最新审定青岛版小学数学五年级上册四单元信息窗33课时精编.docx
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最新审定青岛版小学数学五年级上册四单元信息窗33课时精编
信息窗3:
等式的性质
(2)
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55.56页~
教材简析:
这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程,理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。
“合作探索”中的第一个红点部分是学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b的方程。
绿点部分是对这部分内容进行巩固。
第二个红点部分是借助解决实际问题,学习解形式如ax±b=c的方程,第二个红点的教学重点是把ax±b=c转化为ax=b这种形式的方程。
掌握列方程解决简单实际问题的方法,有利于提高解决问题的能力,发展学生的数学素养。
教学目标:
1、初步理解等式的性质,学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、通过分类、比较、转化等方法,学会解形如ax±b=c这类方程。
3、在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学过程
第1课时
一、回顾旧知做好铺垫
1、回顾概念
(1)方程的意义
同学们,前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程,请举例说明方程的含义。
(2)方程的解和解方程
方程的解和解方程有什么联系和区别?
2、复习训练
判断下面哪些是方程并说明理由。
①x+24=73②4x<36+17③234÷a>12
④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6
二、自主探究学习新知
1、情境迁移提出问题
上节课,我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息,这节课老师还想给你们介绍一种美丽的动物——鹦鹉。
(1)出示:
教材的鹦鹉情境图。
看到这组信息,你能提出什么问题?
(2)问题:
鹦鹉重多少千克?
提问:
你能找到题目中的等量关系吗?
列方程。
(解:
设鹦鹉重X千克。
3X=1500
2、独立思考探究方法
(1)学生独立尝试求方程中的未知数。
提问:
怎样解这个方程?
(先独立思考,算完后说说你是怎样解方程的。
)
(2)学生汇报解方程的过程并说明想法。
。
3、师生交流验证方法
刚才同学用到的方法是否正确呢?
我们一起来研究一下。
引导学生验证:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
(1)动态演示初步感知
1课件演示:
借助天平来研究(课件演示动态效果:
由不平衡到平衡的变化)
X=20x×4=20×4
提问:
要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化?
能用方程来表示等量关系吗?
②再次课件演示:
10
x
x
x
x
10
10
10
3x=303x÷3=30÷3
要求:
观察天平的变化,看图列出方程.
提问:
通过刚才的演示,你有什么发现?
(2)小组交流揭示性质
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
(3)结合实例巩固认识
3×4=12(3×4)×2=12×()
3×4=12(3×4)÷2=12÷()
4、回归例题总结方法
(1)现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗?
学生板演,规范格式。
(2)为什么方程两边同时除以3?
(3)检验。
5、应用方法解决问题
(1)你能用刚才学过的方法,列方程解决问题吗?
呈现:
情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只?
先找出等量关系,根据等量关系列方程,并用等式的性质解方程。
(2)学生独立完成。
(3)交流算法,加深理解。
三、巩固练习拓展应用
1、选择方程的解。
x÷5=20(x=100x=4)1.5x=6(x=9x=4)
7x=0.84(x=1.2x=0.12)x÷6=0.3(x=20x=1.8)
2.火眼金睛辨对错。
2x=10x÷5=40
解:
2x×2=10×2解:
x÷5×5=40×5
x=20x=200
3、走进生活,解决问题。
4.课堂检测:
课本68页自主练习3、4题
学生独立完成。
分析等量关系。
集体订正,检查解方程的书写格式以及方程的解。
教学反思:
成功之处:
本节课通过梳理知识——应用知识——拓展知识的教学环节,将所学知识融入其中,虽然只是简单的复习,表面看来所讲授的内容是前面两课时的汇总,对于知识学生都不陌生,为了让学生每节课都有新的收获,在巩固旧知识的基础之上,借助解决华氏温度和摄氏温度换算的问题,引导学生思考,将算术方法和方程方法解决问题进行对比,在练习中学生逐步领悟选择合适方法的必要性,老师对知识和方法的简要小结,又使得学生在旧知识的巩固过程中有了新的发现,从而在这些过程中获得一些数学思考及情感态度的积极良好体验。
不足之处:
对一部分学生没有及时的形成方程的意识。
改进措施:
培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,养成能列方程的习惯。
探究结论之后,让学生根据自己的发现进行验证,针对性比较强,
第2课时
一、复习铺垫温故引新
1、复习等式的性质
课件出示:
看图完成填空
提问:
说说你是怎样想的。
2、观察信息,用方程表示下面的等量关系。
先找出等量关系,再列方程并解答。
3、解方程
12x=96x÷40=14
指名板演,说明解方程的依据。
二、情境引入探究新知
1、回顾信息解决问题
(1)出示:
介绍东北虎有关信息
预计到2010年,全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只,比2003年的3倍还多100只。
(2)提出问题
2003年繁育基地有多少只东北虎?
自主探索解决问题的方法,找出等量关系,列出方程。
2003年的只数×3+100=2010年的只数
解:
设2003年繁育基地有东北虎x只。
3x+100=1000
2、思考交流探究方法
(1)初探:
方程形式类比,引导知识迁移
提问:
观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?
你会计算吗?
(2)研究:
运用转化思想,尝试解决新知
提问:
能否用等式的性质解这种形式的方程?
怎样算?
根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。
学生独立思考,尝试解方程。
(3)再探:
检验方程结果,明确方程解法
X=300是方程的解吗?
我们来检验一下方程。
把x=300代入原方程
板书检验格式
小结:
解这种类型的方程,关键是要把
看作是一个数,根据等式的性质,先求出
,再求出
得多少。
3、补充练习应用算法
根据刚才学过的方法,求出下面方程的解。
1.2x-1.4=8.2
指名板演
提问:
说说你是怎样解方程的?
应该注意哪些问题?
借助减法各部分间的关系,解答更方便
三、巩固练习实践应用
1、填一填
2x+5=215x-8=3.2
解2x+5=21解:
5x-8=3.2
2x=5x=
2x÷=5x=
X=x=
让学生说说填写的依据。
2、解方程
2+4x=3.68x+2=4.43x+1.5=62.5+10x=12.5
学生独立完成,集体订正
找出典型题目,让学生说一说怎样解方程?
(2+4x=3.6)
提示学生注意检验
3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。
(1)课本69页自主练习第8题
先找出数量关系,列方程解答
独立完成,集体订正
(2)出示课本70页第11题
滇金丝猴体长约为80厘米,它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米,间蜂猴的体长大约是多少厘米?
列方程解决问题。
说说你是怎样想的。
教学反思:
成功之处:
使学生形成知识网络,数学技能,课堂教学中应引导学生学会自主学习,学会构建知识体系。
将所学过的知识进行梳理,经历整理知识的过程。
注重学习方法的渗透,让学生学得有法
不足之处:
探究的重点不够突出,学生在探究新知时不够主动。
改进措施:
注重学习方法的渗透,让学生学得有法,让学生通过观察、对比不同形式的方程,此时老师适时引导学生进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系,突出探究的重点,让学生学得主动轻松愉快。
第3课时
一、梳理知识
1、复习等式的性质
提问:
前两天我们学会了等式的性质,你能根据等式的性质完成填空吗?
(1)如果5+3=8,那么5+3-3=8()
(2)如果50-13=37,那么50-13+13=50()
(3)如果a-7=8,那么a-7+7=8()
(4)如果x+9=45,那么x+9-9=45()
你是根据什么完成填空的?
(等式的性质。
)
等式有什么性质呢?
我们齐来说一遍。
2、找出图中等量关系
认真观察以上信息,找出等量关系
二、技能训练
1、解方程
X+28=36x÷10=12.53x-2.4=3.6
2x+9=332x=4.65x-4=11
说一说,在解方程的时候应该注意什么?
注意:
1解方程要注意格式,规范解方程的书写格式,强调等式变换时,各个等式的等号要上下对齐。
2要想好根据什么关系来求方程的解,正确运用等式的性质。
3解答形如ax±b=c的方程,应把ax看作一个数,运用等式的性质转化为ax=b型的方程再求解,想想怎样化难为易。
4检验方程,把方程的解代人原方程,我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验;养成良好的检验习惯。
2、解决问题
(1)课件出示练习题:
课本69页第7题
你能用方程解决问题吗?
找出等量关系说一说怎样列方程?
学生思考,独立解答。
交流汇报,订正答案。
(2)出示练习题:
课本69页第9题
蜘蛛每分钟爬行27米蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30倍
蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米
问题:
蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少?
从图中你都获得了哪些信息?
找出其中的等量关系,并说明你的解题思路。
学生思考(①蜗牛的爬行速度×30=27②乌龟的爬行速度×4+3=27)
你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗?
学生独立完成,指名板演。
(强调列方程解决问题的书写要求,规范格式。
)
(3)对比方程形式,巩固解方程的方法。
对比一下,在解方程的过程中,有什么相同点?
有什么不同点?
相同点:
运用了等式的性质。
不同点:
方程②连续用了两次等式的性质,把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式,再来求解。
三、拓展知识
生活中,有很多的问题可以用方程来解决,学会解方程,丰富你们解决问题的策略,提高解决问题的能力,让我们一起走进生活,运用你的数学知识,解决生活中的问题。
(1)课件演示课本70页13题
独立解答,交流解题思路。
(2)课件演示课本70页12题
生活中有两种表示温度的方法,了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。
先自己读题,了解有关信息。
师:
华氏温度和摄氏温度怎样换算?
让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。
独立解决问题
(1)一个人的体温是36.5℃,相当于华氏多少度?
(2)华氏94.1度,摄氏温度是多少?
汇报交流:
你是怎样算的?
解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决?
(让学生体会这个问题直接套用公式顺向思维,用算术法比较方便。
)
解决第二个问题,用方程来解决。
为什么选择用方程解决问题?
适时引导学生对比、观察两种方法,哪种简便?
为什么?
通过刚才解决这两个问题时,你有什么感受或有什么想法要与同学交流?
小结:
我们学习了解方程,又掌握了一个解决问题的方法,在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用,选择合适方法来解决问题。
。
趣味探索
教学反思:
成功之处:
这节课并非一味讲授新知,而是运用对比的方法,研究新知与旧知的异同,进而找出新知的生长点,这正是我们将要引发学生思考的问题。
两个问题究竟该先解决哪个呢?
学生经过了小组合作的学习方式,均会感受到先求1倍量,再求7倍量要简单的多。
不足之处:
学生没有体会到做练习时合理选择算术方法和方程方法的必要性。
改进措施:
设计富有情趣的数学活动,提供具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境,给学生的求异思维创设了一个广阔的空间,有助于激发学生的创新意识,养成创新习惯,发展思维的创造性,提高学生分析问题、解决问题的能力。
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