天津市中考数学模拟试题.docx
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天津市中考数学模拟试题
2010年天津市中考数学模拟试题077
中考数学模拟试题
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一、选择题:
本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.第1~6小题每题3分,第7~12小题每题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.
1.计算2-3的结果是
(A)5
(B)-5
(C)1
(D)-1
2.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是
(A)为了美观
(B)盲区不变
(C)增大盲区
(D)减小盲区
3.下列调查方式,你认为正确的是
(A)了解一批炮弹的杀伤半径,采用普查方式
(B)了解淄博市每天的流动人口数,采用抽查方式
(C)要保证“神舟6号”载人飞船成功发射,对重要零部件采用抽查方式检查
(D)了解淄博市居民日平均用水量,采用普查方式
4.设
=a,
=b,用含a,b的式子表示
,则下列表示正确的是
(A)0.3ab
(B)3ab
(C)0.1ab2
(D)0.1a2b
5.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,先称出这捆电线的总质量为akg,从中截取2m长的电线,称出它的质量为bkg,那么这捆电线的总长度为
(A)
m
(B)
m
(C)
m
(D)(
-2)m
6.教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析,判断谁的成绩更加稳定,一般需要考察这5次成绩的
(A)平均数或中位数
(B)众数或频率
(C)方差或极差
(D)频数或众数
7.给出下面四个命题:
①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;③两条对角线互相垂直的矩形是正方形;④圆的切线垂直于半径.其中真命题的个数有
(A)0个
(B)1个
(C)2个
(D)3个
8.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形,若小鱼上的点P(a,b)对应大鱼上的点Q,则点Q的坐标为
(A)(-2a,-2b)
(B)(-a,-2b)
(C)(-2b,-2a)
(D)(-2a,-b)
9.劳技课上,王芳制作了一个圆锥形纸帽,已知纸帽底面圆直径为20cm,母线长40cm.则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于
(A)45°
(B)60°
(C)90°
(D)120°
10.下列图中阴影部分的面积与算式
的结果相同的是
11.根据下列表格的对应值:
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围最可能是
(A)3<x<3.23
(B)3.23<x<3.24
(C)3.24<x<3.25
(D)3.25<x<3.26
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图.给出以下式子:
①a+c>0,②abc<0,③2a+b<0,④3a+2b<0.其中正确的式子有
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
2008年中考数学模拟试题(8)
第Ⅱ卷(非选择题 共78分)
得分
评卷人
二、填空题:
本题共5小题,满分20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.比较大小:
.
14.如图所示,在电视台的演播厅中,1、2、3、4号摄像机分别拍到a、b、c、d四幅画面的顺序依次是 .
15.小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是.(扑克牌从左到右依次为:
方块5,梅花6,红桃7,黑桃8)
16.要测量教学楼的高度,用测角仪在A点处测得楼顶仰角为30°,再向教学楼方向前移20米,又测得仰角为60°,则这个教学楼高为.
17.小明背对小亮按小列四个步骤操作:
(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是.
得分
评卷人
三、解答题:
本题共7小题,共58分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分6分)
已知:
,
.小敏、小聪两人在
,
的条件下分别计算了P和Q的值.小敏说P的值比Q大,小聪说Q的值比P大.请你判断谁的结论正确,并说明理由.
得分
评卷人
19.(本题满分7分)
在等边△ABC所在平面内求一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,你能找到几个这样的点?
画图描述它们的位置.
得分
评卷人
20.(本题满分8分)
已知:
如图,□ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
求证:
BE=DF.
得分
评卷人
21.(本题满分8分)
据了解,火车票价按“
”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数(单位:
千米)
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如,要确定从B站至E站火车票价,其票价为
(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:
我快到站了吗?
乘务员看到王大妈手中票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的?
(要求写出解答过程).
得分
评卷人
22.(本题满分9分)
如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于 ;
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
得分
评卷人
23.(本题满分10分)
已知:
半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点,圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B两点,其顶点为F.
(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标;
(2)写出将二次函数y=-x2+bx+c的图象向下平移1个单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式;
(3)经过原点O的直线
与⊙O相切,求直线
的函数表达式.
题号
得分
计分人
二
三
18
19
20
21
22
23
24
总分
座号
得分
评卷人
24.(本题满分10分)
我市某校某同学探究
――――“红灯绿灯时间差”的探讨――――
〖提出问题〗十字形的路口,东西、南北方向的行人车辆来来往往,车水马龙.为了不让双方挤在一起,红绿灯就应运而生,一个方向先过,另一个方向再过.
在某路的十字路口,红灯、绿灯的持续时间是不同的──红灯的时间总比绿灯长.即当东西方向红灯亮时,南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮.这样方可确保十字路口的交通安全.
那么,如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢?
〖猜想与实践〗如图所示,假设十字路口是对称的,宽窄一致.设十字路口长为m米,宽为n米.当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A,不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞,即可保证交通安全.
〖数据收集〗根据调查,自行车一般速度低于14千米/时(即4米/秒),机动车速度不超过28千米/时(即8米/秒).若红绿灯时间差为t秒.通过上述数据,试说明该同学是怎样算出设置的时间差t要满足什么条件时,才能使车人不相撞的?
如果此十字路口长约64米,宽约16米,此路口实际时间差t=8秒,请做验证.
参考答案
一、DDBAC CCACB CD
二、13、> 14、d、a、b、c 15、方块5
16、
米17、6
三、18、解:
小聪的结论正确. ……………………1分
∵P=
=
=x+y, ……………………2分
∴当x=2,y=-1时,P=1, ……………………3分
∵Q=(x+y)2-2y(x+y)=x2-y2, ……………………4分
∴当x=2,y=-1时,Q=3, ……………………5分
∴P<Q, ……………………6分
19、解:
10个. ……………………2分
等边三角形三中线的交点是一个, ……………………3分
另外等边三角形每条对称轴上有三个,共10个点. ……………………6分
画出图形 ……………………7分
20、证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
AB∥CD ……………………2分
∴∠ABE=∠CDF ……………………3分
又∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90° ……………………5分
∴△ABE≌△CDF ……………………7分
∴BE=DF ……………………8分
21、
(1)由已知可得A站至F站的火车票价为
(元).
…………2分
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据題意,得:
.………4分
解得x=
(千米). ………6分
对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是D站或G站下的车. …………8分
22、解:
(1)
. ……………………4分
(2)正确画出树状图(或列表) ……………………7分
任意闭合其中两个开关的情况共有12种,其中能使小灯泡发光的情况有6种,小灯泡发光的概率是
. ……………………9分
23、解:
(1)由已知得:
A(1,0),B(3,0) ……………………1分
由题意:
解得:
……………………2分
∴顶点F(2,1) ……………………4分
(2)
……………………6分
(3)设经过原点O的直线
与圆O1相切于点C
则
……………………7分
设点C的坐标为(
)
则
,得
……………………8分
……………………9分
由圆的对称性,另一条直线l的解析式是
……………………10分
24、解:
从C1C2线到FG线的距离=
,骑车人A从C1C2线到K处时另一方向绿灯亮,此时骑车人A前进距离=4t,K处到FG线距离=
.………2分
骑车人A从K处到达FG线所需的时间为
…………3分
D1D2线到EF线距离为
.机动车B从D1D2线到EF线所需时间为
. ……………………5分
A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故.
∴
……………………7分
即设置的时间差要满足
时,才能使车人不相撞.如某十字路口长约64米,宽约16米,理论上最少设置时间差为
秒,而实际设置时间差为8秒(8>7),符合要求. ……………………10分
(以上各解答题只提供其中一种解法的评分标准,若出现不同的解法可参照上述各题的解法评分标准给分)
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