1、东城区初一下期末数学2015东城区初一（下）期末数学一、选择题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2（3分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A扇形统计图 B折线统计图 C条形统计图 D直方图3（3分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A B C D4（3分）若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1 B C3a43b4 D43a43b5（3分）已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A5与6之间 B4与5之间 C3
2、与4之间 D2与3之间6（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A30 B45 C50 D607（3分）如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（）A向北直走700米，再向西直走100米B向北直走100米，再向东直走700米C向北直走300米，再向西直走400米D向北直走400米，再向东直走300米8（3分）如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120 B180 C240 D3009（3分）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）对顶角的平
3、分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线A1个 B2个 C3个 D4个10（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2 B3 C4 D5二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中横线上.11（3分）化简：= 12（3分）八边形的内角和为 13（3分）已知，若B（2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写
4、出一个满足条件的点A坐标 （写出一个即可），此时ABO的面积为 14（3分）如图，直线l1l2，A=125，B=105，则1+2= 15（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，李明认为点P的坐标为，你认为李明的回答是否正确： ，你的理由是 16（3分）如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 17（3分）对于任意一个ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“ ”，结论b推出结论c的依据是 18（3分）一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点
5、之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形则当三角形内有3个点时，此时有 个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有 个小三角形三、计算题：本大题共1小题，共4分.计算应有演算步骤19（5分）计算：+4+（1）四、解不等式（组）：本大题共2小题，共9分.解答应有演算步骤20（5分）解不等式104（x4）2（x1），并把它的解集在数轴上表示出来21（5分）求不等式组的整数解五、画图题22（4分）如图，在ABC中，分别画出：（1）AB边上的高CD；（2）AC边上的高BE；（3）
6、C的角平分线CF；（4）BC上的中线AM六、解答题：本大题共4小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤23（7分）完成下面的证明如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证：DFAC证明：1=2（已知），1=3，2=4 （ ）3=4（等量代换） （ ）C=ABD （ ）C=D （ ）D=ABD （ ）ACDF （ ）24（5分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？25（8分）在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式据调
7、查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图根据以上信息解答下列问题：（1）补全扇形图，并回答：市民过去四周乘坐地铁出行人数最少的为每周 次；（2）题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是 ，调价后里程x（千米）在 范围内的客流量下降最明显对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到 万人次；（精确到0.1）（3）使用市政一卡通刷卡优惠，每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次，价格给予8折优惠；满150元以后
8、的乘次，价格给予5折优惠；支出累计达到400元以后的乘次，不再享受打折优惠小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到达学校，每天上下学共乘坐两次，每月按上学22天计算如果小王每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么小王每月第 天乘坐地铁时，他刷卡开始给予8折优惠；他每月上下学乘坐地铁的总费用是 元26（7分）在ABC中，CB，AE平分BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FDBC于D；（1）如果点F与点A重合，且C=50，B=30，如图1，求EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问EFD与CB有怎样的数量关系？并说明理由（3）如果点F在ABC外部，如图3，此时
9、EFD与CB的数量关系是否会发生变化？请说明理由参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1【解答】点P（2，3）在第四象限故选D2【解答】根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图故选B3【解答】不等式组的解集是2x3，故选：C4【解答】A、在不等式ab的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1b+1故本选项变形正确；B、在不等式ab的两边同时除以2，不等式仍成立，即故本选项变形正确；C、在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a43b4故本选项变形正确；
10、D、在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等号方向改变，即43a43b故本选项变形错误；故选D5【解答】设正方形的边长为a，由正方形的面积为17得：a2=17，又a0，a=，161725，45故选B6【解答】ab，2=3，1+3=90，3=9030=60，2=60故选：D7【解答】如图所示：从邮局出发走到晓莉家应：向北直走700米，再向西直走100米故选：A8【解答】根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为18060=120，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360120=240故选C9【解答】对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；
11、平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确故选B10【解答】如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中横线上.11【解答】=3，故答案为：312【解答】（82）180=6180=1080故答案为：108013【解答】
12、x+y=0，点A的坐标可以是（1，1）ABO的面积=1故答案为：（1，1）；1（答案不唯一）14【解答】连结CD，如图，四边形ABCD的内角和为360，3+4=360125105=130，l1l2，1+2+3+4=180，1+2=180130=50故答案为5015【解答】不正确，理由如下：点P在x轴上，不是在y轴上，点P的坐标正确的为，故答案为：不正确，点P的坐标正确的为16【解答】根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1
13、0故答案为：1017【解答】对于任意一个ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质118【解答】观察图形发现有如下规律：ABC内点的个数1234n分割成的三角形的个数35792n+1当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形故答案为：7，2n+1三、计算题：本大题共1小题，共4分.计算应有演算步骤19【解答】原式=10+4（）+2=102+2=10四、解不等式（组）：本
14、大题共2小题，共9分.解答应有演算步骤20【解答】去括号得：104x+162x2，移项合并得：6x28，解得：x，表示在数轴上，如图所示：21【解答】，由得x3； 由得x； 不等式组的解集为：x3 故不等式组的整数解为1，2五、画图题22【解答】（1）如图，CD为所作；（2）如图，BE为所作；（3）如图，CF为所作；（4）如图，AM为所作六、解答题：本大题共4小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤23【解答】1=2（已知），1=3，2=4 （对顶角相等）3=4（等量代换）DBCE（ 内错角相等，两直线平行）C=ABD （ 两直线平行，同位角相等）C=D （ 已知）D=ABD （
15、 等量代换）ACDF （ 内错角相等，两直线平行）故答案是：对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行24【解答】设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的长的最大值为：3x=78，答：行李箱的长的最大值为78厘米25【解答】（1）每周12次的百分比为129.7%12.1%9.0%12.2%=37.0%，补全扇形图如下图所示：由图象可知，市民过去四周乘坐地铁出行人数最少的为每周69次，故答案为69次 （2）由图象可知：调价后客流量下降百分比最高的线路是 2号线，调价后里程x（千米）在52x72
16、范围内的客流量下降最明显，客流量不降反增而且增长率最高的线路是15号线，17.3（1+28.15%）=22.2万人故答案为2号线，52x72，22.2（3）小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里，每次的票价为5元，一天10元，所以11天后享受8折优惠，总费用205+413+112.5=179.5元故答案为11，179.526【解答】（1）解：C=50，B=30，BAC=1805030=100AE平分BAC，CAE=50在ACE中AEC=80，在RtADE中EFD=9080=10（2）EFD=（CB）证明：AE平分BAC，BAE=90（C+B）AEC为ABE的外角，AEC=B+90（C+B）=90+（BC）FDBC，FDE=90EFD=9090（BC）EFD=（CB）（3）EFD=（CB）如图，AE平分BAC，BAE=DEF为ABE的外角，DEF=B+=90+（BC），FDBC，FDE=90EFD=9090（BC）EFD=（CB）
