北师大版三年级数学上册第六单元乘法教案doc.docx
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北师大版三年级数学上册第六单元乘法教案doc
第六单元乘法
蚂蚁做操
教学目标
1、在解决问题的过程中,探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。
2、借助点子图这一直观模型,理解乘法竖式每一步的含义,进一步体会算法多样化。
3、在交流各自算法的过程中,学会表达自己的想法,逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
重点难点
重点:
掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法。
难点:
理解乘法竖式的算理。
教学过程
活动一
圈一圈,算一算—结合点子图回顾两位数乘一位数的口算方法。
1、出示“蚂蚁做操”的情境图。
学生独立观察画面,说一说情境图中有哪些数学信息,讲一个数学故事。
2、结合数学信息尝试提出乘法问题。
即:
每行有12只小蚂蚁,有4行,一共有多少只小蚂蚁?
3、在点子图上圈一圈、算一算,并与同伴说说你的计算过程。
你是怎么圈的?
结合圈的结果说一说,你先算什么、再算什么?
学习成果预设:
学生可能出现以下的一些圈法和口算方法。
方法一:
每行12只,共有4行,用连加法计算12+12+12+12=48;
方法二:
把蚂蚁从中间平均分成两份,先算6×4=24,再算24+24=48或24×2=48;
方法三:
分成两部分,先算10×4=40,再算2×4=8,最后算40+8=48;
方法四:
平均分成6份,先算4×2=8,再算8×6=48。
活动二
试一试,说一说—探索竖式计算的方法,理解竖式每一步的算理。
1、你能试着用竖式来算一算12×4吗?
鼓励学生试着用竖式计算,并在小组内交流。
2、交流各自的算法,理解竖式每步的含义及书写格式。
学习成果预设:
学生可能会出现三种计算方法。
方法一:
加法竖式;
方法二:
完整呈现计算过程的竖式;
方法三:
简写后的一般竖式。
(1)交流方法一,对用加法竖式计算的,要引导学生说一说是几个几相加,尝试写出乘法竖式。
(2)交流方法二,在黑板上呈现出竖式的计算过程。
结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思,即每一步求出的是点子图的哪个部分。
回顾列表计算的方法,说一说表格中的每一步与竖式中的哪一步是对应的。
(体会乘法竖式与点子图、列表方法之间的内在联系,理解8,40,48的含义。
)
第一步,4乘2结果是8个点,所以8写在个位;
第二步,4个10是40个点,写在第二层,相同数位对齐;
第三步,再把8和40这两部分加在一起,得48。
(3)交流方法三,学习乘法竖式规范的简写形式。
与方法二的竖式进行比较,这种写法有什么好处?
结合前面的过程说一说:
8写在个位,表示什么?
4写在十位,表示什么?
合起来表示什么?
3、练一练,巩同两位数乘一位数的计算方法。
(第53页练一练第1题:
圈一圈,算一算)
(1)先在点子图上圈一圈,算一算,交流方法,巩固口算。
(2)用竖式算一算,并与同伴说一说计算过程和每一步表示的含义,巩固竖式方法。
活动三
算一算,说一说—探索三位数乘一位数的计算方法。
出示“213×3=”,你会算吗?
试试看!
1、学生尝试独立解答。
2、集体交流各自的算法。
学习成果预设:
学生可能会出现以下一些计算方法。
方法一:
口算。
200×3=600 10×3=30 3×3=9 600+30+9=639
方法二:
列表。
600+30+9=639
方法三:
竖式计算。
在交流的过程中,教师可以引导学生:
①具体说一说口算的过程;
②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义;
③比较一下列表的方法和竖式计算的方法有什么相同点。
(都是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位,再把所得的积相加,它们的算理相同。
)
3、练一练,巩固两、三位数乘一位数的竖式计算方法。
(第53页“练一练”第2题:
算一算,并说一说竖式每一步的意思)
活动四
想一想,说一说—回顾总结自己的收获。
今天这节数学课,大家通过自己的努力,掌握了哪些新知识?
还有什么疑问吗?
生活中,还有各种各样的问题等待我们用学习的数学知识去解决,就请同学们留心观察身边的乘法问题吧!
去游乐园
教学目标
1、 探索并掌握两三位数乘一位数进位的计算方法,并能正确地进行计算。
2、 结合具体的情景,逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。
3、在学习过程中培养学生自主探索、合作交流的意识和认真做题的习惯。
重点难点
重点:
探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法。
难点 :
掌握向前一位进位的方法。
教学过程
一、 复习。
11×3= 11×2= 12×3= 12×4=
11×5= 13×2= 14×2= 13×2=
二、创设情境。
小朋友,你一定去过游乐园吧!
你都玩过哪些项目?
今天,淘气和笑笑来到了游乐园,咱们也一起走进游乐园,在情境中继续学习笔算乘法吧!
出示课题:
去游乐园—两位数乘一位数(一次进位)的计算方法。
设计意图:
通过谈话,设计游乐园的情景,游乐园是学生喜爱的情景,能够激发学生的学习兴趣
三、探究学习 。
(出示主题图)小朋友快看,游乐场到了,哇,这里的人可真不少啊!
他们在干什么呢?
原来是淘气和笑笑他们班里的同学在游乐场的门口排队买票呢!
小朋友,请你仔细观察一下这个售票处,你发现了哪些数学信息?
生:
游乐场的售票处有价目标,太空船每人12元,电动火车每人6元。
师:
你们观察的可真仔细呀!
那现在有5人要做太空船要多少钱呢?
1、我们来计算5人坐太空船要多少钱。
请同学们独立思考,列出算式,请同学汇报列式,并说一说是怎么想的。
(5人坐太空船,坐太空船每人12元,就是5个12,列式12×5)请学生上黑板板演计算过程。
设计意图:
给学生独立思考的空间和时间,以免学生有懒惰思想,等着老师公布答案。
2、师:
坐完太空船,同学们想去做电动火车了,现在有13人要坐电动火车,需要买13张票,需要多少钱呢?
请学生自己列式计算,找学生汇报结果。
3、探究“12×5”的计算方法。
学生之间进行交流,先用自己的方法计算,想:
12可以分成10和2,10×5=50,2×5=10,50+10=60。
教师出示竖式计算:
教师出示竖式计算时,重点强调进位的“1”,让学生理解。
4、学生自己计算13×6,教师巡视。
四、反馈练习。
2 3 1 6 4 8 × 5 × 2 × 2
乘火车
教学目标
1、探索并掌握两、三位数乘一位数连续进位的计算方法,并能正确地进行计算。
2、结合具体情境,逐步培养学生发现问题、提出问题和解决问题的意识和能力。
3、在解决简单问题过程中,感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
重点难点
重点:
掌握两、三位数乘一位数连续进位的计算方法,并能正确计算。
难点:
理解两、三位数乘一位数连续进位的算理。
教学过程
一、复习引入。
1、列竖式计算。
(1)72×4=
(2)18×5=
你能说说用竖式计算多位数乘一位数的计算方法吗?
2、(出示教材第56页情境图)引导学生看图,
问:
(1)你发现了哪些数学信息?
(2)根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
2、教授新课。
出示问题:
5节卧铺厢可乘多少人?
学生之间进行讨论,知道用乘法计算。
1、引导列式:
72×5=
2、探讨算法。
生1:
我可以口算出来,70×5=350,2×5=10,350+10=360。
生2:
我可以用表格进行计算......
师:
同学们的计算方法都很好,结果也很正确,那么想要更简便的算出来,你们知道怎样用竖式进行计算吗?
教师引导学生进行竖式计算,出示竖式:
72
×15
360
3、评价算法。
(突出竖式算法)提问:
(1)个位上的2乘5的积满十,怎么办?
(2×5=10,表示一个十,在个位写0,向十位进一)
(2)十位上的7乘5,积满十,怎么办?
(十位上的7表示7个十,乘5等于35个十,也就是350,所以向百位进3;余下来的5个十加上个位进上来的1个十,得6个十,所以十位上写6。
)
4、拓展应用。
出示问题:
7节硬座车厢可乘多少人?
(1)列式:
118×7=
(2)竖式计算。
提问:
①个位上乘得的积是多少?
该怎么办?
为什么?
②十位上乘得的积是多少?
为什么向百位进一?
学生自己进行竖式计算,教师进行巡视,注意学生写竖式时,提醒学生不要忘记进位。
3、巩固练习。
1、同桌之间交流,完成教材第57页练一练第1题。
2、自己完成教材第57页练一练第2、3题。
去奶奶家
教学目标
1、结合具体情境,学会综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。
2、在解决实际问题的过程中,学习利用示意图化简分析题目、解决问题的思考方法,发展解决问题的能力。
3、在学习活动中体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣和价值。
重点难点
重点:
理解三步应用题的数量关系,掌握分步解答的方法。
难点:
明确解题思路,学会根据信息思考、解决实际问题。
教学过程
一、创设情境。
师:
忠孝礼仪是我们中华民族的传统美德。
身为子孙,我们要“常回家看看”。
今天这节课我们就跟着淘气一起回家看奶奶。
(设计意图:
从学生的生活情境入手,同时激发学生的情感,让学生感受数学与生活的密切联系。
)
二、引导探索。
1、出示主题图,找信息。
让学生从图中读取信息:
明确哪一段是火车行驶的,哪一段是汽车行驶的,每条路线的行驶速度和行驶时间。
(设计意图:
在呈现的情境中,既有文字又有图片,让学生找数学信息,发现信息量较大,也较凌乱,诱发学生思考如何用简单的方式来呈现,为后面画图做铺垫)
2、根据信息提问题。
问题1:
淘气家到奶奶家一共有多少千米?
问题2:
淘气9:
00乘火车出发,2时后火车约行驶到什么位置?
(设计意图:
提高学生根据信息提出数学问题的能力,并且培养学生筛选难易问题的意识。
)
3、引导分析问题2。
学生观察原始图,思考、讨论:
2时和4时的关系,时间上是一半的关系,路程也是一半的关系。
让学生实际感知化曲为直的数学思想。
(设计意图:
通过时间的关系,推断出火车行驶的大致位置。
同时通过白板演示,让学生实际体验感知化曲为直的数学思想,同时也为画线段图埋下伏笔)
三、疏通建构。
(一)解决问题1:
淘气家到奶奶家一共有多少千米?
1、找相关信息。
2、引导学生用简单的方式来表示这些信息。
3、通过展示学生作品,学生逐一讲解,在对比中,突显线段图的优势。
(设计意图:
通过对比各种不同的图,集体进行比较,完成了图示的优化,突显线段图的优势)
4、对照线段图,引导学生列出数量关系式:
火车行驶的路程+汽车行驶的路程=总路程。
5、学生根据数量关系式解答,引导学生将图、关系式、算式一一对应。
(设计意图:
由线段图引导学生抽象出数量关系式,再通过数量关系的桥梁作用,将形转化为数,建立数形结合的思想。
)
(二)回顾整理。
1、回忆一下,今天我们是怎样解决问题的?
第一步:
找信息,明确问题;第二步:
画图分析,找关系;第三步:
列式解答。
2、今天,我们就用画图的方法解决了生活中和乘法有关的实际问题。
0×5=?
教学目标
1、在探索交流的过程中,知道“0乘任何数都得0”这一规律,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法,能正确进行计算。
2、在发现0乘任何数都得0的过程中,培养学生的应用意识和能力,感受数学学习的快乐,进一步激发学生探索数学的兴趣。
3、经历与他人交流各自算法的过程,初步学会表达自己的想法,逐步学会合作学习。
重点难点
重点:
探索并掌握“0乘任何数都得0”这一规律。
难点:
理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的算法。
教学过程
一、情境激趣。
1、(课件演示)师:
智慧老人组织了一场速算比赛。
奇思、妙想、笑笑和淘气都参加了比赛。
今天智慧老人给获奖者颁发了奖品。
我们去看看。
奇思得到5张贴纸,每张上有5朵小花。
他一共得到几朵小花?
你怎么知道的?
怎样列式?
依次列举妙想、笑笑的奖品数量并列式。
2、师:
淘气得到5张贴纸,每张贴纸上有0朵小花,淘气得到几朵小花呢?
学生列算式0×5并试着计算。
师板书:
0×5=?
二、探究新知。
师:
你能说明为什么0×5=0吗?
生:
0×5表示0个5相加是0,也表示5个0相加,0×5=0。
生:
3个5是15,2个5是10,1个5是5,那么0个5就是0。
师:
回答得很清楚。
这是老师给你的奖励。
你得到几朵小花?
给大家看看。
生:
我得到0朵小花。
我得到4张贴纸,每张贴纸上有0朵小花。
0×4=0。
师:
同学们,他的说法你们同意吗?
师:
那么你们能计算这三道题吗?
0×50= 0×99999= 0×0=
同桌交流,汇报。
师:
以上的算式有什么共同点?
生:
算式中有乘数是0,积都是0。
师生小结得出“10乘任何数都得0”的规律。
同时师板书:
0乘任何数都得0。
三、巩固应用。
1、(课件演示)0说话:
同学们又找到我的一个重要数学性质,我真为大家感到高兴。
我是很调皮的,你们能找到我并正确回答我提的问题吗?
通关的同学就有机会获得通关奖励哦!
师:
你找到0了吗?
调皮的0来到乘数末尾,这样的乘法你想怎么计算?
板书:
240×2 130×5
先全班交流口算方法(如:
200×2=400,40×2=80,400+80=480。
)再鼓励学生独立列竖式计算。
老师提问:
还有不同的算法吗?
同学之间讨论。
引导学生发现并明确:
末尾有0的乘法,相乘的一位数可以和三位数的十位数字对齐,这样算比较简便。
(课件)0说:
同学们学习很努力,这是我给大家的奖励。
每人得到几朵小花?
(课件依次出示贴纸3张,第一张和每二张是空白贴纸,第三张上有2朵小花。
)
2、(课件演示)调皮的0干什么呢?
生:
0挤到乘数中间了。
师:
这样的题怎么计算呢?
203×3 208×7
引导学生先口算再分小组列式计算。
小组交流:
两道算式计算时有区别吗?
为什么有时乘积里有0,有时没有0呢?
在计算过程中有什么需要注意的吗?
请小组代表汇报。
师生小结:
有0的乘法竖式中,计算时应注意:
乘数末尾有0的竖式,不要忘记末尾的0;乘数中间有0的竖式,如果要进位,要加上进来的数。
3、(课件)通关奖励:
先演示一张空白贴纸,再演示一张有6朵小花的贴纸。
这次你一共得到几朵小花?
生:
一共得到6朵。
一张上0朵,一张上6朵。
0+6=6。
师:
0加其他数等于多少呢?
下面的问题只显示两秒,准备好了吗?
课件闪现,学生竞答:
0+126 0+0 78+0
你发现了什么?
得出“0加任何数还得原来的数”的规律。
四、学以致用。
1、课件出示第61页第4题,比较大小。
学生独立完成,全班交流算法,订正。
2、师:
你愿意用你的知识帮助小狗解决数学问题吗?
课件出示第61页第3题。
鼓励学生列出乘法算式并正确计算。
组内完成,代表汇报。
全班订正。
5、总结。
通过本节课的学习,你有什么收获?
有什么需要注意的要给同学们提醒一下吗?
数学来源于生活,服务于生活。
希望同学们能够运用我们今天所学的知识去解决一些生活中的问题。
买矿泉水
教学设计
1、理解并掌握连乘式题的运算顺序,并能正确计算。
2、结合具体情境进行估算,并解释估算的过程,逐步培养估算的意识和能力。
3、通过师生合作交流,体验估算方法的多样化,发展学生的数学思维和思考能力。
重点难点
重点:
理解并掌握连乘式题的运算顺序,能正确地进行计算。
难点:
结合具体情境进行估算,经历估算的过程。
教学过程
一、复习导入。
1、复习估算方法,出示习题。
下面各数,大约是几十?
21 32 24
24×3大约是( ),49×5大约是( )。
2、(出示课件)买一箱矿泉水要花多少钱?
学生口答。
3、揭示课题。
二、探究新知。
1、提出数学问题,课件出示“买矿泉水”情境图。
2、理解图意,引导学生思考“大约花了多少钱?
”这个问题。
3、引导估算。
(1)独立思考,小组交流。
让学生在独立思考的基础上在小组内交流各自估算的方法,教师巡视,了解各小组在交流中出现的典型做法。
(2)全班交流,展示估算方法的多样化。
4、指名口答估算过程及结果,进行全班交流。
学生在交流中可能会出现以下几种估算方法:
25×2=50(瓶) 50×3=150(元) 150元够了
20×3=60(元) 60×2=120(元) 150元比120元多
5、引导精算。
教师把情境中的问题改成“共花了多少元?
”引导学生在独立思考的基础上进行交流。
6、全班交流时,教师继续引导学生体验算法的多样化。
7、学生在交流中可能会出现以下几种解法:
①24×3=72(元),72×2=144(元)。
②24×3×2 ③3×(2×24)④3×(24×2)
=72×2 =3×48 =3×48
=144(元) =144(元) =144(元)
⑤24×2=48(元),48×3=144(元)……
8、学生可能还有其他解法,只要合理,教师都给予肯定。
9、出示教材第62页中的习题图,说一说图中的信息,再计算。
让学生先独立思考,再全班进行交流。
全班交流时,教师鼓励学生从各种不同的途径进行估算,并要求学生解释估算的过程,计算要准确。
10、小结连乘计算题的顺序。
三、巩固练习,拓展应用。
1、指导学生完成教材63页练一练。
2、小刚每秒大约录入4个字,他5分钟能录入多少个字?
小组合作讨论,派代表汇报,要求说出解题过程。
四、课堂总结。
这堂课学到了什么?
怎么估算、计算?
这节课我们用了估算和精算两种方法解决连乘问题,在现实生活中,我们要善于应用这两种方法解决简单的实际问题。
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