Matlab软件实习.docx
- 文档编号:2090756
- 上传时间:2023-05-02
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:300.37KB
Matlab软件实习.docx
《Matlab软件实习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《Matlab软件实习.docx(28页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
Matlab软件实习
《专业软件》实验报告
(院)系理学院
专业____信息与计算科学___
班级__信科2班____
学号___
姓名
指导教师
2011年6月6日
目录
一、数学专业软件简介·····································3
二、Matlab的应用··········································5
(一)Matlab软件
(1)···································5
(二)Matlab软件
(2)···································6
(三)Matlab软件(3)···································9
(四)Matlab软件(4)···································10
(五)Matlab软件(5)··································12
(六)Matlab软件(6)··································17
(七)Matlab软件(7)··································19
(八)Matlab软件(8)··································20
三、总结················································22
MATLAB简介
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
在科学研究和工程应用中,往往要进行大量的数学计算,其中包括矩阵运算等。
这些运算一般来说都难以用手工精确、快捷地完成,而通常是借助特定的计算机程序来完成相应的计算功能,目前流行的编程语言有Basic、Fortran和C语言等。
对于大多数科学工作者来说,既需要掌握本专业的相关知识,还需要熟练地掌握编程语言,这无疑具有一定的难度。
编制程序也是繁杂的工作,不仅消耗人力与物力,而且影响工作进程和效率。
MATLAB就是为解决上述矛盾而产生的。
MATLAB是数学建模必备工具。
MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作:
●数值分析
●数值和符号计算
●工程与科学绘图
●控制系统的设计与仿真
●数字图像处理技术
●数字信号处理技术
●通讯系统设计与仿真
●财务与金融工程
MATLAB的应用范围非常广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱(单独提供的专用MATLAB函数集)扩展了MATLAB环境,以解决这些应用领域内特定类型的问题。
matlab特点
●此高级语言可用于技术计算
●此开发环境可对代码、文件和数据进行管理
●交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题
●数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等
●二维和三维图形函数可用于可视化数据
●各种工具可用于构建自定义的图形用户界面
●各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言(如C、C++、Fortran、Java、COM以及MicrosoftExcel)集成。
Matlab软件
(1)
(1)>>x=1;
>>y=2;
>>z=(sqrt(4*x^2+1)+0.5457*exp(-0.75*x^2-3.75*y^2-1.5*x))/(2*sin(3*y)-1)
z=
-1.4345
(2)>>x=(-1+sqrt(-5))/4;
>>y=x+8+10*i
y=
7.7500+10.5590i
(3)>>a='她是我们班最好的学生'
a=
她是我们班最好的学生
(4)>>A=[123;-213;-312]
A=
123
-213
-312
>>B=[143;328;523];
>>A==B
ans=
101
000
000
>>A>=B
ans=
101
000
000
>>A<=B
ans=
111
111
111
>>A~=B
ans=
010
111
111
>>A>0
ans=
111
011
011
>>A<0
ans=
000
100
100
(5)>>A&B
ans=
111
111
111
>>A|B
ans=
111
111
111
>>B>2&B<5
ans=
011
100
001
Matlab软件
(2)
(1)>>x=[0:
0.1:
1];
>>y=x.*exp(-x);
>>plot(x,y)
(2)
fori=1:
6
a=0.5+i*0.5
t=[0:
0.1:
2*pi]
x=a*cos(t)
y=sqrt(25-a^2)*sin(t)
plot(x,y)
holdon
end
(3)t=[0:
0.1:
2*pi];
x=2*(cos(t)).^3
y=2*(sin(t)).^3;
plot(x,y)
(4)>>t=0:
0.1:
2*pi;
r=1-cos(t);
>>polar(t,r)
(5)>>x=-2:
0.5:
2;y=-2:
0.5:
2;
>>z=x.^2+y.^2;
>>surf(x,y,z)
(6)
>>clearall;closeall;
>>[x,y]=meshgrid(-1.5:
0.1:
1.5,-2:
0.1:
2);
>>z=0.54*exp(-0.75*x.^2-3.75*y.^2-1.5*y).*(x+y>1)+0.7575*exp(-x.^2-6*y.^2).*((x+y>-1)&(x+y<=1))+0.5457*exp(-0.75*x.^2-3.75*y.^2+1.5*y).*(x+y<=-1);
>>surf(x,y,z);
Matlab软件(3)
(1)>>s=0;t=1;
forn=1:
20;
t=t*n;s=s+t;
end
s
s=
2.5613e+018
(2)
方法
(一)
>>sum=0;
fori=1:
200
sum=sum+i;
end
sum
sum=
20100
方法
(二)
s=0;
i=1;
whilei<=200
s=s+i
i=i+1;
end
s=
20100
(3)functions=yuan(r)
%s=yuan(r).求半径为r的圆的面积
s=pi*r^2;
>>s=yuan(20)
s=
1.2566e+003
(4)clearall;
r=input('输入圆的半径:
');
s=pi*r^2
输入圆的半径:
20
s=
1.2566e+003
Matlab软件(4)
1.计算
(1)>>symsxn;
>>f=(1+x/n)^n;
>>limit(f,n,inf)
ans=
exp(x)
(2)>>symsxn;
>>f=(-1)^n*x^n/n;
>>symsum(f,n,1,inf)
ans=
-log(1+x)
2.计算
(1)>>symsxy;
>>f=x^2*exp(-y);
diff(f,x,2)
ans=
2*exp(-y)
>>x=1;y=2;
>>2*exp(-y)
ans=
0.2707
>>symsxy;
>>f=x^2*exp(-y);
>>diff(diff(f,x),y)
ans=
-2*x*exp(-y)
>>x=1;y=2;
>>-2*x*exp(-y)
ans=
-0.2707
(2)>>symsx1x2;
>>f=[x1*exp(x2);cos(x1)];
>>jacobian(f)
ans=
[exp(x2),x1*exp(x2)]
[-sin(x1),0]
(3)>>symx;
>>g=log(x)*sin(x);
>>taylor(g,6,1,x)
ans=
sin
(1)*(x-1)+(cos
(1)-1/2*sin
(1))*(x-1)^2+(-1/2*cos
(1)-1/6*sin
(1))*(x-1)^3+1/6*cos
(1)*(x-1)^4+(3/40*sin
(1)-1/6*cos
(1))*(x-1)^5
3.计算
(1)>>symt;
>>f=exp(-t)+sin(t);
>>int(f)
ans=
-exp(-t)-cos(t)
(2)>>symt;
>>f=exp(-t)+sin(t);
>>int(f,t,0,1)
ans=
-exp(-1)-cos
(1)+2
(3)>>symx;
>>f=3*sin(x^2)/x;
>>int(f,x,1,4)
ans=
3/2*sinint(16)-3/2*sinint
(1)
(4)>>symx;
>>f=exp(-x^sin(x));
>>int(f,x,0,1)
Warning:
Explicitintegralcouldnotbefound.
>Insym.intat58
ans=
int(exp(-x^sin(x)),x=0..1)
(5)>>symsxy;f=2*sqrt(1-x^2);
>>int(f,y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2))
ans=
4-4*x^2
>>symx;
>>f=4-4*x^2;
>>int(f,x,-1,1)
ans=
16/3
(6)>>symx;
>>f=exp(-x)*sin(x);
>>int(f,x,1,inf)
ans=
1/2*exp(-1)*cos(2*exp(-1)*sin
(1)
Matlab软件(5)
练习
(一)
(1)>>A=[135;123;542];
>>det(A)
ans=
1
>>rank(A)
ans=
3
>>inv(A)
ans=
-8.000014.0000-1.0000
13.0000-23.00002.0000
-6.000011.0000-1.0000
>>[V,D]=eig(A)
V=
-0.6040-0.61030.4809
-0.3993-0.2840-0.7921
-0.68980.73950.3760
D=
8.694000
0-3.66250
00-0.0314
(2)
1>>A=[12;3-2];B=[1;4];x=A\B
x=
1.2500
-0.1250
2>>A=[121;3-21];B=[1;4];x=A\B
x=
1.2500
-0.1250
0
3>>A=[12;3-2;1-1];B=[1;4;2];x=A\B
x=
1.2838
-0.1757
4>>a=[12;-2-4];b=[1;-2];x=a\b
Warning:
Matrixissingulartoworkingprecision.
x=
NaN
NaN
(3)>>a=[1-11-1;-111-1;2-2-11];b=[11-1].';
>>x0=a\b
Warning:
Rankdeficient,rank=2,tol=2.1756e-015.
x0=
0
0
1
0
>>null(a)
ans=
-0.70710
-0.70710
-0.00000.7071
-0.00000.7071
>>x1=[-0.7071-0.7071-0.0000-0.0000].'
x1=
-0.7071
-0.7071
0
0
>>x2=[000.70710.7071].'
x2=
0
0
0.7071
0.7071
>>symsk1k2;
>>c=x0+k1*x1+k2*x2
c=
-7071/10000*k1
-7071/10000*k1
1+7071/10000*k2
7071/10000*k2
(4)>>a=[100;1/41/21/4;001];
[PT]=eig(a)
P=
00.89440
1.00000.44720.4472
000.8944
T=
0.500000
01.00000
001.0000
>>P*diag([1,1,0])*inv(P)
ans=
1.000000
01.0000-0.5000
000
练习
(二)
(1)>>eye(4)
ans=
1000
0100
0010
0001
(2)>>rand(4)
ans=
0.95010.89130.82140.9218
0.23110.76210.44470.7382
0.60680.45650.61540.1763
0.48600.01850.79190.4057
(3)>>A=[5765;71087;68109;57910];
>>A.'
ans=
5765
71087
68109
57910
>>det(A)
ans=
1
>>rank(A)
ans=
4
>>inv(A)
ans=
68.0000-41.0000-17.000010.0000
-41.000025.000010.0000-6.0000
-17.000010.00005.0000-3.0000
10.0000-6.0000-3.00002.0000
>>[VD]=eig(A)
V=
0.83040.09330.39630.3803
-0.5016-0.30170.61490.5286
-0.20860.7603-0.27160.5520
0.1237-0.5676-0.62540.5209
D=
0.0102000
00.843100
003.85810
00030.2887
(4)方法一
>>a=[21-11;121-1;1121];
b=[1;2;3];
rank(a),rank([a,b])
ans=
3
ans=
3
>>x=a\b
x=
1
0
1
0
>>c=null(a)
c=
-0.6255
0.6255
-0.2085
0.4170
>>symsk1;
>>X=x+k1*c
X=
1-3/23*k1*23^(1/2)
3/23*k1*23^(1/2)
1-1/23*k1*23^(1/2)
2/23*k1*23^(1/2)
方法二
a=[21-11;121-1;1121];
b=[123].'
B=[a,b]
n=4;
Ra=rank(a)
Rb=rank([ab])
ifRa==Rb&Ra==n
x=a\b
elseifRa==Rb&Ra c=a\b D=null(a) else fprint end end symk1; X=c+k1*D (5)>>a=[1-22;-2-24;24-2]; >>[V,D]=eig(a) V= 0.33330.9339-0.1293 0.6667-0.3304-0.6681 -0.66670.1365-0.7327 D= -7.00000 02.00000 002.0000 F=-7.0000*(y1)^2+2.0000*(y2)^2+2.0000*(y3)^2 (6)>>a=[42137;-3-1-1-2-6;13-13-7;35-140] >>rank(a) ans= 3 >>rref(a) ans= 1.000000.500005.0000 01.0000-0.500001.0000 0001.0000-5.0000 00000 极大线性无关组a1a2a4 Matlab软件(6) 练习一 (1)>>dsolve('Du=1+u^2') ans= tan(t+C1) (2)>>dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0','Dy(0)=15') ans= 3*exp(-2*t)*sin(5*t) (3)>>dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z','Dy=4*x-5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z') ans= x: [1x1sym] y: [1x1sym] z: [1x1sym] x=C2*exp(2*t)+exp(-2*t)*C1 y=C2*exp(2*t)+C3*exp(-t)+exp(-2*t)*C1 z=C2*exp(2*t)+C3*exp(-t) (4)functiondy=my2011(t,y) dy=zeros(2,1); dy (1)=y (2); dy (2)=1000*(1-y (1)^2)*y (2)-y (1) ode15s(@my2011,[03000],[20]) (5)functiondy=my2012(t,y) dy=zeros(3,1) dy (1)=y (2)*y(3); dy (2)=-y (1)*y (2); dy(3)=-0.51*y (1)*y (2); ode45(@my2012,[01000],[011]) 练习二 (1) 1>>dsolve('Dy=(x+y)*(x-y)','x') ans= x*(C1*besseli(-3/4,1/2*x^2)-besselk(3/4,1/2*x^2))/(C1*besseli(1/4,1/2*x^2)+besselk(1/4,1/2*x^2)) 2>>dsolve('x*Dy=y*tan(y/x)','y(10)=1','x') ? ? ? Errorusing==>dsolve Error,(indsolve/IC)The'implicit'optionisnotavailablewhengivingInitialConditions . 3>>dsolve('Dy=-x*sin(x)/cos(y)','y (2)=1','x') ans= asin(-sin(x)+x*cos(x)+sin (2)-2*cos (2)+sin (1)) (2)>>dsolve('Df=f+2*g','Dg=f+4') ans= f: [1x1sym] g: [1x1sym] f=-exp(-t)*C2+2*exp(2*t)*C1-4 g=exp(-t)*C2+exp(2*t)*C1+2 (3)方法一 >>dsolve('Df=f+g','Dg=-f+g','f(0)=2','g(0)=5') ans= f: [1x1sym] g: [1x1sym] f=exp(t)*(5*sin(t)+2*cos(t)) g=exp(t)*(5*cos(t)-2*sin(t)) 方法二 functiondy=my2013(t,y) dy=zeros(2,1); dy (1)=y (1)+y (2); dy (2)=-y (1)+y (2); ode45(@my2013,[02000],[25]) Matlab软件(7) (1)>>f=[11-4000]; Aeq=[112100;11-1010;-111001];beq=[9;2;4]; v1=zeros(6,1); [x,f]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,v1) Optimizationterminated. x= 0.3333 0.0000 4.3333 0.0000 6.0000 0.0000 f= -17.0000 (2)functionf=mubiao(x) f=exp(x (1))*(4*x (1)^2+2*x (2)^2+4*x (1)*x (2)+2*x (2)+1); function[c,ceq]=tiaojian(x) c=[1.5+x (1)*x (2)-x (1)-x (2);-x (1)*x (2)-10]; ceq=[]; >>[x,f]=fmincon(@mubiao,[20;1],[],[],Aeq,beq,[],[],@tiaojian) Optimizationterminated: first-orderoptimalitymeasurelessthanoptions.TolFun andmaximumconstraintviolationislessthanoptions.TolCon. Activeinequalities(towithinoptions.TolCon=1e-006): lowerupperineqlinineqnonlin x= -1.2247 1.2247 f= 1.8951 Matlab
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- Matlab 软件 实习