数据结构各章自测题及答案.docx
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数据结构各章自测题及答案
数据结构各章自测题及答案
第一章概论自测题答案
一、填空题
1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。
2.数据结构被形式地定义为(D,R),其中D是数据元素的有限集合,R是D上的关系有限集合。
3.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
4.数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们分别是线性结构和非线性结构。
5.线性结构中元素之间存在一对一关系,树形结构中元素之间存在一对多关系,图形结构中元素之间存在多对多关系。
6.在线性结构中,第一个结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;最后一个结点没有后续结点,其余每个结点有且只有1个后续结点。
7.在树形结构中,树根结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;叶子结点没有后续结点,其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
8.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
9.数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示,它们分别是顺序、链式、索引和散列。
10.数据的运算最常用的有5种,它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。
11.一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。
二、单项选择题
(B)1.非线性结构是数据元素之间存在一种:
A)一对多关系B)多对多关系C)多对一关系D)一对一关系
(C)2.数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的结构;
A)存储B)物理C)逻辑D)物理和存储
(C)3.算法分析的目的是:
A)找出数据结构的合理性B)研究算法中的输入和输出的关系
C)分析算法的效率以求改进D)分析算法的易懂性和文档性
(A)4.算法分析的两个主要方面是:
A)空间复杂性和时间复杂性B)正确性和简明性
C)可读性和文档性D)数据复杂性和程序复杂性
(C)5.计算机算法指的是:
A)计算方法B)排序方法C)解决问题的有限运算序列D)调度方法
(B)6.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。
A)可行性、可移植性和可扩充性B)可行性、确定性和有穷性
C)确定性、有穷性和稳定性D)易读性、稳定性和安全性
三、简答题
2.【严题集1.2②】数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗?
答:
简单地说,数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。
数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素,而且还在其上定义了一组操作。
3.简述线性结构与非线性结构的不同点。
答:
线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的,非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
四、【严题集1.8④】分析下面各程序段的时间复杂度
头指针首元结点
简而言之,
头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针;
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点;数据域内只放空表标志和表长等信息(内放头指针?
那还得另配一个头指针!
!
!
)
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
第3章栈和队列自测卷答案
一、填空题(每空1分,共15分)
1.【李春葆】向量、栈和队列都是线性结构,可以在向量的任何位置插入和删除元素;对于栈只能在栈顶插入和删除元素;对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为栈顶。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的前一个位置。
5.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有n-1个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针,后存入元素。
7.从循环队列中删除一个元素时,其操作是先移动队首指针,后取出元素。
8.〖00年统考题〗带表头结点的空循环双向链表的长度等于0。
解:
二、判断正误(判断下列概念的正确性,并作出简要的说明。
)(每小题1分,共10分)
(×)1.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错,线性表是逻辑结构概念,可以顺序存储或链式存储,与元素数据类型无关。
(×)2.在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用。
错,不一定吧?
调用子程序或函数常用,CPU中也用队列。
(√)3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构。
(√)4.对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。
正确,都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
(×)5.栈和链表是两种不同的数据结构。
错,栈是逻辑结构的概念,是特殊殊线性表,而链表是存储结构概念,二者不是同类项。
(×)6.栈和队列是一种非线性数据结构。
错,他们都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
(√)7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。
(√)8.两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
(×)9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。
错,后半句不对。
(×)10.一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列不可能是12345。
错,有可能。
三、单项选择题(每小题1分,共20分)
(B)1.〖00年元月统考题〗栈中元素的进出原则是
A.先进先出B.后进先出C.栈空则进D.栈满则出
(C)2.〖李春葆〗若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为
A.iB.n=iC.n-i+1D.不确定
解释:
当p1=n,即n是最先出栈的,根据栈的原理,n必定是最后入栈的(事实上题目已经表明了),那么输入顺序必定是1,2,3,…,n,则出栈的序列是n,…,3,2,1。
(若不要求顺序出栈,则输出序列不确定)
(B)3.〖李春葆〗判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是
A.ST->top<>0B.ST->top=0C.ST->top<>m0D.ST->top=m0
(A)4.〖李春葆〗判定一个队列QU(最多元素为m0)为满队列的条件是
A.QU->rear-QU->front==m0B.QU->rear-QU->front-1==m0
C.QU->front==QU->rearD.QU->front==QU->rear+1
解:
队满条件是元素个数为m0。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1,所以不必再减1了,应当选A。
当然,更正确的答案应该取模,即:
QU->front==(QU->rear+1)%m0
(D)5.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为
(A)r-f;(B)(n+f-r)%n;(C)n+r-f;(D)(n+r-f)%n
6.【98初程P71】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时,按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;这时,第一次出栈得到的元素是A,第二次出栈得到的元素是B是;类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;这时,第一次出队得到的元素是C,第二次出队得到的元素是D。
经操作后,最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案:
A~D:
①a1②a2③a3④a4
E:
①1②2③3④0
答:
ABCDE=2,4,1,2,2
7.【94初程P75】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表,它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈,A[n]为栈底,用整型变量T指示当前栈顶位置,A[T]为栈顶元素。
往栈中推入(PUSH)一个新元素时,变量T的值B;从栈中弹出(POP)一个元素时,变量T的值C。
设栈空时,有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP,PUSH,PUSH,POP操作后,从栈中弹出的元素的序列是D,变量T的值是E。
供选择的答案:
A:
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B,C:
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D:
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
E:
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答案:
ABCDE=2,2,1,6,4
注意,向地址的高端生长,称为向上生成堆栈;向地址低端生长叫向下生成堆栈,本题中底部为n,向地址的低端递减生成,称为向下生成堆栈。
8.【91初程P77】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时,应先判别栈是否A;在做退栈运算时,应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当E时,才产生上溢。
供选择的答案:
A,B:
①空②满③上溢④下溢
C:
①n-1②n③n+1④n/2
D:
①长度②深度③栈顶④栈底
E:
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答案:
ABCDE=2,1,2,4,3
四、简答题(每小题4分,共20分)
1.【严题集3.2①和3.11①】说明线性表、栈与队的异同点。
刘答:
相同点:
都是线性结构,都是逻辑结构的概念。
都可以用顺序存储或链表存储;栈和队列是两种特殊的线性表,即受限的线性表,只是对插入、删除运算加以限制。
不同点:
①运算规则不同,线性表为随机存取,而栈是只允许在一端进行插入、删除运算,因而是后进先出表LIFO;队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算,因而是先进先出表FIFO。
②用途不同,堆栈用于子程调用和保护现场,队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。
2.【统考书P604-11,难于严题集3.1①】设有编号为1,2,3,4的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的车站,具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
刘答:
至少有14种。
①全进之后再出情况,只有1种:
4,3,2,1
②进3个之后再出的情况,有3种,3,4,2,13,2,4,13,2,1,4
③进2个之后再出的情况,有5种,2,4,3,12,3,4,12,1,3,42,1,4,32,3,1,4
④进1个之后再出的情况,有5种,1,4,3,21,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,3
3.【刘自编】假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”,例如,‘abba’和‘abcba’是回文,‘abcde’和‘ababab’则不是回文。
假设一字符序列已存入计算机,请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性?
答:
线性表是随机存储,可以实现,靠循环变量(j--)从表尾开始打印输出;
堆栈是后进先出,也可以实现,靠正序入栈、逆序出栈即可;
队列是先进先出,不易实现。
哪种方式最好,要具体情况具体分析。
若正文在机内已是顺序存储,则直接用线性表从后往前读取即可,或将堆栈栈顶开到数组末尾,然后直接用POP动作实现。
(但堆栈是先减后压还是……)
若正文是单链表形式存储,则等同于队列,需开辅助空间,可以从链首开始入栈,全部压入后再依次输出。
4.【统考书P604-13】顺序队的“假溢出”是怎样产生的?
如何知道循环队列是空还是满?
答:
一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界,不能再有入队操作,但其实数组中还有空位置,这就叫“假溢出”。
采用循环队列是解决假溢出的途径。
另外,解决队满队空的办法有三:
1设置一个布尔变量以区别队满还是队空;
2浪费一个元素的空间,用于区别队满还是队空。
3使用一个计数器记录队列中元素个数(即队列长度)。
我们常采用法②,即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素,而另一个指向空闲元素。
判断循环队列队空标志是:
f=rear队满标志是:
f=(r+1)%N
5.【统考书P604-14】设循环队列的容量为40(序号从0到39),现经过一系列的入队和出队运算后,有
①front=11,rear=19;②front=19,rear=11;问在这两种情况下,循环队列中各有元素多少个?
答:
用队列长度计算公式:
(N+r-f)%N
①L=(40+19-11)%40=8②L=(40+11-19)%40=32
1.【严题集3.3②】写出下列程序段的输出结果(栈的元素类型SElemType为char)。
voidmain(){
StackS;
Charx,y;
InitStack(S);
X=’c’;y=’k’;
Push(S,x);Push(S,’a’);Push(S,y);
Pop(S,x);Push(S,’t’);Push(S,x);
Pop(S,x);Push(S,’s’);
while(!
StackEmpty(S)){Pop(S,y);printf(y);};
Printf(x);
}
答:
输出为“stack”。
2.【严题集3.12②】写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型QElemType为char)。
voidmain(){
QueueQ;InitQueue(Q);
Charx=’e’;y=’c’;
EnQueue(Q,’h’);EnQueue(Q,’r’);EnQueue(Q,y);
DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,x);
DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,’a’);
while(!
QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,y);printf(y);};
Printf(x);
}
答:
输出为“char”。
3.【严题集3.13②】简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int)。
voidalgo3(Queue&Q){
StackS;intd;
InitStack(S);
while(!
QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q,d);Push(S,d);
};
while(!
StackEmpty(S)){
Pop(S,d);EnQueue(Q,d);
}
}
答:
该算法的功能是:
利用堆栈做辅助,将队列中的数据元素进行逆置。
第4~5章串和数组
一、填空题(每空1分,共20分)
1.不包含任何字符(长度为0)的串称为空串;由一个或多个空格(仅由空格符)组成的串称为空白串。
(对应严题集4.1①,简答题:
简述空串和空格串的区别)
2.设S=“A;/document/Mary.doc”,则strlen(s)=20,“/”的字符定位的位置为3。
4.子串的定位运算称为串的模式匹配;被匹配的主串称为目标串,子串称为模式。
5.设目标T=”abccdcdccbaa”,模式P=“cdcc”,则第6次匹配成功。
6.若n为主串长,m为子串长,则串的古典(朴素)匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为(n-m+1)*m。
7.假设有二维数组A6×8,每个元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置(基地址)为1000,则数组A的体积(存储量)为288B;末尾元素A57的第一个字节地址为1282;若按行存储时,元素A14的第一个字节地址为(8+4)×6+1000=1072;若按列存储时,元素A47的第一个字节地址为(6×7+4)×6+1000)=1276。
(注:
数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢?
由末单元为A57可知,是从0行0列开始!
)
8.〖00年计算机系考研题〗设数组a[1…60,1…70]的基地址为2048,每个元素占2个存储单元,若以列序为主序顺序存储,则元素a[32,58]的存储地址为8950
。
答:
不考虑0行0列,利用列优先公式:
LOC(aij)=LOC(ac1,c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L
得:
LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2=8950
9.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素,它包含有三个数据项,分别表示该元素
的行下标、列下标和元素值。
10.求下列广义表操作的结果:
(1)GetHead【((a,b),(c,d))】===(a,b);//头元素不必加括号
(2)GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】===(c,d);
(3)GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】===b;
(4)GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】===(d);
二、单选题(每小题1分,共15分)
(B)1.〖李〗串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在:
A.可以顺序存储B.数据元素是一个字符
C.可以链式存储D.数据元素可以是多个字符
(B)2.〖李〗设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作:
A.连接B.模式匹配C.求子串D.求串长
(D)3.〖李〗设串s1=’ABCDEFG’,s2=’PQRST’,函数con(x,y)返回x和y串的连接串,subs(s,i,j)返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串,len(s)返回串s的长度,则con(subs(s1,2,len(s2)),subs(s1,len(s2),2))的结果串是:
A.BCDEFB.BCDEFGC.BCPQRSTD.BCDEFEF
解:
con(x,y)返回x和y串的连接串,即con(x,y)=‘ABCDEFGPQRST’;
subs(s,i,j)返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串,则
subs(s1,2,len(s2))=subs(s1,2,5)=’BCDEF’;subs(s1,len(s2),2)=subs(s1,5,2)=’EF’;
所以con(subs(s1,2,len(s2)),subs(s1,len(s2),2))=con(’BCDEF’,’EF’)之连接,即BCDEFEF
(A)4.〖01年计算机系考研题〗假设有60行70列的二维数组a[1…60,1…70]以列序为主序顺序存储,其基地址为10000,每个元素占2个存储单元,那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为。
(无第0行第0列元素)
A.16902B.16904C.14454D.答案A,B,C均不对
答:
此题与填空题第8小题相似。
(57列×60行+31行)×2字节+10000=16902
(B)5.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分(如下图所示)按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i≤j),在一维数组B中下标k的值是:
A.i(i-1)/2+j-1B.i(i-1)/2+jC.i(i+1)/2+j-1D.i(i+1)/2+j
6.【91初程P78】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
有一个二维数组A,行下标的范围是0到8,列下标的范围是1到5,每个数组元素用相邻的4个字节存储。
存储器按字节编址。
假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。
存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是A。
若按行存储,则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是B和C。
若按列存储,则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是D和E。
供选择的答案:
A~E:
①28②44③76④92⑤108
⑥116⑦132⑧176⑨184⑩188
答案:
ABCDE=8,3,5,1,6
7.【94程P12】有一个二维数组A,行下标的范围是1到6,列下标的范围是0到7,每个数组元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。
那么,这个数组的体积是A个字节。
假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0,则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是B。
若按行存储,则A[2,4]的第一个字节的地址是C。
若按列存储,则A[5,7]的第一个字节的地址是D。
供选择的答案
A~D:
①12②66③72④96⑤114⑥120
⑦156⑧234⑨276⑩282(11)283(12)288
答案:
ABCD=12,10,3,9
三、简答题(每小题5分,共15分)
1.【其他教材】已知二维数组Am,m采用按行优先顺序存放,每个元素占K个存储单元,并且第一个元素的存储地址为Loc(a11),请写出求Loc(aij)的计算公式。
如果采用列优先顺序存放呢?
解:
公式教材已给出,此处虽是方阵,但行列公式仍不相同;
按行存储的元素地址公式是:
Loc(aij)=Loc(a11)+[(i-1)*m+(j-1)]*K
按列存储的元素地址公式是:
Loc(aij)=Loc(a11)+[(j-1)*m+(i-1)]*K
2.【全国专升本资格考试】递归算法比非递归算法花费更多的时间,对吗?
为什么?
答:
不一定。
时间复杂度与样本个数n有关,是指最深层的执行语句耗费时间,而递归算法与非递归算法在最深层的语句执行上是没有区别的,循环的次数也没有太大差异。
仅仅是确定循环是否继续的方式不同,递归用栈隐含循环次数,非递归用循环变量来显示循环次数而已。
四、计算题(每题5分,共20分)
1.设s=’IAMASTUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’,求Replace(
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