名师一号计时双基练19.docx
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名师一号计时双基练19
计时双基练19 功能关系 能量守恒定律
(限时:
45分钟 满分:
100分)
A级 双基达标
1.(多选题)(2013·四川资阳诊断)一人用力把质量为m的物体由静止竖直向上匀加速提升h,速度增加为v,则对此过程,下列说法正确的是( )
A.人对物体所做的功等于物体机械能的增量
B.物体所受合外力所做的功为
mv2
C.人对物体所做的功为mgh
D.人对物体所做的功为
mv2
解析 由功能原理可知,人对物体所做的功等于物体机械能的增量,为mgh+
mv2,选项A正确,C、D错误;由动能定理可知,物体所受合外力所做的功为
mv2,选项B正确.
答案 AB
2.(多选题)(2014·河南省南阳市一中月考)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,受重力、电场力和空气阻力三个力作用.若重力势能增加3J,机械能增加0.5J,电场力对小球做功1J,则小球( )
A.重力做功为3J
B.电势能增加1J
C.克服空气阻力做功0.5J
D.动能减少2.5J
解析 重力做功等于重力势能的减小量,重力势能增加3J,即重力做功-3J,故A错误.电场力做功等于电势能的减小量,电场力做功1J,即电势能减小1J,故B错误.除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量,电场力做功1J,机械能增加0.5J,所以克服空气阻力做功0.5J,故C正确.合力做功等于动能的增加量,合力做功等于各个力做的总功为-2.5J,所以动能减小2.5J,故D正确.
答案 CD
3.
练图5-4-1
如练图5-4-1所示,甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上,现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动,在整个过程中,对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内),正确的说法是( )
A.系统受到外力作用,动能不断增大
B.弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大
C.恒力对系统一直做正功,系统的机械能不断增大
D.两车的速度减小到零时,弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小
解析 对甲、乙单独受力分析,两车都先加速后减速,故系统动能先增大后减小,A项错误;弹簧最长时,外力对系统做正功最多,系统的机械能最大,B项正确;弹簧达到最长后,甲、乙两车开始反向加速运动,F1、F2对系统做负功,系统机械能开始减小,C项错;当两车第一次速度减小到零时,弹簧弹力大小大于F1、F2的大小,当返回第二次速度最大时,弹簧的弹力大小等于外力大小,当速度再次为零时,弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小,D项错误.
答案 B
4.
练图5-4-2
如练图5-4-2所示,在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3kg的物体被一个劲度系数为120N/m的压缩轻质弹簧突然弹开,物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3m才停下来,下列说法正确的是(g取10m/s2)( )
A.物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep=7.8J
B.物体的最大动能为7.8J
C.当弹簧恢复原长时物体的速度最大
D.当物体速度最大时弹簧的压缩量为x=0.05m
解析 物体离开弹簧后的动能设为Ek,由功能关系可得:
Ek=μmgx1=7.8J,设弹簧开始的压缩量为x0,则弹簧开始的弹性势能Ep0=μmg(x0+x1)=7.8J+μmgx0>7.8J,A项错误;当弹簧的弹力kx2=μmg时,物体的速度最大,得x2=0.05m,D项正确,C项错误;物体在x2=0.05m到弹簧的压缩量x=0的过程做减速运动,故最大动能一定大于7.8J,故B错误.
答案 D
5.
练图5-4-3
(多选题)元宵节焰火晚会上,万发礼花弹点亮夜空,如练图5-4-3所示为焰火燃放时的精彩瞬间.假如燃放时长度为1m的炮筒竖直放置,每个礼花弹约为1kg(燃放前后看做质量不变),当地重力加速度为10m/s2,爆炸后的高压气体对礼花弹做功900J,离开炮筒口时的动能为800J,礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中,下列判断正确的是( )
A.重力势能增加800J
B.克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功90J
C.克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功无法计算
D.机械能增加810J
解析 礼花弹在炮筒内运动的过程中,克服重力做功mgh=10J,则重力势能增加量ΔEp=10J,根据动能定理ΔEk=W-W阻-WG可知W阻=W-ΔEk-WG=900J-800J-10J=90J,机械能的增加量ΔE=ΔEk+ΔEp=800J+10J=810J,所以B、D项正确.
答案 BD
6.
练图5-4-4
一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为( )
A.
mgR B.
mgR
C.
mgR D.
mgR
解析 设铁块在圆轨道底部的速度为v,则1.5mg-mg=m
,由能量守恒有:
mgR-ΔE=
mv2,所以ΔE=
mgR,正确答案为D.
答案 D
7.如练图5-4-5所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L,今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
练图5-4-5
(1)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具有的弹性势能;
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.
解析
(1)设滑块冲上传送带时的速度为v,在弹簧弹开过程中,由机械能守恒:
Ep=
mv2①
设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a.
由牛顿第二定律:
μmg=ma②
由运动学公式v2-v
=2aL③
联立①②③得Ep=
mv
+μmgL.
(2)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移
x=v0t④
v0=v-at⑤
滑块相对传送带滑动的位移Δx=L-x⑥
相对滑动产生的热量Q=μmg·Δx⑦
联立②③④⑤⑥⑦得:
Q=μmgL+mv0·(
-v0).
答案
(1)
mv
+μmgL
(2)μmgL+mv0(
-v0)
B级 能力提升
1.
练图5-4-6
一质量为1kg的小球从空中下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,此过程的v-t图象如练图5-4-6所示.若不计空气阻力,取g=10m/s2,则由图可知( )
A.小球从高度为1m处开始下落
B.小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5J
C.小球能弹起的最大高度为0.45m
D.整个过程中,小球克服重力做的功为8J
解析 小球从高度为1.25m处开始下落,A项错误;小球在碰撞过程中损失的机械能为8J,B项错误;小球能弹起的最大高度为0.45m,C项正确;小球克服重力做的功为4.5J,D项错误.
答案 C
2.
练图5-4-7
(多选题)(2013·沈阳二中测试)如练图5-4-7所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接,另一端与物体A相连,物体A静止于光滑水平桌面上,右端接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时用手托住B,让细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度.下列有关该过程的分析正确的是( )
A.B物体的机械能一直减小
B.B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和
C.B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
D.细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
解析 把AB和弹簧看作一个系统,系统机械能守恒,在B下落直至B获得最大速度过程中,A的动能增大,弹簧弹性势能增大,所以B物体的机械能一直减小,选项A正确;由动能定理,B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和,选项B正确;B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量与A动能增加量之和,选项C错误;对A和弹簧组成的系统,由功能关系,细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量,选项D正确.
答案 ABD
练图5-4-8
3.(多选题)(2013·山东卷)如练图5-4-8所示,锲形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( )
A.两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对M做的功等于M动能的增加
C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
解析
练答图5-4-1
两滑块组成的系统,在运动过程中要受到粗糙斜面摩擦力的作用,故系统的机械能不守恒,A错;M受重力、摩擦力,绳的拉力和斜面的支持力四个力的作用,其合力的功才等于M动能的增加,B错,m受重力、绳的拉力、斜面的支持力三个力的作用,故绳的拉力对m做的功等于m机械能的增加,C正确;以M、m整体为研究对象,系统损失的机械能等于M克服摩擦力做的功,故D正确.
答案 CD
4.(多选题)(2014·四川省成都七中测试)如练图5-4-9所示,光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点.轻弹簧左端固定于竖直墙面,现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点,然后由静止释放,滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面,上升到最大高度,并静止在斜面上.不计滑块在B点的机械能损失;换用相同材料质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧到相同位置,然后由静止释放,下列对两滑块说法正确的是( )
练图5-4-9
A.两滑块到达B点的速度相同
B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同
C.两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同
D.两滑块上升到最高点过程机械能损失相同
解析 滑块被弹簧弹开获得的动能Ek=
mv2=Ep,可判断A错误;沿斜面BC向上的最大高度为h,由动能定理得Ep-mgh-μmghcotθ=0,整理得h=
,两物体质量不同,上升的高度不同,B错误;克服重力做功mgh=
,C正确;机械能损失等于克服摩擦力的功ΔE=μmghcotθ=
,D正确.
答案 CD
5.(2014·上海市宝山区月考)如练图5-4-10所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0m,现在一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6m,小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:
练图5-4-10
(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小;
(2)要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;
(3)若斜面已经满足
(2)中的要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.
解析
(1)小物体从E到C,由机械能守恒定律得
mg(h+R)=
mv
①
在C点,由牛顿第二定律得:
FN-mg=m
②
联立①②解得FN=12.4N.
(2)从E→D→C→B→A过程,由动能定理得
WG-W阻=0 ③
WG=mg[(h+Rcos37°)-LABsin37°] ④
W阻=μmgcos37°LAB ⑤
联立③④⑤解得LAB=2.4m.
(3)因为mgsin37°>μmgcos37°(或μ 所以,小物体不会停在斜面上,小物体最后以C为中心,B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动. 从E点开始直至稳定,系统因摩擦所产生的热量, Q=ΔE ⑥ ΔE=mg(h+Rcos37°) ⑦ 联立⑥⑦解得Q=4.8J. 答案 (1)12.4N (2)2.4m (3)4.8J
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