一元多项式相加完整实验报告.docx
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一元多项式相加完整实验报告
一元多项式相加
实验报告
一元多项式的相加
一实验内容
根据所学的数据结构中线性结构(线性表)的逻辑特性和物理特性及相关算法,应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加
二需求分析
1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。
2建立一元多项式。
3将一元多项式输入,并存储在内存中,并按照指数降序排列输出多项式。
4能够完成两个多项式的加减运算,并输出结果。
三概要设计
1本程序所用到的抽象数据类型:
typedefOrderedLinkListpolynomial;
//用带表头结点的有序链表表示多项式
结点的数据元素类型定义为:
typedefstruct{//项的表示
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
term,ElemType;
VoidAddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb)
PositionGetHead()
PositionNextPos(LinkListL,Linkp)
ElemGetCurElem(Linkp)
intcmp(termatermb)
StatusSetCurElem(Link&p,ElemTypee)
StatusDelFirst(Linkh,Link&q)
StatusListEmpty(LinkListL)
StatusAppend(LinkList&L,LinkS)
FreeNode()
2存储结构
一元多项式的表示在计算机内用链表来实现,同时为了节省存储空间,只存储其中非零的项,链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。
它包含三个域,分别存放多项式的系数,指数,以及指向下一个项的指针。
序数coef
指数exp
指针域next
创建一元多项式链表,对运算中可能出现的各种情况进行分析,实现一元多项式的相加相减操作。
3模块划分
a)主程序;2)初始化单链表;3)建立单链表;4)相加多项式
4主程序流程图
四详细设计
根据一元多项式相加的运算规则:
对于两个一元多项式中所有指数相同的项,对应系数相加,若其和不为零,则构成“和多项式”中的一项,对于两个一元多项式中所有指数不相同的项,则分别复抄到“和多项式”中去。
核心算法PolyAdd是把分别由pa和pb所指的两个多项式相加,结果为pa所指的多项式。
运算规则如下:
相加时,首先设两个指针变量qa和qb分别从多项式的首项开始扫描(见图2-5-1),比较qa和qb所指结点指数域的值,可能出现下列三种情况之一:
(1)qa->exp大于qb->exp,则qa继续向后扫描。
(2)qa->exp等于qb->exp,则将其系数相加。
若相加结果不为零,将结果放入qa->coef中,并删除qb所指结点,否则同时删除qa和qb所指结点。
然后qa、qb继续向后扫描。
(3)qa->exp小于qb->exp,则将qb所指结点插入qa所指结点之前,然后qa、qb继续向后扫描。
扫描过程一直进行到qa或qb有一个为空为止,然后将有剩余结点的链表接在结果表上。
所得pa指向的链表即为两个多项式之和。
五源程序代码
#include
#include
#include
#defineNULL0
typedefstructNODE{
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
structNODE*next;
}NODE;
NODE*Creat(intn);
voidprint(NODE*head);
NODE*AddPolyn(NODE*head1,NODE*head2);
NODE*Delfirst(NODE*head,NODE*q);
voidInsertBefore(NODE*p1,NODE*p2);
intcompare(inta,intb);
main()
{
NODE*head1,*head2,*head3;
intn1,n2;
printf("请输入你需要的多项数的数目n1:
");
scanf("%d",&n1);
head1=Creat(n1);
printf("第一个多项式的显示:
\n");
print(head1);
printf("\n请输入你需要的多项数的数目n2:
");
scanf("%d",&n2);
head2=Creat(n2);
printf("\n第二个多项式的显示:
\n");
print(head2);
head3=AddPolyn(head1,head2);
printf("\n合并后的多项式的显示:
\n");
print(head3);
printf("\n");
}
/*创建链表*/
NODE*Creat(intn)
{
NODE*current,*previous,*head;
inti;
head=(NODE*)malloc(sizeof(NODE));/*创建头结点*/
previous=head;
for(i=0;i { current=(NODE*)malloc(sizeof(NODE)); printf("请输入系数和指数: "); scanf("%f%d",¤t->coef,¤t->expn); previous->next=current; previous=current; } previous->next=NULL; returnhead; } /*一元多项式的想加,总体考虑,可分qa的指数比qb小,或等于pb(如果系数相加等于0和不等于0),或大于pb 里面由InsertBefore和Delfirst两个小模块组成一部分*/ NODE*AddPolyn(NODE*head1,NODE*head2) { NODE*ha,*hb,*qa,*qb; inta,b; floatsum; ha=head1;/*ha和hb指向头结点*/ hb=head2; qa=ha->next;/*qa和qb指向头结点的下一个结点*/ qb=hb->next; while(qa&&qb)/*qa和qb均非空*/ { a=qa->expn; b=qb->expn; switch(compare(a,b)){ case-1: /*qa->expn ha=qa; qa=qa->next; break; case0: sum=qa->coef+qb->coef;/*系数的和*/ if(sum! =0.0){/*如果不是0.0*/ qa->coef=sum;/*改变系数*/ ha=qa; }else{ free(Delfirst(ha,qa)); } free(Delfirst(hb,qb)); qa=ha->next; qb=hb->next;/*qb释放后要重新赋值*/ break; case1: /*如果qa->expn>qb->expn*/ Delfirst(hb,qb); InsertBefore(ha,qb);/*把qb插入到ha下一个结点之前*/ qb=hb->next; ha=ha->next; break; } } if(qb) ha->next=qb;/*插入剩余的pb*/ free(head2); returnhead1; } /*比较*/ intcompare(inta,intb) { if(a return-1; elseif(a>b) return1; else return0; } /*删除结点q*/ NODE*Delfirst(NODE*p1,NODE*q) { p1->next=q->next; return(q); } /*插入结点,引入结点p,可以让p插入到p2和p1之间*/ voidInsertBefore(NODE*p1,NODE*p2) { NODE*p; p=p1->next; p1->next=p2; p2->next=p; } /*打印,为了美观程序分开打印*/ voidprint(NODE*head) { NODE*current; current=head->next; while(current->next! =NULL) { printf("%0.f*x^%d+",current->coef,current->expn); current=current->next; } printf("%0.f*x^%d",current->coef,current->expn); } 六调试分析 如图第八行,如果直接一次性输完两项的次数和项数,还是会显示“请输入系数和指数” 纠正办法: 输入时输完一项的系数和指数,按回车后继续输入。 七测试结果 输入一个二次三项式X^2+3X^+1,一个三次四项式2X^3+4X^2+X+1 输出如图: 八心得体会 首先,我的C++学的不是很好,因此做这样一个课程设计感觉有点吃力,还好我不断的看书,翻阅资料,询问同学,上网搜索,总算像模像样地把这个程序编的能运行了。 功夫不负有心人。 其次,这次编程是我更多地理解掌握了线性链表的逻辑机构和物理特性。 对大一时学过的知识有了很好的巩固。 困难还是很多的,比如初次运行的时候,好几十个错误,当时真的感到非常崩溃。 幸亏我没有放弃,才最终完成。 长舒一口气。 最后,通过这次编程,不仅仅考察了我对知识的掌握,更重要的是锻炼了我的思维能力和耐心,在最困难的时候没有放弃,今天才能如此舒心。
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