新人教版七年级下册数学知识点Word下载.docx
- 文档编号:2953168
- 上传时间:2023-05-01
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:129.85KB
新人教版七年级下册数学知识点Word下载.docx
《新人教版七年级下册数学知识点Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版七年级下册数学知识点Word下载.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
性质1:
过一点与已知直线垂直。
性质2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
性质3:
如图2所示,当⊥时,====90°
点到直线的距离:
直线外一点到这条直线的叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:
1两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样的两个角叫同位角。
图3中,共有对同位角:
与是同位角;
与是同位角。
②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫。
图3中,共有对内错角:
与是内错角;
与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫。
图3中,共有对同旁内角:
与是同旁内角;
与是同旁内角。
7、平行公理:
.
平行公理的推论:
第二节平行线
1.平行线的性质:
如图4所示,如果a∥b,
则=;
=;
如图4所示,如果a∥b,则=;
如图4所示,如果a∥b,则+=180°
性质4:
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
如果a∥b,a∥c,则 ∥ 。
2、平行线的判定:
判定1:
如图5所示,如果= 或= 或= 或=,则a∥b。
判定2:
如图5所示,如果= 或=,则a∥b。
判定3:
如图5所示,如果+=180°
,则a∥b。
判定4:
第三节命题、定理、证明
1.判断一件事情的语句叫。
2.命题由和两部分组成,有和之分。
3.如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫;
如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫。
4.真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫,它可以作为继续推理的依据。
第四节平移
1.在平面内,将一个图形,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。
2.平移后,新图形与原图形的和完全相同。
3.平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
4.平移性质:
平移前后两个图形中
①;
②;
③。
5.平移的作图步骤:
(1)定:
确定平移的和;
(2)找:
找出图形的;
(3)作:
过这些关键点作与平移方向平行的线段,使这些平行线段的长度都等于平移的距离;
(4)连:
按原图形顺序连接关键点的对应点。
第六章 实数
【知识点一】实数的定义和分类
(一)实数的定义
1.无理数:
2.实数:
3.无理数的常见三种形式:
(1)
(2)
(3)
(二)实数的分类
1、按定义分类:
2.按性质符号分类:
注:
0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义:
的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义:
在数轴上原点的,与原点相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
2.绝对值
绝对值具有性,|a|≥0.|a|=
3.倒数
(1)0没有倒数
(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
4.平方根
(1)如果,这个数就叫做a的平方根.记作
注意:
一个正数有两个平方根,它们;
0有一个平方根,它是0本身;
负数.
(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
5.立方根:
叫立方根.
注意1.任何实数都有一个立方根
2.一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根;
零的立方根是零.
【知识点三】实数与数轴
1.数轴定义:
规定了叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.
2.数轴上的点与有一一对应关系。
3.实数大小的比较
(1)对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.
(2)正数都大于0,负数都小于0;
两个负数比较大小,绝对值大的.
(3)无理数的比较大小:
估算或者先算乘方。
4.实数的运算:
加减、乘除、乘方和开方
第七章 平面直角坐标系
第1节平面直角坐标系
1、有序数对:
叫做有序数对,记做(a,b)。
2、平面直角坐标系:
3、横轴、纵轴、原点:
x轴或横轴;
y轴或纵轴;
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标:
对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。
5、象限:
两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点
①第一象限的点:
横坐标0,纵坐标0;
②第二象限的点:
③第三象限的点:
④第四象限的点:
横坐标0,纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点
①x轴正半轴上的点:
②x轴负半轴上的点:
③y轴正半轴上的点:
④y轴负半轴上的点:
⑤坐标原点:
(填“>
”、“<
”或“=”)
8、点P(a,b)到x轴的距离是,到y轴的距离是。
9、对称点的坐标特点
①关于x轴对称的两个点,相等,互为相反数;
②关于y轴对称的两个点,相等,互为相反数;
③关于原点对称的两个点,、分别互为相反数。
10、点P(2,3)到x轴的距离是;
到y轴的距离是;
11、如果两个点的相同,则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;
如果两点的相同,则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。
如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;
如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。
12、平行于x轴的直线上的点的坐标相同;
平行于y轴的直线上的点的坐标相同;
在一、三象限角平分线上的点的相同;
在二、四象限角平分线上的点的互为相反数。
第二节坐标方法的简单应用
13、表示一个点(或物体)的位置的方法:
(1)准确恰当地建立,选择一个适当的参照点为,确定的正方向。
(2)根据具体问题确定适当的,在坐标轴上标出。
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的和。
选择的坐标原点不同,建立的平面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。
14、用方位角和距离表示地理位置。
15、图形的平移可以转化为点的平移。
坐标平移规律:
(1)p(x,y)左平移a个单位时,变为(),p(x,y)右平移a个单位时,变为()。
(2)p(x,y)上平移b个单位时,变为(),p(x,y)下平移b个单位时,变为()。
平移的性质:
平移前后图形的和都不变,面积也
第八章 二元一次方程组
一、知识网络结构
二、知识要点
1.叫方程,叫方程的解。
2、方程含有,并且含有未知数的项的次数,这样的方程叫二元一次方程。
二元一次方程的一般形式为(
为常数,并且
)。
使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解,一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组叫二元一次方程组。
使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解,一个二元一次方程组一般有一个解。
4、解二元一次方程组的基本方法:
和。
5、解三元一次方程组的一般步骤:
①观察方程组中未知数的系数特点,确定先消去哪个未知数;
②利用代入法或加减法,把方程组中的一个方程,与另外两个方程分别组成两组,消去同一个未知数,得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;
③解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中,求出第三个未知数的值,从而得到原三元一次方程组的解。
6、实际问题与二元一次方程组
第九章 不等式与不等式组
二、知识要点
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式,不等号主要包括:
>、<、≥、≤、≠。
2、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的叫不等式的解。
一个含有未知数的叫这个不等式的解集。
不等式的解集可以表示出来。
求不等式的解集的过程叫。
3.不等式的定义:
含有,并且所含,这样的不等式叫一元一次不等式。
4、不等式的性质:
①性质1:
用字母表示为:
如果
,那么
;
如果
②性质2:
(或
);
③性质3:
5、解一元一次不等式的一般步骤:
③;
④;
⑤。
这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
6、不等式组中含有,并且所含,这样的不等式组叫一元一次不等式组。
使不等式组中的每个不等式都成立的叫不等式组的解,一个,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。
不等式组的解集可以在上表示出来。
求不等式组的解集的过程叫。
7、解一元一次不等式组的一般步骤:
①一个一个不等式的求解集;
②利用数轴求出这些不等式的解集的。
得到这个不等式组的解集。
如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。
8、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找。
第十章 数据的收集、整理与描述
知识要点
1.对数据进行处理的一般过程:
(1)
(2)
(3)(4)
1.数据收集过程中,调查的方法通常有两种:
和
2.除了文字叙述、列表、划记法外,还可以用图、图、图、图来描述数据。
3.抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况。
叫总体,
叫个体,
叫样本,
叫样本容量。
1、画频数直方图的步骤:
(1)
(4)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 教版七 年级 下册 数学 知识点