SPC公式汇总.docx
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SPC公式汇总
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SPC计算公式一览表 1
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一、计量型 2
Mean均值 2
Max最大值 2
Min最小值 2
Range极差最大跨距 2
MR移动极差 2
StdDev标准差 2
Sigma 2
UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限(计量型) 3
Cp过程能力指数 4
Cmk机器能力指数 4
Cr过程能力比值 4
Cpl下限过程能力指数 4
Cpu上限过程能力指数 4
Cpk修正的过程能力指数 4
k:
偏移系数 5
Pp过程性能指数 5
Pr过程性能比值 5
Ppu上限过程性能指数 5
Ppl下限过程性能指数 5
Ppk修正的过程性能指数 5
Cpm目标能力指数 5
Ppm目标过程性能指数 6
Zu(Cap)规格上限Sigma水平 6
Zl(Cap)规格下限Sigma水平 6
Zu(Perf) 6
Zl(Perf) 6
Fpu(Cap)超出控制上限机率 6
Fpl(Cap)超出控制下限机率 6
Fp(Cap)超出控制界线的机率 6
Fpu(Perf) 6
Fpl(Perf) 7
Fp(Perf) 7
Skewness偏度,对称度 7
Kurtosis峰度 7
二、计数型 7
Mean均值 7
Max 8
Min 8
Range极差 8
StdDev标准差 8
UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限(计件型、计点型) 8
三、DPMO 9
四、相关分析 9
五、正态分布函数Normsdist(z) 9
六、综合能力指数分析 10
一、计量型
输入参数:
x:
参与计算的样本值
ChartType:
图形编号,1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图
USL:
规格上限
LSL:
规格下限
Target:
目标值,在公式中简写为T
Mr_Range:
移动跨距
:
估计sigma
计算出:
n:
样本总数
:
所有样本的平均值
注意:
1、设置常量NOTVALID=-99999,如统计量计算不出,则返回该常量
Mean均值
子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值
Max最大值
子组数中最大的均值
Min最小值
子组数中最小的均值
Range极差最大跨距
MR移动极差
本子组取值与上一子组的差值绝对值
StdDev标准差
例:
X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求
Sigma
1、极差估计
2、标准差估计
当子组容量在25以内时可查表得到的值,当子组容量大于25时可用公式:
3、计算
4、组内波动
UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限(计量型)
1、均值-极差控制图(-R)
均值控制图极差控制图
UCL=UCL=
LCL=LCL=
CL=CL=
其中:
3是指控制标准差倍数
2、均值-标准差控制图(-S)
均值控制图标准差控制图
UCL=UCL=
LCL=LCL=
CL=CL=
其中:
3是指控制标准差倍数
3、单值-移动极差控制图(X-Rs)
单值控制图极差控制图
UCL=UCL=
LCL=LCL=
CL=CL=
其中:
3是指控制标准差倍数
Cp过程能力指数(短期)
过程能力,即工序的能力(ProcessCapbility,PC),是指过程加工质量方面的能力。
PC=6
Cp代表潜在制程能力,越大越好,正常>1.33理想值1.67
例:
产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算CP
CP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=1/2.4=0.42
Cmk机器能力指数
Cr过程能力比值
例:
产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算Cr
Cr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4
Cpl下限过程能力指数
例:
产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpl;
Cpl=(40.2-39.5))/(0.4*3)=0.7/1.2=0.58
Cpu上限过程能力指数
例:
产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpu;
Cpk=(40.5-40.2))/(0.4*3)=0.3/1.2=0.25
Cpk修正的过程能力指数
Cpk=Min(Cpl,Cpu)=Cp(1-k),若只有单侧能力指数,另一侧当作无穷大
Cpk为实际制程能力,正常>1.0理想值为1.5
例:
产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpk;
Cpk=Min(0.25,0.58)=0.25
或Cpk=0.42*(1-0.4)=0.25
k:
偏移系数
规格上、下限的平均数据值,所有样本值的总平均值
Pp过程性能指数(长期)
Pr过程性能比值
Ppu上限过程性能指数
Ppl下限过程性能指数
Ppk修正的过程性能指数
Ppk=Min(Ppl,Ppu)=Pp(1-k),若只有单侧能力指数,另一侧当作无穷大
Cpm目标能力指数
考虑到目标值不在规格中心的情况下,能反映过程的真正能力的能力指数,它的计算公式有两种,不同的企业有不同的选择:
(1)
(2)
例:
产品规格为(40±0.5),目标值为40.2,产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpm;
Cpm=1/2.4=0.42
Ppm目标过程性能指数
Zu(Cap)规格上限Sigma水平
另
Zl(Cap)规格下限Sigma水平
另
Zu(Perf)
Zl(Perf)
Fpu(Cap)超出控制上限机率
Fpl(Cap)超出控制下限机率
Fp(Cap)超出控制界线的机率
Fpu(Perf)
Fpl(Perf)
Fp(Perf)
Skewness偏度,对称度
如果>0右偏,=0正对称,0左偏(尾巴偏左)
Kurtosis峰度
一定>0,值越大则越好,越密集
二、计数型
输入参数:
sg_value:
子组均值,即缺陷数或不良数,以下用c或pn表示
ChartType:
控制图编号,4PnChart;5PChart;6CChart;7UChart
BatchSize:
批量,以下用n表示
计算出:
k:
子组总数
Mean均值
1、C图其中k是总子组数,C是当前子组的取值,即缺陷数
2、U图其中k是总子组数,n是当前子组的检验数,即所谓的非固定批量,C是当前子组的取值,即缺陷数
3、Pn图其中k是总子组数,Pn是当前子组的取值,即不良数
4、P图其中k是总子组数,n是当前子组的检验数,即所谓的非固定批量,Pn是当前子组的取值,即不良数
Max
1、C图最大缺陷数(计点型)
2、U图最大单位缺陷数(计点型,只适用固定批量)
3、Pn图最大不良数(计件型)
4、P图最大不良率(计件型,只适用固定批量)
Min
1、C图
2、U图
3、Pn图
4、P图
Range极差
StdDev标准差
1、C图
2、U图
3、Pn图
4、P图
UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限(计件型、计点型)
1、缺陷数控制图(C图)
3是指控制标准差倍数
2、单位缺陷数控制图(U图)
3是指控制标准差倍数
3、不良品数控制图(Pn图)
3是指控制标准差倍数
4、不良品率控制图(P图)
3是指控制标准差倍数
三、DPMO百万机会缺陷数(DefectsMillionOpportunity)
四、相关分析
1、一元回归分析y=a+bx
2、相关系数r
五、正态分布函数Normsdist(z)
1、NORMSDIST(z)
返回标准正态分布的累积函数,该分布的平均值为0,标准偏差为1。
可以使用该函数代替标准正态曲线面积表。
Z 为需要计算其分布的数值。
说明
·如果z为非数值型,函数NORMSDIST返回错误值#VALUE!
。
·标准正态分布的密度函数计算公式如下:
示例
NORMSDIST(1.333333)等于0.908789
2、NORMSINV
返回标准正态分布累积函数的逆函数。
该分布的平均值为0,标准偏差为1。
语法
NORMSINV(probability)
Probability正态分布的概率值。
说明
如果probability为非数值型,函数NORMSINV返回错误值#VALUE!
如果probability<0或probability>1,函数NORMINV返回错误值#NUM!
。
函数NORMSINV使用迭代法来计算函数。
给定一个概率值,函数NORMSINV开始迭代,直到结果精确到*3x10^-7。
如果经过100次迭代后,函数NORMSINV仍未收敛,则返回错误值#N/A。
示例
NORMSINV(0.908789)等于1.3333
六、综合能力指数分析
项目
质量特性1
质量特性2
质量特性3
WeightedQuantity
WeightingFactor
Wf1
Wf2
Wf3
Mean
StdDev
USL
LSL
Cpu
Cpl
Cpk
Zu(Cap)
=3Cpu
Zl(Cap)
=3Cpl
Fpu(Cap)
=(1-2*NORMSDIST(R10))/2
Fpl(Cap)
=(1-2*NORMSDIST(R11))/2
Fp(Cap)
=R12+R13
WeightedFpu(Cap)
=R2*R12
WeightedFpl(Cap)
=R2*R13
WeightedFp(Cap)
=(R15+R16)
BestFp(Cap)
质特1min(R15,R16)+质特2min(R15,R16)+…
WorstFp(Cap)
质特1max(R15,R16)+质特2max(R15,R16)+…
NormalFp(Cap)
质特1R17/2+质特2R17/2+…
Best-Cpk
NORMSINV(0.5-R18)/3
Worst-Cpk
NORMSINV(0.5-R19)/3
Normal-Cpk
NORMSINV(0.5-R20)/3
Ppu
Ppl
Ppk
Zu(Perf)
=3Ppu
Zl(Perf)
=3Ppl
Fpu(Perf)
=(1-2*NORMSDIST(R27))/2
Fpl(Perf)
=(1-2*NORMSDIST(R28))/2
Fp(Perf)
=R29+R30
WeightedFpuPerf)
=R2*R29
WeightedFpl(Perf)
=R2*R30
WeightedFp(Perf)
=R32+R33
BestFp(Perf)
质特1min(R32,R33)+质特2min(R32,R33)+…
WorstFp(Perf)
质特1max(R32,R33)+质特2max(R32,R33)+…
NormalFp(Perf)
=(R35+R36)/2
Best-Ppk
NORMSINV(0.5-R35)/3
Worst-Ppk
NORMSINV(0.5-R36)/3
Normal-Ppk
NORMSINV(0.5-R37)/3
第11页
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