初中数学课堂提问中存在的误区及解决对策.doc
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初中数学课堂提问中存在的误区及解决对策
一、课堂提问中存在的误区及原因
由于受教师自身专业水平和教学经验的限制,课堂提问中的“徒劳提问”主要有如下几个方面。
1、形式单一,缺少活力
案例1:
一位同事上一堂“相似三角形的性质”的校内公开课,为了解学生对相似三角形的判定的掌握情况,先后问:
“什么叫相似三角形?
”“相似三角形的判定有哪几种方法?
”听了学生流利、圆满的回答,教师满意地开始了新课题的学习。
事实上,学生回答的只是一些浅层次记忆性知识,并没有表明他们是否真正理解,可以将提问改为:
“如图,在△ABC和△A1B1C1中,
(1)已知∠A=∠A1,补充一个合适的条件,使△ABC∽△A1B1C1;
(2)已知,补充一个合适的条件,使△ABC∽△A1B1C1。
”回答这样的问题仅靠死记硬背显然答不出,只有在真正掌握相似三角形判定的基础上才能正确回答。
这样的提问能起到反思的作用,学生的思维被激活,教学有效性明显提高。
案例2:
在八年级一堂数学公开课中,A老师讲菱形的判定定理(对角线互相垂直平分的四边形是菱形),画出图形后,
师:
四边形ABCD中,AC与BD互相垂直平分吗?
生:
是
师:
你怎么知道?
生:
这是已知条件
师:
那么四边形ABCD是菱形吗?
生:
是的
师:
怎样证明?
能证三角形全等吗?
生:
能
由于A老师已指明用全等来证明边相等,学生几乎不怎么考虑,就开始证全等了,所谓的“导学”实质为变相的“灌输”。
虽从表面上看热闹活跃,实则流于形式、肤浅,学生活而不究,华而不实,无益于启发学生积极思维。
对于该判定定理的证明,应创设必要的情境启发学生思考,如问:
菱形的判定已有哪几种方法?
(1、一组邻边相等的平行四边形;2、四条边相等的四边形。
)再问:
两种方法都可以吗?
证明边相等有什么方法?
(A、全等三角形B、线段垂直平分线的性质),选择哪种方法更加简捷?
这样的提问更能促进学生思考。
2、内容枯燥,缺乏引力
案例3:
B老师上了一节“一元一次方程的应用”的示范课,应该说教师的预设是精心的,教学的过程按教师预设的轨道展开,直至最后一道思考题:
“足球由黑色正五边形和白色正六边形配置而成,已知它们共有32个,问正五边形和正六边形分别有多少个?
”
师:
设正五边形为x个,那么正六边形个数可用什么表示?
生:
32-x
师:
那么方程怎样列?
生:
x+32-x=32
师:
这样的话,x消去了,还怎么求?
(事实上,教师这里应点出“它们共有32个”这个等量关系已经用过了,不能再用,列方程要找一个另外的等量关系。
)
师:
我们从边考虑,x个正五边形共有5x条边,一个正六边形有三条边与正五边形相连接,那么正六边形个数可怎样表示?
这时大部分学生思绪游离,课堂陷入僵局,而下面听课的教师开始议论纷纷,这里B老师的提问内容空洞,从而使提问失去价值。
对于这个习题的分析和提问,我认为这样比较合理。
“设正五边形x个,那么正六边形(32-x)个,再找一个什么等量关系列方程呢?
”“一个正五边形有几条边与正六边形是公共边?
x个呢?
”(列出代数式5x)“从另一个角度看,一个正六边形有几条边与正五边形是公共边?
(32-x)个呢?
”(列出代数式3(32-x))“这两个代数式表示的都是正五边形和正六边形的公共边条数,所以相等,从而得到方程5x=3(32-x)。
”
案例4:
“有理数的乘法”,这是一节七年级公开课,由青年教师C老师执教。
在师生共同探索、归纳出两数相乘的符号法则后,C老师进一步给出了以下练习:
“说出下列各算式的结果:
3×7,(-3)×(-7),(-3)×7,7×(-3)”在学生得出结果后,进入下一环节。
师:
确定了符号以后,再来确定什么?
生1:
结果。
师(加重语气):
确定了符号以后,再来确定什么?
生1(声音变弱):
结果。
师:
结果中除了符号还有什么?
生2:
符号弄掉以后的数。
师:
符号弄掉以后是什么?
生2:
绝对值。
这样的提问措词不清,对学生缺乏引力,学生不易理解和思考,也不好表达。
我们知道,一个有理数有两部分组成,符号和绝对值。
如果教学中能让学生先明白这一点,那么这里的提问不用这么冗长,学生也不会茫然不解。
如可先问:
“以上结果的符号分别是什么?
”再问“绝对值分别是多少?
”“与原来两个因数的绝对值有什么关系?
”最后得出有理数的乘法法则:
“两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
”可谓水到渠成,不慌不忙。
3、方法死板,缺失动力
案例5:
这是九年级(上)“一元二次方程实践与探索”一节课的情形。
由于前半节课关于增长率问题的讨论与探索花去了较长时间,所以在探索“一元二次方程根与系数的关系”时,先让学生解下列方程,将得到的根填入下面的表格中。
(1)x2-2x=0
(2)x2+3x-4=0(3)x2-5x+6=0
方程
x1
x2
x1+x2
x1·x2
然后直接设问:
“观察表格中两个根的和与积,它们和原来的方程的系数有什么关系?
”意在启发学生直接总结出规律。
在课后反思中,我总觉得这是一个败笔。
尽管前面有一个练习作了铺垫,但设问只关注了结果是什么,而没有真正引导学生探究过程,学生只是被动地接受,思维没有被激活。
如果按以下方式设问,效果肯定会好许多。
“今天,老师想和大家来个比赛,看看是老师算得快还是同学们算得快。
已知x2+3x-4=0,则x1+x2,x·x2的值分别是多少?
”话音刚落,我直接报出答案。
再问“若方程为x2+3x+1=0呢?
”当学生还在奋笔疾书时,我又稳操胜券。
“因为老师掌握了一个法宝,不需求解方程就能知道两根的和与两根的积。
同学们你们也想获得这个法宝吗?
”学生的“胃口”马上被吊了起来。
这样设问无疑会激起学生的探究欲望,从而让学生经历自主探索的过程。
案例6:
下面是新教师上汇报课“一元一次方程”时的一个教学片断:
师:
如何解方程3x-3=-6(x-1)?
生1:
老师,我还没有开始计算,就已看出来了,x=1!
师:
光看不行,要按要求算出来才算对。
生2:
先两边同时除以3,再……(被老师打断了)
师:
你的想法是对的,但以后要注意,刚学新知识时,记住一定要按课本的格式和要求来解,这样才能打好基础。
这位教师提问时,对学生新颖的回答中途打断,只满足单一的标准答案,一味强调机械套用解题的一般步骤和“通法”。
殊不知,这两名学生的回答的确富有创造性,是不同于通法的奇思妙想。
可惜,学生偶尔闪现的创造性的思维火花不仅没有得到呵护,反而被教师轻易否定而窒息扼杀了。
其实,学生回答即使是错的,教师也要耐心倾听,并给予激励性评析,这样既可以帮助学生纠正错误认识,又可以鼓励学生积极思考问题,激发学生的求异思维,从而培养学生能力。
有的青年教师为了节约时间,讲究速度,提问后立即让学生回答,但由于提问突然,学生没有时间思考,结果问而不答或答非所问。
有的青年教师提问凭自己的喜好,只面向少数尖子,多数学生成了陪衬,被冷落一旁,长此以往,这部分学生逐渐对提问失去兴趣,上课也不再听老师的,对学生失去动力。
二、课堂提问中实施的对策及措施
面对课堂提问的种种误区,结合这些年的教学经验和探索,我实施了以下几种对策加以纠正。
1、灵活趣问,创激亮度
好奇心人皆有之,强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性,激发思维。
教师设计提问时,要充分顾及这点。
提问的内容要新颖别致,这样就能激起他们的积极思考,踊跃发言,创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的情境,使学生原有知识经验和接受的信息相互冲突而产生心理失衡,从而使学生的创造性思维火花得到迸发。
这样的提问不再流于形式,特别能打动学生的心。
学生都知道,周长一定时的长方形面积的最大值是S正方形,那么一边靠墙,其余三边总长为60米的长方形面积最大值是多少?
很多同学根据原有经验,马上说:
“也是正方形时的情形。
”“那么最大面积是多少?
”学生通过简单计算,得边长为60÷3=20,最大面积S=202=400。
“老师如果能根据题目中的条件,设计出一个面积大于400的长方形呢?
”我提出这个问题后,学生的情绪高涨,迫切地希望知道我的结果。
我说,“如图,当垂直于墙的这一边长为12,另一边长为36时,长方形的面积为432,大于400。
”这时,部分同学开始寻找比432更大的。
“长方形面积的最大值到底是多少?
我们应该怎么求出这个最大值呢?
”带着问题,师生共同完成了如下探索过程:
设垂直于墙的边长为x米,则矩形的面积S=x(60-2x)=-2x2+60x=-2(x2-30x)=-2(x2-30x+225)+450=-2(x-15)2+450,所以当x=15时,矩形的面积最大,为450。
这个信息与原有的知识发生了冲突,在学生脑海中激起了思维的浪花,从而把知识的甘泉注入到他们的心田。
2、师生互动,激发活度
课堂中教师与学生一问一答,多问多答,小步子、简单化越来越受到学生反感。
教师一上课就提问,很多小问题其实学生都知道,就是不想回答,课堂因此缺少活力。
学生喜欢有时间思考、讨论,也喜欢提出一些问题问同学、老师。
如在七年级的一节习题课上,我给学生提供了一个宽松、民主且富有思考空间的课堂氛围,学生“不安分”的细胞跃然而出,他们质疑同学,挑战老师,整堂课创设了一个以学生为主体的师生互动、生生互动的良好氛围,最后收到了意想不到的效果。
3、深题浅问,难易适度
课堂提问,教师要充分考虑学生已有的知识水平,以学生现有的知识结构特点和思维水平为基点来设计问题,那些和学生已有的知识结构有一定联系,学生知道一些,但仅凭已有的知识又不能完全解决的问题,最能激发学生的认知冲突,也最具有吸引力,容易促使学生有目的地进行探索。
例如,“已知,如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AE=BE,DF=CF,求证:
EF//BC,EF=(AD+BC)。
”这是梯形中位线定理的证明,对学生来说有一定的难度,我设计了这样一组提问:
(1)本题结论与哪个定理的结论比较接近?
(三角形中位线定理)
(2)能够把EF转化为某个三角形的中位线吗?
(3)已知E为AB中点,能否使F成为以A为端点的某条线段的中点呢?
可以考虑添加怎样的辅助线?
(连结AF,并延长AF交BC的延长线于G)(4)能够证明EF为△ABG的中位线吗?
关键在于证明什么?
(点F为AG的中点)(5)利用什么证明AF=GF?
于是问题得到了顺利解决。
这样的提问深度恰到好处,学生跳一跳能够得着“果子”,这必将能激发学生积极主动地探求新知识,使新旧知识发生相互作用,产生有机联系的知识结构,不会造成“问而不答,启而不发”的尴尬局面。
4、发散巧问,增强跨度
课堂提问要有利于发展学生的思维,所以应提出一些有开放性、探索性、跨度大、一题多解的问题,但并不一定要难题。
《中学数学教学参考》2007年第6期(初中)刊登了《一堂节外生枝的数学课——由一道习题引发的思考》一文,文中列举了对下面这道习题的七种不同解法。
“如图,四边形ABCD和EFGC是两个边长分别为a、b的正方形,用a、b表示△AGE的面积。
”
文中给出的七种不同解法确实体现了学生的探索精神和创新能力。
但作者对这一问题的整体处理还需进一步完善,在学生给出多种解法后,可如下设问:
(1)这七种方法有什么共同点吗?
都运用了一种什么思想方法?
(都是运用转化思想将不规则的图形转化为规则图形求解)
(2)本题有没有更加简捷的解法?
(学生F连结AC,得到了∠ACB=∠EGB=45°,就有AC//EG,有了平行线,就有了等积关系,那么△AEG的面积与谁的面积相等?
)(3)变式:
如图,点B、C、G共线,四边形ABCD和EFGC是两个边长分别为a、2的正方形,试确定△AGE的面积。
这里设计的提问
(1)能使学生对数学思想方法的领悟再一次得到升华;提问
(2)及时发现学生F的思想火花,提出最优化解法;提问(3)是对本题结果的延伸和拓广。
通过这样内涵丰富的提问,无疑增大了例题的跨度,有利于优化学生的思维,培养学生的创造性。
5、精心设问,巧选角度
在设计提问时,教师应根据教学内容作多角度的设计,力求提问方法的多样化,并依据教学目标和学生实际选择最佳角度。
问在学生“应发而未发”之前,问在“似懂非懂”之处,问在学生“无疑有疑”之间,这是问的艺术(罗增儒语)。
有这样一道题目:
已知a、b、m都是正数,并且a<b,求证:
>。
此题证明时可以用分析法,但学生兴趣不浓。
如果巧选角度设问:
有糖a克,放在水中得b克糖水,则糖的质量分数是多少?
()又问:
糖增加m克,此时糖的质量分数是多少?
(),糖变甜了还是变淡了?
(变甜了)从而得到>。
这样,学生轻松愉快地证明了这个不等式,并知道这个不等式的实际意义。
这样的课堂提问,角度巧妙,言简意明,学生容易理解,最终实现有意义的学习。
6、循循善问,铺设坡度
根据学生的思维特点,课堂提问要围绕主题,设计一个有层次,有节奏,由浅入深,前后衔接,相互呼应的问题,诱使学生步步深入,拾级而上,在问答的过程中达到理想的教学效果。
如果“一语道破天机”,定会让学生感觉索然无味,思维能力培养更无从谈起。
如在进行无理数概念的教学时,可以设计以下一系列问题:
(1)面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?
(2)a介于哪两个相邻整数之间?
(3)a是1点几呢?
(4)a的十分位是几?
百分位、千分位呢?
还能往下算吗?
边长a会不会算到某一位时,它的平方恰好等于2呢?
这样设问,由易到难,体现教学的思维顺序,学生的认识顺序,鼓励学生借助计算器探索,诱导他们循“序”渐进,最终得出a是一个无限不循环小数即无理数。
三、课堂提问中获得的几点启示
新课程理念明确指出,“不同的人在数学上得到不同的发展”,它要使每个学生在原有的基础上都得到应有的发展和提高。
因此,教师提问时应有意识地将问题分层次在全体学生中平稳分布,教室内不应该出现“被遗忘的角落”,要鼓励所有的学生认真思考,使不同层次的学生都有回答问题的愿望。
1、课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问,使大多数学生能够“跳一跳,够得着”。
赞可夫认为,“教师提出的问题,课堂内三五秒钟就有多数人‘刷’地举起手来,是不值得称道的。
”所以,提问要有思考的价值,能启发学生思考、达到巩固知识、调控教学情境的目的。
提问的形式要多种多样,同一个问题,既可以设计成填空选择题,也可以设计成判断改错题。
可以师生的一问一答,也可以是同桌之间或者小组之间的互相问答。
甚至也允许学生在适当的时机向老师发问,使学生敢于发表不同意见,充分披露灵性,展现个性。
2、课堂提问要随着新课标的实施,设置好的提问内容,灵活地运用教材,落实新课标的要求;要根据学生已有的知识水平和思维特点,提问的内容由易到难,由浅入深,由形象到抽象,层层递进,这样才能使教师的引导启发作用得到最大限度的发挥,才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”最后向“已知区”转化,然后达到理想的教学效果。
如果教师设计的问题过难、过偏或过于笼统,脱离了学生的认知水平,学生思维难以展开,不知朝什么方向思考,启而不发,影响了教学效果。
3、课堂提问要把学生引入问题情境,使学生的兴趣和注意力集中到某一特定的专题或概念上,产生解决问题的自觉意向,并最终解决问题。
提问的方法要灵活多变,注意角度转换,使其具有新鲜感,可以从不同角度设问,引导学生经历尝试、概括的过程,让学生得到的是自己探究的成果,体验的是成功的喜悦,使“冰冷的,无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。
陶行知先生说过:
“发明千千万,起点是一问,智者问得巧,愚者问得笨。
”教学的课堂提问是一门艺术,更是一门以学生为主体的“主体艺术”。
我们教师必须认真学习理论,深入钻研教材,不断进行反思。
只有具备了渊博的知识、开拓进取的精神、开放的思维和创新的意识,才能做到“投出一粒石,激起千层浪”,成为教学中的智者,真正提高课堂教学质量。
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