小学学习应用.docx
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小学学习应用
学习目标:
1、 能够在以后的学习中熟练运用和归类记忆法。
2、 了解归类记忆法在学习中的重要性。
同学们,在日常生活中我们经常会接触这样那样的表格,如成绩表、课程表、价格表等等。
我们之所以用表格来表示它们,就是因为表格具有清晰、明快、一目了然的优点。
它便于我
们把分散的事物整体化,这对我们的记忆帮助很大。
其实表格就是我们总结记忆法的一种代表
形式。
下面我们就把所学的主要数学知识用归类记忆法归一下类
一、小学生数学法则知识归类
这些知识归结了小学全部数学重点。
如果你能把这些知识灵活记忆、掌握,我们不敢保证你每次数学都考100分,但绝对能保证你的数学成绩是优秀的。
这些知识可能在你每次考试中以不同形式(填空、选择、判断、连线、解答应用题)出现,也是你将来进入初中、高中的基础,所以一定要牢固掌握。
小学生数学法则知识归类
一、笔算两位数加法,要记三条:
1、 相同数位对齐 2、从个位加起 3、个位满10向十位进1
二、笔算两位数减法,要记三条:
1、相同位数对齐 2、从个位减起 3、个位不够从十位退一,在个位加10再减。
三、混合运算计算法则:
1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算。
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除后算加减。
3、算式里有括号的先算括号里面的。
四、四位数的读法:
1、从高位起按顺序读,千位上是几读几,百位上是几读几,
依次类推。
2、 中间有0或两个0,只读一个零。
3、 末位数不管有几个0,都不读。
五、四位数写法
1、从高位起,按顺序写。
2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推。
中间或末尾哪一位上一个也没有就在哪一位上写“0”。
六、四位数减法也要注意三条:
1、相同数位对齐 2、从个位减起 3、哪一位不够减,从前位退一,在本位加10再减。
七、一位数乘多位数乘法法则:
1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位。
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
八、除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起,每次除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数。
2、除数除到哪一位就把商写在哪一位上面。
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
九、一个因数是两位数的乘法法则:
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐。
2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐。
3、然后把两次乘得的数加起来。
十、除数是两位数的除法法则:
1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商。
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
十一、万级数的读法法则:
1、 先读万级,再读个级。
2、 万级的数要按个级的读法来读,再在后面加一个“万”字。
3、 每级末位不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
十二、多位数的读法法则:
1、 从高位起,一级一级往下读。
2、 读亿级或万级时,要按照个位数的读法来读,再在后面加上“亿”或“万”字。
3、 每级末尾的0都不读,其它位数有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
十三、小数大小的比较:
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个就大,十分位也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。
十四、小数加减法计算法则:
计算小数加减法先把小数点对齐,也就是把相同的数位上的数对齐,在按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。
十五、小数乘法的计算法则:
计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,在看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
十六、除数是整数除法的法则:
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0在继续除。
十七、除数是小数的除法运算法则:
除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
十八、解答应用题步骤:
1、 弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么再算什么,最后算什么。
2、 确定每一步该怎么算,列出算式,算出得数。
3、 进行检验,写出答案。
十九、列方程解应用题的一般步骤:
1、 弄清题意,找出未知数,并用X表示。
2、 找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
3、 解方程。
4、 检验,写出答案。
二十、 同分母分数加减的法则:
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
二十一、同分母带分数加减的法则:
带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
二十二、异分母分数加减的法则:
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
二十三、分数乘以整数的计算法则:
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
二十四、分数乘以分数的计算法则:
分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
二十五、一个数除以分数的计算法则:
一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。
二十六、把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位。
二十七、把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法:
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数)再把小数化成百分数;把百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。
小学数学口诀定义归类
1、 什么是图形的周长?
围成一个图形所有边长的总和就是此图形的周长。
2、 什么是面积?
物体的表面或围成的平面图形的大小叫它的面积。
3、 乘法各部分的关系:
一个因数=积÷另一个因数
4、 除法各部分的关系:
除数=被除数÷商被除数=商×除数
5、 角
(1) 什么是直角?
度数为90°的角叫直角。
(2) 什么是平角?
角的两边成一条直线,这样的角叫平角
(3) 什么是锐角?
小于90°的角叫锐角。
(4) 什么是钝角?
大于90°而小于180°的角叫钝角。
(5) 什么是周角?
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角,一个周角为360°。
(6) 什么是角?
从一点引出两条射线所组成的图形叫角。
(7) 什么叫角的顶点?
围成角的端点叫顶点。
(8) 什么是角的边?
围成角的射线叫角的边。
6、
(1)什么是互相垂直?
什么是垂线?
什么是垂足?
两条直线相交成直角时,这两条线互相垂直,其中一条直线叫做令一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
(2)什么是点到直线的距离?
从直线外一点向一直线引垂线,点和垂足间的距离叫这点到直线的距离。
7、三角形
(1)什么是三角形?
由三条线段围成的图形叫三角形。
(2)、什么是三角形的边?
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
(3)、什么是三角形的定点?
每两条线段的交点,叫三角形的定点。
(4)、什么是锐角三角形?
三个角都是锐角的三角形。
(5)、什么是钝角三角形?
有一个角是钝角的三角形。
(6)、什么是直角三角形?
有一个角是直角的三角形。
(7)、什么是等腰三角形?
两条边相等的三角形。
(8)、什么是等腰三角形的腰?
在等腰三角形中,相等的两条边叫腰。
(9)、什么是等腰三角形的顶点?
两腰的交点叫等腰三角形的顶点。
(10)、什么是等腰三角形的底?
在等腰三角形中,与其他两边不相等的边叫底。
(11)、什么是等腰三角形底角?
底边上两个相等的角叫底角。
(12)、什么是等边三角形?
三条边都相等的三角形,也叫正三角形。
(13)、什么是三角形的高?
什么叫三角形的底?
从三角形的一个顶点向它的对边引垂线,顶点和垂足之间的线段叫高,这个顶点的对边叫底。
(14)三角形的内角和是360°。
8、四边形
(1)、什么是四边形?
由四条线段围成的图形叫四边形。
(2)、什么是平行四边形?
两组对边分别平行的四边形。
(3)、什么是平行四边形的高?
从平行四边形一条边上的一点,到对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫高。
(4)、什么是梯形?
只有一对边平行的四边形。
(5)、什么是梯形的底?
在梯形里互相平行的一组边叫梯形的底。
通常较短的叫上底,较长叫下底。
(6)、什么叫梯形的腰?
在梯形里,不平行的一组对边叫腰。
(7)、什么是梯形的高?
从上底的一点往下底引一条垂线,这个点与垂足之间的距离叫高。
(8)、什么是等腰梯形?
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
9、什么是自然数?
用来表示物体个数的0、1、2、3、……是自然数(都是整数)。
10、什么是四舍五入法?
求一个数的近似值时,看被省略的尾数最高位上的数是几,如果是4或比4小,就把尾数舍去;如果是5或比5大,去掉尾数后,要在它的前一位加1,这种求近似值的方法叫四舍五入法。
11、加法定义和运算定律
(1)、什么是加法?
把两个数合并成一个的运算。
(2)、什么是加数?
什么是和?
相加的两个数叫加数。
相加的结果叫和。
(4)、什么是加法交换律?
两个数相加交换加数的位置后,它的和不变,这叫做加法交换律。
12、什么是减法?
已知两个数的和与一个加数,求另一个加数的运算。
13、什么是被减数?
什么是减数?
什么是差?
在减法中已知的和叫被减数。
减去的已知数叫减数。
所求的未知数叫差。
14、加法各部分的关系:
和=加数+加数;加数=和-另一个加数。
15、减法各部分关系:
差=被减数—减数;减数=被减数—差;被减数=减数+差。
16、什么是复名数?
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
17、什么是小数?
仿照整数的写法,写在整数个位的后面,用圆点隔开,用来表示十分之几,百分之几,千分之几……的数叫小数。
18、什么是小数的基本性质?
小数的末尾添上零或者去掉零,小数大小不变,这叫小数的基本性质。
19、什么是有限小数?
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
20、什么是无限小数?
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
21、什么是循环节?
一个循环小数的部分依次不断重复出的数叫做这个数的循环节。
22、什么是纯循环小数?
循环节从小数的第一位开始的叫纯循环小数。
23、什么是混循环小数?
循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。
24、什么是四则运算?
我们把学过的加减乘除四种运算统称为四则运算。
25、什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程。
26、什么是解方程?
求方程解的过程叫做解方程。
27、什么是倍数?
什么叫约数?
如果a能被b整除,a就是b的倍数,b就是a的约数(或a的因数)。
28、什么样的数能被2整除?
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
29、什么是偶数?
能被2整除的数叫偶数。
30什么是奇数?
不能被2整除的数叫奇数。
31、什么样的数能被5整除?
个位上是0或5的数能被5整除。
32、什么样的数能被3整除?
一个数各位上的和能被3整除,这个数就能被3整除。
33、什么是质数(或素数)?
一个数如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。
34、什么是合数?
一个数除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫合数。
35、什么是质因数?
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
36、什么是分解质因数?
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
37、什么是公约数?
什么叫最大公约数?
几个数共有的约数叫公约数。
其中最大的一个叫最大公约数。
38、什么是互质数?
公约数又有1的两个数叫互质数
39、什么是公倍数?
什么叫最小公倍数?
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最大的一个叫最小公倍数。
40、分数:
(1)、什么是分数?
把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫分数。
(2)、什么是分数线?
在分数里中间的横线叫分数线。
(3)、什么是分母?
什么是分子?
分数线下面的部分叫分母,上面的部分叫分子。
(4)、什么是分数单位?
把单位1平均分成若干份,表示其中的一份叫分数单位。
41、怎样比较分数大小?
(1)、分母相同两个分数,分子大的分数比较大。
(2)、分子相同两个分数,分母小的分数大。
(3)、什么是真分数?
什么是假分数?
分子比分母小的分数叫真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的数叫假分数。
(4)、什么是带分数?
由整数和真分数合成的数通常叫带分数。
(5)、什么是分数的基本性质?
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。
(6)、什么是约分?
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的数叫约分。
(7)、什么是最简分数?
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
42、比:
(1)、什么是比?
两个数相除又叫两个数的比。
(2)、什么是比的前项?
什么是比的后项?
比号前面的数叫比的前项。
比号后面的数叫比的后项。
(3)、什么是比值?
比的前项除以后项所得的商叫比值。
(4)、什么是比的基本性质?
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
43、长方体和正方体:
(1)、什么是棱?
什么是顶点?
两个面相交的边叫棱。
三条棱相交的点叫顶点。
(2)、什么是长方体的长、宽、高?
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
(3)、什么是正方体(立方体)?
长宽高都相等的长方体叫正方体(或立方体)。
(4)、什么是长方体的表面积?
长方体6个面的总面积叫长方体的表面积。
(5)、什么是物体体积?
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
44、乘法:
(1)、什么是乘法?
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
(2)、什么是因数?
什么是积?
相乘的两个数叫因数,因数相乘所得的数叫积。
(3)、什么是乘法交换律?
两个因数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,这叫乘法交换律。
(4)、什么是乘法结合律?
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变,这叫乘法结合律。
45、除法:
(1)、什么是除法?
已知两个因数的积和一个因数,求另一个因数的运算叫除法。
(2)、什么是被除数?
什么是除数?
再除法中,已知的积叫被除数,已知的一个因数叫除数。
(3)、什么是商?
在除法中求出的未知因数叫商。
46、乘法各部分的关系:
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
47、
(1)除法各部分的关系:
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
(2)有余数的除法各部分之间的关系
被除数=商×除数+余数
48、什么是名数?
通常量的出的数和单位名称合起来的数叫名数。
49、什么是单名数?
只带有一个单位名称的数叫单名数。
50、圆
(1)、什么是圆心?
什么是半径?
圆中心的点叫圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
(2)、什么是直径?
什么是圆的周长?
通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径。
围成圆的曲线叫圆的周长。
(3)、什么是圆周率?
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
(4)、什么是圆的面积?
圆所围平面的大小叫圆的面积。
(5)、什么是扇形?
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
(6)、什么是弧?
在圆上两点之间的部分叫弧。
(7)、什么是圆心角?
点点在圆心的角叫圆心角。
(8)、什么是对称图形?
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧图形能够完全重合,这样的图形就是对称图形。
51、什么是百分数?
表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数,百分数也叫做百分率或百分比。
52、比例:
(1)、什么是比例?
表示两个比相等的式子叫比例。
(2)、什么是比例的项?
组成比例的四个数叫比例的项。
(3)、什么是比例的外项?
什么是比例的内项?
两端的两项叫比例外项。
中间的两项叫比例内项。
(4)、什么是比例的基本性质?
在比例中两个外项的积等于内项的积。
(5)、什么是解比例?
求比例只中的未知项叫解比例。
(6)、什么是正比例关系?
两种相关的量,一种变化,另一种也随着变化,如果这两种量中相对应的积一定,这两种量叫反比例的量,它们的关系成反比例关系。
53、圆柱:
(1)、什么是圆柱底面?
圆柱的上下两个面叫圆柱底面。
(2)、什么是圆柱的侧面?
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
(3)、什么是圆柱的高?
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
三、小学数学量的计量单位及进率归类。
1、长度计量单位及进率:
千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里、1千米=1000米、1米=10分米、
1分米=10厘米、1厘米=10毫米。
2、 面积计量单位及进进率:
平方千米、公顷、平方米、平方分米、
平方厘米
1平方千米=100公顷、1平方千米=1000000平方米、
1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、
1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率:
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升。
1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升、1立方厘米=1毫升。
4、质量单位及进率:
吨、千克、公斤、克。
1吨=1000千克、1千克=1公斤、1千克=1000克。
6、 时间单位及进率:
世纪、年、月、日、小时、分、秒。
1世纪=100年、1年=12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11月份,平年2月28天,闰年2月29天)、1天=24小时、1小时=60分
1分=60秒。
四、常用计算公式表
(1)、长方形面积=长×宽,计算公式s=ab.
(2)、正方形面积=边长×边长,计算公式s=aa.
(3)、长方形周长=(长+宽)×2,计算公式c=(a+b)×2.
(4)、正方形周长=边长×4,计算公式c=4a.
(5)、平行四边形面积=底×高,计算公式s=ah.
(6)、三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2.
(7)、梯形面积=(上底+下底)×高÷2,
计算公式s=(a+b)×h÷2
(8)、长方形体积=长×宽×高,计算公式v=abh.
(9)、圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=πr.
(10)、正方形体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a.
(11)、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,
计算公式v=sh.
(12)、圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=sh.
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