平均数问题Word文档下载推荐.docx
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[教学准备]:
多媒体课件。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、导入:
同学们好,欢迎大家走进佳一数学课堂。
平均数,大家一定不陌生吧,在日常生活和学习中,经常会遇到有关平均数的问题。
这节课,我们一起来研究有关平均数的问题。
大家一定会有新的收获。
二、新课:
1、教学例1
(1)出示例1,
例1:
寒假期间,小明正在读《西游记》,已知他前8天平均每天读30天,后12天平均每天读40页,那么这20天中平均每天读多少页?
读题后先估一估:
平均每天大约看了多少页?
A、让学生说说怎样求平均数?
B、分别怎样求总数和总份数。
C、学生独立完成解答。
D、质疑:
为什么不是35页?
课件出示:
解:
8×
30+12×
40=720页
720÷
20=36页
答:
这20天中他平均每天读36页。
(2)拓展问题1~2
1、明明为了培养自己的数学解题能力,规定自己每星期的星期一到星期五共做题16道,星期六、星期天平均每天做6道。
明明平均每天做题多少道?
2、工程队为玉树灾区修一条公路,前3天修了2160米,后3天每天修520米。
平均每天修多少米?
2、教学例2,
(1)出示例2,
例2:
小明上山又原路下山,上山速度每小时3千米,下山每小时行5千米,小明平均每小时行多少千米?
读题后问:
能用两个速度相加除以2吗?
为什么?
A、问:
没有具体数量怎么办?
追问:
用哪个数比较好?
B、独立完成。
设上山的路程是S,
上山的时间:
S/3
下山的时间:
S/5
那么平均速度:
2S/(S/3+S/5)=3.75(千米/小时)
(2)拓展问题3~4。
3、一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度返回甲地。
这辆汽车的平均速度是多少千米?
4、王大爷收了2.4吨苹果,分为一级和二级苹果,其中一级苹果是二级苹果的3倍,分级卖,一级苹果每千克2.4元,二级苹果每千克1.6元。
现不分级卖,每千克1.8元,你认为合算吗?
如果要使不分级的收入与分级的收入相同,应该怎么卖?
3、教学例3
(1)出示例3,
例3:
五
(1)班男生平均身高150厘米,女生平均身高比男生平均升高少4厘米,已知男生人数是女生人数的3倍,全班平均身高多少厘米?
有例2有什么相似的地方?
A、假设男女生各有多少人比较简便?
B、学生尝试解答。
假设女生有10人,则男生的人数是30人。
那么男生的总身高是150×
30=4500(厘米);
女生的总身高是10×
146=1460(厘米);
所以全班的总身高是4500+1460=5960(厘米);
所以全班的平均身高是5960÷
40=149(厘米)
全班平均身高是149厘米。
4、全课总结:
这节课中,我们解决了一些较复杂的平均数问题,关键是求出总数和总份数。
同时也学习了假设的方法,来把一些复杂的问题简单化,我们要善于总结这些方法,来帮助我们以后进一步学习。
学生口答。
学生独立解答,交流时,说说要注意什么?
学生思考,讨论。
独立完成后交流想法。
学生独立思考完成。
学生独立完成后交流想法,说说自己的感受。
让学生理解平均数总是介于最小数与最大数之间,进一步理解平均数的意义。
唤醒学生知识经验。
与例题类似,让学生独立完成。
教师要注意解释“速度平均是多少”和“平均速度”的区别。
第4题计算比较复杂一点,适当指导。
第二课时
上节课我们一起研究了求平均数的问题,这节课继续探究一些相关问题。
1、拓展问题5
5、某班女生人数是男生人数的一半,男生平均体重是35千克,女生平均体重是32千克,该班全体同学的平均体重是多少千克?
老师引导学生来探索本题的解决办法;
分小组来完成。
2、教学例4
(1)出示例4,
例4:
小军参加了三科的测试。
已知:
语文和英语的平均分是90分,数学和英语的平均分是94分,数学和语文的平均分是95分,问小军这三科的成绩各是多少?
根据已知条件可以求出什么?
根据学生的回答板书:
语文+英语=180
数学+英语=188
数学+语文=190
根据这些你能想到什么?
A、学生思考讨论,交流。
B、尝试完成。
C、根据以上信息,除了求出三门课的总分外,还可以求出什么?
语文和英语共180分;
数学和英语共188分;
数学和语文共190分;
所以三科的总成绩为:
(180+188+190)/2=279分
279-180=99(分)
279-188=91(分)
279-190=89(分)
小军数学、语文、英语的成绩分别是99分、91分、89分。
(2)拓展问题6
6、在某次测试中,小明、小方和小华三人的平均成绩为85分,已知小明和小方的平均成绩是88分,小明和小华的平均成绩是86分。
求:
(1)小方和小华的平均成绩
(2)他们三人中的最高成绩。
问:
与例4相比,有什么不同?
3、教学例5
(1)出示例5,
例5:
李刚参加若干次考试,若最后一次得97分,他的平均成绩为90分;
若最后一次为73分,他的平均分为87分。
李刚共参加了几次考试?
读题后,问:
平均分为什么会变化的?
A、学生讨论交流,说说自己是怎么想的。
B、独立解答完成。
因为97-73=24(分)
90-87=3(分)
24÷
3=8
李刚共参加了8次考试。
(2)拓展问题7
7、某次考试中A、B、C、D、E五人的平均分比C、D、E三人的平均分少4分,A、B两人的平均分是80分。
求五个人的平均分数是多少?
图解:
(
从图中也可以清晰看出,C、D、E多出的12分平均分给A、B两人,每人得6分,所以五人的平均分是80+6=87.5(分)。
这两节课中,我们一起研究了有关平均数的问题,除了利用基本的数量关系之外,画图也是解决平均数问题的重要方法,在以后的学习中,要注意灵活地运用。
学生独立完成,说说是怎么样思考的。
完成了说说想法。
讨论交流后再独立解答。
学生试做后,交流想法,教师在评讲时,可以画图来分析题意。
与例3类似,让学生独立完成,培养学生应用知识的能力。
C这个问题是提示学生不要局限于这一种思路,根据前两个条件,可以求出数学和英语的差,再和第三个条件,就形成了和差问题,就能求出数学和语文分别是多少分了。
主要是看学生综合运用所学知识的能力和思维的灵活性。
同时渗透平均数的不稳定性,只要一个数变化,平均数就会变化,从而进一步理解平均数。
画图也是解决平均数问题的重要的辅助手段。
线段图可以清晰地表示出数量之间的关系。
教后反思:
答案:
拓展练习:
1、4道
2、620米
3、75千米/小时
4、不合适;
应该不分级的时候每千克2.2元卖
5、34千克
6、81分93分
7、86分
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