《小学奥数举一反三达标测试五年级》奥数知识精华总结.docx
- 文档编号:2116671
- 上传时间:2023-05-02
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:78.66KB
《小学奥数举一反三达标测试五年级》奥数知识精华总结.docx
《《小学奥数举一反三达标测试五年级》奥数知识精华总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《小学奥数举一反三达标测试五年级》奥数知识精华总结.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
《小学奥数举一反三达标测试五年级》奥数知识精华总结
五年级知识精华总结
(一)数与代数
一、数的认识
第1周平均数
把几个不相等的数,在总和不变的条件下,通过“移多补少”,使它们完全相等,得到的数就是平均数。
解决平均数的数量关系必须牢记:
下面的数量关系必须牢记:
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
第6周尾数和余数
自然数末位的数字称为自然数的尾数;除法中,被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可循的,利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
第25周最大公约数
几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个公约数叫做这几个数的最大公约数。
我们可以把自然数a、b的最大公约数记做(a、b)。
求几个数的最大公约数可以用分解质因数法和短除法等方法。
第26、27周最小公倍数
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记做[a、b]。
两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系:
最大公约数×最小公倍数=两数的乘积
即(a、b)×[a、b]=a×b
最小公倍数的应用题,解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时,我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法,使问题转换成已知数的最小公倍数,从而求出结果。
二、数的规律
第2周等差数列
等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)×d,利用它可以求出等差数列中的任何一项。
第23周分解质因数
把一个合数,用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
掌握并灵活应用分解质因数的知识,能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
三、数与计算
第10周数阵
解答数阵问题通常用两种方法:
一是待定数法,二是试验。
待定数法就是先用字母(或符号)表示满足条件的数,通过分析、计算来确定这些字母(或符号)应具备的条件,为解答数阵问题提供方向。
试验法就是根据题中所给条件选准突破口,确定选数的可能范围。
把分析推理和试验法结合起来,再由填数的可能情况确定应填的数。
第20周数字趣味题
解答数字问题可采用下面的方法:
1、根据已知条件,分析数或数字的特点,寻找其中的规律;
2、将各种可能一一列举,排除不符合题意的部分,从中找出符合题意的结论;
3、找出数中数字之间的相差关系和倍数关系,转化成“和倍”、“差倍”等问题。
4、条件复杂时,可将题中条件用文字式、竖式表示,然后借助文字式、竖式进行分析推理。
第32周算式谜
解答算式谜的关键是找准突破口,推理时应注意:
1、认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件,选择有特征的部分做出局部判断
2、采用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合题意的数字。
3、算式谜解出后,务必要验算一遍。
(二)图形与规律
一、数一数
第5周数数图形在解决数图形的问题时,首先要认真分析图形的组成规律,根据图形特点选择恰当的方法,既可以逐个计数,也可以吧图形分成若干个部分,先对各个部分按照各自的构成规律数出图形的个数,再把他们的个数合起来。
二、图形的计算
第3周长方形、正方形的周长
掌握转化的思想方法,把复杂的图形转化为标准的图形,以便计算他们的周长。
第4周长方形、正方形的面积
利用“割补”“平移”“旋转”等方法,使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题,从而正确解答。
第13周长方体和正方体
解答稍复杂的立体图形问题要注意:
依赖已经积累的空间观念,观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化;求一些不规则的物体体积时,可以通过变形的方法来解决。
第14周长方体和正方体
1、将一个物体变形为另一种形状的物体(不计损耗),体积不变;
2、两个物体熔化成一个物体后(不计损耗),性物体的体积是原来物体体积的和。
3、物体浸入水中,排开水的体积等于物体的体积。
第15周长方体和正方体
把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分,新增加的表面积等于切面面积的两倍。
第18、19周组合图形的面积
组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的,采用割、补、分解、代换等方法,将复杂的问题简单化。
(三)列举、置换、估值和推理问题
一、列举
第37周简单列举问题
列举时注意有条理,根据提议,按范围和各种情况分类考虑,做到既不重复又不遗漏,排除不符合条件的情况,缩小列举范围。
二、置换
第34周置换问题
把两种数量关系转换成(假设成)一种数量关系,从而找出解题方法。
三、估值
第35周估值问题
估值常采用的方法是:
1、省略尾数取近似值;
2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
四、推理
第39周推理问题
解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理,仔细分析,寻找突破口,并且可以借助与图表,步步深入。
(四)解决实际问题
一、一般实际问题
第7、8、9周一般应用题
解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示等手段进行分析。
稍复杂的问题可以通过“转化”向基本问题靠拢,使复杂问题简单化,从而正确解答。
二、特殊实际问题
第11周周期问题
解决周期问题的关键是弄清周期数。
确定周期定除数,解决问题看余数。
第12周盈亏问题
盈亏问题的基本数量关系是:
(盈+亏)÷两次所分之差=人数;还有一些非标准的盈亏问题,分为“两盈”、“两亏”、“一盈一亏”。
第16、17周倍数问题
解答倍数问题,必须先确定一个数(通常选用较小的数)作为标准数,即1倍数,再根据其他几个数与这个1倍数的关系,确定“和”或“差”相当于这样的几倍,最后用除法求出1倍数。
和倍问题的数量关系是:
和数÷(倍数+1)=较小数较小数×倍数=较大数
差倍问题的数量关系是:
差数÷(倍数-1)=较小数较小数×倍数=较大数
第33周包含与排除
两个集合中可以做加法运算,把两个集合A、B合并在一起,就组成了一个新的集合C。
计算集合C的元素个数的思考方法主要是包含与排除;先把A、B的一切元素都“包含”进来加在一起,再“排除”A、B两集合的公共元素的个数,即:
C=A+B-AB。
(AB表示A与B的相同元素组成的集合)
三、行程问题
第28、29、30、31周行程问题
行程问题的主要数量关系是:
路程=速度×时间。
知道三个量中的任意两个,就能求出第三个量。
追及问题的基本数量关系式是:
速度差×追及时间=追及路程,关键是抓住“速度差”。
行程问题大致分为以下三种情况:
(1)相向而行:
相遇时间=距离÷速度和
(2)相背而行:
相背距离=速度和×时间
(3)同向而行:
追及时间=追及距离÷速度差
第36周火车行程问题
解答火车行程问题可记住以下几点:
1、火车过桥(或隧道)所用的时间=(桥或隧道长+火车车身长)÷火车的速度;
2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;
3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
(五)最值问题
第38周最大值最小值问题
常用方法有:
1、枚举比较法。
当题中给定的范围较小时,我们可以将可能出现的情形一一举出再比较。
2、着眼于极端情形,即充分运用已有知识和生活常识,一下子从“极端”情形入手,缩短解题过程。
(六)解题方法
第21周假设解题法
思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,再把假定的内容和数据加以调整,从而得到正确的答案。
第22周作图解题法
抓住题中给出的数量关系做图,借助线段图进行分析,能够较容易的列出算式。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学奥数举一反三达标测试五年级 小学 举一反三 达标 测试 年级 知识 精华 总结