名师整理数学七年级竞赛试题及答案解析.docx
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名师整理数学七年级竞赛试题及答案解析
七年级数学竞赛试卷
考试时间:
100分钟满分:
100分
一.希望你填得又快又准.(2分×13=26分)
1.-4.5的倒数等于______________________.
2.a与b互为相反数,则a5+b5=________________.
D
O
3.若|a+1|=-(b-3)2,则ab=_____________.
C
B
A
4.图
(1)中共有__________条直线.
5.规定a*b=a(ab-7)则方程3*x=2*(-8)的解是
__________.
(1)
6.我国两位宇航员费俊龙,聂海胜成功乘"神舟"六号飞船在太空中生活了近115小时,即生活了约_____________秒.(精确到万位)
7.假定每人的工作效率都相同,如果a个人b天做c个玩具熊,那么b个人做a个玩具熊需要_________________天。
8.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说______________
__________________(用一数学原理解释)
9.想一想,你能找到整数a=________时,关于x的方程ax=3的解是自然数.
10."原子弹"袜子公司的市场每天的需求量D(万双)和单价(
)服从需求关系
D+P-
=0,当单价为4元时,市场需求量为____万双.
甲
乙
11.一块不规则的木料甲与一直尺乙,如图那
样拼在一起,两端重合,如果直尺已经校定为
直的,那么不规则的木料甲有一边也是直的,
A
理由是_______________________________.
C
F
E
D
B
12.如图,线段AB、BD、AD围成一个三角形,线段AB、BE、AE也围成一个三角形,那么图中所有线段能围成_______个不同的三角形.
13.某中学为每个学生编号,设定末尾用“1”表示男生,用“2”表示女生,如果048432表示“2004年入学的8班43号同学,是位女生,”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________________.
二.相信自己,你一定能选对.(2分×10=20分)
1.下列是一元一次方程的有()个.
①x+2y=5②
=3③x=1④3a-b⑤3m-2=4m+1
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如果线段AB=4cm,BC=3cm,,那么A.C两点的距离为()
A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD无法确定
3.若a=b,,那么下列等式成立的个数是()
①a+c=b+c②ac=bc③-
=-
④ac2=bc2
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.a是三位数,b是一位数,如果把b放到a的右边,那么所成的四位数为()
A.10a+bB.1000a+bC.abD.a+b
5.对自然数m进行5次”加一”得自然数n,则n比m+1大()
A.1B.2C.3D.4
6.如图,线段AB=DE,,点C为线段AE的中点,下列式子不正确的是()
E
D
C
A
B
A.BC=CDB.CD=
AE-AB
C.CD=AD-CED.CD=DE
7.期中考试后,学习小组长算出全组十位同学数学成绩的平均分为M,如过把M当成另一位同学的分数,与原来的10个分数一起算出这11个分数的平均值为N,则M:
N=()
A.
B.1C
D.2
8.下列说法中,正确的有()个
①若|a|+a=0,则a<0
②汽车从墩头到海安所走的路程就是墩头到海安的距离.
OAB
③如图,射线OA和射线OB表示同一条射线.
④方程x-
=2-
可变形为:
10x-5x+5=10-2x-4
⑤足球、黑板面、金字塔分别给我们以球、长方形、棱椎的形象,它们都是常见的几何体.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下列图形中能折成正方体的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6
5
2
10.如图所示,有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6.小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体,观察结果问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字,错误的是()
3
1
4
4
3
1
A.2对面是6B.1对面是5C.6对面是3D.4对面是2
三.算一算,千万要细心。
(3分+4分+4分+4分+5分=20分)
1.计算-22÷
×(-
)2
2.计算-5-[(-2)3+|1-1.8÷
|÷(-2)]
3.解方程x-
[x-
(x-9)]=
(x-9)
4.解方程:
-
=1.6
5.若关于方程8x-k=2(x+1)与方程2(2x-3)=1-3x有相同的解,
求k值
四.探一探,要努力哟!
(4分+7分=11分)
1.观察下列等式1=1
1-4=-(1+2)=-3
1-4+9=1+2+3=6
1-4+9-16=-(1+2+3+4)=-10
那么这第5个式子为____________________________________
第20个式子的值为__________________________________________
这些等式反映出整数间的某种规律,设n表示正整数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律__________________________________.
2.①数轴上表示2和-5两点之间的距离为_______.
数轴上表示-2和-5两点之间的距离为_______.
数轴上表示1和-3两点之间的距离为_______.
②我们发现:
在数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离为_________,如果|AB|=2,那么x为__________.
③你知道吗?
当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是__________________________.(考虑要全面哟!
)
五.做一做,你一定行!
(6分+7分=13分)
1.体育课上,老师在学校直的跑道上相距15米的A、B两点插了两根棒,又在A、B之间的任一点C插了一根棒。
一学生黄垒用一铅球从AC的中点M处抛出铅球,正好落在BC的中点N处,求铅球抛出的距离。
(试着画出图形,写出解题过程)
2.一只巡逻艇在一段河流中行驶,已知顺水速度是逆水速度的2倍,它在静水中的速度是40千米/小时,一位航监员来电报告:
“半小时前,有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下,请快速截住。
”
(1)求水流速度
(2)请问巡逻艇能否完成任务?
若能,需要多长时间才能追上竹筏,排除隐患。
六.阅读,(填空与解答)展示你的才华!
(10分)
一天,丁浩和妈妈来到“农工商超市”。
琳琅满目的商品让人目不暇接。
刚巧经理也在旁边,他对丁浩说:
“我来考考你,请你帮我算算,我上月的营业额为x元.这个月比上个月增长20%,则我本月的营业额为多少元?
”丁浩不费吹灰之力说出了答案_______________。
经理竖起大拇指,又说:
“两周前,我用10000元人民币购进一批货物,很快售完,获利10%,过几天后,我又以上次售出总价的90%购进同样的货物,由于销路不畅,一件也未出售。
两天后,我将商品按照第二次购进的九折售完。
在这两次交易中,我是盈利还是亏损了?
”丁浩略加思索就答出来了“____________”,并算出了盈亏的具体数量:
“_____________”。
经理佩服现在的孩子的同时,又不忘推销商品,接着又说:
“我们超市的书最近将有一种会员卡出售。
如果花20元钱买一张会员卡后,凭卡购书可以按标价的80%计费,在什么情况下你买卡合算?
什么情况下买卡不合算?
丁浩找出一张纸,将正确结论和解答很快写了下来。
经理看了当场就奖励了一本书给丁浩。
请你重现丁浩的正确解答过程:
妈妈看了好高兴,拿着一袋鲜牛奶,指着“净重500±5”的标志对丁浩说:
“这是什么意思”丁浩看了看,解释道:
“_____________________________________________________________________________”.妈妈连连点头,“小浩,七年级三个多月的学习你进步真大.”
聪明的你,阅读了上述短文,请你结合平时的数学学习,用简短的文字,说说你的感想:
__________________________________.
参考答案
一.填空
1.-
2.03.-14.35.x=-
6.4.1×105
7.
8.线动成面9.1或310.511.两点确定一条直线12.1013.056231
二.选择
1.B2.D3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.C10.A
三.计算
1.-
2.3.73.x=04.x=8.85.x=1,k=4
四.探一探
1.1-4+9-16+25=1+2+3+4+5=15……………………………1分
210…………………………………………………………1分
1-4+9-16+……+(-1)n+1
………………2分
2.①734…………………………………………3分
②|x+1|1或-3……………………………2分
③-1≤x≤2………………………………………2分
五.1.7.5m………………………………………………6分
2.
千米/小时,……………………………………………3分
10分钟…………………………4分
六.
x元,盈利了,10元………………………………………3分
解:
设购书用x元时,买卡与不买卡花钱一样多,则有20+80%x=xX=100
购书少于100元时,买卡不合算;购书多于100元时,买卡合算。
………………4分
这袋奶粉净含量在499.5克到500.5克之间。
…………………2分
数学与生活密切相关,数学来源于生活。
……………………1分
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