单元测试学年 八年级数学下册 一次函数 单元检测题4套含答案.docx
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单元测试学年八年级数学下册一次函数单元检测题4套含答案
2017-2018学年八年级数学下册一次函数单元检测题
一、选择题:
1、假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是( )
①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、巴西奥运会期间,童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,她搭乘朋友的车顺利到家。
其中x表示童童从宾馆出发后所用时间,y表示童童离宾馆的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是( )
3、函数
中自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣2 B.x≥﹣2且x≠1 C.x≠1 D.x≥﹣2或x≠1
4、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系,图像与下列四种情景对应排序正确的是 ( )
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系);
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
A.①②④③ B.③④②① C.①④②③ D.③②④①
5、已知正比例函数y=(m+1)x,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )
A.m<-1 B.m>-1 C.m≥-1 D.m≤-1
6、直线y=-x-2不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2.则两个一次函数图象的交点在( )
A.第一、二象限B.第二、三象限C.三、四象限 D.一、四象限
8、等腰三角形的周长是40cm,腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数解析式正确的是( )
A.y=﹣0.5x+20(0<x<20)B.y=﹣0.5x+20(10<x<20)
C.y=﹣2x+40(10<x<20) D.y=﹣2x+40(0<x<20)
9、正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
10、甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:
千米),甲行驶的时间为t(单位:
小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
11、对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:
当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:
max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
12、如图,直线y=x+1与y轴交于点A1,依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得点A1、A2、…,An在直线x+1上,点C1、C2、…,Cn在x轴上,则点Bn的坐标是( )
A.(2n﹣1,2n﹣1)B.(2n﹣1+1,2n﹣1) C.(2n﹣1,2n﹣1) D.(2n﹣1,n)
二、填空题:
13、在关系式V=30-2t中,V随着t的变化而变化,其中自变量是________,因变量是________,当t=________时,V=0.
14、一次函数
的图象与
的交点坐标是 .
15、已知直线
经过点(1,﹣1),那么关于
的不等式
的解集是 .
16、已知直线y=3x﹣3向左平移4个单位后,则该直线解析式是______.
17、如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是__
18、如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2017的坐标为 .
三、解答题:
19、已知一次函数y=(k﹣2)x﹣3k2+12.
(1)k为何值时,图象经过原点;
(2)k为何值时,图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上;
(3)k为何值时,图象平行于y=﹣2x的图象;
(4)k为何值时,y随x增大而减小.
20、已知:
一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.
(1)求k、b的值;
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值.
21、已知一次函数图象经过(-4,-9)和(3, 5)两点,
①求一次函数解析式.
②求图象和坐标轴交点坐标.并画出图像
③求图象和坐标轴围成三角形面积.
④若点(2,a)在函数图象上,求a的值。
22、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在
轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,试求P点的坐标.
23、如图,直线y=kx+6与x轴分别交于E、F.点E坐标为(-8,O),点A的坐标为(-6,O).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:
当P运动到什么位置时,三角形OPA的面积为9,并说明理由.
24、为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口A的费用分别为14元/吨,20元/吨;从甲、乙两仓库运送物资到港口B的费用分别为10元/吨、8元/吨.
(Ⅰ)设从甲仓库运往A港口x吨,试填写表格.
(Ⅱ)给出能完成此次运输任务的最节省费用的调配方案,并说明理由.
参考答案
1、C.
2、A
3、B.
4、D
5、A
6、A
7、A.
8、A.
9、A
10:
B.
11、B
12、A
13、答案为:
t V
15
14、答案为:
(-3,0);
15、答案为:
;
16、答案为:
y=3x+9.
17、答案为:
x>3__.
18、答案为:
(21008,21009).
19、解:
(1)∵一次函数y=(k﹣2)x﹣3k2+12的图象经过原点,
∴﹣3k2+12=0,∴
,∴k=﹣2;
(2)∵直线y=﹣2x+9求出此直线与y轴的交点坐标为(0,9),∴﹣3k2+12=9,∴k=1或k=﹣1;
(3)∵一次函数的图象平行于y=﹣2x的图象,∴k﹣2=﹣2,∴k=0;
(4)∵一次函数为减函数,∴k﹣2<0,∴k<2.
20、解:
(1)由题意得
,解得
.∴k,b的值分别是1和2;
(2)将k=1,b=2代入y=kx+b中得y=x+2.
∵点A(a,0)在y=x+2的图象上,∴0=a+2,即a=﹣2.
21、
(1)y=2x-1,
(2)A(0,-1),B(0.5,0);(3)0.25.
22、(-1,0).
23、
(1)K=0.75;
(2)S=2.25x+18;(3)(-4,3).
24、(Ⅰ)设从甲仓库运x吨往A港口,则从甲仓库运往B港口的有(80﹣x)吨,从乙仓库运往A港口的有(100﹣x)吨,运往B港口的有50﹣(80﹣x)=(x﹣30)吨,
费用分别为14x元,10(80﹣x)元,20(100﹣x)元,8(x﹣30)元.
故答案分别为x,100﹣x,80﹣x,x﹣30;20(100﹣x),10(80﹣x),8(x﹣30);
(Ⅱ)因为y=14x+20(100﹣x)+10(80﹣x)+8(x﹣30)=﹣8x+2560,x的取值范围是30≤x≤80.
因为y随x增大而减少,所以当x=80时总运费最小,
当x=80时,y=﹣8×80+2560=1920,
此时方案为:
把甲仓库的全部运往A港口,再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口.
2017-2018学年八年级数学上册一次函数单元检测题
一、选择题:
1、下列图象中,表示y是x的函数的是( )
2、下列说法不正确的是( )
A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正
比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数
3、下列函数中,自变量
的取值范围为x≥3的是( )
A.
B.
C.
D.
4、若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点( ).
A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
5、父亲节,某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:
“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还。
”如果用纵轴
表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离家的时间,那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是( )
6、一条直线y=kx+b,其中k+b=-5,kb=6,那么该直线经过( )
A.第二、四象限 B.第一、二、三象 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
7、已知一次函数y=(m-1)x+3,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m>1 B.m<1 C.m>2 D.m<2
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b>0的解集为( )
A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>2D.x<3
9、如图,一次函数y=(m-2)x-1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是( )
A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2
10、“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是( )
A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时
11、如图,在正方形ABCD中,AB=3㎝.动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3㎝的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(㎝2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是
12、如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上
一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为( )
A.(2.5,2.5) B.(3,3) C.(
,
) D.(
,
)
二、填空题:
13、
14、已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2,3),则k的值为________.
15、一次函数y=(k-4)x+k2-16,当k取________时,它为正比例函数.
16、在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图像经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1 17、一批机器零件共有200个,每天加工20个,则剩余量y(个)与加工天数x(天)之间的函数表达式为____________,自变量x的取值范围为____________. 18、如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满 小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm )和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要________s能把小水杯注满. 三、解答题: 19、已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5. (1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数; (2)若点(a,2)在这个函数的图象上,求a. 20、已知一次函数y=(4﹣k)x﹣2k2+32 (1)k为何值时,y随x的增大而减小? (2)k为何值时,它的图象经过原点? 21、已知y是关于x的一次函数,且当x=1时,y=﹣4;当x=2时,y=﹣6. (1)求y关于x的函数表达式; (2)若﹣2<x<4,求y的取值范围; (3)试判断点P(a,﹣2a+3)是否在函数的图象上,并说明理由. 22、已知A,B都是x轴上的点,点A的坐标是(2,0),且线段AB的长等于4,点C的坐标是(0,3). (1)直接写出点B的坐标; (2)求直线BC的函数表达式. 23、甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下. (1)将图中( )填上适当的值,并求甲车从A到B的速度. (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式,自变量取值范围。 (3)求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离. 24、如图,直线l: 交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称。 动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合),满足∠BPQ=∠BAO. (1)点A坐标是 ,BC= . (2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP ,说明理由。 (3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标. 参考答案 1、D 2、D 3、B 4、D 5、C 6、D 7、A 8、B. 9、D. 10、C. 11、B. 12、D. 13、答案为: x≥-3且x≠0. 14、答案为: 2 15、答案为: -4 16、答案为: < 17、答案为: y=-20x+200 0≤x≤10 18、答案为: 5 19、 (1) , (2) .2. 20、解: (1)∵一次函数y=(4﹣k)x﹣2k2+32,y随x的增大而减小, ∴4﹣k<0∴k>4; (2)∵一次函数y=(4﹣k)x﹣2k2+32,它的图象经过原点, ∴﹣2k2+32=0解 得: k=±4∵4﹣k≠0∴k=﹣4. 21、解: (1)设y与x的函数解析式是y=kx+b, 根据题意得: ,解得: ,则函数解析式是: y=﹣2x﹣2; (2)当x=﹣2时,y=2,当x=4时,y=﹣10,则y的范围是: ﹣10<y<2; (3)当x=a是,y=﹣2a﹣2.则点P(a,﹣2a+3)不在函数的图象上. 22、解: (1)∵A,B都是x轴上的点,点A的坐标是(2,0),且线段AB的长等于4, ∴B(6,0)或(﹣2,0); (2)设直线BC的解析式为y=kx+b, ∵直线经过C(0,3),∴直线BC的解析式为y=kx+3, 当B(6,0)时,0=6k+3,解得k=﹣ ,当B(﹣2,0)时,0=﹣2k+3,解得k= , ∴直线BC的函数表达式为y=﹣ x+3或y= x+3. 23、 (1)60,甲车从A到B的行驶速度为100km/h. (2)设y=kx+b把(4,60),(4.4,0)代入上式得 ∴y=-150x+660;自变量x的取值范围为4≤x≤4.4; (3)设甲车返回行驶速度为vkm/h,有0.4×(60+v)=60,得v=90km/h. A,B两地的距离是3×100=300(km),即甲车从A地到B地时,速度为100km/h,时间为3小时. 24、 (1)A(-8,0),BC=10; (2)OP=2,P(2,0) (3)①当PB=PQ时,P(2,0); ②当BQ=BP时,不成立;③当QB=QP时,(-1.75,0). 2017-2018学年八年级数学下册一次函数单元检测题 一、选择题: 1、下列问题中,变量y与x成一次函数关系的是( ) A.路程一定时,时间y和速度x的关系 B.长10米的铁丝折成长为y米,宽为x米的长方形 C.圆的面积y与它的半径x D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 2、如图,是一台自动测温记录仪的图象,它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是( ) A.凌晨4时气温最低为-3℃B.14时气温最高为8℃ C.从0时至14时,气温随时间增长而上升D.从14时至24时,气温随时间增长而下降 3、对于函数y=﹣3x+1,下列结论正确的是( ) A.它的图象必经过点(1,3)B.它的图象经过第一、二、四象限 C.当x>0时,y<0D.y的值随x值的增大而增大 4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大,且kb>0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A. B. C. D. 5、一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲、乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间(小时)之间的函数图象是( ) A. B. C. D. 6、下列图象中,以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( ) 7、.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是( ) A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5D.y=﹣x+10 8、若直线y=kx+b的大致图象如图所示,则不等式kx+b 3的解集是( ) A.x>0 B.x<2 C.x≥0 D.x≤2 9、若A(x1, y1)、B(x2,y2)是一次函数y=ax-3x+5图像上的不同的两个点,记W=(x1-x2)(y1-y2),则当W<0时,a的取值范围是( ) A.a<0 B.a>0 C.a<3 D.a>3 10、某市乘出租车需付车费y(元)与行车里程x(千米)之间函数关系的图象如图所示,那么该市乘出租车超过3千米后,每千米的费用是( ) A.0.71元 B.2.3元 C.1.75元D.1.4元 11、在一次800米的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,则下列说法正确的是( ) A.甲的速度随时间的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大 C.在起跑后第180秒时,两人相遇D.在起跑后第50秒时,乙在甲的前面 12、对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为: 当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如: max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是( ) A.0 B.2 C.3 D.4 二、填空题: 13、函数 中自变量的取值范围是 14、当k= 时,函数 是关于x的一次函数. 15、一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的关系式是 (只需写一个). 16、直线y=2x﹣2不经过第 象限. 17、根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为2.5,则输出的函数值为 18、某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路,如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内,具有一次函数的关系,如下表所示. 则y关于x的函数解析式为.(写出自变量取值范围) 三、解答题: 19、已知一次函数的图象过(1,2)和(﹣2,﹣7)两点. (1)求此一次函数的解析式; (2)若点(a,6)在这个函数图象上,求a. 20、已知一次函数y=(3m-7)x+m-1. (1)当m为何值时,函数图象经过原点? (2)若图象不经过三象限,求m的取值范围. (3)图象与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求整数m的值. 21、如图,直线y=kx+1经过点A. (1)求k的值; (2)求直线与x轴,y轴的交点坐标. 22、为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准: 每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元). (1)分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时,y与x间的函数关系式; (2)如果某单位共有用户50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10立方米,求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户? 23、为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如表: (1)求这15辆车中大小货车各多少辆? (2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式. (3)在 (2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用. 参考答案 1、B 2、C 3、B. 4、D. 5、C. 6、B 7、C. 8、C 9、C 10、D. 11、D. 12、B. 13、答案为: x≠-0.5. 14、答案为: k=3. 15、答案为: y=6x-4. 16、答案为: 二. 17、答案为: 0.4. 18、答案为: y=﹣0.2x+50.19、解: (1)设一次函数的解析式为y=kx+b, 把(1,2)、(﹣2,﹣7)代入得k+b=2,-2k+b=-7,解得k=3,b=-1. 所以此一次函数的解析式为y
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