完整的六年级数学毕业总复习提纲.docx
- 文档编号:2327873
- 上传时间:2023-05-03
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:30.65KB
完整的六年级数学毕业总复习提纲.docx
《完整的六年级数学毕业总复习提纲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整的六年级数学毕业总复习提纲.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
完整的六年级数学毕业总复习提纲
第一部分 数的认识
一、自然数和整数。
正整数
整数0-----------正负数分界点
负整数
1、用来表示物体个数的1、2、3……,这些数都是自然数。
自然数的个数是无限的,没有最大的自然数,最小的自然数是0。
0都大于负数。
2、自然数的计数单位是1,任何自然数都可以看成是由若干个1组成的。
3、自然数的两种作用:
除0以外的自然数既可以表示有多少个物体(基数),也可以表示第几个(序数)。
4、自然数都是整数,整数中除了自然数以外,还包括小于0的负整数。
5、整数的个数是无限的,没有最大的整数,也没有最小的整数。
6、大于0的数叫正数,小于0的数叫负数。
0既不是正数也不是负数。
正数前面的“+”叫正号,负数前面的“-”叫负号。
正号可以省略不写,但是负号不能省略。
正数与负数的大小关系:
正数都大于负数。
7. 正数和负数中除了整数以外,还有分数、小数和百分数,比如-2.4、-
、-20% 。
二、整数数位、读写法。
1、整数的分级我国的计数习惯是:
从个位起,每四位一级,分别为个级、万级、亿级……。
2、最小的一位数是1,0没有位数。
3. 每相邻两个计数单位之间的进率都是十,所以这种计数法称为“十进制计数法”。
4、在十进制计数法中,各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
0的作用是占位。
5、多位数的读法法则:
①从高位起,一级一级往下读;②读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字;③每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
6、整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、“改写”与“求近似数”的对比。
①相同点:
都是改变原来数的计数单位。
根据要求用“亿”或“万”作单位。
②不同点:
“改写”只改变数的单位,不改变数的大小,用“=”表示。
“求近似数”是用四舍五入法,既改变了数的单位,又改变数的大小,用“≈表示。
8.一个数怎么改写成用“万”、“亿”作单位?
将这个数缩小一万倍,或是小数点向左移动四位,或者直接在原数万位的右下角点上小数点,然后在后面添上“万”字。
用“亿”作单位的方法类似。
三、小数。
有限小数
小数数无限小数
1. 把整数“1”平均分成10、100、1000……份,这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……,可以用小数来表示。
2.有限小数和无限小数。
小数可以分为有限小数和无限小数。
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数,小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
3.循环小数与无限不循环小数。
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环小数是无限小数,无限小数中除了循环小数以外,还有无限不循环小数,比如圆周率π。
4、整数、小数数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
亿级
万级
个级
.
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千千位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千千
百万
十万
万
千
百
十
一或个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5.整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。
6.小数的读写法,与整数的区别。
小数部分直接读出每一位上的数字,小数部分有几个0都要读出来。
7.小数的基本性质是:
在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
8.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
小数点向右移动一位、二位、三位……,原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……;小数点向左移动一位、二位、三位……,原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……。
9.小数与分数的联系。
小数实际上是分母是10、100、1000……的分数,小数是十进分数的另一种形式。
四、分数和百分数。
1.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
3.单位“1”是指一个物体、一个计量单位,或者是由几个物体组成的一个整体。
4、分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数,分子表示取出的份数。
分母决定了分数单位的大小,分子决定了分数单位的个数。
5.分数、除法、比三者的联系与区别
名称
三者的联系(相当于)
区别
比
前项
比号
后项
比值
比的基本性质
作用:
化简比
两个数相除关系
除法
被除数
除号
除数
商
商不变性质
作用:
简便运算、小数除法
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数基本性质
作用:
通分、约分化简
一种数、两个数(量)关系
⑴比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
⑵商不变性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
⑶分数基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
⑷小数基本性质:
小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
⑸比例基本性质:
在比例里,两个外项积与两内项积相等。
⑹等式基本性质:
①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;②“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立”
注意:
最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数;比值用分数或小数或整数表示;比的后项不能为0;比的后项乘以比值等于比的前项;6、比的前项除以后项等于比值。
6.分数的两种含义:
既可以表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份;也可以表示把2平均分成3份,表示这样的1份。
米既可以表示1米的
,也可以表示2米的
。
7.根据分子与分母的大小关系,分数可以分成真分数和假分数两类。
分子比分母小的分数叫做真分数,分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。
真分数都小于1,假分数大于或等于1。
带分数是由整数和真分数组成的分数,带分数属于假分数。
带分数都大于1。
真分数<1
分数假分数≥1
8.如果一个分数的分子是分母的倍数,这个分数可以化成整数。
9. 分子与分母互质的分数叫做最简分数。
10.分数的分子和分母同时乘或者同时除以一个相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
11.把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
约分和通分的依据是分数的基本性质。
12.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用“%”来表示。
百分数的分数单位是1%。
百分数是一种特殊的分数,也有分子、分母和分数单位。
13.百分数与分数有区别:
百分数只表示分率,而分数既可以表示分率,又可以表示具体的量;百分数后面不能带单位,而分数后面可以带单位,也可以不带单位;百分数的分子可以是整数或小数,而一般的分数的分子必须是整数。
把百分数化成小数的方法只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位。
把百分数化成分数的方法通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。
五、因数与倍数。
(一)1、根据4×6=24,知道4是24的因数;根据2×2=4,知道4是2的倍数,说明因数和倍数是相对而言的。
2、0和1的整数特征。
因为a÷1=a(a为任意自然数),所以1是任意自然数的因数,任意自然数都是1的倍数;因为0÷b=0(b为非零自然数),所以0是任意非零自然数的倍数,任意非零自然数都是0的因数。
3、 一个数(0除外)倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4.一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(注意成对地写因数)。
a(a为非0自然数)的因数最多有a个。
(二)2、5、3的倍数的特征。
1.2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的自然数都是2的倍数。
能被2整除的数(2的倍数)叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
根据能不能被2整除(是不是2的倍数),整数(自然数)可以分成奇数和偶数两大类。
2、5的倍数的特征:
个位上是0或5的自然数都是5的倍数。
3.3的倍数的特征:
如果一个自然数各位(各个数位)上的数的和是3的倍数,那么这个数就一定是3的倍数。
4.9的倍数的特征;如果一个自然数各位(各个数位)上的数的和是9的倍数,那么这个数就一定是9的倍数。
(三)质数与合数。
1. 如果一个数除了1和它本身两个因数以外,没有别的因数,这个数就叫做质数。
质数只有两个因数。
2.如果一个数除了1和它本身,还有别的因数,这个数就叫做合数。
,合数至少有三个因数,但合数的因数的个数是有限的。
3. 判断一个数是质数还是合数,只要看这个数除了1和它本身以外,有没有第三个因数。
如果没有第三个因数,就是质数;如果有第三个因数,就是合数。
4.1和0既不是质数也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
5. 根据因数的个数,可以把自然数分成质数、合数、1和0四大类。
6、100以内的素数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共25个。
7、质数中有唯一的一个偶数2,除了2以外,其他的质数都是奇数。
(四)公因数与公倍数。
1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数的公因数的个数是有限的,其中最小的公因数一定是1。
2.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
几个数的公倍数的个数是无限的,没有最大的公倍数。
3.公因数只有1的两个数叫做互质数。
互质数的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。
4. 互质数有常见的类型:
①两个不同的质数一定是互质数;②相邻的两个自然数一定是互质数;③1和任何自然数一定是互质数;④相邻的两个奇数一定是互质数;⑤一个质数和一个比它小的任意自然数一定是互质数;⑥一个质数和一个不是它倍数的自然数一定是互质数。
5.具有倍数关系的两个数,最大公因数是其中的较小数,最小公倍数是其中的较大数。
6.所有自然数的最大公因数是1,所有奇数的最大公因数是1,所有偶数的最大公因数是2。
六、比、比例
1、两个数相除又叫做两个数的比,两个比相等的式子叫做比例。
求比值和化简比的不同:
求比值是一个商;化简比是一个比,前项、后项都是整数。
比的基本性质:
比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。
比例的基本性质:
在比例里,两内项的积等于两个外项的积。
2、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
Y/x=k(一定)
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
x×y=k(一定)
七、计算法则
1、同分母分数加减的法则:
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
2、异分母分数加减的法则异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
3、分数乘以整数的计算法则分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4、分数乘以分数的计算法则分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
5、一个数除以分数的计算法则一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。
6、掌握五大定律,明确简算范围五个运算定律,用字母公式表示:
①加法交换律:
a+b=b+a
②加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律:
a×b=b×a
④乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
运用减法性质a-b–c=a-(b+c)进行简算。
7、加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
8、四则混合运算顺序归纳为:
①在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;
②如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;
③在一个有括号的算式里,要按照先算小括号里面,后算中括号里的顺序计算。
四则混合运算顺序可概括为三句话:
先乘除后加减,同级运算按顺序,括号里先计算。
9、有余数的除法各部分间的关系:
被除数=商×除数+余数
10、常见数量关系:
①每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
②速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
③单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
④工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
第二部分空间与图形
一、量和计量
1、通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
只带有一个单位名称的数叫单名数。
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
小学数学知识要点
2、进率
①长度单位:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米
②面积单位1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
③体积(容积)单位1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升1立方厘米=1毫升
④质量单位1吨=1000千克1千克=1000克
⑤时间单位1世纪=100年1年=12个月=52个星期=365或366天一年=四个季
1季=3个月1个月=3旬(上旬下旬下旬)1星期=7天
1日=24小时1时=60分1分=60秒
12个月中有7个大月,4个小月,1个少月。
大月是1、3、5、7、8、10、12月;小月是4、6、9、11月;少月是2月。
闰年2月有29天,平年2月有28天。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
围成角的端点叫顶点。
围成角的射线叫角的边。
度数为90°的角是直角。
角的两条边成一条直线,这样的角叫平角。
小于90°的角是锐角。
大于90°而小于180°的角是钝角。
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角,一个周角等于360°
4、两条直线相交成直角时,这两条线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
从直线外一点向一条直线引垂线,点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
5、三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
在等腰三角形里,相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
在等腰三角形中,与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
(三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这个顶点的对边叫三角形的底。
三角形内角和是180°
6、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底,较长的底叫下底)。
在梯形里,不平等的一组对边叫梯形的腰。
从上底的一点往下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
8、围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
9、小学数学图计算公式
(一)平面图形
①正方形:
周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
②长方形:
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab
③平行四边形:
面积=底×高s=ah
④三角形:
面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
⑤梯形:
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
⑥圆形:
(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
(一)立体图形
①正方体:
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
②长方体:
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh
③圆柱体:
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
A、侧面积=底面周长×高
B、表面积=侧面积+底面积×2
C、体积=底面积×高
④圆锥体v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径体积=底面积×高÷3
第三部分综合应用
1、总数÷总份数=平均数
2、相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间
3、利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
4、解答应用题步骤
(1),理解题意(基础)
(2)分析数量关系(关键)(3)列式计算(重点)(4)验算(正确的保证)(5)写答句(必须完整的)
5、列方程解应用题的一般步骤:
、
①弄清题意,找出未知数,并用X表示;
②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检验、写出答案。
5、分数应用题
①比较量÷标准量=?
/?
或?
%(求百分率)
②“1”的量×所求量的对应分率=所求量
③比较量÷比较量的对应分率=“1”的量
方程解:
己知量÷对应分率=“1”的量
第四部分统计与概率
1、条形统计图:
容易看出各种数量的多少;
折线统计图:
能清楚地表示出数量增减变化的情况;
扇形统计图:
能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整 六年级 数学 毕业 复习 提纲