陕西数学中考副题.docx
- 文档编号:2632329
- 上传时间:2023-05-04
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:26.69KB
陕西数学中考副题.docx
《陕西数学中考副题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西数学中考副题.docx(24页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
陕西数学中考副题
班级:
________
姓名:
________
得分:
________
机密★启用前
试卷类型:
A
2016年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1
至2
页,第Ⅱ卷3
至
10页,全卷共
120分。
考试时间为
120分钟。
第Ⅰ卷(选择题
共30
分)
一、
选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的
)
题
号12
345
6
78
9
10
A卷答案
1
1.计算:
(-3)×(-3)=
A.-1B.1C.-9D.9
2.如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成,则它的左视图是
3.计算:
(-
2
3
2xy)=
A.-8x6y3
B.8x6y3
C.-6x6y3
D.6x5y3
4.如图,AB∥CD.若∠1=40°,∠2=65°,则∠CAD=
A.50°
B.65°
C.75°
D.85°
(第4题图)
(第6题图)
1
5.设点A(-3,a),B(b,2)在同一个正比例函数的图象上,则
ab的值为
A.-2
3
C.-6
3
3
B.-2
D.2
6.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,△ABC的高AD与角平分线
CF交于点E,则DE的值为
AF
3
3
1
2
A.5
B.4
C.2
D.3
7.已知两个一次函数
y=3x+b1和y=-3x+b2.若b1<b2<0,则它们图象的交点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.如图,在三边互不相等的△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE,
过点C作CM∥AB交DE的延长线于点
M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有
A.3对B.4对C.5对D.6对
(第8
题图)
(第9题图)
9.如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的
任意一点,则∠APB=
A.30°或60°
B.60°或150°
C.30°或150°
D.60°或120°
10.将抛物线
1
2
M:
y=-x
+2向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线M′.
3
若抛物线M′与x轴交于A、B两点,M′的顶点记为
C,则∠ACB=
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
机密★启用前
2016年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷
三
题
二
号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
15
得
分
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得分阅卷人
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11.
不等式-2x+1>-5的最大整数解是________.
12.
请从以下两个小题中任选一个
作答,若多选,则按第一题计分.
....
A.如图,五边形ABCDE的对角线共有________条.
B.用科学计算器计算:
373cos81°23′≈________.(结果精确
到1)
总核
总
分分
分
人人
(第12题A图)
(第13题图)
(第14题图)
13.如图,在x轴上方,平行于x轴的直线与反比例函数
y=k1
和y=k2的图象分别交于
x
x
A、B两点,连接OA、OB.若△AOB的面积为
6,则k1-k2=________.
14.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上的一点,且DF
=1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为________.
三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)
得分
阅卷人
15.(本题满分
5分)
计算:
(-3)2+|2-5|-20.
得分阅卷人
16.(本题满分5分)
化简:
(2a2
7a
3—a
4)÷a
3.
a2
9
a
3a
3
得分阅卷人
17.(本题满分5分)
如图,已知锐角△ABC,点D是AB边上的一定点,请用尺规在AC边上求作一点E,使
△ADE与△ABC相似.(作出符合题意的一个点即可,保留作图痕迹,不写作法.)
(第17题图)
得分阅卷人
18.(本题满分5分)
2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园,捐赠有益
图书”活动.我们在参加活动的所有班级中,随机抽取了一个班,已知这个班是八年级
全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图
5班,
.
(第18题图)
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?
(3)若该校八年级共有800名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?
得分阅卷人
19.(本题满分7分)
如图,在菱形ABCD中,点E是边AD上一点,延长AB至点F,使BF=AE,连接BE、
CF.
求证:
BE=CF.
(第19题图)
得分阅卷人
20.(本题满分7分)
某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”
东西两端A、B间的距离.于是,他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可
直接到达点B的一点C,并测得BC=350米,点A位于点C的北偏西73°方向,点B位于
点C的北偏东45°方向.
请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间
AB的长.(结果精确到
1米)
(参考数据:
sin73°≈0.9563,cos73°≈0.2924,tan73°≈3.2709,2≈1.414.)
(第20题图)
得分
阅卷人
21.(本题满分7分)
上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服
务区休息了半小时,然后直达姥姥家
.如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离
y(千米)
与他们路途所用的时间
x(时)之间的函数图象.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)求线段AB所对应的函数关系式;
(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天
几点到达姥姥家?
(第21题图)
得分阅卷人
22.(本题满分7分)
孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:
“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?
”同学们展开讨
论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗?
请用列表或画树状图等方法加以说
明.
(骰子:
六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体.)
得分阅卷人
23.(本题满分8分)
如图,已知⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=8.过点B作⊙O的切线BD,过点A作AD⊥BD,垂足为D.
(1)求证:
∠BAD+∠C=90°;
(2)求线段AD的长.
(第23题图)
得分阅卷人
24.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,
点A(2,1).
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)在
(2)所求的抛物线上,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大?
若存在,求出
点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(第24题图)
得分阅卷人
25.(本题满分12分)
(1)如图①,在△ABC中,BC=6,D为BC上一点,AD=4,则△ABC面积的最大值是
________.
(2)如图②,已知矩形ABCD的周长为12,求矩形ABCD面积的最大值.
(3)如图③,△ABC是葛叔叔家的菜地示意图,其中AB=30米,BC=40米,AC=50米.现在他想利用周边地的情况,把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可
能长的四边形地,用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD,且满足∠ADC=60°.你认为葛叔叔的想法能否实现?
若能,求出这个四边形鱼塘周长的最大值;若不能,请说明理由.
(第25题图)
机密★启用前
2016年陕西省初中毕业学业考试
数学
答案及评分参考
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)
题号12345678910
A卷答案BDACBADCDC
第Ⅱ卷(非选择题
共90
分)
二、填空题(共4小题,每小题
3分,计12分)
11.2
12.A.5
B.7589
13.-12
14.9
5
5
三、解答题(共11
小题,计
78
分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考
,其它符合题
意的解法请参照相应题的解答赋分)
15.解:
原式=9+5-2-25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
=7-
5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(5分)
2a2+7a-3-(a+4)(a-3)a+3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1
16.解:
原式=
2
÷
a-9
a-3
分)
=
2a2+7a-3-a2-a+12a-3
分)
2
-9
·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2
a
a+3
a2+6a+9a-3
=2·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
a-9a+3
(a+3)2a-3
=
·
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(4
(a+3)(a-3)a+3
分)
=1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(5分)
17.解:
如图①或图②,点E即为所求.(只要求作其中一种即可)
(第17题答案图)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(5分)
18.解:
(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.
(第18题答案图)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(3分)
(2)24÷8%=300,300÷50=6.
∴八年级5班平均每人捐赠了6本书.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
(3)6×800=4800.
∴这个年级学生共可捐赠4800本书.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(5分)
(第19题答案图)
19.证明:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,AD∥BC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2分)
∴∠A=∠CBF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(3分)
又∵AE=BF,
∴△ABE≌△BCF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(5分)
∴BE=CF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(7分)
20.解:
如图,在Rt△BCD中,∠BCD=45°,BC=350,
(第20题答案图)
∴BD=350sin45°=1752.
∴CD=BD=1752.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(3分)
在Rt△ACD中,∠ACD=73°,
∴AD=1752tan73°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(5分)
∴AB=AD+BD
=1752tan73°+1752
≈1057(米).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(7分)
21.解:
(1)设线段AB所对应的函数关系式为
y=kx+b(k≠0),
(第21题答案图)
根据题意,得
b320
2kb120
k
100
(2分)
解之,得
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
b
320
∴线段AB所对应的函数关系式为
y=-100x+320(0≤x≤2).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(3分)
(注:
不写x的取值范围不扣分)
(2)由题意,当x=2.5时,y=120;
当x=3时,y=80.
设线段CD所对应的函数关系式为y=k′x+b′(k≠0),
2.5k'
b'
120
k'
80
根据题意,得
b'
解之,得
b'
320
3k'
80
∴线段CD所对应的函数关系式为
y=-80x+320.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(5分)
当y=0时,-80x+320=0,
∴x=4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(6分)
∴小颖一家当天中午12点到达姥姥家.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(7分)
22.解:
小超的回答正确,小芳的回答不正确
.理由如下:
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(1分)
由题意,得:
和
二
1
2
3
4
5
6
一
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
由上表可知,共有36种等可能的结果,出现和为7的结果共有6种,出现和为6的结果共有5种.实际上,和为7的结果最多.
∴P(点数和为7)=366=16,P(点数和为6)=365<16.
∴小超的回答正确,小芳的回答不正确.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)
23.解:
(1)如图,连接BO并延长交⊙O于点E,连接AE.
(第23题答案图)
∵BD切⊙O于点B,
∴BE⊥BD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(1分)
又∵AD⊥BD,
∴AD∥BE.
∴∠BAD=∠1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2分)
又∵BE是⊙O的直径,
∴∠1+∠E=90°.
∴∠BAD+∠E=90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(3分)
又∵∠E=∠C,
∴∠BAD+∠C=90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(4分)
(2)由
(1)得∠BAD=∠1,
又∵∠D=∠BAE=90°,
∴△ABD∽△BEA.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(6分)
∴AB=AD,即8
=AD.
BE
BA10
8
∴AD=32
(8分)
5
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
24.解:
(1)如图,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,
过点B作BD⊥y轴,垂足为D.
∵△AOB为等腰直角三角形,且
A(2,1),
∴△AOC≌△BOD.
∴BD=AC=1,OD=OC=2,
∴B(-1,2).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2分)
(第24题答案图)
(2)设经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为
y=ax2+bx(a≠0),
a
b
2
则
2b
解之,得
4a
1
a
b
5
67,
6
∴经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为
5
2
7
(5分)
y=
x-x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6
6
(3)存在.理由如下:
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(6分)
5
2
7
设P(m,m-m),则0<m<2,如图,过点P作PQ∥y轴交OA于点Q,连接OP、
6
6
AP.
∵点A(2,1),
1
∴直线OA:
y=x.
2
∴点
1
(7分)
Q(m,m).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
1
5
2
7
m)=-
5
2
5
m.
∴PQ=
m-(
m
-
6
m+
2
6
6
3
∴S△AOP=
1
5
2
5
5
2
5
(8分)
2
×2×(-m+m)=-
6
m
+m.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6
3
3
△
=1×(
5)2=5,
又∵S
AOB
2
2
∴S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB
=-
5m2+5m+
5=-5(m-1)2+10.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(9分)
6
3
2
6
3
∵-5<0,
6
∴当m=1时,四边形ABOP的面积最大,此时
P(1,-
1
(10分)
).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3
25.解:
(1)12.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 陕西 数学 中考 副题