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102直方图11
10.2直方图(第1课时)
【学习目标】理解频数、频数分布的意义,学会制作频数分布表和直方图,掌握制作直方图中数据整理的几个重要步骤。
一、【复习巩固】
1、我们学习了描述数据的方法有:
___________、___________、___________等方法。
2、为了反映某种股票的涨跌趋势,最好选择()
A、折线统计图B、扇形统计图C、条形统计图D、不能确定
3、为了比较四家超市在同一天的销售额,最好选择()
A、折线统计图B、扇形统计图C、条形统计图D、都可以
4、为了反映各年级人数占全校总人数的百分比,应选择()
A、折线统计图B、扇形统计图C、条形统计图D、都可以
5、为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.我了使选取的参赛选手身高比较整齐,请问怎样选取身高比较整齐的40名同学?
_____________________________________.
2、【自主学习】阅读课本P145——P147
问题:
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:
cm)如下:
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
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153
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155
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1、计算最大值与最小值的差(极差)
这组数据中的最小值是,最大值是,它们的差是。
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组,每个小组的距离(组内数据的取值范围)称为组距。
如果我们决定组距是3,∵
=
∴将数据分成组
这些组为:
149≤x<;≤x<;≤x<;≤x<;
≤x<;≤x<;≤x<;≤x<;≤x<;
组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定。
将一批数据分组,一般数据越多的组数也越多。
当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成_________组。
3、列频数分布表
4、画频数分布直方图
3、【合作展示】
上面问题中,我们把组距取为3,如果组距取2,可以分()组,如果组距取4,可以分()组。
1、最大值与最小值的差(极差)为__________.
2、决定组距和组数。
组距为4时,组数为__________.
3、列频数分布表
问:
这样分组能否选出身高比较整齐的队员?
和课本P146中频数分布表进行比较,哪个表更能容易挑出身高比较整齐的40名同学?
____________________________________________________________________________________
4、画频数分布直方图
4、【复习巩固】
为了了解九年级某班40名同学的数学学习情况,数学老师组织全部同学进行了一次数学测验,成绩取整数,将所有成绩整理后,绘制成如图所示的频数分布表和频数分布直方图。
(一)频数分布表
(二)直方图
问:
请结合以上频数分布表和频数分布直方图提供的信息,回答下列问题:
1、数学老师按成绩范围分成了____组,组距是_____.
2、a=____;b=____;c=___;d=___.
3、成绩在___范围内的人数最多,有__人.成绩在90.5 4、若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是____. 结合上面频数分布表和频数分布直方图提供的信息,回答下列问题: 1、数学老师按成绩范围分成了____组,组距是_____. 2、a=____;b=____;c=___;d=___. 3、成绩在___范围内的人数最多,有__人.成绩在90.5 4、若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是____. 10.2直方图(第2课时) 【学习目标】使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和绘出频数分布直方图 1、【复习巩固】 1、对150名男生的身高进行测量,数据最大的是181厘米,最小的是164厘米,列频数分布表时,取组距为2厘米,则应将数据分成______组。 2、已知一组数据: 10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10,那么频数为4的范围是() A、5.5——7.5B、7.5——9.5C、9.5——11.5D、11.5——13.5 3、 某校测量了九年级 (1)班学生的身高(精确到0.1cm),按10cm为一段进行分组,得到如图频数分布直方图,下列说法正确 的是() A、该班人数最多的身高段的学生数为8人. B、该班身高低于160.5cm的学生数为15人. C、该班身高最高段的学生数为20人. D、该班身高最高段的学生数为8人. 2、【合作展示】阅读课本P148——P149 【问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田时抽取了100个麦穗,量得它们的长度如下表(单位: ㎝): 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图。 ⑴计算最大值与最小值的差为________________ ⑵决定组距和组数,以0.5cm为组距,则组数为_________________ ⑶列频数分布表 分组 划记 频数 合计 ⑷画频数分布直方图 问: 仔细观察上面的表和图,这组数据的分布规律是怎样的? 麦穗长度大部分落在㎝至㎝之间,其他区域较少。 长度在范围内的麦穗个数最多,有个,长度在_____________________范围内的麦穗个数很少,总共只有个。 3、【巩固练习】 1、为了了解某校 名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题. (1)指出这个问题中的总体和样本容量; ______________________________________________________ (2)若竞赛成绩在 分以上(含 分)的同学可获得奖励, 请估计全校约有多少人获得奖励; 2、当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注,为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况,从中抽出了一部分学生的视力作为样本,进行数据处理,可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图. 分组 频数 百分比 3.95~4.25 2 4% 4.25~ 6 12% ~4.85 23 4.85~5.15 5.15~5.45 1 2% 合计 100% (1)填写频数分布表中未完成部分的数据. (2)在这个问题中,总体是________;所抽取的样本的容量是________. (3)在频数分布直方图中,梯形ABCD的面积是________. (4)若视力在4.85以上属于正常,不需矫正,试估计毕业年级300名 学生中约有多少名学的视力不需要矫正? 10.数据的收集、整理与描述复习题 【学习目标】 (1)利用全面调查与抽样调查收集和整理数据 (2)利用统计图表描述数据(3)体验统计与生活的联系,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度 【学习过程】 一、统计调查 ⒈下列调查中,不适合做普查而适合做抽样调查的是() A.了解全班同学期末考试的数学成绩 B.了解一幢楼30户家庭每个家庭每天丢弃垃圾袋的个数 C.某商场今年第二季度各种商品的销售情况 D.调查福州市民观看“第29届奥运会羽毛球男单决赛”直播的情况 2.为了检查一批皮鞋的质量,从中抽取了50双作质量检查,在此问题中数目50是() A.样本B.样本容量C.总体D.个体 3.要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方法是() A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个星期进行连续观测 C.一年中随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个月进行连续观测 4.一个容量为50的样本,在列频数分布表时,将所有频数相加,其和是() A.50B.0.02C.0.1D.1 5.如图是某校全体教师到校方式的条形统计图,根据图形 得出骑自行车的人数占教师总人数的() A. B. C. D. 6.一个扇形统计图,某一部分所对应扇形的圆心角为 则该部分在总体中所占有的百分比是. 7.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计,为了更清楚地看出月销售总量的总趋势是上升还是下降,应选用统计图来描述数据. 8.对某校九年级的480名学生的身高情况进行考察,从中抽取100名学生的身高,则这个问题中的样本为. 9.德国有个叫鲁道夫的人,用毕生的精力,把圆周率 算到小数点后面35位. 3.14159265358979423846264338327950288 在这串数字中,“9”出现的频数是. 二、直方图 10.下面是 年参加国际教育评估的 个国家学生的数学平均成绩 的统计图: (1)图能很好地说明一半以上国家的学生成绩在 之间; (2)图能更好地说明学生成绩在 的国家多于 的国家 11.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查,如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽测了名学生,占该市初中生总数的百分比是; (2)如果视力在4.85~5.45(含4.85)均属正常,则全市约有名初中生的视力正常,视力正常的合格率是. 三、综合应用 12、某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查,所得数据如下表: 成绩分组 60.5—70.5 70.5—80.5 80.5—90.5 90.5—100.5 频数 50 150 200 100 (1)抽取样本的容量为; (2)根据表中数据,补全图中频数分布直方图; (3)若规定初试成绩在90分以上(不包括90分)的学生进入决赛,则全县进入决赛的学生约为人。 13、.为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB),将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数),得频数分布表如下: 组别 噪声声级分组 频数 频率 1 44.5~59.5 4 0.1 2 59.5~74.5 a 0.2 3 74.5~89.5 10 0.25 4 89.5~104.5 b c 5 104.5~119.5 6 0.15 合计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题: (1)频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________; (2)补充完整频数分布直方图; (3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个? 组别 次数x 频数 第1组 80≤x<100 6 第2组 100≤x<120 8 第3组 120≤x<140 a 第4组 140≤ 18 第5组 160≤ 6 14、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级 (1)班50名学生进行1min跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下图所示. 请结合图表完成下列问题. (1)表中的a=______. (2)请把频数直方图补充完整. (3)若八年级学生1min跳绳次数(x)达标要求是: x<120为不合格,120≤x<140为合格,140≤x<160为良,x≥160为优,根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议. 第10章数据的收集、整理与描述测试题 一、选择题(每小题4分,共28分 ) 1.为了了解某校九年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析 ,在这个问题中,总体是指( ) A.400名学生 B.被抽取的50名学生 C.某校九年级400名学生 D.被抽取的50名学生的体重 2.对60个数据进行处理时,适当分组,各组数据个数之和与百分率之和分别等于( ) A.60,1 B.60,60 C.1,60 D.1,1 3.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份进行调查,在这个问题中,样本容量是( ) A.3500 B.20 C.30 D.600 4.下列调查方式中,不适合的是( ) A了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式 B.了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 C.了解某型号联想电脑的使用寿命,采用普查的方式 D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式 5.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化 情况如图所示,那么这6天的平均用水量是( ) A、30吨 B、31吨C、32吨 D、33吨 6.四种统计图: ①条形图;②扇形图;③折线图;④直方图.四个特点: 易于比较数据之间的差异; 易于显示各组之间的频数的差别; 易于显示数据的变化趋势; 易于显示每组数据相对于总数的百分比.统计图与特点选配方案分别是: ①与 ;②与 ;③与 ;④与 . 其中选配方案正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是() A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多 二、填空题(每小题4分,共32分) 8. 为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他的做法是_____________________(填“全面调查”或“抽样调查”). 9.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况,适合选用的统计图是_____________. 10.如果将统计数据进行适当分组,那么落在各组里的数据的个数叫做___________. 11.一组数据的最大值与最小值的差为22,若确定组距为3,则分成的组数是_________. 12.如图,扇形A表示某地老年人数占总人数的百分比,则此扇形的圆心角为_____度. 13. 有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别为10,5,7,6.第5组的频率是0.1,则第6组的频数是________. 14.某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查, 将结果绘成如图所示的条形图,由此可估计该校2000名学生 有__________名学生是骑车上学的. 15.频数分布直方图是以小长方形的_______来反映数据落在各个 小组内的频数的大小. 三、解答题(共40分) 16.(本题8分)我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示. ⑴最近六届奥运会上,我国体育健儿共获得多少枚奖牌? ⑵用条形图表示折线图中的信息. 17. (本题10分)为了了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1: 3: 4: 2. (1)求第二小组的频数和频率; (2)求所抽取的50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上 (含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比. 18.(本题10分)图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图. ⑴两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数? 哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数? ⑵请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图. 19. 体育成绩统计表 体育成绩统计图 (本题12分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°. 体育成绩(分) 人数(人) 百分比(%) 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 根据上面提供的信息,回答 下列问题: (1)写出样本容量、m的值; (2)已知该校九年级共有 500名学生,如果体育成绩 达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
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