26 焦耳定律 电路中的能量转化 教案教科版选修31文档格式.docx
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2.理解电功、电功率的概念、公式、物理意义.了解实际功率和额定功率.
3.理解焦耳定律,会根据焦耳定律计算用电器产生的电热.了解电功和电热的关系.了解公式Q=I2Rt(P=I2R)、Q=U2t/R(P=U2/R)的适用条件.
4.知道非纯电阻电路中电能与其他形式能的转化关系,电功大于电热.能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题.
1.电功的计算.(重点)2.电热的计算.(重点)
3.电流做功表达式的推导.(重点)
4.电流做功表达式的推导.(难点)
5.纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化过程中的区别.(难点)
电功 电功率
1.基本知识
(1)电功
①概念:
电场力移动电荷所做的功.
②公式:
W=qU=UIt.
③单位:
焦耳,符号J.
(2)电功率
①物理意义:
表示电流做功快慢的物理量.
②定义:
电流所做的功与做这些功所用时间的比值.
③公式:
P=
=IU.
④单位:
瓦特,符号W.
2.思考判断
(1)功率是1千瓦的空调正常工作一小时所消耗的电功是1J.(×
)
(2)电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程,电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.(√)
(3)用电器的电功率越大,电流做功越多.(×
3.探究交流
注意一下家里用电器的铭牌,如果电视机的铭牌上写着“100W”,计算一下,电视机多长时间能用一度电?
【提示】 根据电功与电功率的关系可以计算,电视机10个小时会用掉一度电.
焦耳定律 热功率
(1)焦耳定律
①内容:
电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比,跟电阻值成正比,跟通电时间成正比.
Q=I2Rt.
J.
④应用:
工业上的电烙铁电烤箱等;
生活中的电暖气、电炉、电熨斗、电饭锅等.
(2)热功率
电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值.
P热=
=I2R.
(1)电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能.(√)
(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式,因此电功和电热是完全相同的.(×
(3)在非纯电阻的电路中UI<I2R.(×
为什么说欧姆定律只适用于纯电阻电路?
在非纯电阻电路中U、I、R三者之间又有怎样的关系呢?
【提示】 这是因为在纯电阻电路中,通过电流做功电能被全部转化成了内能,即此时电功等于电热,也就是UIt=I2Rt,可见此时欧姆定律I=
成立;
而在非纯电阻电路中电功大于电热,即UIt>I2Rt,所以此时U、I、R三者之间的关系为U>IR(I<
).
电路中的能量转化
(1)内电路中的能量转化
①电源:
通过各种作用,将其他形式的能转化为电能,转化功率P=IE.
②内阻:
通过电流做功将一部分电能转化为内阻的内能,即P内=I2r.
(2)外电路上的能量转化:
通过电流做功将电源输出的电能转化为其他形式的能,即P外=UI.
(3)两者之间的关系:
由能量守恒定律可知P=P内+P外,即EI=I2r+UI,进一步化简可得E=U+Ir,可见闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体表现.
(1)电动机是非纯电阻用电器,所以在任何情况下,都不能将电能全部转化为内能.(×
(2)在使用电源时,绝对不可以让电源短路,以免造成电源的损坏,甚至引起火灾.(√)
同学们想一下,以下几个组合在纯电阻电路和非纯电阻电路中分别表示什么意义?
(1)qU
(2)UIt (3)I2Rt (4)
t
【提示】 在纯电阻电路中以上几个公式既可以求电功,也可以求电热,即此时W=Q=qU=UIt=I2Rt=
t.而在非纯电阻电路中求电功只能用
(1)
(2),求电热只能用(3),
t既不能求电功也不能求电热.
电功和电热的区别
【问题导思】
1.电动机和电炉分别接入电路中,都能用欧姆定律计算电流吗?
2.电冰箱工作时,电能全部转化为内能吗?
3.电功和电热在什么情况下是相等的?
1.两种电路的比较
两种电路
比较内容
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件,只能把电能转化为内能
除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器
欧姆定律
服从欧姆定律I=
不服从欧姆定律:
U>
IR或I<
能量转化
电流做功电能全部转化为电热
电流做功电能除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯等
电动机、电解槽等
2.电功与电热
W=UIt
Q=I2Rt
公式关系―→UIt=I2Rt或UI=I2R U=IR
扩展关系―→UIt=I2Rt=
·
t或UI=I2R=
Q=I2Rt其他形式的能
公式关系―→UIt>
I2Rt U>
IR或UI>
I2R
不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路,计算电功时都用W=UIt,功率都用P=UI,热量都用Q=I2Rt,热功率都用P=I2R,若用变形式时,就要考虑是否是纯电阻电路.
如图2-6-1所示,为电动机提升重物的装置,电动机线圈电阻为r=1Ω,电动机的输入电压为U=5V,电路中的电流为I=1A,物体A重20N,不计摩擦力,求:
图2-6-1
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少?
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少?
(3)10s内,可以把重物A匀速提升多高?
(4)这台电动机的机械效率是多少?
【导析】 电流经过电动机,一部分电能转化为内能,Q=I2Rt;
一部分电能转化为机械能,E机=mgh.
【解析】
(1)根据焦耳定律,热功率为:
PQ=I2r=12×
1W=1W.
(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积
P入=IU=1×
5W=5W
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率
P出=P入-PQ=5W-1W=4W.
(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率,在10s内P出t=mgh,解得
h=P出t/mg=
m=2m.
(4)机械效率η=P出/P入=80%.
【答案】
(1)1W
(2)5W 4W (3)2m (4)80%
电动机电路的分析与计算
并不是所有含有电动机的电路都是非纯电阻电路,要注意区分电动机正常工作和被卡住两种情况.
1.当电动机正常工作时,要注意分清电功和电热的关系,电动机消耗的电能也就是电流做的功W=UIt,电动机产生的内能必须用Q=I2Rt来求,另外,还要注意能量守恒定律的应用即W=Q+E(E为其他形式的能)或P入=P机+P热,其中,P入=UI,P热=I2R,P机为机械功率.
2.当电动机被卡住时,电动机消耗的电能全部转化为电动机产生的内能,W=Q,即UIt=I2Rt.
1.电动玩具汽车的直流电动机电阻一定,当加上0.3V电压时,通过的电流为0.3A,此时电动机没有转动.当加上3V电压时,电流为1A,这时候电动机正常工作,求电动机正常工作时,产生的机械功率和发热功率.
【解析】 当加上0.3V电压时电动机不转动,它消耗的电能全部用来发热,此时的电动机可以看做纯电阻,可以用欧姆定律计算它的电阻R=U1/I1=0.3/0.3Ω=1Ω
当加上3V电压时,电流为1A,显然不符合欧姆定律,消耗的电能一部分发热,一部分转化为机械能,此时电路为非纯电阻电路.
消耗的电功率为:
P=IU=3W
发热功率P热=I2R=1W
根据能量关系,产生的机械功率为:
P机=P-P热=2W.
【答案】 2W 1W
串、并联电路中电功率的分析与计算
1.串联电路中阻值越大的电阻消耗的功率越大吗?
并联电路中阻值越小的电阻消耗的功率越小吗?
2.“220V 40W”与“220V 60W”的两盏灯接在电压为220V的电路中,如何连接才能使两盏灯都正常发光?
电路中消耗的总功率与两盏灯各自消耗的功率有什么关系呢?
1.串联电路
功率关系
2.并联电路
3.结论
无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率均等于各电阻消耗的功率之和.
1.求解串、并联电路中的功率分配问题,比例法求解会使问题简化,但一定要确定是正比还是反比关系.
2.当分析用电器的功率问题时,一定要注意用电器的安全,即不要超过用电器的额定电压、额定电流.
给定两只标有“110V 40W”的灯泡L1和标有“110V 100W”的灯泡L2及一只最大阻值为500Ω的滑动变阻器R,将它们接在220V的电路中,在如图所示的几种接法中,最合理的是( )
A B
C D
【解析】 L1(110V 40W)和L2(110V 100W)的额定电压相同,由P=
可知R1>
R2,由串、并联电路电流、电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光,虽然B、C能使L1、L2同时正常发光,但B中P总=2(P1+P2),C中P总=2P2,故C正确.
【答案】 C
最合理的电灯电路的分析判断方法
最合理的电灯电路就是能使灯泡正常发光且电路消耗功率最小,解答此类问题的思路分两步:
1.先分清哪个电路的灯泡能够正常发光,可以从电流、电压、电功率中任选一个量达到其额定值,其他两个也达到额定值的方面分析.
2.确定了正常发光后,再比较哪一个电路的实际功率小,可以用定量计算的方法比较哪个电路的总电流小,也可以用定性分析的方法.
2.如图2-6-2所示电路中,R1、R2都是“4W、100Ω”的电阻,R3是“1W、100Ω”的电阻,则A、B间允许消耗的最大功率是( )
图2-6-2
A.1.5W B.9W
C.8WD.
W
【解析】 由P=
得:
U1=U2=
=20V
U3=
=10V,故AB间所加电压最大值为U3=10V,P3=1W,P′2=P′3=
=0.25W
P总=P3+P′1+P′2=1.5W,A正确.
【答案】 A
闭合电路中的功率和效率
1.外电路的电阻越大,电源的输出功率越大吗?
2.电源的输出功率越大,电源的效率越高吗?
3.外电路的电阻越大,电源的总功率越大吗?
1.各部分功率关系分析
由EIt=I2Rt+I2rt知
EI=I2R+I2r
2.输出功率随外电阻R的变化规律
(1)电源的输出功率:
P出=UI=
=
(外电路为纯电阻电路)
图2-6-3
(2)P输出-R图像:
以纵轴表示输出功率,以横轴表示外电阻,建立坐标系,则P出随外电阻R变化的图像如图2-6-3所示.
(3)几个结论
①当R=r时,电源的输出功率最大Pm=
.
②当R<
r时,随R的增大输出功率越来越大.
③当R>
r时,随R的增大输出功率越来越小.
④当P输出<
Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1、R2,且R1·
R2=r2.
3.闭合电路上功率分配关系
P=P输出+P内,即EI=UI+I2r.
闭合电路上功率分配关系,反映了闭合电路中能量的转化和守恒,即电源提供的电能,一部分消耗在内阻上,其余部分输出给外电路,并在外电路上转化为其他形式的能,能量守恒的表达式为:
EIt=UIt+I2rt(普遍适用);
EIt=I2Rt+I2rt(只适用于外电路为纯电阻的电路).
4.电源的效率
图2-6-4
(1)定义:
输出功率跟电路消耗的总功率的比值,即η=
(2)如果外电路为纯电阻电路,则η=
,所以外电路电阻越大,电源效率越高,其η-R图像如图2-6-4所示.
(3)当电源输出功率最大时,R=r,η=50%.
对某电源来说,外电路电阻越大,路端电压越大,电源效率越高,但电源输出功率不一定也越大,只有外电路电阻越接近于内电阻值,输出功率才越大.
电路图如图2-6-5甲所示,乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像,滑动变阻器的最大阻值为15Ω,定值电阻R0=3Ω.
甲 乙
图2-6-5
(1)当R为何值时,R0消耗的功率最大,最大值为多少?
(2)当R为何值时,电源的输出功率最大,最大值为多少?
【审题指导】 解答本题时应注意以下两点:
(1)U-I图线的纵轴不从0开始.
(2)区别定值电阻R0和总外阻的功率极值规律.
【解析】
(1)由题图乙知电源的电动势和内阻为:
E=20V,r=|
|=
Ω=7.5Ω
由题图甲分析知道,当R=0时,R0消耗的功率最大,最大为P=(
)2R0=(
)2×
3W=10.9W
(2)当r=R+R0时,即R=4.5Ω时,
电源的输出功率最大,最大值为:
P=(
)2(R0+R)
=(
)2(3+4.5)W=13.3W
【答案】
(1)0 10.9W
(2)4.5Ω 13.3W
电源输出功率最大值的求解方法
在解答最大功率问题时,理解好功率最大的条件是关键,若求解部分电阻不变时,只要满足电流最大则功率就最大;
若求解部分电阻改变时,需要计算出功率的表达形式,利用数学知识求极值.
3.(2012·
山东师大附中月考)如图2-6-6所示,直线A为电源的路端电压与总电流关系的图线,直线B为电阻R两端电压与通过该电阻电流关系的图线,用该电源和该电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是( )
图2-6-6
A.2瓦,66.7%
B.2瓦,33.3%
C.4瓦,33.3%
D.4瓦,66.7%
【解析】 由图可知,E=3V,r=1Ω,
R=2Ω,故可得:
P出=(
)2·
R
2W=2W,η=
=66.7%,故A正确.
综合解题方略——巧用伏安特
性曲线解电功与电热问题
两盏额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U-I特性曲线如图2-6-7所示,L2的额定功率约为________W.现将L1和L2串联后接在220V的电源上,电源的内阻忽略不计,此时L2的实际功率约为________W.
图2-6-7
【规范解答】 本题考查的是U-I曲线及额定功率和实际功率,关键是根据U-I曲线找出额定电流和实际电流.从U-I伏安特性曲线可知,当L2达到额定电压220V时,通过L2的电流为0.45A,所以额定功率P2=U2I2=220V×
0.45A=99W.如果把L1与L2串联接在220V的电源上,I1′=I2′且I1′(R1′+R2′)=220V,即U1′+U2′=220V,从图像上可知,U1′≈150V,U2′≈70V,I1′=I2′≈0.25A,灯L2的实际功率P2′≈70V×
0.25A=17.5W.
【答案】 99 17.5
1.本题中,灯泡的电阻在不同的电压下是不同的,所以不能用固定的电阻值来计算,这是易错点,也是难点.
2.此类题目要注意从图像中获取信息,怎样将这些信息与所求量的公式联系起来,灵活求解,这需要具有较高的读图、识图能力.
【备课资源】
电能表
电能表是测量电能的专用仪表,通常也称为电度表,它把电功率对时间累积起来计算.可检测出一段时间内发电量或用电量的多少,在工农业生产和日常生活中使用极为广泛.
国产电度表的型号由字母和数字组成.其意义如下:
第一个字母D—电度表,第二个字母D—单相,S—三相,T—三相四线,X—无功,B—标准表,Z—最大需量,J—直流.型号中字母后的数字代表该产品的设计定型的序号.例如,DD28表示设计定型序号为28的单相电度表.
1.关于电功的说法中,错误的是( )
A.导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功
B.电流做功的过程,就是电能转化为其他形式的能的过程
C.电流做功消耗的能量由电源供给
D.电功就是电能
【解析】 本题考查电场力做功,根据电场力做功的定义及特点,可以判断A、B、C均正确.电功是电能转化为其他形式的能的量度,功和能量是不同的概念,D错误.
【答案】 D
2.(2012·
浙江高考)功率为10W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60W的白炽灯相当.根据国家节能战略,2016年前普通白炽灯应被淘汰.假设每户家庭有2只60W的白炽灯,均用10W的LED灯替代,估算出全国一年节省的电能最接近( )
A.8×
108KW·
h B.8×
1010KW·
h
C.8×
1011KW·
hD.8×
1013KW·
【解析】 将白炽灯换为LED灯后,每个灯节能50W,假设灯一天工作5h,一年365天,全国家庭数记为4×
108,则全国每年节能为ΔE=ΔPt=2×
50×
10-3×
5×
365×
4×
h=7.3×
h,B项最接近.
【答案】 B
3.(2013·
长沙高二检测)R1和R2分别标有“2Ω 1.0A”和“4Ω 0.5A”,将它们串联后接入电路中,如图2-6-8所示,则此电路中允许消耗的最大功率为( )
图2-6-8
A.1.5W B.3.0W C.5.0W D.6.0W
【解析】 R1和R2串联后的总电阻为R=R1+R2=6Ω,电路中的电流不能超过R2的额定电流,即0.5A.根据P=IU和I=
得P=I2R=1.5W,故A正确.
4.电动势为E、内阻为r的电池与固定电阻R0、变阻器R串联,如图2-6-9所示,设R0=r,Rab=2r,当变阻器的滑片自a端向b端滑动时,下列各物理量中随之减小的是
( )
图2-6-9
A.电池的输出功率
B.变阻器消耗的功率
C.固定电阻R0消耗的功率
D.电池内阻消耗的功率
【解析】 滑片自a向b滑动,R减小,R总减小,故总电流I变大,所以固定电阻R0消耗功率及电池内阻消耗的功率均增大,故C、D错;
滑动过程中,R外由3r减为r,始终大于内阻r,由P输出与R外关系图像可知,电池输出功率逐渐增大,故A错.将R0等效为内阻一部分,则总内阻为2r,在R由2r减小到0的过程中,等效电源输出功率即变阻器消耗的功率逐渐减小,故B正确.
5.(2013·
泸州高二检测)在如图2-6-10所示的电路中,定值电阻的阻值为10Ω,电动机M的线圈电阻值为2Ω,a、b两端加有44V的恒定电压,理想电压表的示数为24V,由此可知( )
图2-6-10
A.通过电动机的电流为12A
B.电动机消耗的功率为48W
C.电动机线圈在1分钟内产生的热量为480J
D.电动机输出的功率为8W
【解析】 根据串联电路的特点,定值电阻两端的电压为20V,根据I=
,通过电阻的电流I=2A,通过电动机的电流也是2A,A错误.根据P=UI,电动机消耗的功率为48W,B正确.根据Q=I2Rt,线圈1分钟产生的热量为480J,C正确.电动机输出功率P出=P-P热=UI-I2R,则P出=40W.D错误.
【答案】 BC
1.电功率的计算公式P=
中,U是加在用电器两端的电压,R是用电器的电阻,此式可用于( )
A.计算电冰箱的功率 B.计算电风扇的功率
C.计算电烙铁的功率D.计算洗衣机的功率
【解析】 公式P=
是根据功率公式和欧姆定律推导出来的,只能用在纯电阻电路中,故C正确,A、B、D错误.
2.用电器两端电压为220V,这意味着( )
A.1A电流通过用电器时,消耗的电能为220J
B.1C正电荷通过用电器时,产生220J的热量
C.1A电流通过用电器时,电流的发热功率为220W
D.1C正电荷从电势高端移到电势低端时,电场力做功220J
【解析】 根据电场力做功和电流做功的公式W=Uq和W=UIt可以看出A错,D对;
因为用电器不一定是纯电阻电路,即不一定把电能全部转化为内能,故B、C选项错.
3.一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示.根据表中所提供的数据,计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时,通过电热水器的电流约为( )
额定容量
54L
最高水温
75℃
额定功率
1500W
额定压力
0.7MPa
额定电压
220V
电器类别
Ⅰ类
A.6.8AB.0.15A
C.4.4AD.0.23A
【解析】 由P=UI可知,该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为:
I=
A≈6.8A,故选项A正确.
4.
图2-6-11
(2012·
全国高考)一台电风扇的额定电压为交流220V.在其正常工作过程中,用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图2-6-11所示.这段时间内电风扇的用电量为( )
A.3.9×
10-2度
B.5.5×
C.7.8×
D.11.0×
【解析】 这里“电量”指的是电风扇消耗的电能,应该用有效值计算,而图中正好为有效值的变化图线,由E电=UIt分段求和,E电=U1I1t1+U2I2t2+U3I3t3,正常工作时电压均为220V,代入数据换算单位后得E电=5
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- 26 焦耳定律 电路中的能量转化 教案教科版选修31 焦耳 定律 电路 中的 能量 转化 教案 教科版 选修 31