苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳Word文件下载.docx
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一元二次方程必须同时满足以下三点:
①方程是整式方程。
②它只含有一个未知数。
③未知数的最高次数是2.同时还要注意在判断时,需将方程化成一般形式。
一元二次方程的解法
用一元二次方程解决问题
列一元二次方程解应用题时,我们一般将解题过程归结为“审、设、列、解、检验、答”六步。
(1)“审”是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的等量关系.
(2)“设”是指设未知数,在一道应用题中,往往含有几个未知量,应恰当地选择其中的一个未知量用字母x表示,然后根据各量之间的数量关系,将其他几个未知量用含x的代数式表示出来.
(3)“列”就是指列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,然后列代数式表示相等关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程.
(4)“解”是指解方程,即求出未知数的值。
(5)“检验”是指检验方程的解能否保证实际问题有意义.在解实际应用题时,一定要注意检验求得的一元二次方程的根是否与题意相符,不相符的一定要舍去。
(6)“答”是指完成以上步骤后,回归到原始问题,写出答案。
第2章对称图形-圆
圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴,因此圆有无数条对称轴。
精品学习网初中频道为大家编辑了
对称图形圆知识点,希望对大家有帮助。
2.1圆
1、半径:
圆上一点与圆心的连线段。
2、直径:
连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦:
连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧:
圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
(1)劣弧:
小于半圆周的弧。
(2)优弧:
大于半圆周的弧。
2.2圆的对称性
(1)圆是满足x轴对称的,这样只需要计算原来的1/2点的位置;
(2)圆是满足y轴对称的,这样只需要计算原来的1/2点的位置;
(3)圆是满足y=xory=-x轴对称的,这样只需要计算原来的1/2点的位置;
2.3确定圆的条件
1.定理:
不在同一直线上的三个点确定一个圆.定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略,“确定”一词应理解为“有且只有”.
2.通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心为三角形的外心,这个三角形叫圆的内接三角形.只要三角形确定,那么它的外心和外接圆半径也随之确定了.
2.4圆周角
圆周角定理:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。
证明(分类思想,3种,半径相等)
①圆周角度数定理:
圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
②同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等。
(不在同圆或等圆中其实也相等的。
注:
仅限这一条。
)
2.5直线与圆的位置关系
①直线和圆无公共点,称相离。
AB与圆O相离,d>
r。
②直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。
AB与⊙O相交,d
③直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
AB与⊙O相切,d=r。
(d为圆心到直线的距离)
2.6正多边形与圆
1)把一个圆的圆周分成n等份,顺次连接各分点所得图形,即为圆的内接正n边形,这个圆叫做这个正n边形的外接圆。
2)正多边形的相关概念:
正多边形的中心——是正多边外接圆的圆心。
正多边形的半径——是正多边形内切圆半径。
(rn)正多边形的中心角——是正多边形的边所对的外接圆的圆心角。
(αn)
2.7弧长及扇形的面积
弧长公式:
n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。
l=nπr÷
180或l=n/180·
πr或l=|α|r
在半径是R的圆中,因为360°
的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°
圆心角所对的弧长为l=n°
πR÷
180°
。
2.8圆锥的侧面积
S=πRL
圆锥侧面积=n/360×
π×
R²
=1/2LR(n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线)
圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开;
第3章数据的集中趋势和离散程度
第4章等可能条件下的概率
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