最新推荐小学数学计算简便方法2Word下载.docx
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25
=8×
0.4×
25
04
加法结合律
注意对加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
05
拆分法和乘法分配律结
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。
34×
9.9
=
(10-0.1)
案例再现:
57×
101=?
06
利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
07
利用公式法
(1)加法:
交换律,a+b=b+a,
结合律,(a+b)+c=a+(b+c).
(2)减法运算性质:
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):
乘法(与加法类似):
交换律,a*b=b*a,
结合律,(a*b)*c=a*(b*c),
分配率,(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4)除法运算性质(与减法类似):
a÷
(b*c)=a÷
b÷
c,
(b÷
c)=a÷
bxc,
c=a÷
c÷
b,
(a+b)÷
c+b÷
c,
(a-b)÷
c-b÷
c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。
例
题
例1:
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(运用加法交换律和结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。
例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(运用减法性质,相当加法交换律。
)
例3:
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(运用减法性质)
例4:
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5:
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
.(运用乘法分配律))
例6:
(125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
例7:
(1.125-0.75)÷
0.25
=1.125÷
0.25-0.75÷
=4.5-3=1.5。
(运用除法性质)
例8:
(450+81)÷
9
=450÷
9+81÷
=50+9=59.
(同上,相当乘法分配律)
例9:
375÷
(125÷
0.5)
=375÷
125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10:
4.2÷
(0。
6*0.35)
=4.2÷
0.6÷
0.35
=7÷
0.35=20.
例11:
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律)
例13:
(48*25*3)÷
8
=48÷
8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质,相当加法性质)
100以内加减法快速算算法
方法:
两位数加两位数的进位加法:
口诀:
加9要减1,加8要减2,
加7要减3,加6要减4,
加5要减5,加4要减6,
加3要减7,加2要减8,
加1要减9(注:
口决中的加几都是说个位上的数)。
例:
26+38=64
解:
加8要减2,谁减2
26上的6减2。
38里十位上的3要进4。
(注:
后一个两位数上的十位怎么进位,是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推。
那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位上。
如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6。
)这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上,是3。
第一讲加法速算
一、凑整加法
凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。
8+7=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510+5=15
如17+9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26
2、补数加法
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。
补数就是两个数的和为101001000等等。
8+2=1078+22=1008是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数。
利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补。
例如6+8=14计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14
如6+7=13先6+10=16后16-3=13
如27+8=3527+10=3737-2=35
如25+85=11025+100=125125-15=110
如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765
三、调换位置的加法
两个十位数互换位置,有速算方法是:
十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央。
例如61+16=77,计算程序是6+1=77是一位数,和是双,就是两个7,61+16=77再如83+38=121计算程序是8+3=1111就是两位数,两位数相加1+1=2排中央,将2排在11中间,就得121。
第二讲减法速算
一、两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:
十位减1,个位加补。
如15-8=7,15减去10等于5,5加个位8的补数2等于7。
二、多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:
百位减1,十位加补,如268-89=179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。
三、调换位置的减法
两个十位数互换位置,有速算方法:
十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。
如86-68=18,计算程序是8-6=2,2乘以9等于18。
四、多位数连减法
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。
先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。
举例说明:
653-35-67-43-168=340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347+35+67+43+168=660,660的补数为340,差数就得340。
例子:
13-9=
(1)用“破十法”
13是由1个十和3个一组成的,可以先把10减去9,剩下的1和个位上的3合起来,得到13-9=4。
这种算法的基础是孩子已经掌握了11~20各数的组成、会计算10以内的加法和减法,包括加减混合运算。
(2)用“连续减法”
把13-9拆成一道以前学过的连减法来算,把9分成3和6,13先减去3,再减去6,得到13-9=4。
这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。
(3)用“想加算减法”
利用加法和减法之间的关系,只要知道9加几等于13,然后据此推出13减9就等于几。
这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式,会求括号里的未知数,会计算20以内的进位加法。
如果进位加法非常熟练,这种方法就会计算得很快,而且孩子的逆向思维得到了锻炼,对加减法之间的密切关系有了更深地理解。
在教学中,大部分学生掌握了用“想加算减”的方法计算十几减几,而且在运用这种计算方法的过程中体会到加减法之间的关系,个别孩子由于训练不到位,口算速度没有达到要求,还有一小部分学生由于基础差,以前学习的20以内的进位加法还没过关,因此还停留在”扳手指“算的阶段,这将对后面进一步学习100以内的加减法有一定的影响。
(4)用“多减加补法”
把13减9想成13减10,因为多减了1个,所以得到的数还要再加上1,即13-9=13-10+1=4。
第三将:
乘法速算
1.十几乘十几:
头乘头,尾加尾,尾乘尾。
12×
14=?
解:
1×
1=1
2+4=6
2×
4=8
14=168
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
23×
27=?
2+1=3
3=6
3×
7=21
27=621
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
37×
44=?
3+1=4
4×
4=16
7×
4=28
44=1628
4.几十一乘几十一:
头乘头,头加头,尾乘尾。
21×
41=?
4=8
2+4=6
1×
41=861
5.11乘任意数:
首尾不动下落,中间之和下拉。
11×
23125=?
2+3=5
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
23125=254375
和满十要进一。
6.十几乘任意数:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一 位数,再向下落。
13×
326=?
13个位是3
3+2=11
2+6=12
6=18
326=4238
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