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2、房屋平均造价,房地产行业属于成本投入比较大的行业.研究房价就必须考虑其单位成本,即房屋平均造价。
3、房屋销售面积,房屋销售面积是房地产市场需求的直观体现
4、房屋竣工面积,房屋竣工面积是房地产市场供给的主要体现
二、模型的建立
(一)模型初步提出
为全面反映我国房屋价格的现状,选择分地区的“商品房平均售价”为被解释变量.包括31个省、市、自治区和直辖市的商品房平均售价。
令解释变量“人均可支配收入”为X1.“房屋平均造价”为X2,“房屋销售面积”X3为,“房屋竣工面积”为X4。
从(2007年中国统计年鉴》收集到如下数据,见表1
表12006年我国房屋价格及影响因素数据
地区
人均可支配收入
房屋平均造价
房屋销售面积
房屋竣工面积
商品房平均售价
19977.52
2393
2607.62
4395.4
8280
XX
14283.09
2327
1458.6
2723
4774
10304.56
1423
1817.94
9598.2
2111
10027.7
1350
791.64
3938.7
1988
10357.99
1120
1428.97
4222
1811
10369.61
1336
3006.61
10241.8
3073
9775.03
1201
974.91
3807.4
2010
9182.31
1230
1482.71
4104.1
2196
20667.9
3089
3025.4
4901.5
7196
14084.26
1502
6101.15
17056
3592
18265.1
1679
3544.96
14925
9771.05
1235
2307.83
8371.3
2322
13753.28
1372
2021.69
5597.9
3994
9551.12
867
1777.19
6074.6
1708
12192.24
1279
4172.21
18680.6
2541
9810.26
1100
2409.33
18733.1
2012
9802.65
1608
2038.46
6871.2
2556
10504.67
1172
2021.61
8423.3
1928
16015.58
2142
5178.56
14886.1
4853
9898.75
914
1502.61
5373.7
2195
9395.13
1491
203.43
633.9
3787
11569.13
1415
2228.46
5622.5
2269
9350.11
948
4100.15
10933.6
2271
9116.61
943
880.95
2831.5
1780
10069.89
1413
1693.07
6218.2
2380
8941.08
1620
57.1
891.7
1976
9267.7
1587
1116.51
4373.8
2461
8920.59
957
515.48
1500.7
9000.35
1311
119.69
650.6
1921
9177.26
1021
379.99
1141.5
2063
8871.27
1076
892.4
4773.9
1858
建立线性回归模型为:
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+Ui
(二)参数估计
利用Eviews软件进行回归估计,结果见表2
表2Eviews回归结果分析
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/11Time:
20:
17
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-2043.582
381.4455
-5.357468
0.0000
X1
0.354723
0.061330
5.783840
X2
0.798252
0.370250
2.155982
0.0405
X3
0.092868
0.149369
0.621738
0.5395
X4
-0.057003
0.037343
-1.526448
0.1390
R-squared
0.907951
Meandependentvar
2918.065
AdjustedR-squared
0.893790
S.D.dependentvar
1594.208
S.E.ofregression
519.5504
Akaikeinfocriterion
15.49049
Sumsquaredresid
7018247.
Schwarzcriterion
15.72178
Loglikelihood
-235.1027
F-statistic
64.11481
Durbin-Watsonstat
2.188557
Prob(F-statistic)
0.000000
根据表2数据.模型估计的结果为:
y=-2043.528+0.354723x1+0.798252x2+0.092868x3-0.057003x4
(381.4455)(0.061330)(0.370257)(0.149396)(0.037343)
t=(一5.357468)(5.783840)(2.155982)(O.621738)(一1.526448)
R²
=0.907951,F检验值df=64.1148
(三)多重共线性的检验与修正
该模型表明R=0.9079,R2=O.8937,可决系数较高F检验值=64.0655,大于F0.025(4,26)=2.74,明显显著。
但是当显著性水平a=0.1时t0.05(27)=1.703,x3、x4系数的t检验不显著,可能存在着多重共线性
计算各解释变量的相关系数.得相关关系矩阵,结果见表3。
表3解释变量的关系矩阵
1.000000
0.818220
0.548230
0.284944
0.281530
0.005798
0.840287
由解释变量的关系矩阵可以看出,有些变量之间的相关关系不明显。
进一步精确地研究该模型的多重共线性.需采用逐步回归的办法。
分别做Y对X1X2X3X4的一元回归,结果见表4。
表4解释变量的一元回归
变量
x1
x2
x3
x4
参数估计量
0.4484
2.8270
0.1864
0.0288
t统计量
13.2779
9.3839
2.3397
0.5112
0.8587
0.7527
0.1588
0.0089
0.8539
0.7441
1.1298
-0.0252
其中,加入x1的方程AdjustedR-squared最大,以x1,为基础,顺次加入其他变量逐步回归,结果见表5
X1X2
0.3177
(6.1671)
1.0780
(3.1042)
0.8874
X1X3
0.4900
(12.7200)
-0.1714
(-1.9676)
0.8670
X1X4
0.4739
(14.9778)
-0.0562
(-2.8223)
0.8822
比较得知,新加入X2的方程修正的可决系数=0.8874,改进最大,且各参数的t检验显著,选择保留x2再加入其他新变量逐步回归,结果见表6
表6
X1X2X3
0.3587
(5.7136)
0.9324
(2.5287)
-0.0963
(-1.1313)
0.8885
X1X2X4
0.3684
(6.4968)
0.7799
(2.1825)
-0.0376
(-1.8313)
0.8961
在x1x2基础上加入x4后的方程的修正可决系数明显增大,且当可决系数仅=O.1的时候,t0.05(27)=1.703使得各个参数的t检验都显著。
加入X3之后虽然有所增大,当但当可决系数为0.1的时候,参数的t检验不显著。
这说明X3引起多重共线性,应予以剔除。
最后修正多重共线性影响的回归结果为:
Yi=-2150.069+0.3684X1十0.7999X2—0.0376X4
t=(一6.3340)(6.4968)(2.1826)(-1.8313)
=0.9065F=87.2759
(四)异方差的检验与修正
采用怀特检验的估计结果如表7
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
1.890015
Probability
0.113330
Obs*R-squared
12.62721
0.125336
TestEquation:
RESID^2
06/09/11Time:
00:
16
19011931
1897429.
1621624.
1.170080
0.2545
-565.8154
300.7768
-1.881180
0.0732
X1^2
0.021832
0.010428
2.093653
0.0480
2450.374
1017.566
2.408075
0.0249
X2^2
-0.752603
0.293214
-2.566739
0.0176
752.4474
418.2275
1.799134
0.0857
X3^2
-0.086521
0.049255
-1.756573
0.0929
-250.0804
123.8407
-2.019371
0.0558
X4^2
0.008933
0.004790
1.865157
0.0756
0.407329
226395.1
0.191813
441254.8
396684.6
28.85737
3.46E+12
29.27369
-438.2893
1.520036
由表7可以看出Obs*R-squared=12.62721<
16.919所以不拒绝原假设.表明模型方程不存在异方差性。
六、自相关检验与修正
对样本量为31、三个解释变量的模型,在0.05的显著性水平下.查DW统计表可知dL=1.229.dlx=1.65,模型中DW=2.188557,dlx<
DW<
4一d,表明模型中不存在自相关性最后得到的模型结果为:
t=(一6.3340)(6.4968)(2.1826)(-1.8313)
=0.9065F=87.2759
其经济意义为:
在假定其他变量不变的情况下,人均可支配收入每增加1元,商品房销售价格就增加0.3684元:
在假定其他变量不变的情况下,房屋平均造价每增加1元,商品房售价就增加0.7999元,在假定其他变量不变的情况下,房屋房屋竣工面积面积每增加1万平方米商品房售价就减少0.0376元
结论:
经检验结果表明,人均可支配收入、房屋平均造价、房屋竣工面积对房价具有显著性的影响。
其中人均可支配收入和房屋造价对房价具有正相关的关系,房屋竣工面积与房价具有负相关的关系。
面对我国房价飞涨的局面,这个模型对于如何解决我国目前房地产市场价格居高不下的问题,对于提高城镇居民生活水平、缓解社会矛盾、保持经济持续发展具有重要意义。
政策建议
一、最高限价法的调控
地方政府在土地拍卖时,明确所建房产的房价上限,然后在此基础上以价高者购得。
这样有利于资源更合理的分配,房地产开发商不能再盲目抬高拍卖价格,而必须进行开发核算,这样一来土地开发权将流入到具有开发成本和开发质量优势的开发商手中,这不仅可以很好的遏制房价而且还可以提高资源利用率。
当然最高限价法调控政策是一剂猛药,使用需谨慎。
二、政府必须加快廉租房和保障房建设
我国正处于工业化和城市化高速发展的时期,房地产需求旺盛。
住房需求是人类的基本需求,保障人民的住房需求是政府的职责所在。
在商品房价格水平较高的情况下,政府需要加大廉租房和保障房建设力度,发挥公共财政职能,为中低收入者提供公共产品性质的住房,保障居民的住房需求。
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