21有理数.docx
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21有理数
课题
有理数
授课时间
9.21
教法
分层次教学,讲授、练习相结合
课型
新授课
学法
小组讨论
课时
第一课时
教学准备
多媒体课件应用投影仪
教情分析
三维目标及处理方法
知识与技能目标:
在具体情境中,进一步认识负数,理解有理数的意义。
过程与方法目标:
1、经历用正负数表示具有相反意义的量的过程,体会引入负数是实际生活的需要。
2、会判断一个数是正数还是负数,能按一定的标准对有理数进行分类。
情感态度价值观目标:
培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想。
处理办法:
讲练结合、结合已学内容进行理解
教学重点及处理方法
1.了解正数与负数是由实际需要产生的。
2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
3.了解有理数的分类
处理办法:
讲练结合
教学难点及处理方法
学习负数的必要性,能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。
学情分析
学生已经在小学学习过负数的相关知识,需要进一步提升能力。
教学内容及过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境,复习引入:
你看过电视或听过广播中的天气预报吗?
请大家来当小小气象员(由学生模拟预报),记录温度计所示的气温25℃,10℃,零下10℃,零下30℃。
为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃。
生活中你见过其他用负数表示的量吗?
举例子
注意:
零既不是正数,也不是负数
二.小组讨论探索新知:
1.相反意义的量:
在日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):
例1:
汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2:
温度是零上10℃和零下5℃。
例3:
收入500元和支出237元。
例4:
水位升高1.2米和下降0.7米。
例5:
买进100辆自行车和买出20辆自行车。
三.拓展延伸课堂演示
课本25页例1多媒体演示
(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:
10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么?
学生回答,教师纠正
课堂小游戏:
规定向前走为正,两个学生一组做游戏,如
甲:
向前走2步乙:
+2
甲:
向后走3步乙:
―3
甲:
―4乙:
向后走4步
甲:
0乙:
原地不动
四.巩固新知拓展练习:
①―10表示支出10元,那么+50表示;
如果零上5度记作5°C,那么零下2度记作;
如果上升10m记作10m,那么―3m表示;
太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米,可记作海拔米(即低于海平面11034米)。
比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨;比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨;
②下面说法正确的是()
A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数
C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数
③数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作。
④某物体向右运动为正,那么―2m表示,0表示。
⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位mm),表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不超过标准尺寸。
五、小组合作,学习新知:
有理数的分类
不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:
①先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,即得如下分类表:
②先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”、“分”分,即得如下分类表:
注:
①“0”也是自然数。
②“0”的特殊性。
补充:
把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。
①所有正数组成的集合,叫做正数集合;
②所有负数组成的集合叫做负数集合;
③所有整数组成的集合叫整数集合;
④所有分数组成的集合叫分数集合;
⑤所有有理数组成的集合叫有理数集合;
⑥所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
六.例题演示,规范思路
例1:
把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:
―18,
,3.1416,0,2001,
,―0.142857,95℅.
正数集负数集
整数集有理数集
解:
正数集
,3.1416,2001,95℅.
负数集–18,
―0.142857
整数集―18,0,2001
有理数集―18,
,3.1416,0,2001,
,―0.142857,
95℅
例2:
把下列各数填入相应集合的括号内:
29,―5.5,2002,
,―1,90%,3.14,0,―2
,―0.01,―2,1
(1)整数集合:
{29,2002,―1,0,―2,1…}
(2)分数集合:
{―5.5,
,90%,3.14,―2
,―0.01,…}
(3)正数集合:
{29,2002,
,90%,3.14,1,…}
(4)负数集合:
{―5.5,―1,―2
,―0.01,―2,…}
(5)正整数集合:
{29,2002,1,…}
(6)负整数集合:
{―1,―2,…}
(7)正分数集合:
{
,90%,3.14,…}
(8)负分数集合:
{―5.5,―2
,―0.01,…}
(9)正有理数集合:
{29,2002,
,90%,3.14,1,…}
(10)负有理数集合:
{―5.5,―1,―2
,―0.01,―2,…}
注:
①要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准。
要特别注意“0”不是正数,但是整数。
②在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的,“正”是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的。
七.课堂练习巩固新知:
(1)下列说法正确的是()
①零是整数;②零是有理数;③零是自然数;④零是正数;⑤零是负数;⑥零是非负数。
A:
①②③⑥B:
①②⑥C:
①②③D:
②③⑥
(2).下列说法正确的是()
A:
在有理数中,零的意义表示没有
B:
正有理数和负有理数组成全体有理数
C:
0.5既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数
D:
零是最小的非负整数,它既不是正数,又不是负数
3.―100不是()
A:
有理数B:
自然数C:
整数D:
负有理数
4.判断:
(1)0是正数()
(2)0是负数()
(3)0是自然数()(4)0是非负数()
(5)0是非正数()(6)0是整数()
(7)0是有理数()(8)―3.5是负分数()
(9)正数和负数统称有理数。
()
(10)负整数和负分数统称负数()
(11)在有理数中,0仅表示没有。
()
(12)0.3既不是整数也不是分数,因此它不是有理数()
(13)正有理数和负有理数组成全体有理数。
()
五、小结收获:
教师引导学生回答如下问题:
本节课学习了哪些基本内容?
学习了什么数学思想方法?
应注意什么问题?
由学生小结有理数的定义和两种分类方法。
1试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点?
(具有相反意义。
向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?
选定一个高度作为标准,用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异。
你是怎样表示的?
与同伴进行交流。
对所学的知识按照要求进行分类
巩固所学的知识
为新的内容的学习作好准备
新颖的标题也引起了学生的兴趣;
举例说明用正负数表示具有相反意义的量
应用举例
通过小游戏,加深学生对相反意义的量的理解
受到老师的表扬和鼓励,自信心及学习的兴趣都大增,以很好的状态投入到下面的学习中。
经过交流学生认识得更加清楚。
检测反馈
作业
设计目的:
为了巩固本节课所学的知识,作业分为必做题和选做题,真正体现“人人学有价值的数学,不同的人在数学上有不同的发展。
”
必做题:
配套22页1—6
选做题:
7
板书设计
1、有理数
一、相反意义的量
二、分类
三、例
课后反思
本节是小学所学的数之后,数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
教学中应多结合实例加深对负数的认识。
本节的教学重点是让学生明确有理数的概念,难点是根据不同的分类标准对有理数进行分类。
通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力,在确定分类标准时应防止出现“重”、“漏”的错误,即要求每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类。
- 配套讲稿:
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