东城区初一下期末数学.docx
- 文档编号:2896057
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:225.88KB
东城区初一下期末数学.docx
《东城区初一下期末数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《东城区初一下期末数学.docx(19页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
东城区初一下期末数学
2015东城区初一(下)期末数学
一、选择题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项并填在表格中.
1.(3分)在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.(3分)为了描述温州市某一天气温变化情况,应选择( )
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.直方图
3.(3分)利用数轴确定不等式组
的解集,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)若a>b,则下列不等式变形错误的是( )
A.a+1>b+1B.
C.3a﹣4>3b﹣4D.4﹣3a>4﹣3b
5.(3分)已知正方形的面积是17,则它的边长在( )
A.5与6之间B.4与5之间C.3与4之间D.2与3之间
6.(3分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.30°B.45°C.50°D.60°
7.(3分)如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录.据图中两个人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家,此走法为( )
A.向北直走700米,再向西直走100米
B.向北直走100米,再向东直走700米
C.向北直走300米,再向西直走400米
D.向北直走400米,再向东直走300米
8.(3分)如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为( )
A.120°B.180°C.240°D.300°
9.(3分)以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有( )
①对顶角的平分线;
②邻补角的平分线;
③平行线截得的一组同位角的平分线;
④平行线截得的一组内错角的平分线;
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.(3分)定义:
直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
二、填空题:
本大题共8小题,每题3分,共24分.请把答案填在题中横线上.
11.(3分)化简:
= .
12.(3分)八边形的内角和为 .
13.(3分)已知,若B(﹣2,0),A为象限内一点,且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解,请你写出一个满足条件的点A坐标 (写出一个即可),此时△ABO的面积为 .
14.(3分)如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2= °.
15.(3分)在平面直角坐标系xOy中,点P在x轴上,且与原点的距离为
,李明认为点P的坐标为
,你认为李明的回答是否正确:
,你的理由是 .
16.(3分)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .
17.(3分)对于任意一个△ABC,我们由结论a推出结论b:
“三角形两边的和大于第三边”;由结论b推出结论c:
“三角形两边的差小于第三边”,则结论a为“ ”,结论b推出结论c的依据是 .
18.(3分)一个三角形内有n个点,在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来,使得这些线段互不相交,且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图:
若三角形内有1个点时此时有3个小三角形;若三角形内有2个点时,此时有5个小三角形.则当三角形内有3个点时,此时有 个小三角形;当三角形内有n个点时,此时有 个小三角形.
三、计算题:
本大题共1小题,共4分.计算应有演算步骤.
19.(5分)计算:
+4×
+
(
﹣1).
四、解不等式(组):
本大题共2小题,共9分.解答应有演算步骤.
20.(5分)解不等式10﹣4(x﹣4)≤2(x﹣1),并把它的解集在数轴上表示出来.
21.(5分)求不等式组
的整数解.
五、画图题
22.(4分)如图,在△ABC中,分别画出:
(1)AB边上的高CD;
(2)AC边上的高BE;
(3)∠C的角平分线CF;
(4)BC上的中线AM.
六、解答题:
本大题共4小题,共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(7分)完成下面的证明.
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
DF∥AC.
证明:
∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4( )
∴∠3=∠4(等量代换).
∴ ∥ ( )
∴∠C=∠ABD( )
∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴AC∥DF( )
24.(5分)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3:
2,则该行李箱的长的最大值为多少厘米?
25.(8分)在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查,新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了以下统计表以及统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全扇形图,并回答:
市民过去四周乘坐地铁出行人数最少的为每周 次;
(2)题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是 ,调价后里程x(千米)在 范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变化率增长,预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到 万人次;(精确到0.1)
(3)使用市政一卡通刷卡优惠,每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次,价格给予8折优惠;满150元以后的乘次,价格给予5折优惠;支出累计达到400元以后的乘次,不再享受打折优惠.小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里到达学校,每天上下学共乘坐两次,每月按上学22天计算.如果小王每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么小王每月第 天乘坐地铁时,他刷卡开始给予8折优惠;他每月上下学乘坐地铁的总费用是 元.
26.(7分)在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD⊥BC于D;
(1)如果点F与点A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如图1,求∠EFD的度数;
(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合),如图2,问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系?
并说明理由.
(3)如果点F在△ABC外部,如图3,此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化?
请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项并填在表格中.
1.【解答】点P(2,﹣3)在第四象限.
故选D.
2.【解答】根据题意,得
要求反映温州市某一天气温变化情况,结合统计图各自的特点,应选用折线统计图.
故选B.
3.【解答】不等式组
的解集是2<x<3,
故选:
C.
4.【解答】A、在不等式a>b的两边同时加上1,不等式仍成立,即a+1>b+1.故本选项变形正确;
B、在不等式a>b的两边同时除以2,不等式仍成立,即
.故本选项变形正确;
C、在不等式a>b的两边同时乘以3再减去4,不等式仍成立,即3a﹣4>3b﹣4.故本选项变形正确;
D、在不等式a>b的两边同时乘以﹣3再减去4,不等号方向改变,即4﹣3a<4﹣3b.故本选项变形错误;
故选D.
5.【解答】设正方形的边长为a,
由正方形的面积为17得:
a2=17,
又∵a>0,
∴a=
,
∵16≤17≤25,
∴4
≤5.
故选B.
6.【解答】∵a∥b,
∴∠2=∠3,
∵∠1+∠3=90°,
∴∠3=90°﹣30°=60°,
∴∠2=60°.
故选:
D.
7.【解答】如图所示:
从邮局出发走到晓莉家应:
向北直走700米,再向西直走100米.
故选:
A.
8.【解答】根据三角形的内角和定理得:
四边形除去∠1,∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°,
则根据四边形的内角和定理得:
∠1+∠2=360°﹣120°=240°.
故选C.
9.【解答】①对顶角的平分线是一条直线,故本选项错误;
②邻补角的平分线互相垂直,故本选项正确;
③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行,故本选项错误;
④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行,故本选项错误;
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直,故本选项正确.
故选B.
10.【解答】如图,
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,
到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,
∴“距离坐标”是(1,2)的点是M1、M2、M3、M4,一共4个.
故选C.
二、填空题:
本大题共8小题,每题3分,共24分.请把答案填在题中横线上.
11.【解答】
=
=3,
故答案为:
3.
12.【解答】(8﹣2)•180°=6×180°=1080°.
故答案为:
1080°.
13.【解答】∵x+y=0,
∴点A的坐标可以是(﹣1,1).
△ABO的面积=
=1.
故答案为:
(﹣1,1);1.(答案不唯一)
14.【解答】连结CD,如图,
∵四边形ABCD的内角和为360°,
∴∠3+∠4=360°﹣125°﹣105°=130°,
∵l1∥l2,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠1+∠2=180°﹣130°=50°.
故答案为50.
15.【解答】不正确,理由如下:
点P在x轴上,不是在y轴上,点P的坐标正确的为
,
故答案为:
不正确,点P的坐标正确的为
.
16.【解答】根据题意,将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,
则AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,
又∵AB+BC+AC=8,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.
故答案为:
10.
17.【解答】对于任意一个△ABC,我们由结论a推出结论b:
“三角形两边的和大于第三边”;由结论b推出结论c:
“三角形两边的差小于第三边”,则结论a“两点之间,线段最短”,结论b推出结论c的依据是不等式的性质1.
故答案为:
两点之间,线段最短;不等式的性质1.
18.【解答】观察图形发现有如下规律:
△ABC内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
3
5
7
9
…
2n+1
∴当三角形内有3个点时,此时有7个小三角形;当三角形内有n个点时,此时有2n+1个小三角形.
故答案为:
7,2n+1.
三、计算题:
本大题共1小题,共4分.计算应有演算步骤.
19.【解答】原式=10+4×(﹣
)+2﹣
=10﹣2+2﹣
=10﹣
.
四、解不等式(组):
本大题共2小题,共9分.解答应有演算步骤.
20.【解答】去括号得:
10﹣4x+16≤2x﹣2,
移项合并得:
﹣6x≤﹣28,
解得:
x≥
,
表示在数轴上,如图所示:
21.【解答】
,
由①得x<3;
由②得x≥
;
不等式组的解集为:
≤x<3.
故不等式组的整数解为1,2.
五、画图题
22.【解答】
(1)如图,CD为所作;
(2)如图,BE为所作;
(3)如图,CF为所作;
(4)如图,AM为所作.
六、解答题:
本大题共4小题,共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.【解答】∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4(对顶角相等)
∴∠3=∠4(等量代换).
∴DB∥CE(内错角相等,两直线平行 )
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等 )
∵∠C=∠D(已知 )
∴∠D=∠ABD(等量代换 )
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行 )
故答案是:
对顶角相等;DB;CE;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;已知;等量代换;内错角相等,两直线平行.
24.【解答】设长为3x,宽为2x,
由题意,得:
5x+30≤160,
解得:
x≤26,
故行李箱的长的最大值为:
3x=78,
答:
行李箱的长的最大值为78厘米.
25.【解答】
(1)每周1~2次的百分比为1﹣29.7%﹣12.1%﹣9.0%﹣12.2%=37.0%,
补全扇形图如下图所示:
由图象可知,市民过去四周乘坐地铁出行人数最少的为每周6﹣9次,
故答案为6~9次.
(2)由图象可知:
调价后客流量下降百分比最高的线路是2号线,调价后里程x(千米)在52<x≤72范围内的客流量下降最明显,
客流量不降反增而且增长率最高的线路是15号线,17.3(1+28.15%)=22.2万人
故答案为2号线,52<x≤72,22.2.
(3)小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里,每次的票价为5元,一天10元,所以11天后享受8折优惠,
总费用20×5+4×13+11×2.5=179.5元.
故答案为11,179.5.
26.【解答】
(1)解:
∵∠C=50°,∠B=30°,
∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°.
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=50°.
在△ACE中∠AEC=80°,
在Rt△ADE中∠EFD=90°﹣80°=10°.
(2)∠EFD=
(∠C﹣∠B)
证明:
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
=90°﹣
(∠C+∠B)
∵∠AEC为△ABE的外角,
∴∠AEC=∠B+90°﹣
(∠C+∠B)=90°+
(∠B﹣∠C)
∵FD⊥BC,
∴∠FDE=90°.
∴∠EFD=90°﹣90°﹣
(∠B﹣∠C)
∴∠EFD=
(∠C﹣∠B)
(3)∠EFD=
(∠C﹣∠B).
如图,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
.
∵∠DEF为△ABE的外角,
∴∠DEF=∠B+
=90°+
(∠B﹣∠C),
∵FD⊥BC,
∴∠FDE=90°.
∴∠EFD=90°﹣90°﹣
(∠B﹣∠C)
∴∠EFD=
(∠C﹣∠B).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 东城区 初一 下期 数学