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CH大桥
桥梁结构设计理论方案
作品名称方舟桥
参赛学校黑龙江八一农垦大学
参赛队员陈国建、高自成、李凤仙
贾大银
专业名称土木工程、土木工程、土木工程
土木工程、
指导教师 郭魏
黑龙江省大学生结构设计竞赛组委会
二○一一年
目录
模型方案说明1
1、材料1
2、设计思路1
3、外形选择2
4、比赛设计要求2
结构设计说明2
1、参考资料2
2、材料力学性能估计3
3、结构选型3
4、截面选用4
5、荷载分析5
6、内力分析及计算简图6
7、试验研究9
8、承载能力估算9
9、破坏分析10
模型方案说明
1、材料
桐木、502胶水,实际制作过程中常需在木材上涂胶,所用材料实际是木胶复合材料,其受拉时呈现线弹性和脆性,木材顺纹受拉弹性模量为
,木材顺纹抗拉强度设计值为
;
2、设计思路
众所周知,材料在受拉力的情况下能够最充分的发挥强度,因此在结构的设计中尽可能多的利用木材的抗拉性能,充分发挥502胶水较强的抗剪能力,以及截面较为开展的木材较好的抗压能力,应用桁架结构设计一座质量尽可能小但承载能力尽可能大的木桥。
因此,采用由规则矩形拼成的工字型木杆作为支撑桥面板的主梁,利用4*6的矩形木杆作为腹杆,其中竖杆主要受压;应用粘合后的薄木片作为鱼腹式下弦的受拉构件。
上下桥面采用梯形连接,减少材料用量。
3、外形选择
模型跨度:
1200mm
模型长度:
1300mm
模型宽度:
180mm
模型高度:
180mm
结构形式:
梁—桁架组合结构
模型重量:
130.77g
4、比赛设计要求
几何尺寸要求
(1)模型长度:
模型有效长度(即悬空部分,也就是两侧可升降平台端部距离)为1200mm,两端提供竖向和侧向支撑。
对于竖向支撑,每边支撑长度为0-70mm(起侧向支撑作用的侧向支撑挡板可左右活动,距离升降平台边缘距离范围为50-70mm,即距离升降平台边缘最远为70mm,最近为50mm,当模型端部支撑长度不足50mm时,则不能提供侧向支撑,仅能提供竖向支撑),如下图2所示。
(2)模型宽度:
在模型有效长度范围内(中央悬空部分),模型宽度应不小于180mm,最宽不应超过300mm;在支座范围内,宽度不限,但不应超过320mm。
(3)模型高度:
模型上下表面距离最大位置的高度不应超过400mm;为方便小车行驶,中央起拱高度不应超过40mm(中央起拱高度指未加载时,对于放置好的模型,端部构件上表面与模型中央起拱最高处构件上表面的距离);端部支座位置处的高度不应超过150mm。
2.2结构形式要求
对于结构形式没有特定要求,桥面设置两个车道,每个车道宽不得小于90mm,因两车道之间设有行车导索,所以车道之间不能有立柱、拉索一类的构件。
结构可以仅采用竖向支撑的方式,也可以采用竖向和侧向同时支撑的方式来实现约束,如果模型制作失误,不能够完成约束和加载,后果由参赛队伍自行承担。
结构设计说明
1、参考资料
《结构设计大赛细则》
《木结构设计规范》《桥梁工程》
2、材料力学性能估计
桐木作为模型材料,其力学性能特点是受拉性能良好,抗撕裂能力差,抗弯压能力较弱,将木材粘合成横截面较大的材料后,可承受一定的弯矩,但受长细比的限制,多为压杆失稳状态的受力破坏。
502胶的粘接性能:
木材粘接时原来的性质会发生改变,木材变得脆而且易断,容易发生脆性破坏。
3、结构选型
根据常见结构的受力变形特点、材料特性及实验制作,通过比较分析,确定了本次比赛的模型。
1)简支结构
简支结构主要承受的内力为弯矩和剪力,若选用仅有两根实腹简支梁的形式,由于材料的抗弯抗剪能力很差,导致结构承载力不高。
2)拱结构
拱结构受力较为合理,特别是采用合理拱轴线形式后,拱构件可成为轴心受压构件,易充分发挥纸的受力特性。
但比赛要求不能利用支座提供水平推力,该力须由结构本身设置的受拉构件承担,模型制作难度大,表现为弧形主拱的制作上,易造成构件产生初始缺陷,致使存在产生失稳破坏的隐患。
3)桁架结构
桁架结构的特点是受力均为轴向拉压,能充分发挥材料性能,但选用复杂桁架时会出现结点杆件增多,加大制作难度及降低结构可靠性。
综上分析,我们选择较能充分发挥材料性能的结构形式,利用桁架结构单元作为基本结构,并在此基础上进行优化设计,充分发挥纸带抗拉好,纸管抗压好的特点,最终形成了符合设计要求的组合结构。
为了减小结构的复杂性及减轻模型的重量,选择了下列两种结构形式进行比较:
该方案杆件较多,结点数目也较多,但杆件长度有所减小,立杆截面形式采用4*6的杆,可节省一定的材料,同时,杆间主梁的间距有所减小。
通过计算和试验比较,验证第二种方案在节省材料的同时,可减轻模型重量,也能满足主梁的承重要求,最终选定第二种方案作为参赛方案。
4、截面选用
(1)对比两种支杆截面形式
考虑制作难度、结构合理利用及贴近实际,选用以下两种截面形式进行试验对比。
其中图(a)为纸制方管,图(b)为纸制圆管。
我们取用相同纸量制成的两种不同截面形式进行加载试验。
(a)(b)
方管的几何尺寸及截面性质:
截面内侧1.4mm×1.4mm,外侧1.5mm×1.5mm,壁厚1mm,内部十字支撑由9cm纸带折成,实际截面面积A=34
。
圆管的几何尺寸及截面性质:
内径10mm,外径12mm,壁厚1mm,实际截面面积A=34.54
截面对形心主轴的惯性矩I=526.74
截面对形心主轴的抵抗矩W=35.72
通过加载实验比较分析,在15kg的轴向压力作用下,方管较早出现局部失稳,而圆管没有出现明显的破坏特征,所以本模型采用圆管作为腹杆。
(2)主梁截面形式
主梁采用由六个三角形组合粘贴而成,其中四个小三角形为边长为7.5mm的等腰直角三角形,两个大三角形为边长为1cm的等腰直角三角形,用乳白胶将每个接触面粘牢,粘接稳定之后再用7cm宽、100cm长的纸带将整个主梁包裹粘结,以防止加载过程中组合三角形开裂失稳。
5、荷载分析
1.结构自重:
本结构的自重不超过250g,相对于外载20kg,0.25/20=1.25%,自重产生的效应可以忽略不计。
2.小车和重物的静载:
小车和重物的荷载可以看作有四个车轮平均传递到桥面板,再由桥面板传给受力结构。
因此,此荷载在空间上是四个大小相同,有固定间距的移动荷载,且大小为F=G/4。
3.由于小车在携带砝码行进过程中,速度很慢,可以近似看作是静止的荷载,不会产生水平加速度,从而对结构产生的竖向与水平的附加荷载可以近似忽略。
6、内力分析及计算简图
1.当在跨中施加集中荷载200N时,受力分析如下图所示:
图1计算简图
单元
(1)—(10)是一个整体,结点3—11均为刚接,结点12—17均为铰接,单元(23)—(29)为纸带,只能受拉,不能受压或受弯。
单元编码
杆端1
杆端2
轴力0.1N
剪力0.1N
弯矩N.m
轴力0.1N
剪力0.1N
弯矩N.m
1
0.000
10.000
0.000
0.000
10.000
36.000
2
-38.128
-3.530
36.000
-38.128
-3.530
-4.954
3
-38.128
0.658
-4.954
-38.128
0.658
2.678
4
-35.390
-0.269
2.678
-35.390
-0.269
-0.444
5
-38.348
0.256
-0.444
-38.348
0.256
2.523
6
-38.348
-0.256
2.523
-38.348
-0.256
-0.444
7
-35.390
0.269
-0.444
35.390
0.269
2.678
8
-38.128
-0.658
2.678
-38.128
-0.658
-4.954
9
-38.128
3.530
-4.954
-38.128
3.530
36.000
10
0.000
-10.000
36.000
0.000
-10.000
0.000
11
-4.188
0.000
0.000
-4.188
0.000
0.000
12
-0.017
0.000
0.000
-0.017
0.000
0.000
13
1.387
0.000
0.000
1.387
0.000
0.000
14
1.387
0.000
0.000
1.387
0.000
0.000
15
-0.017
0.000
0.000
-0.017
0.000
0.000
16
-4.188
0.000
0.000
-4.188
0.000
0.000
17
-14.924
0.000
0.000
-14.924
0.000
0.000
18
-14.924
0.000
0.000
-14.924
0.000
0.000
19
2.896
0.000
0.000
2.896
0.000
0.000
20
-3.522
0.000
0.000
-3.522
0.000
0.000
21
-3.522
0.000
0.000
-3.522
0.000
0.000
22
2.896
0.000
0.000
2.896
0.000
0.000
23
40.456
0.362
0.000
40.456
0.362
4.442
24
36.853
-0.375
4.442
36.853
-0.375
-0.106
25
39.248
0.090
-0.106
39.248
0.090
0.965
26
49.651
0.000
0.965
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0.000
0.965
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0.375
-0.106
36.853
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4.442
29
40.456
-0.362
4.442
40.456
-0.362
0.000
图2弯矩
图3剪力
图4轴力
图5位移
由计算可知,极限荷载20.8kg。
左剪力100N,右剪力100N,左弯矩18N.m,右弯矩18N.m,最大挠度1.7676cm。
2.当在端部施加集中荷载时,受力分析如下图所示:
图6计算简图
图7弯矩
图8剪力
图9轴力
图10位移
由计算可知,极限荷载20.8kg。
左剪力169.6N,右剪力169.6N,左弯矩30.528N.m,右弯矩30.528N.m,最大挠度1.7676cm。
7、试验研究
在对杆件试件进行加载实验时,45mm宽,1000mm长的纸带至少可承受20kg集中荷载;由10cm的正方形图纸卷成的直径为1cm的圆管至少可承受15kg的轴向压力。
8、承载能力估算
根据桥梁结构形式对集中力作用下的危险位置进行了估计,并根据各杆件的内力图,经过综合比较:
当加载小车重量为20公斤时:
对于横梁
(1)—(10),当集中力作用在各跨跨中时所受弯矩最大,可达3.6
。
对于(11)—(18)8个压杆,一直受到压力作用,杆件最大压力可达150N以上。
对于(19)—(22)四个斜杆,主要受到拉力作用,最大拉力可达200N,当小车到中间位置时斜杆受到轻微的压力作用,压力为40N。
对于下弦的纸带(19)—(25),一直受到很大的拉力作用,当集中力作用在7结点时,最大拉力可达500N。
经过校核,在20kg的移动荷载作用下,理论上各个杆件均能满足要求,而且压杆(14)(15)的临界力为500N以上,在这种加载情况下不会发生破坏,而且具有一定的安全系数。
前面的计算虽然说明加载到20kg时仍能满足设计要求,但是考虑到模型制作的工艺问题,对于结点的制作情况估计得比较乐观,以及加载过程中车不会严格从此桥的中轴线通过,造成偏心,使桥身出现受扭等不利情况。
9、破坏分析
根据结构分析及制作经验,结构承受一定荷载后,可能出现以下的破坏类型:
1.压杆失稳引起破坏
当受压杆件回转半径过小致使刚性不足,或者制作时出现初曲率导致偏心受压,则结构会由于压杆的失稳而破坏。
2.结点破坏
结点易破坏的原因是连接的制作工艺难度较大,易产生应力集中,一旦结点连接强度不足,结构随即破坏。
3.侧向失稳破坏
由于制作误差使结构不对称、受力不均,导致结构个别杆件提前破坏获整体侧向倾倒。
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