人教版九年级数学上册练习题2511 2512同步基础测试题含答案不全.docx
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人教版九年级数学上册练习题25112512同步基础测试题含答案不全
25.1.1 随机事件
1.下列语句描述的事件中,是随机事件的为( )
A.水能载舟,亦能覆舟
B.只手遮天,偷天换日
C.瓜熟蒂落,水到渠成
D.心想事成,万事如意
2.下列事件中,是必然事件的是( )
A.将油滴入水中,油会浮在水面上
B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
C.如果a2=b2,那么a=b
D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上
3.下列事件中,属于确定性事件的有( )
①打开电视,正在播放广告;
②投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于10;
③射击运动员射击一次,命中10环;
④在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A.0个B.1个
C.2个D.3个
4.下列事件中,属于不可能事件的是( )
A.某个数的绝对值大于0
B.某个数的相反数等于它本身
C.任意一个五边形的外角和等于540°
D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形
5.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )
A.摸出的是3个白球
B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球
D.摸出的是2个黑球、1个白球
6.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色不同外其余都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是黑球
B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球
D.至少有2个球是白球
7.将一个转盘10等分,1份涂上红色,9份涂上白色,转动转盘,则( )
A.一定转出红色
B.一定转出白色
C.转出红色的可能性小
D.转出白色的可能性小
8.某市气象局预报称:
明天本市降水的可能性为70%,则下列说法正确的是( )
A.明天本市70%的时间下雨,30%的时间不下雨
B.明天本市70%的地区下雨,30%的地区不下雨
C.明天本市一定下雨
D.明天本市下雨的可能性较大
9.小明同学参加“献爱心”活动,买了2元一注的爱心福利彩票5注,则“小明中奖”的事件为________事件(填“必然”“不可能”或“随机”).
10.小明和小丽按如下规则做游戏:
桌面上放有7根火柴,每次取1根或2根,最后取完者获胜.若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴的根数是________.
11.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.
(1)多边形的外角和等于360°;
(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等;
(3)一元二次方程x2+2x+3=0无实数根;
(4)任意买一张电影票,座位号是双号;
(5)在同一年出生的400人中没有两人的生日相同.
12从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:
分)的数据,统计如下:
公交车用时
公交车用
时的频数
线路
30≤
t≤35
35<
t≤40
40<
t≤45
45<
t≤50
合计
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
23
500
早高峰期间,乘坐________(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.
13.在一个不透明的袋子里装有3个红球,4个绿球和2个黄球,这些球除颜色不同外,没有其他任何区别,现在从袋子里随意摸出1个球.
(1)摸到哪一种颜色的球的可能性较大?
(2)可能摸到黑球吗?
摸到黑球的可能性是多少?
14.下面第一排表示各方盒中球的个数的情况,第二排表示摸到黄球的可能性的大小,请连线.
(1))
(2))
(3))
(4))
(5))
(a))
(b))
(c))
(d))
(e))
通过上面的情况,你能得到摸到黄球的可能性大小是由什么决定的吗?
15.从分别标有1,2,3,…,50的50张卡片中抽出2的倍数的卡片的可能性________抽出4的倍数的卡片的可能性(填“大于”“小于”或“等于”).
16.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个,先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,若此时“摸出黑球”为必然事件,则m的值是________.
17.如图,转动下面这些可以自由转动的转盘,当转盘停止转动后,“指针落在白色区域内”的可能性相同吗?
若不相同,请将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列.
25.1.2概率
一.选择题(共6小题)
1.一个小球在如图所示的方砖上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,则最终停在阴影部分上的概率是( )
A.
B.
C.
D.不确定
2.下列说法正确的是( )
A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查
B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3,S乙2=4,说明乙的跳远成绩比甲稳
C.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5
3.关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”,下列说法错误的是( )
A.可能一次也不发生B.可能发生一次
C.可能发生两次D.一定发生一次
4.一个箱子里装有8个球,其中5个红球,3个白球,每个球除颜色外其它完全相同,从中任意摸出一个球,是白球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5.“四时花竞巧,九子粽争新”,端午节吃粽子是我国的传统习俗.小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个,这些粽子除了内部馅料不同外,其他均相同.小南从中任选了一个粽子,若她选到蛋黄粽的概率为
,则购买的豆沙粽的个数是( )
A.5个B.6个C.8个D.9个
6.在班级体锻课上,有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个凳子,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( )
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点
二.填空题(共6小题)
7.有5张纸签,分别标有数字2,3,4,5,6,从中随机抽出一张,则抽出标有数字为偶数的概率为 .
8.一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个红球的概率为
,则n的值为 .
9.抛掷一枚质地均匀的硬币,连续3次都是正面向上,则关于第4次抛掷结果,P(正面向上) P(反面向上).(填写“>”“<”或“=”)
10.如图,小明在地上画了两个半径分别为2m和3m的同心圆.然后在一定距离外向圆内投掷小石子.若未投掷入大圆内则需重新投掷.则小明掷中白色部分的概率为 .
11.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是 .
12.甲、乙二人玩掷骰子游戏,规定同时掷出两枚骰子,点数和为奇数,甲得1分,点数和分偶数,乙得1分,谁先积满20分为胜,你认为这个游戏 (填“公平”或“不公平”).
三.解答题(共3小题)
13.在一个不透明的袋中装有3个红球,4个黄球和若干白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
(1)若袋内有5个白球,从中任意摸出一个球,是红球的概率为 ,是黄球的概率为 ,是白球的概率为 .
(2)如果任意摸出一个球是黄球的概率是
,求袋中内有几个白球?
14.如图,转盘被等分成8块扇形区域,并在上面依次涂上了颜色,转盘的指针位置固定后,转动转盘任其自由停止.
(1)当转盘停止后,指针指向黄色区域的概率是多少?
(2)请你用这个转盘设计(8等分扇形不变)一个游戏,使自由转动的转盘停止后,指针指向的区域的概率为
,并说明你的设计理由.
15.小芳和小刚都想参加学校社团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小芳提议:
将一个转盘9等分,分别将9个区间标上1至9九个号码,随意转动一次转盘,根据指针指向区间决定谁去参加活动.具体规则:
若指针指向偶数区间,小刚去参加活动;若指针指向奇数区间,小芳去参加活动
(1)求小刚去参加活动的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗?
请说明理由.
人教版九年级数学上册25.1.2概率参考答案
一.选择题(共6小题)
1.一个小球在如图所示的方砖上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,则最终停在阴影部分上的概率是( )
A.
B.
C.
D.不确定
【解答】解:
观察这个图可知:
阴影区域(6块)的面积占总面积(15块)的
=
,
则它最终停留在阴影部分的概率是
,
故选:
A.
2.下列说法正确的是( )
A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查
B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3,S乙2=4,说明乙的跳远成绩比甲稳定
C.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5
【解答】解:
A、了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合抽样调查,故此选项错误;
B、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3,S乙2=4,说明甲的跳远成绩比乙稳定,故此选项错误;
C、可能性是1%的事件在一次试验中仍然有可能发生,故此选项错误;
D、一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5,正确.
故选:
D.
3.关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”,下列说法错误的是( )
A.可能一次也不发生B.可能发生一次
C.可能发生两次D.一定发生一次
【解答】解:
关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”,一定发生一次错误,符合题意.
故选:
D.
4.一个箱子里装有8个球,其中5个红球,3个白球,每个球除颜色外其它完全相同,从中任意摸出一个球,是白球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
从中任意摸出一个球,是白球的概率是
,
故选:
D.
5.“四时花竞巧,九子粽争新”,端午节吃粽子是我国的传统习俗.小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个,这些粽子除了内部馅料不同外,其他均相同.小南从中任选了一个粽子,若她选到蛋黄粽的概率为
,则购买的豆沙粽的个数是( )
A.5个B.6个C.8个D.9个
【解答】解:
∵购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个,且选到蛋黄粽的概率为
,
∴蛋黄粽的个数为15×
=9(个),
∴购买的豆沙粽的个数为15﹣9=6(个),
故选:
B.
6.在班级体锻课上,有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个凳子,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( )
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点
【解答】解:
为使游戏公平,凳子到△ABC的三个顶点的距离相等,
所以凳子应放在△ABC三边垂直平分线的交点.
故选:
D.
二.填空题(共6小题)
7.有5张纸签,分别标有数字2,3,4,5,6,从中随机抽出一张,则抽出标有数字为偶数的概率为
.
【解答】解:
有5张纸签,分别标有数字2,3,4,5,6,
从中随机抽出一张,则抽出标有数字为偶数的是2,4,6,
故抽出标有数字为偶数的概率为:
.
故答案为:
.
8.一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个红球的概率为
,则n的值为 6 .
【解答】解:
由题意得,
=
,
解得,n=6,
经检验,n=6是原方程的解,
所以原方程的解为n=6,
故答案为:
6.
9.抛掷一枚质地均匀的硬币,连续3次都是正面向上,则关于第4次抛掷结果,P(正面向上) = P(反面向上).(填写“>”“<”或“=”)
【解答】解:
∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次,可能的结果有:
正面向上,反面向上,
∴P(正面向上)=P(反面向上)=
.
故答案为:
=.
10.如图,小明在地上画了两个半径分别为2m和3m的同心圆.然后在一定距离外向圆内投掷小石子.若未投掷入大圆内则需重新投掷.则小明掷中白色部分的概率为
.
【解答】解:
∵同心圆的两个半径分别为2m和3m,
∵小明掷中白色部分的概率=
=
.
故答案为
,
11.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是
.
【解答】解:
若将每个小正方形的面积记为1,则大正方形的面积为16,其中阴影部分的面积为6,
所以该小球停留在黑色区域的概率是
=
,
故答案为:
.
12.甲、乙二人玩掷骰子游戏,规定同时掷出两枚骰子,点数和为奇数,甲得1分,点数和分偶数,乙得1分,谁先积满20分为胜,你认为这个游戏 公平 (填“公平”或“不公平”).
【解答】解:
列表得:
6
7
8
9
10
11
12
5
6
7
8
9
10
11
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
∵共有36种等可能的结果,点数和为奇数的有18种情况,点数和分偶数的也有18种情况,
∴P(甲胜)=P(乙胜)=
=
.
∴这个游戏公平.
故答案为:
公平.
三.解答题(共3小题)
13.在一个不透明的袋中装有3个红球,4个黄球和若干白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
(1)若袋内有5个白球,从中任意摸出一个球,是红球的概率为
,是黄球的概率为
,是白球的概率为
.
(2)如果任意摸出一个球是黄球的概率是
,求袋中内有几个白球?
【解答】解:
(1)从中任意摸出一个球,是红球的概率=
=
,是黄球的概率=
=
,是白球的概率=
=
;
(2)设袋中内有x个白球,
根据题意得
=
,
解得x=3,
即袋中内有3个白球.
故答案为
;
;
.
14.如图,转盘被等分成8块扇形区域,并在上面依次涂上了颜色,转盘的指针位置固定后,转动转盘任其自由停止.
(1)当转盘停止后,指针指向黄色区域的概率是多少?
(2)请你用这个转盘设计(8等分扇形不变)一个游戏,使自由转动的转盘停止后,指针指向的区域的概率为
,并说明你的设计理由.
【解答】解:
(1)∵转盘被等分成8块扇形,其中3块扇形是黄色,
∴当转盘停止后,指针指向黄色区域的概率是
.
(2)根据随机事件概率的求法:
当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为
,只需是满足条件的区域有2个即可;如当自由转动转盘停止时,指针指向白色区域的概率(答案不唯一).
15.小芳和小刚都想参加学校社团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小芳提议:
将一个转盘9等分,分别将9个区间标上1至9九个号码,随意转动一次转盘,根据指针指向区间决定谁去参加活动.具体规则:
若指针指向偶数区间,小刚去参加活动;若指针指向奇数区间,小芳去参加活动
(1)求小刚去参加活动的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗?
请说明理由.
(2)利用概率公式计算出两人获胜的概率即可判断.
【解答】解:
(1)因为转盘被均匀地分成9个区间,其中是偶数的区间有4个,
因此P(小刚去参加活动)=
,
所以小刚去参加活动的概率是
.
(2)这个游戏不公平.
理由:
因为转盘被均匀地分成9个区间,其中是奇数的区间有5个,
因此,P(小芳去参加活动)=
.
因为
≠
,
所以P(小刚去参加活动)≠P(小芳去参加活动),
所以这个游戏不公平.
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