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SPSS作业
应用因子分析研究2008年各地区私营工业企业的经济效益
一、研究背景
工业经济效益综合指数是综合衡量工业经济效益各方面在数量上总体水平的一种特殊相对数,是反映工业经济运行质量的总量指标,它可以用来考核和评价各地区、各行业乃至各企业工业经济效益的实际水平和发展变化趋势,反映整个工业经济运行质量和效益状况的全貌。
因此我以2008年各地区私营工业企业为主体,通过因子分析方法研究工业主要经济效益指标对我国各地区私营工业企业经济效益的实际水平和发展变化趋势的影响,从而为进一步提高我国私营工业企业的经济效益水平提供相应的意见建议。
【关键词】私营工业企业经济效益因子分析意见建议
二、研究数据
(一)数据
各地区私营工业企业主要经济效益指标(2008年)
地区
总资产
资产
流动资产
成本费用
产品
贡献率
负债率
周转次数
利润率
销售率
(%)
(次/年)
(%)
(%)
北京
6.91
61.82
1.52
3.71
97.53
天津
8.59
66.23
2.94
2.50
99.23
河北
24.89
56.60
4.76
7.92
97.22
山西
16.58
63.97
2.36
5.49
96.69
内蒙古
23.15
59.12
3.95
8.74
97.22
辽宁
18.34
49.51
4.12
6.97
96.48
吉林
15.59
49.88
4.10
6.13
96.43
黑龙江
14.94
57.03
2.66
6.92
96.88
上海
9.46
62.03
2.08
4.17
97.45
江苏
18.96
61.65
3.12
6.21
97.62
浙江
10.71
65.38
2.05
4.29
97.03
安徽
18.08
55.80
3.29
6.78
96.27
福建
17.72
50.43
3.35
6.32
97.15
江西
25.97
47.06
5.18
8.66
98.07
山东
28.41
46.33
6.03
7.37
98.00
河南
47.88
37.16
6.18
14.46
98.15
湖北
21.12
53.16
3.73
6.82
96.61
湖南
32.15
46.36
6.10
7.09
98.74
广东
18.58
60.63
3.43
5.47
96.42
广西
12.80
59.96
3.14
3.76
93.08
海南
28.08
52.96
1.88
28.90
94.28
重庆
16.86
57.76
3.36
6.37
97.61
四川
21.86
52.83
4.06
6.58
97.31
贵州
20.40
53.49
2.66
8.95
94.29
云南
14.85
61.27
2.06
8.27
92.30
西藏
15.59
26.44
1.08
28.60
95.81
陕西
19.05
40.31
2.54
15.43
93.28
甘肃
11.35
52.63
1.84
8.85
92.72
青海
8.66
58.20
1.30
11.94
90.89
宁夏
7.40
64.68
2.00
2.22
92.74
新疆
9.42
55.68
1.60
7.53
92.38
(资料来源:
中华人民共和国国家统计局统计年鉴-2009)
(二)数据描述
描述性统计分析
描述统计量
N
极小值
极大值
均值
标准差
方差
统计量
统计量
统计量
统计量
标准误
统计量
统计量
总资产贡献率
31
6.91
47.88
18.2048
1.53402
8.54105
72.950
资产负债表
31
26.44
66.23
54.3987
1.58460
8.82267
77.839
流动资产周转次数
31
1.08
6.18
3.1765
.25226
1.40454
1.973
成本费用利用率
31
2.22
28.90
8.4974
1.10257
6.13887
37.686
产品销售率
31
90.89
99.23
95.9961
.39623
2.20610
4.867
有效的N(列表状态)
31
三、模型假定
评价指标体系:
2008年各地区私营工业企业的经济效益指标:
总资产贡献率x1、资产负债率x2、流动资产周转次数x3、工业成本费用利用率x4、产品销售率x5.
四、因子分析
(一)考察数据是否适合做因子分析
运用因子分析方法的前提是,变量之间存在线性的关系,这样才能够达到减少变量,方便分析的目的。
通过变量的相关矩阵可知,大多数变量的相关系数大于0.3,具有较强的相关性。
相关矩阵
总资产贡献率
资产负债率
流动资产周转次数
工业成本费用利润率
产品销售率
相关
总资产贡献率
1.000
-.550
.783
.352
.403
资产负债率
-.550
1.000
-.316
-.668
-.066
流动资产周转次数
.783
-.316
1.000
-.179
.603
工业成本费用利润率
.352
-.668
-.179
1.000
-.220
产品销售率
.403
-.066
.603
-.220
1.000
同时,对上述变量进行KMO测试度和Baetlett球体检验,见下表:
KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。
.525
Bartlett的球形度检验
近似卡方
100.058
Df
10
Sig.
.000
分析可知,Bartlett球形度检验统计量观测值为100.058,相应的概率P接近0.如果显著性水平为0.05,由于概率P小于显著性水平0.05,应拒绝原假设,认为相关矩阵与单位矩阵有显著差异。
同时,KMO值为0.525,较好的达到了标准,可以运用因子分析的方法。
(二)提取因子
根据原来变量的相关系数矩阵,采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征根。
公因子方差
初始
提取
总资产贡献率
1.000
.868
资产负债率
1.000
.831
流动资产周转次数
1.000
.902
工业成本费用利润率
1.000
.892
产品销售率
1.000
.696
提取方法:
主成份分析。
表中第3列是根据因子分析最终解计算出的变量共同度。
可以看出,变量的绝大部分信息可被因子分析,信息丢失较少。
因子提取的总体效果比较好。
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
2.488
49.761
49.761
2.488
49.761
49.761
2
1.701
34.020
83.782
1.701
34.020
83.782
3
.469
9.389
93.171
4
.297
5.938
99.109
5
.045
.891
100.000
提取方法:
主成份分析。
看表的第2列,变量相关系数矩阵有2个特征根大于1,它们分别是:
2.488、1.701。
它们一起解释了各省市综合发展情况的83.782%。
也就是说前2个因子集中体现了原始数据大部分的信息,因此,提取2个公共因子是合适的,能够比较全面的反映情况。
同时可以参考碎石图来验证。
该图的横坐标为因子数目,纵坐标为特征根。
曲线迅速下降,然后下降变得平缓,从第3个因子开始变成近似一条直线,特征根值小于1,解释原有的变量贡献小。
曲线变平开始的前一个点被认为是提取的最大因子数,即提取2个公因子。
第3个因子后面的这些散点像山脚下的碎石,可以舍去,不会损失太多信息。
(三)因子的命名与解释
计算输出因子载荷矩阵,是用标准化的公因子近似表示标准化原始变量的系数矩阵,见下表:
成份矩阵a
成份
1
2
总资产贡献率
.931
-.018
资产负债表
-.703
.581
流动资产周转次数
.826
.469
成本费用利用率
.353
-.876
产品销售率
.566
.613
提取方法:
主成份。
a.已提取了2个成份。
总资产贡献率=0.931F1-0.018F2
资产负债率=-0.703F1+0.581F2
流动资产周转次数=0.826F1+0.469F2
成本费用利用率=0.353F1-0.876F2
产品销售率=0.566F1+0.613F2
旋转成份矩阵a
成份
1
2
总资产贡献率
.749
.553
资产负债表
-.238
-.880
流动资产周转次数
.945
.094
成本费用利用率
-.218
.919
产品销售率
.816
-.174
提取方法:
主成份。
旋转法:
具有Kaiser标准化的正交旋转法。
a.旋转在3次迭代后收敛。
根据因子正交旋转矩阵,将指标分成2个公共因子并命名:
第1个公共因子(营运产销能力):
总资产贡献率、流动资产周转次数、产品销售率
第2个公共因子(偿债获利能力):
资产负债率、成本费用利用率
(四)计算因子得分与综合评价得分及排序
成份得分系数矩阵
成份
1
2
总资产贡献率
.299
.225
资产负债表
-.033
-.442
流动资产周转次数
.430
-.033
成本费用利用率
-.182
.502
产品销售率
.394
-.163
提取方法:
主成份。
旋转法:
具有Kaiser标准化的正交旋转法。
F1=0.299x1-0.033x2+0.430x3-0.182x4+0.394x5
F2=0.225x1-0.442x2-0.033x3+0.502x4-0.163x5
其中,x1、x2、x3、x4、x5为各项指标经处理之后的标准化数据。
地区
F1
F1得分
F2
F2得分
河南
2.23298
1
1.90305
3
湖南
1.9462
2
0.38306
6
山东
1.65341
3
0.36517
7
江西
1.27907
4
0.38484
5
河北
0.9467
5
-0.10925
17
四川
0.69604
6
-0.09992
16
内蒙古
0.6038
7
-0.19501
19
辽宁
0.44387
8
0.06533
11
湖北
0.43567
9
-0.0568
12
吉林
0.35594
10
-0.09025
15
重庆
0.3476
11
-0.50135
22
江苏
0.33949
12
-0.64894
25
福建
0.32165
13
-0.08143
14
天津
0.30108
14
-1.56978
31
广东
0.23263
15
-0.58718
23
安徽
0.12487
16
-0.23688
20
黑龙江
-0.078
17
-0.39988
21
山西
-0.1302
18
-0.80006
26
上海
-0.2834
19
-1.04802
28
浙江
-0.34
20
-1.14132
30
贵州
-0.3959
21
0.27865
8
北京
-0.5156
22
-1.13495
29
广西
-0.602
23
-0.59238
24
陕西
-0.8025
24
1.51068
4
海南
-0.9562
25
2.15883
2
云南
-1.1388
26
-0.15177
18
宁夏
-1.1734
27
-1.04492
27
甘肃
-1.2384
28
0.21037
10
西藏
-1.2568
29
3.03937
1
新疆
-1.4127
30
-0.07044
13
青海
-1.9373
31
0.26118
9
(五)因子综合评价得分
每个地区的因子得分计算方法是:
用每个公因子的方差贡献率做权数,对每个因子进行加权,然后加总得到每个地区的总因子得分,按总得分的多少进行排序,以反映各地区经济发展的差异。
权数
0.5939
0.4061
因子贡献方差
49.761
34.020
83.781(总方差)
F=0.5939F1+0.4061F2
地区
F1
F2
F
F得分
河南
2.23298
1.90305
2.098995
1.00
湖南
1.9462
0.38306
1.311409
2.00
山东
1.65341
0.36517
1.130256
3.00
江西
1.27907
0.38484
0.915923
4.00
河北
0.9467
-0.10925
0.517879
5.00
西藏
-1.2568
3.03937
0.487875
6.00
四川
0.69604
-0.09992
0.372801
7.00
海南
-0.9562
2.15883
0.308796
8.00
辽宁
0.44387
0.06533
0.290145
9.00
内蒙古
0.6038
-0.19501
0.279403
10.00
湖北
0.43567
-0.0568
0.235678
11.00
吉林
0.35594
-0.09025
0.174742
12.00
福建
0.32165
-0.08143
0.157959
13.00
陕西
-0.8025
1.51068
0.1369
14.00
重庆
0.3476
-0.50135
0.002841
15.00
安徽
0.12487
-0.23688
-0.02204
16.00
江苏
0.33949
-0.64894
-0.06191
17.00
广东
0.23263
-0.58718
-0.10029
18.00
贵州
-0.3959
0.27865
-0.12199
19.00
黑龙江
-0.078
-0.39988
-0.20872
20.00
山西
-0.1302
-0.80006
-0.40225
21.00
天津
0.30108
-1.56978
-0.45868
22.00
上海
-0.2834
-1.04802
-0.59389
23.00
广西
-0.602
-0.59238
-0.59808
24.00
甘肃
-1.2384
0.21037
-0.65004
25.00
浙江
-0.34
-1.14132
-0.66539
26.00
云南
-1.1388
-0.15177
-0.73794
27.00
北京
-0.5156
-1.13495
-0.76711
28.00
新疆
-1.4127
-0.07044
-0.86758
29.00
青海
-1.9373
0.26118
-1.0445
30.00
宁夏
-1.1734
-1.04492
-1.12119
31.00
五、意见建议
由以上因子分析可知,影响私营工业企业经济效益的因素中,营运产销能力占59.39%,负债盈利能力占40.61%,因此要提高我国私营工业企业的经济效益水平,应该加大资金投资提高私营企业的营运产销能力以及负债盈利能力,从而实现企业的利润最大化。
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