版高中全程复习方略数学文课时作业第七章 立体几何 39含答案.docx
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版高中全程复习方略数学文课时作业第七章立体几何39含答案
课时作业39 空间几何体的表面积和体积
一、选择题
1.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积比是( )
A.3∶2B.2∶1
C.4∶3D.5∶3
解析:
底面半径r=
l=
l,故圆锥中S侧=
πl2,S表=
πl2+π
2=
πl2,所以表面积与侧面积的比为4∶3.
答案:
C
2.(2018·东北三省四市联考)某几何体的三视图如图所示,则其表面积为( )
A.12+2
B.8+2
C.4+4
D.8+4
解析:
本题考查三视图及几何体的表面积.由三视图可知,该几何体是底面为正方形,一条棱垂直于底面的四棱锥,其底面边长为2,高为2,故该四棱锥的表面积为S=2×2+2×
×2×2+2×
×2×2
=8+4
,故选D.
答案:
D
3.(2018·南昌模拟)某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为1),则这个几何体的体积是( )
A.
B.
C.16D.32
解析:
本题考查三视图、几何体的体积.由三视图可得该几何体是如图所示的三棱锥A-BCD,底面BCD是以4为直角边的等腰直角三角形,面积为8,高为4,则该几何体的体积为
×8×4=
,故选A.
答案:
A
4.(2018·合肥市第一次教学质量检测)一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周),则该几何体的表面积为( )
A.72+6πB.72+4π
C.48+6πD.48+4π
解析:
由三视图知,该几何体由一个正方体的
部分与一个圆柱的
部分组合而成(如图所示),其表面积为16×2+(16-4+π)×2+4×(2+2+π)=72+6π,故选A.
答案:
A
5.(2018·杭州一模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.18B.16
C.15D.12
解析:
由三视图可知该几何体为一个横放的大直三棱柱中挖去一个小直三棱柱后的图形.两个三棱柱的侧棱长都为4,大直三棱柱的底面三角形底边长为2,该边上的高为4+1=5,小直三棱柱的底面三角形底边长为2,该边上的高为1,所以该几何体的体积是V=
×2×5×4-
×2×1×4=16.故选B.
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