20m预应力混凝土空心板桥计算书.doc
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目录
1设计资料 1
1.1主要技术指标 1
1.2材料规格 1
1.3采用的技术规范 1
2构造形式及尺寸选定 2
3空心板毛截面几何特性计算 3
3.1边跨空心板毛截面几何特性计算 3
3.1.1毛截面面积A 3
3.1.2毛截面重心位置 3
3.1.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I 4
3.2中跨空心板毛截面几何特性计算 4
3.2.1毛截面面积A 4
3.2.2毛截面重心位置 5
3.2.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I 5
3.3边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 6
4作用效应计算 7
4.1永久作用效应计算 7
4.1.1边跨板作用效应计算 7
4.1.2中跨板作用效应计算 8
4.1.3横隔板重 8
4.2可变作用效应计算 9
4.3利用桥梁结构电算程序计算 9
4.3.1汽车荷载横向分布系数计算 9
4.3.2汽车荷载冲击系数计算 12
4.3.3结构重力作用以及影响线计算 13
4.4作用效应组合汇总 17
5预应力钢筋数量估算及布置 19
5.1预应力钢筋数量的估算 19
5.2预应力钢筋的布置 20
5.3普通钢筋数量的估算及布置 21
6换算截面几何特性计算 22
6.1换算截面面积 22
6.2换算截面重心的位置 23
6.3换算截面惯性矩 23
6.4换算截面的弹性抵抗矩 24
7承载能力极限状态计算 24
7.1跨中截面正截面抗弯承载力计算 24
7.2斜截面抗弯承载力计算 25
7.2.1截面抗剪强度上、下限的复核 25
7.2.2斜截面抗剪承载力计算 27
8预应力损失计算 29
8.1锚具变形、回缩引起的应力损失 29
8.2钢筋与台座间的温差引起的应力损失 29
8.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失 30
8.4预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 30
8.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失 31
8.6预应力损失组合 33
9正常使用极限状态计算 34
9.1正截面抗裂性验算 34
9.2斜截面抗裂性验算 38
9.2.1正温差应力 38
9.2.2反温差应力(为正温差应力乘以) 39
9.2.3主拉应力 39
10变形计算 42
10.1正常使用阶段的挠度计算 42
10.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 43
10.2.1预加力引起的反拱度计算 43
10.2.2预拱度的设置 45
11持久状态应力验算 45
11.1跨中截面混凝土的法向压应力验算 45
11.2跨中预应力钢绞线的拉应力验算 46
11.3斜截面主应力验算 46
12短暂状态应力验算 48
12.1跨中截面 49
12.1.1由预加力产生的混凝土法向应力 49
12.1.2由板自重产生的板截面上、下缘应力 50
12.2截面 50
12.3支点截面 51
13最小配筋率复核 52
14铰缝计算 54
14.1铰缝剪力计算 54
14.1.1铰缝剪力影响线 54
14.1.2铰缝剪力 55
14.2铰缝抗剪强度验算 55
15预制空心板吊杯计算 57
16支座计算 57
16.1选定支座的平面尺寸 57
16.2确定支座的厚度 58
16.3验算支座的偏转 59
16.4验算支座的稳定性 60
17下部结构计算 61
17.1盖梁计算 61
17.1.1设计资料 61
17.1.2盖梁计算 61
17.1.3内力计算 69
17.1.4截面配筋设计与承载力校核 72
17.2桥墩墩柱设计 73
17.2.1作用效用计算 74
17.2.2截面配筋计算及应力验算 76
参考文献 79
致谢 80
附件1:
开题报告(文献综述)
附件2:
译文及原文影印件
20m预应力混凝土空心板桥设计计算书
1设计资料
1.1主要技术指标
桥跨布置:
16×20.0m,桥梁全长340m。
跨径:
标准跨径:
20.0m;
计算跨径:
18.88m。
桥面总宽:
13.25m,横向布置为0.5m(防撞护栏)+0.5m(左路肩安全距离)+(3×3.75)m(车道宽)+0.5m(右路肩安全距离)+0.5m(防撞护栏)。
设计荷载:
公路-I级。
桥面纵坡:
2%。
桥面横坡:
1.5%。
1.2材料规格
主梁:
采用C50预应力混凝土,容重为26kN/m3;弹性模量为3.45×107KPa;
现浇铺平层:
采用C50混凝土,厚度为10cm;
桥面铺装:
采用防水混凝土,厚度为8cm,容重为25kN/m3。
缘石、栏杆:
参照已建桥梁,按5.4kN/m计入恒载。
1.3采用的技术规范
[1]《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004);
[2]《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》(JTGD62-2004);
[3]《公路砖石及砼桥涵设计规范》(JTJD63-2005)。
2构造形式及尺寸选定
本设计全桥6车道,上、下行分幅布置,单幅宽度为13.25m,全桥采用C50预制预应力混凝土空心板,每块空心板宽99cm,高85cm,空心板全长19.96m。
全桥空心板横断面布置如图2-1,边、中跨空心板截面及构造尺寸见图2-1。
图2.1全桥横断面布置(单位:
cm)
(1)边跨空心板截面构造及尺寸(单位:
cm)
(2)中跨空心板截面构造及尺寸(单位:
cm)
图2.2边、中跨空心板截面构造及尺寸
3空心板毛截面几何特性计算
3.1边跨空心板毛截面几何特性计算
3.1.1毛截面面积A
空心板毛截面面积为:
3.1.2毛截面重心位置
全截面对1/2板高处的静距:
则毛截面重心离1/2板高的距离为:
把毛截面外框简化为规则矩形时的余缺部分面积A余缺:
余缺部分对1/2板高的距离为:
3.1.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I
如图2-2中
(1)图,设每个挖空的半圆面积为A′:
半圆重心轴:
半圆对其自身重心轴的惯性距为:
则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为:
3.2中跨空心板毛截面几何特性计算
3.2.1毛截面面积A
空心板毛截面面积为:
3.2.2毛截面重心位置
全截面对1/2板高处的静距:
则毛截面重心离1/2板高的距离为:
把毛截面外框简化为规则矩形时的铰缝面积A铰:
铰缝重心对1/2板高的距离为:
3.2.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I
如图2-2中
(1)图,设每个挖空的半圆面积为A′:
半圆重心轴:
半圆对其自身重心轴的惯性距为:
则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为:
3.3边、中跨空心板毛截面几何特性汇总
本桥梁设计的预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算,叠加时挖空部分按负面积计算。
空心板截面的抗扭刚度可简化为图3-1的单箱截面来计算:
图3.1计算IT的空心板截面图简化图(尺寸单位:
cm)
抗扭惯矩IT为:
表3-1毛截面几何特性计算汇总
截面号
边跨空心板截面(1、13号板)
中跨空心板截面(2—12号板)
截面形式
面积
0.389677m2
0.369077m2
抗弯惯矩
3.699716×10-2m4
3.43156×10-2m4
抗扭惯矩
4.676×10-2m4
4.676×10-2m4
形心y上值
43.4637cm
41.504cm
形心y下值
41.5365cm
43.906cm
4作用效应计算
4.1永久作用效应计算
4.1.1边跨板作用效应计算
⑴空心板自重(第一阶段结构自重)
(kN/m)
⑵桥面系自重(第二阶段结构自重)
栏杆、缘石(参照已建桥梁)取(1.45+1.25)2=5.4(kN/m)
桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土,则全桥宽铺装每延米重力为:
(kN/m)
桥面现浇C50桥面板每延米重力(10cm厚):
为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:
(kN/m)
⑶铰缝自重(第二阶段结构自重)
铰缝采用C40细集料混凝土,容重为24kN/m,边跨取单个铰缝的一半计算,则其自重为:
由此得空心板每延米总重力为:
(kN/m)(第一阶段结构自重)
(kN/m)(第二阶段结构自重)
(kN/m)
4.1.2中跨板作用效应计算
⑴空心板自重(第一阶段结构自重)
(kN/m)
⑵桥面系自重(第二阶段结构自重)
栏杆、缘石(参照已建桥梁)取(1.45+1.25)×2=5.4(kN/m)。
桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土,则全桥宽铺装每延米重力为:
(kN/m)
桥面现浇C50桥面板每延米重力(10cm厚):
为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:
(kN/m)
⑶铰缝自重(第二阶段结构自重)
铰缝采用C40细集料混凝土,容重为24kN/m,中跨取两个单铰缝的一半计算,即为一个铰缝重量,则其自重为:
由此得空心板每延米总重力为:
(kN/m)(第一阶段结构自重)
(kN/m)(第二阶段结构自重)
(kN/m)
4.1.3横隔板重
每块板的横格梁均设置在板两端空心部分,封住端部口,厚度h为20cm,其横隔板重为:
横隔板截面面积A=2312.11498×2=4624.2298(cm2)
重力G=g·A·h=26×0.46242298×0.2=2.4046(kN)
4.2可变作用效应计算
本桥汽车荷载采用公路—Ι级荷载,它由车道荷载和车辆荷载组成。
《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
公路—Ι级车道荷载均布荷载标准值为10.5kN/m,集中荷载。
而在计算剪力效应时,集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数,即计算剪力时
4.3利用桥梁结构电算程序计算
4.3.1汽车荷载横向分布系数计算
根据截面几何尺寸特点,利用《桥梁结构电算程序设计》,首先利用铰接板法荷载影响线计算程序LTDJB计算荷载横向分布影响线,再利用其结果运行TRLODM程序计算荷载横向分布系数。
运行LTDJB程序时输入文件为LCS1:
out
fig
13,18.88,0,0.03699716,0.04676000,1.695E-4,1.0,0.0,
输出数据文件FIG内容为:
(各板的横向分布影响线竖标值图表表示)
1号板荷载横向分布影响线图示
2号板荷载横向分布影响线图示
3号板荷载横向分布影响线图示
4号板荷载横向分布影响线图示
5号板荷载横向分布影响线图示
6号板荷载横向分布影响线图示
7号板荷载横向分布影响线图
图4.1各板的横向分布影响线竖标值图表
8~13号板的荷载横向分布影响线关于中点和1~6号板对称,故在此省略其图示。
利用已求的荷载横向分布影响线数据,接着再运行TRLODM程序计算荷载横向分布系数,输入数据文件为LCS2:
FIG
OUT
1,0.1,13.25,0.5,3,1.5,3
输出文件为OUT:
(将其汇总列表如下表)。
表4-1各板荷载横向分布系数计算汇总表
梁号I
荷载横向分布系数
最不利车列数
1
0.2363
2
2
0.2339
2
3
0.2281
2
4
0.2212
2
5
0.2100
3
6
0.2032
3
7
0.1985
3
8
0.2032
3
9
0.2100
3
10
0.2212
2
11
0.2281
2
12
0.2339
2
13
0.2363
2
由上面程序的计算结果可知,1号板(边板)在荷载作用下的横向分布系数最大,且其自重也最大为最不利的受力板。
为设计的简便,现以1号板的作用效应为研究对象进行设计计算。
支点处的荷载横向分布系数,按杠杆法计算,由图4-3得1号板的支点荷载横向分布系数如下:
图4.21号板支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图
表4-21号板的荷载横向分布系数
作用位置
跨中至L/4处
支点
汽车荷载
0.2363
0.5
4.3.2汽车荷载冲击系数计算
《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。
按结构基频f的不同而不同,对于简支板桥:
(2-1)
当f<1.5Hz时,=0.05;当f>14Hz时,=0.45;当时,
.(2-2)
代入数据得:
(HZ)
所以,
4.3.3结构重力作用以及影响线计算
每跨19.96m取20个单元,25个结点,桥墩简化为活动和固定铰支座。
结点x、y坐标按各结点对应截面的形心点位置来确定,计算网格图(结构离散图)如图4-3。
图4.3计算网格图(单位:
cm)
输入数据(文件名为LCS01.DAT)
20, 21, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 21, 1,
1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 4, 1, 1,
4, 4, 5, 1, 1, 5, 5, 6, 1, 1, 6, 6, 7, 1, 1,
7, 7, 8, 1, 1, 8, 8, 9, 1, 1, 9, 9, 10, 1, 1,
10,10,11, 1, 1, 11, 11, 12, 1, 1, 12, 12, 13, 1, 1,
13,13,14, 1, 1, 14,14, 15, 1, 1, 15,15, 16, 1, 1
16,16,17, 1, 1, 17,17, 18, 1, 1,18,18, 19, 1, 1,
19,19, 20, 1, 1, 20,20, 21, 1, 1,
1, 0, 0, 2,0.54, 0.0108,3,1.18, 0.0236,
4,2.28,0.0456,5,3.38,0.0676,6,4.48,0.0896,
7,5.58,0.1116,8,6.68,0.1336,9,7.78, 0.1556, 10,8.88,0.1776, 11, 9.98, 0.1996,12,11.08,0.2216,
13,12.18,0.2436, 14,13.28,0.2656, 15,14.38,0.2876,
16,15.48,0.3096, 17,16.58,0.3316, 18,17.68,0.3536,
19,18.78,0.3756, 20,19.42,0.3884, 21,19.96,0.3992,
1, 26, 3.45E+07
1, 0.389677, 3.699716E-02
2
2, 0, 0, 9999,
20, 9999, 0, 9999,
1,1, 1,2, 2,2,3,2, 4,2, 5,2,
6,2, 7,2, 8,2,9,2, 10,2, 11,2,
12,2, 13,2, 14,2,15,2, 16,2, 17,2,
18,2, 19,2, 20,2,
20, 20,
1, 10, 5.367, 1.0,1
20,10, 5.367, 1.0,0
2,
1, 2, -2.4046
21,2, -2.4046
21
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,
15,16, 17, 18, 19, 20, 21
计算结果的输出文件为LCS01.OUT、LCS01.DED、LCS01.DA2。
限于篇幅现取2、7、11这三个重要关心点的数据作出图示(对称结构取一半结构的关心截面)。
剪力数据图示:
①2号截面剪力图示:
图4.42号结点剪力数据对应的图示
②7号截面剪力图示:
图4.57号结点剪力数据对应的图示
③11号截面剪力图示:
图4.611号结点剪力数据对应的图示
弯矩数据图示:
①2号结点弯矩数据图示
图4.72号结点弯矩数据图
②7号结点弯矩数据图示
图4.87号结点弯矩数据图
③11号结点弯矩数据图示
图4.911号结点弯矩数据图
影响线数据文件LCS01.DA2,输入LCS01.RQT文件:
0.1,0.0,0.0,10.5,235.52
2
运行BDLOAD程序,计算结果文件为LCS01.SQ1,再输入HZZ文件LCS01.HZZ:
1.0,0,0.2363,1.0
1.2275,3,
修改文件名字,运行HZZH程序(荷载组合程序)
计算结果输出文件为LCS01.OZH,根据计算结果所得弯矩的基本数据作其包络图示如下:
图4.10弯矩包络图(单位:
kN·m)
4.4作用效应组合汇总
按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合,并用不同的计算项目。
按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为:
式中:
——结构重要性系数,本桥属大桥,=1.0;
——效应组合设计值;
——永久作用效应标准值;
——汽车荷载效应(含汽车冲击力)的标准值。
按正常使用极限状态设计时,应根据不同的设计要求,采用以下两种效应组合:
(1)作用短期效应组合表达式:
式中:
——作用短期效应组合设计值;
——永久作用效应标准值;
——不计冲击的汽车荷载效应标准值。
(2)作用长期效应组合表达式:
式中:
各符号意义见上面说明。
《桥规》还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时,应采用标准值效应组合,即此时效应组合表达式为:
式中:
——标准值效应组合设计值;
——永久作用效应,汽车荷载效应(含汽车冲击力)的标准值。
按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值,现将计算汇总于表4-3中。
表4-3空心板作用效应组合计算汇总表
序号
作用种类
弯矩M(kN·m)
剪力V(kN)
跨中
L/4
跨中
L/4
支点
作用效应标准值
永久作用效应
451.43
338.57
0
47.82
95.64
239.14
179.35
0
25.33
50.66
690.57
517.92
0
73.15
146.30
可变作用效应
车道荷载
不计冲击
373.24
279.93
39.25
63.25
171.27
458.15
343.61
48.18
77.65
210.23
承载能力极限状态
基本组合
(1)
828.68
621.50
0
87.78
175.56
(2)
641.41
481.05
67.45
108.71
294.32
=
(1)+
(2)
1470.09
1102.55
67.45
196.49
469.88
正常使用极限状态
作用短期效应组合
(3)
690.57
517.92
0
73.15
146.30
(4)
261.27
195.95
27.48
44.28
119.89
=(3)+(4)
951.84
713.87
27.48
117.43
266.19
使用长期效应组合
(5)
690.57
517.92
0
73.15
146.30
(6)
149.30
111.97
15.7
25.3
68.51
=(5)+(6)
839.87
629.89
15.7
98.45
214.81
弹性阶段截面应力
标准值效应组合
(7)
690.57
517.92
0
73.15
146.30
(8)
458.15
343.61
48.18
77.65
210.23
=(7)+(8)
1148.72
861.53
48.18
150.8
356.53
5预应力钢筋数量估算及布置
5.1预应力钢筋数量的估算
本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。
设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求,例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。
在这些控制条件中,最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。
因此,预应力混凝土桥梁设计时,一般情况下,首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量,在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。
本设计以部分预应力A类构件设计,首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。
按《公预规》6.3.1条,A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力,并符合以下条件:
在作用短期效应组合下,应满足要求。
式中:
——在作用短期效应组合Msd作用下,构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力;
在初步设计时,和可按公式近似计算:
(5-1)
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