椭圆与双曲线.docx
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椭圆与双曲线
1.过椭圆
内一点
引一条弦,使弦被
点平分,求这条弦所在直线的方程.
2.已知椭圆
,右焦点
,如图所求,求连结
和椭圆上任意一点
的线段
的中点
的轨迹方程.
3.倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点,求线段
中点
的轨迹方程.
4.已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点
,
.求椭圆方程.
5.P(x,y)是椭圆
=12上一动点,则x+2y的最大值和最小值分别是__________,
6.椭圆
上对两焦点张角为
的点可能有………………………………[]
7.椭圆
的一个焦点为
,点P在椭圆上,如果线段
的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是
8.短轴的一个端点与两焦点构成正三角形,若焦点到椭圆的最短距离为
,求椭圆的标准方程.
9.设椭圆
+
=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2.
(1)P是椭圆上一点,且∠F1PF2=600,求ΔF1PF2的面积;
(2)若椭圆上存在一点Q,使∠A1QA2=1200,求椭圆离心率e的取值范围
10.若双曲线
的离心率为
,则m=__________
11.已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是()
A.
B.
C.
D.5
12.已知点
,动点
满足条件
.记动点
的轨迹为
.求
的方程__________________;
13.设P是双曲线
上一点,双曲线的一条渐近线方程为
、F2分别是双曲线的左、右焦点,若
,则
___________.
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- 椭圆 双曲线