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设计计算题(468-500)
468.某轴向柱塞泵直径d=22mm,分度圆直径D=68mm,柱塞数z=7,当斜盘倾角为α=22°30′,转速n=960r/min,输出压力p=10MPa,容积效率ηv=0.95,机械效率ηM=0.9时,试求:
1)泵的理论流量;(m3/s)2)泵的实际流量;(m3/s)3)所需电机功率。
(kW)
469.有一径向柱塞液压马达,其平均输出扭矩T=24.5Nm,工作压力p=5MPa,最小转速nmin=2r/min,最大转速nmax=300r/min,容积效率ηv=0.9,求所需的最小流量和最大流量为多少?
(m3/s)
470.有一齿轮泵,铭牌上注明额定压力为10Mpa,额定流量为16l/min,额定转速为1000r/min,拆开实测齿数z=13,齿宽B=21mm,齿顶圆直径De=45mm,求:
1)泵在额定工况下的容积效率ηv(%);2)在上述情况下,当电机的输出功率为3.1kW时,求泵的机械效率ηm和总效率η(%)。
471.用一定量泵驱动单活塞杆液压缸,已知活塞直径D=100mm,活塞杆直径d=70mm,被驱动的负载∑R=1.2×105N。
有杆腔回油背压为0.5Mpa,设缸的容积效率ηv=0.99,机械效率ηm=0.98,液压泵的总效率η=0.9。
求:
1)当活塞运动速度为100mm/s时液压泵的流量(l/min);2)电机的输出功率(kW)。
472.有一液压泵,当负载压力为p=80×105Pa时,输出流量为96l/min,而负载压力为100×105Pa时,输出流量为94l/min。
用此泵带动一排量V=80cm3/r的液压马达,当负载扭矩为120N.m时,液压马达机械效率为0.94,其转速为1100r/min。
求此时液压马达的容积效率。
(%)
473.增压缸大腔直径D=90mm,小腔直径d=40mm,进口压力为p1=63×105Pa,流量为q1=0.001m3/s,不计摩擦和泄漏,求出口压力p2和流量q2各为多少?
(MPa、m3/s)
474.在图示液压系统中,泵的额定压力为ps=25×105Pa,流量q=10l/min,溢流阀调定压力py=18×105Pa,两油缸活塞面积相等,A1=A2=30cm2,负载R1=3000N,R2=4200N其他忽略不计。
试分析:
1)液压泵启动后两个缸速度分别是多少(m/s);2)各缸的输出功率和泵的最大输出功率可达多少(W)。
475.如图所示,如果液压缸两腔的面积A1=100cm2,A2=40cm2,泵的供油量q=40l/min,供油压力p=20×105Pa,所有损失均忽略不记,试求:
1)液压缸在该工况下可能产生的最大推力(N);2)差动快进管内允许流速为4m/s,管径d应选多大(mm)?
476.如图所示的夹紧回路中,如溢流阀的调整压力py=50×105Pa,减压阀调整压力pj=25×105Pa。
试分析下列各种情况,并说明减压阀阀芯处于什么状态。
1)当泵压力为50×105Pa时,夹紧液压缸使工件夹紧后,A点、C点压力为多少(105Pa)?
2)当泵压力由于其它工作缸的快进,压力降至pb=15×105Pa时(工件原先处于夹紧状态):
这时,A点、C点压力各为多少(105Pa)?
3)夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时,A、B、C三点压力为多少(105Pa)?
477.如图所示的回路采用进油路与回油路同时节流调速。
采用的节流阀为薄壁小孔型,两节流阀的开口面积相等,f1=f2=0.1cm2,流量系数Cd=0.67,液压缸两腔有效面积A1=100cm2,A2=50cm2,负载R=5000N,方向始终向左。
溢流阀调定压力py=20×105Pa,泵流量q=25l/min。
试求活塞往返运动速度各为多少(cm/s),两者有可能相等否?
478.在图示的回路中,液压缸两腔面积A1=100cm2,A2=50cm2,当缸的负载F从0变化到30000N时,缸向右运动速度保持不变,调速阀最小压差△p=5×105Pa,试求:
1)溢流阀最小调定压力py为多少(调压偏差不考虑)(105Pa)2)负载F=0时泵工作压力是多少?
(105Pa)3)缸可能达到的最高工作压力是多少?
(105Pa)
479.图示为某专用液压铣床的油路图。
泵输出流量qp=30l/min,溢流阀调定压力py=24×105Pa,液压缸两腔有效面积A1=50cm2,A2=25cm2,切削负载Ft=9000N,摩擦负载Ff=1000N,切削时通过调速阀的流量为qT=1.2l/min,若元件的泄漏和损失忽略不计。
试求:
1)活塞快速接近工件时,活塞的运动速度v1(cm/s)及回路的效率η1;(%)2)当切削进给时,活塞的运动速度v2(cm/s)及回路的效率η2。
(%)
480.在图示的回路中,变量泵的转速np=1200r/min,排量Vp=0~8cm3/r;安全阀调定压力py=40×105Pa,变量马达排量VM=4~12cm3/r。
试求:
马达在不同转速nM=200、400、1000、1600r/min时,该调速装置可能输出的最大转矩T(N.m)和最大功率P是多少?
(W)
481.图(a)为限压式变量泵及调速阀组成的联合调速回路,图(b)为限压式变量泵的特性曲线。
调速阀正常工作时所需压差为5×105Pa,背压阀调定值为4×105Pa,活塞两腔有效面积A1=50cm2,A2=25cm2,在调速阀通过流量为5l/min时,试求:
1)缸能克服多大负载阻力;(N)2)如需推动14000N的负载,其他条件不变,应将泵特性曲线调成何种形状系统效率最高(画出特性曲线图)。
482.将二个减压阀串联成图示系统。
取py=45×105Pa,pj1=35×105Pa,pj2=20×105Pa,活塞运动时,负载F=1200N,活塞面积A=15cm2,减压阀全开时的局部损失及管路损失不计。
试确定:
1)活塞在运动时和到达终端位置,A,B,C各点处的压力等于多少?
(105Pa)2)若负载阻力增加到F=4200N,所有阀的调整值仍为原来数值,这时A,B,C各点的压力为多少?
(105Pa)
483.在图示系统中。
A1=80cm2,A2=40cm2,立式缸活塞与运动部件自重FG=6000N,活塞在运动时的摩擦阻力Ff=2000N,向下工作进给时工件负载R=24000N,系统停止工作时保证活塞不因自重而下滑。
试求:
1)顺序阀的最小调定压力为多少?
(105Pa)2)溢流阀的最小调定压力为多少?
(105Pa)
484.图示的系统中,缸I为进给缸,活塞面积A1=100cm2,缸II为辅助装置缸,活塞面积A2=50cm2。
溢流阀调整压力py=40×105Pa,顺序阀调整压力px=30×105Pa,减压阀调整压力pj=15×105Pa,管道损失不计,要求:
1)辅助缸II工作时可能产生的最大推力为多少?
(N)2)进给缸I要获得稳定的运动速度且不受辅助缸负载的影响,缸I允许的最大推力R1应为多少?
(N)
485.泵和马达组成系统,已知泵输出油压pp=100×105Pa,排量Vp=10cm3/r,机械效率ηmp=0.95,容积效率ηvp=0.9;马达排量VM=10cm3/r,机械效率ηmM=0.95,,容积效率ηvM=0.9,泵出口处到马达入口处管路的压力损失为5×105Pa,泄漏量不计,马达回油管和泵吸油管的压力损失不计,试求:
1)泵转速为1500r/min时,所需的驱动功率Prp;(W)2)泵输出的液压功率Pop;(W)3)马达输出转速nM;(r/min)4)马达输出功率PM;(W)5)马达输出转矩TM。
(N.m)
486.在图示的液压系统中,液压缸活塞直径D=100mm,活塞杆直径d=70mm,活塞及负载的总重量FG=15000N,提升时要求在0.15s内均匀地达到稳定上升速度v=6m/min,停止时活塞不能下落,若不计损失,试确定溢流阀及顺序阀的调整压力。
(105Pa)
487.如图示液压回路,已知溢流阀的调定压力为py=50×105Pa,顺序阀的调定压力为px=30×105Pa,液压缸1的有效面积A=50cm2,,负载F=10000N。
当两换向阀处于图示位置时,试求活塞1运动时和活塞1运动到终端后,A、B两处的压力各为多少?
(105Pa)又当负载F=20000N时,A、B两处的压力各为多少?
(105Pa)(管路压力损失不计)
488.图示液压系统,液压缸的有效面积A1=A2=100cm2,缸I负载F=35000N,缸II运动时负载为零。
不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。
溢流阀,顺序阀和减压阀的调定压力分别为py=40×105Pa、px=30×105Pa、pj=20×105Pa,求在下列三种工况下A、B、C处的压力。
(105Pa)1)液压泵启动后,两换向阀处于中位;2)1DT得电,液压缸I活塞运动时及活塞运动到终点停止运动时;3)1DT失电,2DT得电,液压缸II活塞运动时及碰到挡块停止运动时。
489.如图所示,两个相同的液压缸串联起来,两缸的无杆腔和有杆腔的有效工作面积分别为A1=100cm2,A2=80cm2,输入的压力p1=18×105Pa,输入的流量q=16l/min,所有损失均不考虑,试求:
1)当两缸的负载相等时,可能承担的最大负载L为多少;(N)2)当两缸的负载不相等时,计算L1max和L2max的数值;(N)3)两缸的活塞运动速度各是多少?
(m/min)
490.图示系统中,缸的两腔面积为A1=2A2=100cm2,泵和阀的额定流量均为qs=10l/min,溢流阀的调定压力py=35×105Pa,在额定流量下通过各换向阀的压力损失相同△pn=2×105Pa,节流阀流量系数Cd=0.65,油液密度ρ=900kg/m3。
若不计管道损失,并认为缸的效率为100%。
计算:
1)差动快进时,流过换向阀1的流量(l/min);2)差动快进时,泵的工作压力(105Pa);3)负载R=30000N、节流阀开口面积f=0.1cm2时活塞运动速度(m/s)(此时不计换向阀的压力损失)。
491.图示液压系统中,已知泵1的流量qp1=16l/min,泵2的流量qp2=4l/min,液压缸两腔的工作面积A1=2A2=100cm2,溢流阀调定压力py=2.4Mpa,卸载阀调定压力px=1Mpa,工作负载F=20000N,不计泵和缸的容积损失,不计换向阀、单向阀及管路的压力损失,求:
1)负载为零时活塞的快进速度v(m/min);2)工进时泵的出口压力pp(MPa)。
492.计算基准状态下空气的密度(kg/m3)。
(气体常数R=287J/kg.K,压力为1.01325×105Pa)
493.p0=6×105Pa,T0=20℃,阀的最小截面积A=5×10-5m2,问容积为V=0.01m3的容器,从初始压力pH=1×105Pa(绝对压力)充到p0所需的时间(s)。
494.为测定一气阀有效截面积,在V=100L的容器内充入压力p1=0.5MPa(相对),温度为20℃的空气,通过一测试阀将罐内空气放入大气,放气后罐内剩余压力p2=0.2MPa(相对),放气时间6.15s。
试求此被测阀有效截面积(mm2)。
495.单作用气缸内径D=0.125m,工作压力p=0.5MPa,气缸负载率η=0.5,复位弹簧刚度Cf=2000N/m,弹簧预压缩量为50mm,活塞的行程S=0.15m,求此缸的有效推力(N)。
496.把绝对压力p=0.1Mpa,温度为200C的某容积V的干空气压缩为1/10V,试分别按等温、绝热过程计算压缩后的压力和温度。
497.如果所示:
气罐的初始压力为0.5Mpa(表压),温度为200C。
试求打开换向阀迅速放气到大气压后立即关闭时,罐内空气的温度和回升到室温时气罐内的压力。
498将温度为200C的空气从0.1Mpa(绝对压力)压缩到0.7Mpa(绝对压力),求温升Δt为多少?
499空气压缩机向容积为40L的气罐充气至0.8Mpa(绝对压力)时停止,此时气罐内温度为400C,又经过若干小时,气罐内温度降至室温200C,问:
此时罐内表压力为多少?
此时罐内压缩了多少室温200C的自由空气?
500通过总有效面积为50mm2的回路,将容积为100L的气罐内压力从0.5Mpa(表压)放气成大气压。
试求放气时间。
气罐内原始温度为200C。
pe=0.192Mpa
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设计计算题(468-500)
468.某轴向柱塞泵直径d=22mm,分度圆直径D=68mm,柱塞数z=7,当斜盘倾角为α=22°30′,转速n=960r/min,输出压力p=10MPa,容积效率ηv=0.95,机械效率ηM=0.9时,试求:
1)泵的理论流量;(m3/s)2)泵的实际流量;(m3/s)3)所需电机功率。
(kW)(0.0012;0.00114;11.3)
解:
l=Dsinα=68*tgα=28.12v=(pi/4)d2*l=0.785*22*22*28.12=10684mm3
ql=zvn=7*10684*960/60=0.0012(m3/s)
qs=ql*ηv=0.00114(m3/s)
N=p*qs/ηM*ηv=11.3(kW)
469.有一径向柱塞液压马达,其平均输出扭矩T=24.5Nm,工作压力p=5MPa,最小转速nmin=2r/min,最大转速nmax=300r/min,容积效率ηv=0.9,求所需的最小流量和最大流量为多少?
(m3/s)(1.1×10-6;170×10-6)
解:
T=pv/2piv=2piT/p=6.28*24.5/5=30.772
q=vn/ηv=30.772*2/(60*0.9)=1.14×10-6(m3/s)
q=vn/ηv=30.772*300/(60*0.9)=171×10-6(m3/s)
470.有一齿轮泵,铭牌上注明额定压力为10Mpa,额定流量为16l/min,额定转速为1000r/min,拆开实测齿数z=13,齿宽B=21mm,齿顶圆直径De=45mm,求:
1)泵在额定工况下的容积效率ηv(%);2)在上述情况下,当电机的输出功率为3.1kW时,求泵的机械效率ηm和总效率η(%)。
(91.95;93.53、86)
解:
1)m=De/(z+2)=45/15=3v=piD*2.25m*B=3.14*39*2.25*3*21=17358.7(mm3)
q=nv=1000*17358.7=17.4l/minηv=16/17.4*100%=91.95%
2)η*100%=10000*16/60*3100*100%=86%
3)ηm=86/91.95=93.53%
471.用一定量泵驱动单活塞杆液压缸,已知活塞直径D=100mm,活塞杆直径d=70mm,被驱动的负载∑R=1.2×105N。
有杆腔回油背压为0.5Mpa,设缸的容积效率ηv=0.99,机械效率ηm=0.98,液压泵的总效率η=0.9。
求:
1)当活塞运动速度为100mm/s时液压泵的流量(l/min);2)电机的输出功率(kW)。
(47.6;14.866)
解:
1)q=v*60*piD2/4=47.1(l/min)qs=47.1/0.99=47.6(l/min)
2)p=∑R*4/piD2+0.5×105*4/pi(D2-d2)=1.2×105*4/3.14*0.01+2×105/3.14*0.051
=152.87×105+12.49×105=165.36×105N/m2
N=pq/0.98*0.9=165.36×105*0.1*3.14*0.1*0.1/4*0.98*0.9*0.99
=14.866(kW)
472.有一液压泵,当负载压力为p=80×105Pa时,输出流量为96l/min,而负载压力为100×105Pa时,输出流量为94l/min。
用此泵带动一排量V=80cm3/r的液压马达,当负载扭矩为120N.m时,液压马达机械效率为0.94,其转速为1100r/min。
求此时液压马达的容积效率。
(%)(93)
解:
T=pv/2pip=2piT/V=6.28*12000/80=9420000Pa则:
qB=96-14.2*(96-94)/(100-80)=94.58l/min
q=vn/ηvηv=vn/q=80*1100/94580=0.93=93%
473.增压缸大腔直径D=90mm,小腔直径d=40mm,进口压力为p1=63×105Pa,流量为q1=0.001m3/s,不计摩擦和泄漏,求出口压力p2和流量q2各为多少?
(MPa、m3/s)(31.9;0.198×10-3)
解:
p2=63×105×90×90/(40×40)=318.9×105Pa
q2=0.001×16/81=0.198×10-3(m3/s)
474.在图示液压系统中,泵的额定压力为ps=25×105Pa,流量q=10l/min,溢流阀调定压力py=18×105Pa,两油缸活塞面积相等,A1=A2=30cm2,负载R1=3000N,R2=4200N其他忽略不计。
试分析:
1)液压泵启动后两个缸速度分别是多少(m/s);2)各缸的输出功率和泵的最大输出功率可达多少(W)。
(.056、.056;167、233、300)
解:
1)p1=R1/A1=3000/30=100N/cm2=10×105Pa
P2=R2/A2=4200/30=140N/cm2=14×105Pa
v1=q/A1=10×10-3/30×10-4×60=1/18=0.056=v2(m/s)
2)N1=p1*q=10×105*10×10-3/60=166.7(W)
N2=p2*q=14×105*10×10-3/60=233.3(W)
NB=py*q=18×105*10×10-3/60=300(W)
475.如图所示,如果液压缸两腔的面积A1=100cm2,A2=40cm2,泵的供油量q=40l/min,供油压力p=20×105Pa,所有损失均忽略不记,试求:
1)液压缸在该工况下可能产生的最大推力(N);2)差动快进管内允许流速为4m/s,管径d应选多大(mm)?
(12000;18)
解:
1)F=p*(A1-A2)=20×105×60×10-4=12000(N)
2)d=√4q/piv=√4*40*106/3.14*4000*60=√212.3=14.6(mm)
应选管径d=18
476.如图所示的夹紧回路中,如溢流阀的调整压力py=50×105Pa,减压阀调整压力pj=25×105Pa。
试分析下列各种情况,并说明减压阀阀芯处于什么状态。
1)当泵压力为50×105Pa时,夹紧液压缸使工件夹紧后,A点、C点压力为多少(105Pa)?
2)当泵压力由于其它工作缸的快进,压力降至pb=15×105Pa时(工件原先处于夹紧状态):
这时,A点、C点压力各为多少(105Pa)?
3)夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时,A、B、C三点压力为多少(105Pa)?
(25、25;15、25;0、0、0)
解:
1)夹紧液压缸使工件夹紧后,A点、C点压力为减压阀调整压力pj=25×105Pa。
2)当泵压力为15×105Pa时,A点压力为15×105Pa,C点压力为减压阀调整压力pj=25×105Pa。
3)夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时,没有负载,A、B、C三点压力为0.
477.如图所示的回路采用进油路与回油路同时节流调速。
采用的节流阀为薄壁小孔型,两节流阀的开口面积相等,f1=f2=0.1cm2,流量系数Cd=0.67,液压缸两腔有效面积A1=100cm2,A2=50cm2,负载R=5000N,方向始终向左。
溢流阀调定压力py=20×105Pa,泵流量q=25l/min。
试求活塞往返运动速度各为多少(cm/s),两者有可能相等否?
(0.003;0.003;有可能)
解:
q1=q2=Cd*f1*Δp1/2(ml/s)不论是左腔进油还是右腔进油,流量均取决于回油路上的节流阀:
p1=R/A1=5000/0.01=5×105PaΔp=py-p1=15×105Pa
q1=0.1*0.67*(5)1/2*=0.1*0.67*2.235=0.1497(ml/s)=8.98l/min
v1=q1/A2=0.1497/50=0.003cm/s=v2
478.在图示的回路中,液压缸两腔面积A1=100cm2,A2=50cm2,当缸的负载F从0变化到30000N时,缸向右运动速度保持不变,调速阀最小压差△p=5×105Pa,试求:
1)溢流阀最小调定压力py为多少(调压偏差不考虑)(105Pa)2)负载F=0时泵工作压力是多少?
(105Pa)3)缸可能达到的最高工作压力是多少?
(105Pa)(32.5;32.5;65)
解:
1)p2=(pFA1-F)/A2=5×105Pa
pF=F/A1+p2A2/A1=30000/100×10-4+2.5×105=32.5×105Papy=pF=32.5×105Pa
2)负载F=0时:
泵工作压力是溢流阀最小调定压力py为32.5×105Pa
3)缸可能达到的最高工作压力是:
当负载F=0时,p2=2py=65×105Pa
479.图示为某专用液压铣床的油路图。
泵输出流量qp=30l/min,溢流阀调定压力py=24×105Pa,液压缸两腔有效面积A1=50cm2,A2=25cm2,切削负载Ft=9000N,摩擦负载Ff=1000N,切削时通过调速阀的流量为qT=1.2l/min,若元件的泄漏和损失忽略不计。
试求:
1)活塞快速接近工件时,活塞的运动速度v1(cm/s)及回路的效率η1;(%)2)当切削进给时,活塞的运动速度v2(cm/s)及回路的效率η2。
(%)(10、100;0.8、6.7)
解:
1)v1=qp/A1=30×103/50×60=10(cm/s)
η1=v1A1/qp=100%
2)q1=2qT=2.4l/min
p2=(pFA1-F)/A2=(24×105×50×10-4-10000)/25×10-4=8×105Pa
v2=qT/A2=1.2×103/25×60=0.8(cm/s)η2=(p1q1-p2q2)/pyqp
=(2.4×24×105-1.2×8×105)/30×24×105=(57.6-9.6)/30×24=0.067=6.7%
480.在图示的回路中,变量泵的转速np=1200r/min,排量Vp=0~8cm3/r;安全阀调定压力py=40×105Pa,变量马达排量VM=4~12cm3/r。
试求:
马达在不同转速nM=200、400、1000、1600r/min时,该调速装置可能输出的最大转矩T(N.m)和最大功率P是多少?
(W)(7.64、160;7.64、320;6.11、639.5;3.82、639.7)
解:
低速段:
变量泵加定量马达;高速段:
定量泵加变量马达;
1)nM=200r/min时:
VM=12cm3/r
T=pv/2pi=40×105×12×10-6
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