2________
小明身高是120________ 飞机每小时飞行约480________
你上午在学校的时间大约是4________ 小东跑50米用了9________
17.50千克增加_____%是80千克;80千克减少_____%是50千克;比_____多
是60千克.
18.如下图,整个长方形面积是阴影部分面积的________倍。
19.火车的速度比燕子的飞行速度慢
,已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米,则燕子每小时飞行________千米。
20.0.25=()
8=
=
=()%
三、判断题
21.折线统计图不但可表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况._____
22.长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形。
(______)
23.小于4的非0自然数都是质数.(_____)
24.如果正方形的周长和圆的周长相等,那么正方形面积一定小于圆面积.(______)
25.半圆的周长就是圆周长的一半.(_______)
四、作图题
26.
(1)将图形A绕点O逆时针旋转90度,得到图形B.
(2)画一个和图形A面积相等的三角形.
五、解答题
27.求下图阴影部分的周长.
28.学校有故事书210本,占图书总数的
,全校共有图书多少本?
29.一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,两人合作多少天可以完成这项工程的一半?
30.修一段路,甲、乙两个工程队合修要12天完成,实际工作时,甲、乙两队合修8天后,甲队休息,乙队又接着工作了6天才完成任务。
这段路甲队独修需要多少天完成?
31.微山出租车公司收费标准如下:
3km内5元;超过3km的部分,每千米1.5元(不足1km按1km计算),元元从家坐出租车去体育馆,出租车一共行驶了7.2km,元元应付车费多少元?
32.“花甲重逢增加三七岁月,古稀双庆更多一度春秋”这是一幅对联,已知上联中描述的年纪与下联中描述的年纪相等,花甲是指60岁,那么古稀是几岁?
(用方程解答)
33.下面,以直角三角形的斜边为轴旋转一圈,求所形成图形的体积.(得数保留整数)
六、计算题
34.解方程或解比例
x﹣75%x=24
14:
x=
:
0.75
8x+6×0.7=9
35.解方程。
x-20%x=24 x:
2.5=4:
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
B
B
A
C
A
A
二、填空题
11.30%
12.平方千米八百七十万零五百870.05万8468
13.35:
24
14.11
15.8
16.米米厘米千米小时秒
17.37.550
18.4
19.150
20.2;36;4;25
三、判断题
21.√
22.×
23.错误
24.正确
25.错误
四、作图题
26.
三角形画法不唯一
五、解答题
27.52cm
28.735本
29.6天
30.36天
31.5元
32.70岁
33.144立方厘米
六、计算题
34.
(1)x=288;
(2)x=28;
(3)x=0.6
35.40,14
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.两个数的最大公约数是6,最小公倍数是90,已知一个数是18,另一个数是().
A.90B.15C.18D.30
2.在一张圆片上画出6条直线,将一张圆片可最多分成的块数是()
A.19B.20C.21D.22
3.下列图形中,()不是轴对称图形.
A.
B.
C.
D.
4.一个两位数,它的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可以写成( )
A.ab
B.a+b
C.10a+b
D.10b+a
5.x和y是两种相关联的量,下面四个等式中,x和y不成比例的是( )
A.x﹣2y=0B.
C.0.6x=
D.(x+y)×2=10
6.下面x和y成正比例关系的是( )。
A.
B.3x=4yC.y=x-3D.
7.甲数的
和乙数的
相等。
甲数与乙数成( )关系。
A.成正比例关系
B.不成比例
C.无法确定
8.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等,高也相等,则( )的体积最大。
A.圆柱B.正方体C.长方体
9.从红、黄、蓝、紫四种颜色各2枝的花中,至少取出( )枝花才能保证必有两枝花是同色的。
A.4
B.6
C.5
10.图纸上有5个点,比例尺是1:
100,则以下正确的是()
A.BC之间的实际距离是40m
B.由A点先向东,再向南,再向西偏南50°可到达D
C.由E点先向东,再向北偏东40°,再向北可到达B点
D.距离D点的东偏北40°,实际距离5m处是C点
二、填空题
11.小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣要21分钟,扫地要用6分钟,擦家具要用10分钟,晾衣服要用3分钟。
她经过合理安排,做完这些事情至少要花_________分钟。
12.两个连续自然数的乘积是756,求这两个数.________
13.只列式,不计算。
(1)小红有36枚邮票,小新的邮票是小红的
是小明的75%。
小明有多少枚邮票?
列式:
__________________________
(2)王老师贷款买房,向银行借了20万元五年期的贷款,年利率是4.95%。
五年后,他需向银行连本带息还款多少万元?
列式:
__________________________
(3)一辆汽车从甲地开往乙地,每时行45千米,4时后已行的路程和未行的路程的比是3∶4。
甲、乙两地相距几千米?
列式:
__________________________
14.某旅游景点2018年五一小长假接待游客人数达240万人次,比2017年同期增长了二成,2017年五一小长假接待游客________人次。
15.一个圆柱削去2.4立方米后,正好削成一个与它等底等高的圆锥,削成的这个圆锥的体积是________立方米,圆柱原来的体积是________立方米。
16.世界人均粮食占有量为360公斤,约为我国人均粮食占有量的
,我国的人均粮食占有量为_____公斤;世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%.
17.把一个直径6厘米的圆按下图剪开后拼成一个近似长方形,这个长方形的长是(_____)厘米,面积是(____)平方厘米。
18.甲乙两数的最大公因数是5,最小公倍数是60,如果甲数是60,乙数是(_______)。
19.400米比赛中,跑步的速度和________成反比例。
20.班级的六一联欢会上,小明按照3个黄气球,2个红气球,4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室,共用了62个气球,第62个气球是_____颜色,这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用.
三、判断题
21.用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。
(_____)
22.水结冰后体积增加了,冰融化成水后体积就减少了。
(_____)
23.“甲数的
和乙数相等”是把乙数看作单位“1”.(____)
24.红领巾上的最大角是180°(_____)
25.5的倍数比3的倍数大。
(____)
四、作图题
26.下图中每个小正方形的边长表示1厘米,请按要求画图形。
(1)把三角形ABC按2∶1的比放大。
(2)把三角形ABC绕B点逆时针旋转90度。
(3)在A点南偏东45°方向画一个直径3厘米的圆。
五、解答题
27.某批零件,甲车间单独加工需要20天完成,乙车间单独加工需要30天完成.现在甲车间先单独加工5天后,甲、乙两车间一起加工,还需要几天能够加工完成这批零件?
28.一块长方体的木料(如图),如果把它锯成大小和形状完全相同的两个长方体.
(1)共有________种锯法。
(2)得到的两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米?
29.杭州市天然气收费标准如下:
年用气量276(含)立方米以下的,按每立方米3.1元收费;年用气量276立方米至480(含)立方米之间的,按每立方米3.72元收费;年用气量480立方米以上的,按每立方米4.65元收费.晨晨家去年天然气费用一共1506.6元,他们家共用天然气多少平方米
30.解比例或方程。
(1)4.2×(x-5)=63
(2)16:
x=0.75:
31.一根钢材,已经用了2.4米,余下的部分比用去的2倍多0.6米。
这根钢材原来长多少米?
32.探索与发现。
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm,宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形。
这个大长方形的周长是()cm。
如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形,你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗?
如果能,请你画出示意图;如果不能,请你说明理由。
(2)小宇用5个小长方形按照第
(1)题中的方式摆出了一个更大的长方形。
他所用的小长方形的长、宽可能是多少?
请你写出2种,填在下表中。
长/cm
宽/cm
根据上面的探索,我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律:
33.如图,聪聪测量一个瓶子的容积,测得该瓶子的底面直径是12cm,然后他往瓶子内盛入一些水,正放时水高20cm,倒放时水高25cm,瓶子深30cm。
请你根据这些信息求出这个瓶子的容积。
六、计算题
34.求比值。
∶27 21∶63
∶0.75
35.直接写得数。
36+24= 0.5-
= 7.06-0.06=
+
+1=
30÷
=
×
=4×25%=9×
÷9×
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
D
D
B
A
A
C
D
二、填空题
11.24
12.28
13.36×
÷75%20×5×4.95%+2045×4÷3×(3+4)
14.200万
15.23.6
16.20
17.4228.26
18.5
19.完成的时间
20.绿27
三、判断题
21.√
22.√
23.错误
24.╳
25.错误
四、作图题
26.
五、解答题
27.9天
28.
(1)3
(2)1472cm2
29.451平方米
30.
(1)20
(2)40
31.8米
32.
(1)44;不能,因为:
按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4(cm),另一边是1+1+1=3(cm),一个长方形的两个长不相等,所以不能。
(2)
长/cm
12
18
宽/cm
8
12
小长方形的长和宽之间有这样的规律:
长:
宽=3:
2
33.2826cm3
六、计算题
34.
35.60,0.3,7,2,150,
1,
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