华师大版七年级数学上册《合并同类项》精品课件.ppt
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华师大版七年级上,合并同类项,新知导入,一、复习与练习,1、下列各组中的两个单项式是否是同类项,如果不是,请说明理由。
(1)
(2)(3)(4),是,不是,因为相同字母的指数不相同,是,不是,因为所含字母不相同,一、复习与练习,2、如果是同类项,那么a=,b=;,1,2,新知导入,二、提出问题,如果一个多项式中含有同类项,那么我们可以把同类项合并起来,使结果得以简化。
如何合并同类项呢?
新知导入,一、探索合并同类项的法则,1、将同类项3x2y与5x2y合并。
3x2y+5x2y,相同部分,(3+5)x2y,用分配律的反向运算把它提出来,系数相加,新知讲解,一、探索合并同类项的法则,2、合并多项式中的同类项。
(1)用记号标出各同类项,便于合并;,
(2)运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起:
新知讲解,一、探索合并同类项的法则,(3)把同类项合并起来,化简整个多项式:
3、你能归纳出合并同类项的一般法则吗?
新知讲解,二、合并同类项的法则,1、合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
2、合并同类项的步骤:
第一步:
准确地找出同类项(可标记);,第二步:
利用加法交换律和结合律把同类项结合在一起;,第三步:
利用分配律把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;,第四步:
写出合并后的结果。
新知讲解,三、例题讲解,例1、合并下列多项式中的同类项:
(1)
(2),分析:
1、合并同类项的法则是什么?
2、合并同类项的步骤是什么?
新知讲解,三、例题讲解,例1、合并下列多项式中的同类项:
(1)
(2),解:
(1),新知讲解,三、例题讲解,例1、合并下列多项式中的同类项:
(1)
(2),解:
(2),新知讲解,三、例题讲解,例2、求多项式的值,其中x=3。
分析:
1、求代数式的值的步骤是什么?
2、是直接代入求值好,还是先化简求值好?
解:
方法一:
直接代入求值。
当x3时,,新知讲解,三、例题讲解,例2、求多项式的值,其中x=3。
分析:
1、求代数式的值的步骤是什么?
2、是直接代入求值好,还是先化简求值好?
解:
方法二:
先化简,再求值。
当x3时,,原式,新知讲解,讨论:
(1)两种解法比较一下,哪个解法更简便?
(2)如果x0,如何求值比较简便?
三、例题讲解,x=0时,直接代入比较简便;,x0时,先化简,再求值比较简便;,一般情况下,是先化简,再求值比较简便,新知讲解,三、例题讲解,例3、如图所示的窗框,上半部分为半圆,下半部分为6个大小一样的长方形,长方形的长和宽的比为3:
2。
(1)设长方形的长为x米,用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计);
(2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时,所需材料的长度(精确到0.1米,取)。
分析:
1、根据长与宽的比值,如何表示长方形的宽?
2、如何求半圆的弧长?
新知讲解,三、例题讲解,解:
(1)设和长方形的长为x米,则它的宽为x米,由图可知,做这个窗框所需材料的长度为:
(米),
(2)当x0.4时,,20.140.48.0568.1,所以,当长方形的长为0.4米时,所需材料的长度约为8.1米,新知讲解,三、例题讲解,当x0.5时,,20.140.510.0710.1,所以,当长方形的长为0.5米时,所需材料的长度约为10.1米。
当x0.6时,,20.140.612.8412.8,所以,当长方形的长为0.6米时,所需材料的长度约为12.8米。
新知讲解,一、选择题,1、下列合并同类项正确的是()A.B.C.D.,2、将合并同类项得()A.x+yB.(x+y)C.x+yD.xy,D,B,课堂练习,一、选择题,3、一个矩形的一边是3a+2b,另一边是ab,这个矩形的周长是()A.4a+bB、4abC、4a+2bD、8a+2b,4、代数式的值()A、与x,y都无关;B、只与x有关;C.只与y有关;D、与x,y都有关;,D,A,课堂练习,二、填空题,1、=;,2、若多项式合并同类项后是一个三次二项式,则m=;,3、已知,则代数式的值为;,8m2n,1,15,课堂练习,三、解答题,1、如果关于字母x的代数式的值与x无关,求m+n的值。
2、先化简,再求值:
(1)(其中)
(2),(其中),m+n4,课堂练习,这节课学到了什么?
合并同类项,系数相加,字母和字母的指数保持不变,课堂总结,1、课本P105页,练习第3题;2、课本P111-112页,习题3.4第4、5、6题;,布置作业,谢谢观看!
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