广西百色市学年高二下学期期末教学测试文科数学试题 Word版含答案.docx
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广西百色市学年高二下学期期末教学测试文科数学试题Word版含答案
百色市2021年春季学期期末教学质量调研测试
高二文科数学
(试卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分,共23题,共150分,共4页,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前,考生将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定位置上。
3.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区城书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
第I卷
一.选择题:
本大愿共12小题,每小题5分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z1=1+2i,z2=-3i+3(i为虚数单位),在复平面内,z1-z2对应的点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.任选一题作答
(1)[选修4-4:
坐标系与参数方程]在极坐标系中,圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为()
A.ρ=1B.ρ=cosθC.ρ=2sinθD.ρ=2cosθ
(2)[选修4-5:
不等式选讲]不等式|x+1|≥2的解集是()
A.{x|x<-3或x>1}B.{x|-3 3.针对当下的“抖音热”,某大学对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查,随机调查了40名男生 和50名女生,经统计得到如下的2×2列联表: 则a-b=() 喜欢 不喜欢 合计 男 a 19 女 38 b 合计 A.9 B.10 C.11 D.12 4.用反证法证明“若x2-1=0,则x=1或x=-1”,应假设() A.x=-1或x≠1B.x≠-1且x≠1C.x≠-1或x=1D.x≠-1或x≠1 5.下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是() A.大前提——无限不循环小数是无理数,小前提一一π是无理数,结论π——是无限不循环小数 B.大前提——π是无限不循环小数,小前提——无限不循环小数是无理数,结论一一π是无理数 C.大前提——无限不循环小数是无理数,小前提——π是无限不循环小数,结论——π是无理数 D.大前提——π是无限不循环小数,小前提——π是无理数,结论——无限不循环小数是无理数 6.设复数z=(a2-4>+(a-3)i(其中a,b为实数,i为虚数单位),则“a=2”是“z”为纯虚数的() A.充分非必要条件B.充要条件C.既非充分又非必要条件D.必要非充分条件 7.具有线性相关关系的变量x,y的回归方程为 =2-x,则下列选项正确的是() A.变量x与y是函数关系B.变量x与y呈正相关关系 C.当x=4时,y的预测值为2D.若x增加1个单位,则y减少1个单位 8.在一次数学测验后,甲,乙、丙三人对成绩进行预测 甲: 我的成绩比丙高乙: 我的成绩比丙高丙: 甲的成绩比我和乙的都高 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为() A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲C.乙、丙、甲D.甲、丙、乙 9.2020年春季,新冠肺炎疫情在全球范围内相维爆发,因为政治制度、文化背景等因素的不同,各个国家疫情 防控的效果具有明显差异。 如图是西方某国在60天内感染新冠肺炎的累计病例人数y(万人)与时间x(天)的散点图,则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是() A. =a+bex B. =a+bx C. =a+b D. =a+b 10.某程序框图如右图,该程序运行后输出的S值是() A.8B.9C.10D.11 11.天干地支纪年法源于中国,包含十天干与十二地支,十天干即 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,十二地支即子、丑、 寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥,天干地支纪年法 是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前, 地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如说第-年 为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”...依此 类推,排列到“癸酉”后,天干回到甲“重”新开始,即“甲 戌”,“乙亥”,...依此类推已知一个“甲子”为60年,即天干 地支纪年法的一个周期,1921年为“辛酉”年,中国共产党成 立,那么到建党100周年时为() A.辛申年B.壬申年C.辛丑年D.庚申年 12.定义函数序列: f1{(x)=f(x)= ,f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f[f2(x)],..fn(x)=f[fn-1(x)],则函数y=f2021(x)的图像与曲线y= 的交点坐标为(). A.(-1,- )B.(0,- )C.(1,- )D.(-1,- ) 第II卷 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分). 13.复数z满足z= ,则z= 14.右上图是一组数据(x,y)的散点图,经最小二乘估计公式计算, y与x之间的线性回归方程为: = x+1,则 = 15.右图所示的算法流程图中,输出的S=. 16.任选-题作答,如果多做,则按照所做的第一题给分. (1)[选修4-4: 坐标系与参数方程]以平面直角坐标系xoy的 原点为极点x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取 相同的长度单位,直线l的参数方程为 (t为参数), 圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ+4cosθ.设曲线C与直线l交于A、B两点,若P点的直角坐标为(2,1),则|PA|-|PB|= (2)[选修4-5: 不等式选讲]已知函数: f(x)=x-1|+|2x+a|(a>0),若f(x)≥2恒成立,则a的最小值为 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (一)必考题(共58分). 17.(本小题满分10分)已知复数z=(1-i)2+3+6i. (1)求z及|z|; (2)若z2+az+b=-8+20i,求实数a,b的值. 18.(本小题满分12分) (1)用分析法证明: + > + ; (2)证明: 如果a,b>0,则lg ≥ 19.(本小题满分12分)部分省份已经推行全新的高考制度,新高考不再分文,理科,采用“3+1+2”模式,其中 语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在历史和物理2科门科目中自选1科(2选1),思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2科参加考试(4选2),每科目满分100分.为了应对新高考,某高中从高-年级1000名学生(其中男生550人,女姓450人)中,采用分层随机抽样的方法从中抽取n名学生进行调查 (1)已知抽取的n名学生中女生有45人,求n的值: 历史 物理 总计 男生 45 女生 20 总计 (2)学校计划在高-上学期开设选修中的物理和历史两个科目, 为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在 (1)的条件下抽 取到的n名学生进行问卷调查(假设每名学生在这两个科目中 必须选择-一个科目且只能选择-个科目),右表是根据调 查结果得到的2×2列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关,说明理由.附: 临界值表及参考公式: K2= ,n=a+b+c+d P(K≥K0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 K0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.(本小题满分12分)某测试团队为了研究饮酒对驾车安全的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、 酒后状态下进行“停车距离”测试,测试的方案: 电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离),无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2. 表1: 无酒状态 停车距离d(米) (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] 频数 26 40 24 8 2 表2: 酒后状态 平均每毫开血液酒精含量x(毫克) 10 30 50 70 90 平均停车距离y(米) 30 50 60 70 90 (1)估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数(平均数: 表1每组数值的中间值乘以频率后相加); (2)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程 = x+ ; (3)该测试团队认为: 驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于 (1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”,请根据 (2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”? 附: 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: = = = - 21.(本小题满分12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图 (1)、 (2)、 (3)、(4)为她们刺绣最简单的四个 图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形. (1)求出f (2),f(3),f(4),f(5); (2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的表达式, (二)选考题: 共12分.请考生在第22、23题中任选-题作答,如果多做,则按照所做的第一题计分. 22.[选修4-4: 坐标系与参数方程]在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+ )=2 . (1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程; (2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标. 23.[选修4-5: 不等式选讲]已知函数f(x)=x+1|+2|x-1|. (1)解不等式f(x)≤2x+2; (2)设函数f(x)的最小值为t,若a>0,b>0且a+b=t,证明: + ≥1
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