完整版八年级数学《平面直角坐标系》经典例题.docx
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完整版八年级数学《平面直角坐标系》经典例题
考点1:
考点的坐标与象限的关系
知识解析:
各个象限的点的坐标符号特征如下:
特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限
.)
1、在面直角坐标中,点
M(-2,3)在()
A.第一象限B
.第二象限C.第三象限
.第四象限
2、在平面直角坐标系中,
点P(-2,x2+1)所在的象限是(
A.第一象限B
.第二象限C.第三象限
.第四象限
3、若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是(
).
A.-22
.a<0
4、点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在(
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上
.y轴负半轴上
5、若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在(
A.第一象限B.
第二象限C.
第三象限
D.
第四象限
x的取值范围是
6、在平面直角坐标系中,点A(x1,2x)在第四象限,则实数
7、对任意实数x,点P(x,x22x)一定不.在.(
A.第一象限
B.第二象限
.第三象限
D.第四象限
b)在()
8、如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,
A、第一象限B、第二象限
、第三象限,
D、第四象限.
考点2:
点在坐标轴上的特点
x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.坐标原点(0,0)
1、点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为()
A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)
2、已知点P(m,2m-1)在y轴上,则P点的坐标是
考点3:
考对称点的坐标
知识解析:
1、关于x轴对称:
A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)。
2、关于y轴对称:
A(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)。
3、关于原点对称:
A(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。
1、点M(2,1)关于x轴对称的点的坐标是().
A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)
A.(-3,2)B
为(2,1).如果将坐标为().
-1)
2、平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是().
3、如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标矩形OABC绕点O旋转180°,旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1的
A.(2,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,
4、若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)则ab的值是.
5、在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于y轴对称的点为点B(a,2),则a=
6、点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称,则a+b=.
7、如果点P(4,5)和点Q(a,b)关于y轴对称,则a的值为
考点4:
考平移后点的坐标
知识解析:
1、将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));
2、将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).
1、在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则平移后的点的坐标为.
2、在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是()
A.(2,2)B.(-4,2)C.(-1,5)D.(-1,-1)
3、将点P(-2,1)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。
4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位,再沿x轴向左平移4个单位得到点A,则点A'的坐标是.
5、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A'B'C'D',则C'点的坐标为()
A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1,-1)
6、在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为()
A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)
8、在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是.
9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是()
考点5:
点到直线的距离
点P(x,y)到x轴,y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离x2y2
1、点M(-6,5)到x轴的距离是,到y轴的距离是.
2、已知点P(x,y)在第四象限,且│x│=3,│y│=5,则点P的坐标是()
A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3)
3、已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是。
4、已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是.
考点6:
平行于X轴、Y轴的直线的特点
平行于x轴的直线上点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上点的横坐标相同
1、已知点A(1,2),AC∥X轴,AC=5,则点C的坐标是
2、已知点A(1,2),AC∥y轴,AC=5,则点C的坐标是
3、如果点Aa,3,点B2,b且AB//x轴,则
4、如果点A2,m,点Bn,6且AB//y轴,则
5、已知:
A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.
6、已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB∥x轴,若点A的坐标为(-2,4),则点C的坐标为
考点7:
角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(y=x);第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)
1、若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是()
A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)2、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,则a=,点的坐标
为。
3、当b=时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.
考点8:
考特定条件下点的坐标
1、若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。
请写出一个“和谐点”的坐标,答:
.
2、如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变,
1
为原来的1,则点A的对应点的坐标是().
2
A.(﹣4,3)B.(4,3)C.(﹣2,6)D.(﹣2,3)
标为(2,-2),为.
3、如图,如果士所在的位置坐标为(-1,-2),相所在的位置坐则炮所在位置坐标
4、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(位于点().
A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)
5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标分别是多少?
-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”
D.(1,-2)
A的位置为(?
2,90°),则其余各目标的位置
考点9:
面积的求法(割补法)
1、已知:
A(3,1),B(5,0),E(3,4),则△ABE的面积为
2、如图,在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD的面积。
3、如图,在平面直角坐标系中,点
A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使SPAB=S若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
4、如图为风筝的图案.
(1)若原点用字母O表示,写出图中点A,B,C的坐标.
(2)试求
(1)中风筝所覆盖的平面的面积.
考点10:
根据坐标或面积的特点求未知点的坐标
1、在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),△ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点.
2、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有个.
3、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知A点的坐标为(1,1),?
请你在坐标轴上找出点B,使△AOB为等腰三角形,则符合条件的点B共有()
A.6个B.7个C.8个D.9个
4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1),则第四个顶点的坐
标为()
A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)
5、在直角坐标系中,已知A(1,0)、B(-1,-2)、C(2,-2)标,若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D以是.
①(-2,0)②(0,-4)③(4,0)④(1,-4)
考点11:
考有规律的点的坐标
1、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动
1个单位.其行走路线如下图所示.
1)填写下列各点的坐标:
A4(,),A8(,),A12(,);
2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
的面积S5
转2008次,
标
⑵试用含n的代数式来表示按这些规律得到的△OAnBn中,点An、Bn的坐标及其面积Sn
6、如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻点P依次落在点P1,P2,P3,,P2008的位置,则点P2008的横坐为.
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- 平面直角坐标系 完整版 八年 级数 平面 直角 坐标系 经典 例题