关系数据库规范化理论复习题样本Word文档格式.docx
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A.满足2NF且不存在非主属性对核心字传递依赖现象
B.满足2NF且不存在非主属性对核心字某些依赖现象
C.满足2NF且不存在非主属性
D.满足2NF且不存在组合属性
10.关系模型中关系模式至少是。
A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF
11.关系模式中,满足2NF模式,。
A.也许是1NFB.必然是1NF
C.必然是3NFD.必然是BCNF
12.X→Y为平凡函数依赖是指__________。
A.X<
YB.X<
YC.X=YD.X≠Y
13.若关系模式R∈1NF,且R中若存在X→Y,则X必含核心字,称该模式_______。
A.满足3NFB.满足BCNFC.满足2NFD.满足1NF
14.在关系模式中,如果属性A和B存在1对1联系,则说。
A.A→BB.B→AC.A←→BD.以上都不是
15.候选核心字中属性称为。
A.非主属性B.主属性C.复合属性D.核心属性
16.关系模式中各级模式之间关系为。
A.3NF⊂2NF⊂1NFB.3NF⊂1NF⊂2NF
C.1NF⊂2NF⊂3NFD.2NF⊂lNF⊂3NF
17.消除了某些函数依赖1NF关系模式,必然是。
18.关系模式候选核心字可以有①,主核心字有②。
A.0个B.1个C.1个或各种D.各种
①C②B
19.候选核心字中属性可以有。
20.关系模式分解。
A.惟一B.不惟一
21.什么样关系模式是严格好关系模式________。
A.优化级别最高关系模式B.优化级别最高关系模式
C.符合3NF规定关系模式D.视详细状况而定
22.按照规范化设计规定,普通以关系模式符合______为原则。
A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF
23.设某关系模式S(SNO,CNO,G,TN,D),其中SNO表达学号,CNO表达课程号,G表达到绩,TN表达教师姓名,D表达系名。
属性间依赖关系为:
(SNO,CNO)→G,CNO→TN,TN→D。
则该关系模式最高满足_______。
A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF
24.设某关系模式S(SNO,CNO,G,TN,D),其属性含义及属性间依赖关系同23题,若将S分解为S1(SNO,CNO,G)、S2(CNO,TN)、S3(TN,D),则S1最高满足___①____、S2最高满足___②____、S3最高满足___③_____。
①D②D③D
25.设某关系模式R(ABCD),函数依赖{B→D,AB→C},则R最高满足_______。
A(AB为Key)
26.设某关系模式R(ABC),函数依赖{A→B,B→A,A→C},则R最高满足_______。
C(A为Key)
27.设某关系模式R(ABC),函数依赖{A→B,B→A,C→A},则R最高满足_______。
B(C为Key)
28.设某关系模式R(ABCD),函数依赖{A→C,D→B},则R最高满足_______。
A(AD为Key)
29.设关于系模式W(C,P,S,G,T,R),其中各属性含义是:
C为课程,P为教师,S为学生,G为成绩,T为时间,R为教室,依照定义有如下函数依赖集:
F={C→G,(S,C)→G,(T,R)→C,(T,P)→R,(T,S)→R}
关系模式W一种核心字是①,W规范化限度最高达到②。
若将关系模式W分解为3个关系模式W1(C,P),W2(S,C,G),W3(S,T,R,C),则W1规范化限度最高达到③,W2规范化限度最高达到④,W3规范化限度最高达到⑤。
①A.(S,C)B.(T,R)C.(T,P)D.(T,S)E.(T,S,P)
②③④⑤A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNFE.4NF
①E②B③E④E⑤B
二、填空题
1.关系规范化目是。
控制冗余,避免插入和删除异常,从而增强数据库构造稳定性和灵活性
2.在关系A(S,SN,D)和B(D,CN,NM中,A主键是S,B主键是D,则D在S中称为。
外码
3.对于非规范化模式,通过①转变为1NF,将1NF通过②转变为2NF,将2NF通过③转变为3NF。
①使属性域变为简朴域
②消除非主属性对主核心字某些依赖
③消除非主属性对主核心字传递依赖
4.在一种关系R中,若每个数据项都是不可再分割,那么R一定属于。
1NF
5.1NF,2NF,3NF之间,互相是一种关系。
3NF⊂2NF⊂1NF
6.若关系为1NF,且它每一非主属性都候选核心字,则该关系为2NF。
不某些函数依赖于
7.在关系数据库规范化理论中,在执行“分解”时,必要遵守规范化原则:
保持原有依赖关系和。
无损连接性
三.应用题
1.理解并给出下列术语定义
函数依赖、某些函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF。
解:
定义1:
设R(U)是属性集U上关系模式。
X,Y是属性集U子集。
若对于R(U)任意一种也许关系r,r中不也许存在两个元组在X上属性值相等,而在Y上属性值不等,则称X函数拟定Y或Y函数依赖于X,记作X→Y。
(即只要X上属性值相等,Y上值一定相等。
)
术语和记号:
X→Y,但Y不是X子集,则称X→Y是非平凡函数依赖。
若不特别声明,总是讨论非平凡函数依赖。
X→Y,但Y是X子集,则称X→Y是平凡函数依赖。
若X→Y,则X叫做决定因子(Determinant)。
若X→Y,Y→X,则记作X←→Y。
若Y不函数依赖于X,则记作X→Y。
定义2:
在R(U)中,如果X→Y,并且对于X任何一种真子集X’,均有X’→Y,则称Y对X完全函数依赖,记作:
Xf→Y。
若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X某些函数依赖,记作:
Xp→Y。
如果X→Y(非平凡函数依赖,并且Y—/→X)、Y→Z,则称Z传递函数依赖于X。
定义3:
候选码:
设K为R(U,F)中属性或属性组,若Kf→U,则K为R候选码。
(K为决定R所有属性值最小属性组)。
主码:
关系R(U,F)中也许有各种候选码,则选其中一种作为主码。
全码:
整个属性组是码,称为全码(All-key)。
主属性与非主属性:
包括在任何一种候选码中属性,称为主属性(Primeattribute)。
不包括在任何码中属性称为非主属性(Nonprimeattribute)或非码属性(Non-keyattribute)。
外码:
关系模式R中属性或属性组X并非R码,但X是另一种关系模式码,则称X是R外部码(Foreignkey)也称外码。
定义4:
若关系模式R每一种分量是不可再分数据项,则关系模式R属于第一范式(1NF)。
定义5:
若关系模式R∈1NF,且每一种非主属性完全函数依赖于码,则关系模式R∈2NF。
(即1NF消除了非主属性对码某些函数依赖则成为2NF)。
定义6:
关系模式R<
U,F>
中若不存在这样码X、属性组Y及非主属性Z(Z不是Y子集)使得X→Y,Y→X,Y→Z成立,则称R<
∈3NF。
(若R∈3NF,则每一种非主属性既不某些依赖于码也不传递依赖于码。
)
定义7:
∈1NF。
若X→Y且Y不是X子集时,X必具有码,则R<
∈BCNF。
2.指出下列关系模式是第几范式?
并阐明理由。
(1)R(X,Y,Z)
F={XY→Z}
(2)R(x,Y,z)
F={Y→z,XZ→Y}
(3)R(X,Y,Z)
F={Y→Z,Y→X,X→YZ}
(4)R(x,Y,z)
F={X→Y,X→Z}
(5)R(x,Y,Z)
(6)R(W,X,Y,Z)
F={X→Z,WX→Y}
(1)R是BCNF。
R候选核心字为XY,F中只有一种函数依赖,而该函数依赖左部包括了R候选核心字XY。
(2)R是3NF。
R候选核心字为XY和XZ,R中所有属性都是主属性,不存在非主属性对候选核心字传递依赖。
(3)R是BCNF。
R候选核心字为X和Y,∵X→YZ,∴X→Y,X→Z,由于F中有Y→Z,Y→X,因而Z是直接函数依赖于X,而不是传递依赖于X。
又∵F每一函数依赖左部都包括了任一候选核心字,∴R是BCNF。
(4)R是BCNF。
R候选核心字为X,并且F中每一种函数依赖左部都包括了候选核心字X。
(5)R是BCNF。
R候选核心字为XY,并且F中函数依赖左部包括了候选核心字XY。
(6)R是1NF。
R候选核心字为WX,则Y,Z为非主属性,又由于X→Z,因而F中存在非主属性对候选核心字某些函数依赖。
3.设关于系模式R(U,F),其中:
U={A,B,C,D,E,P},F={A→B,C→P,E→A,CE→D}
求出R所有候选核心字。
依照候选核心字定义:
如果函数依赖X→U在R上成立,且不存在任何X’⊆X,使得X→U也成立,则称X是R一种候选核心字。
由此可知,候选核心字只也许由A,C,E构成,但有E→A,因此构成候选核心字属性也许是CE。
计算可知:
(CE)+=ABCDEP,即CE→U
而:
C+=CP,E+=ABE∴R只有一种候选核心字CE。
补充知识:
在关系模式R<
中为F所逻辑蕴含函数依赖全体叫作F闭包,记为F+。
设F为属性集U上一组函数依赖,X⊆U,XF+={A|X→A能由F依照Armstrong公理导出},XF+称为属性集X关于函数依赖集F闭包。
Armstrong公理系统:
A1.自反律(Reflexivity):
若Y⊆X⊆U,则X→Y为F所蕴含。
A2.增广律(Augmentation):
若X→Y为F所蕴含,且Z⊆U,则XZ→YZ为F所蕴含。
A3.传递律(Transitivity):
若X→Y及Y→Z为F所蕴含,则X→Z为F所蕴含。
依照A1,A2,A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则:
–合并规则:
由X→Y,X→Z,有X→YZ。
(A2,A3)
–伪传递规则:
由X→Y,WY→Z,有XW→Z。
–分解规则:
由X→Y及Z⊆Y,有X→Z。
(A1,A3)
算法6.1求属性集X(X⊆U)关于U上函数依赖集F闭包XF+
输入:
X,F输出:
XF+
环节:
(1)令X(0)=X,i=0
(2)求B,这里B={A|(∃V)(∃W)(V→W∈F∧V⊆X(i)∧A∈W)};
(3)X(i+1)=B∪X(i)
(4)判断X(i+1)=X(i)吗?
(5)若相等或X(i)=U,则X(i)就是XF+,算法终结。
(6)若否,则i=i+l,返回第
(2)步。
举例:
已知关系模式R<
,其中
U={A,B,C,D,E};
F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B}。
求(AB)F+。
解设X(0)=AB;
(1)计算X
(1),逐个扫描F集合中各函数依赖,找左部为A,B,或AB函数依赖,得到两个:
AB→C,B→D,于是
X
(1)=AB∪CD=ABCD。
(2)X(0)≠X
(1),因此再找出左部为ABCD子集那些函数依赖,又得到
C→E,AC→B
X
(2)=X
(1)∪BE=ABCDE。
(3)X
(2)=U,算法终结
因此:
(AB)F+=ABCDE。
4.设关于系模式R(C,T,S,N,G),其上函数依赖集:
F={C→T,CS→G,S→N}
依照候选核心字定义,R候选核心字只也许由F中各个函数依赖左边属性构成,即C,S,因此构成候选核心字属性也许是CS。
(CS)+=CGNST,即CS→U
而:
C+=CT,S+=NS
∴R只有一种候选核心字CS。
5.设关于系模式R(A,B,C,D,E),其上函数依赖集:
F={A→BC,CD→E,B→D,E→A}
(1)计算B+。
(2)求出R所有候选核心字。
解:
(1)令X={B},X(0)=B,X
(1)=BD,X
(2)=BD,故B+=BD。
(2)依照候选核心字定义,R候选核心字只也许由F中各个函数依赖左边属性构成,即A,B,C,D,E,由于A→BC(A→B,A→C),B→D,E→A,故:
·
可除去A,B,C,D,∴构成候选核心字属性也许是E。
E十=ABCDEE,即E→U,∴E是一种候选核心字。
可除去A,B,E,∴构成候选核心字属性也许是CD。
(CD)+=ABCDE,即CD→U,但C+=C,D+=D,∴CD是一种候选核心字。
可除去B,C,D,E,∴构成候选核心字属性也许是A。
A+=ABCDE,即A→U,∴A是一种候选核心字。
可除去A,D,E,∴构成候选核心字属性也许是BC。
(BC)+=ABCDE,即CD→U,但B+=BD,C+=C,∴BC是一种候选核心字。
R所有候选核心字是A,BC,CD,E。
6.设关于系模式R(U,F),其中:
U={A,B,C,D,E},F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A}
(1)求出R候选核心字。
(2)判断ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}与否为无损连接分解?
(1)(CE)+=ABCDE,则CE→U,而C+=C,E+=DE=BDE,依照候选核心字定义,CE是R候选核心字。
(2)ρ无损连接性判断表如下表所示,由此判断不具备无损连接性。
Ri
E
AB
a1
a2
AE
a5
CE
a3
BCD
a4
AC
7.设关于系模式R(A,B,C,D,E)及其上函数依赖集F={A→C,B→D,C→D,DE→C,CE→A},试问分解ρ={R1(A,D),R2(A,B),R3(B,E),R4(C,D,E),R5(A,E)}与否为R无损连接分解?
p无损连接性判断成果表如下表所示,由此判断不具备无损连接性。
AD
BE
CDE
8.设有函数依赖集F={AB→CE,A→C,GP→B,EP→A,CDE→P,HB→P,D→HG,ABC→PG},计算属性集D关于F闭包D+。
令X={D},X(0)=D。
在F中找出左边是D子集函数依赖,其成果是:
D→HG,∴X
(1)=X(0)HG=DGH,
显然有X
(1)≠X(0)。
在F中找出左边是DGH子集函数依赖,未找到,则X
(2)=DGH。
由于X
(2)=X
(1),
则:
D+=DOH
9.已知关系模式R所有属性集U={A,B,C,D,E,G}及函数依赖集:
F={AB→C,C→A,BC→D,ACD→B,D→EG,BE→C,CG→BD,CE→AG}
求属性集闭包(BD)+。
令X={BD},X(0)=BD,X
(1)=BDEG,X
(2)=BCDEG,X(3)=ABCDEG,故(BD)+=ABCDEG。
10.设有函数依赖集F={D→G,C→A,CD→E,A→B),计算闭包D+,C+,A+,(CD)+,(AD)+,(AC)+,(ACD)+。
令X={D},X(0)=D,X
(1)=DG,X
(2)=DG,故D+=DG。
令X={C},X(0)=C,X
(1)=AC,X
(2)=ABC,X(3)=ABC,故C+=ABC。
令X={A},X(0)=A,X
(1)=AB,X
(2)=AB,故A+=AB。
令X={CD},X(0)=CD,X
(1)=CDG,X
(2)=ACDG,X(3)=ACDEG,X(4)=ABCDEG,
故(CD)+=ABCDEG。
令X={AD},X(0)=AD,X
(1)=ABD,X
(2)=ABDG,X(3)=ABDG,故(AD)+=ABDG。
令X={AC},X(0)=AC,X
(1)=ABC,X
(2)=ABC,故(AC)+=ABC。
令X={ACD},X(0)=ACD,X
(1)=ABCD,X
(2)=ABCDG,X(3)=ABCDEG,故(ACD)+=ABCDEG。
11.设有函数依赖集F={AB→CE,A→C,GP→B,EP→A,CDE→P,HB→P,D→H,ABC→PG,求与F等价最小函数依赖集。
(1)将F中依赖右部属性单一化:
AB→CHB→P
AB→ED→H
F1=A→CD→G
GP→BABC→P
EP→AABC→G
CDE→P
(2)对于AB→C,由于有A→C,则为多余:
AB→EHB→P
A→CD→H
F2=GP→BD→G
EP→AABC→P
CDE→PABC→G
(3)通过度析没有多余依赖,则:
F3=GP→BD→G
如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为一种极小函数依赖集。
亦称为最小依赖集或最小覆盖。
(1)F中任一函数依赖右部仅具有一种属性。
(2)F中不存在这样函数依赖X→A,使得F与F-{X→A}等价。
(3)F中不存在这样函数依赖X→A,X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价。
[例]关系模式S<
,其中:
U={Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade},
F={Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cno)→Grade}
设F’={Sno→Sdept,Sno→Mname,Sdept→Mname,
(Sno,Cno)→Grade,(Sno,Sdept)→Sdept}
F是最小覆盖,而F’不是。
由于:
F’-{Sno→Mname}与F’等价
F’-{(Sno,Sdept)→Sdept}也与F’等价
定理:
每一种函数依赖集F均等价于一种极小函数依赖集Fm。
此Fm称为F最小依赖集。
证明:
构造性证明,找出F一种最小依赖集。
(1)逐个检查F中各函数依赖FDi:
X→Y,若Y=A1A2…Ak,k>
2,则用{X→Aj|j=1,2,…,k}来取代X→Y。
(2)逐个检查F中各函数依赖FDi:
X→A,令G=F-{X→A},
若A∈XG+,则从F中去掉此函数依赖。
(3)逐个取出F中各函数依赖FDi:
X→A,设X=B1B2…Bm,
逐个考查Bi(i=l,2,…,m),若A∈(X-Bi)F+,
则以X-Bi取代X。
12.设关于系模式R(U,F),其中:
U={E,F,G,H},F={E→G,G→E,F→EG,H→EG,FH→E}
求F最小依赖集。
F1={E→G,G→E,F→E,F→G,H→E,H→G,FH→E}
(2)对于FH→E,由于有F→E,则为多余,则:
F2={E→G,G→E,F→E,F→G,H→E,H→G}
(3)由于E→G,因此在F2中F→E和F→G以及H→E和H→G之一是多余,则:
F3={E→G,G→E,F→G,H→G}
或F3={E→G,G→E,F→G,H→E}
或F3={E→G,G→E,F→E,H→E}
或F3={E→G,G→E,F→E,H→G}
13.设关于系模式R(U,F),其中:
U={A,B,C,D},F={A→B,B→C,D→B},把R分解成BCNF模式集:
(1)如果一方面把R分解成{ACD,BD},试求F在这两个模式上投影。
(2)ACD和BD是BCNF吗?
如果不是,请进一步分解。
(1)ΠACD(F)={A→C,D→C}
ΠBD(F)={D→B}
(2)BD已是BCNF。
ACD不是BCNF。
模式ACD候选核心字是AD。
考虑A→C,A不是模式ACD候选核心字,因此这个函数依赖不满足BCNF条件。
将ACD分解为AC和AD,此时AC和AD均为BCNF。
14.设关于系模式R(A,B,C,D),其上函数依赖集:
F={A→C,C→A,B→AC,D→AC}
(1)计算(AD)+。
(2)求F最小等价依赖集Fm。
(3)求R核心字。
(4)将R分解使其满足BCNF且无损连接性。
(5)将R分解成满足3NF并具备
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