14.(三中月考)文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在()
A.玩具店 B.文具店
C.文具店西边40米 D.玩具店东边-60米
15.(育才月考)下列各组数中,互为相反数的是()
A.0.4与-0.41 B.3.8与-2.9
C.与 D.与
16.(实验月考)下列化简不正确的是()
A. B.
C. D.
17.(外中月考)下列各数中,属于正数的是()
A. B.3的相反数
C. D.-3的相反数
18.(三中月考)有理数的绝对值一定是()
A.正数 B.整数 C.正数或零 D.非正数
19.(阳光月考)下列说法正确的是()
A.一个数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数
20.(市直期末)若,则x的取值范围是()
A. B. C.x≥0 D.x≤0
三、解答题:
21.(市直期中)在数轴上表示下列各数:
0,-3.5,,-1,+3,,并比较它们的大小.
22.请判断下列说法的正误.(对的打“√”,错的打“×”)
(1)所有的有理数都能用数轴上的点表示。
()
(2)符号不同的两个数互为相反数。
()
(3)有理数分为正数和负数。
()
(4)最小的正数是1.()
(5)最大的负整数是-1.()
(6)绝对值最小的数是0.()
(7)绝对值等于它本身的数是0和1.()
(8)相反数等于它本身的数是0和1.()
强化训练
一、选择题:
1.(阳光月考)下列图形表示数轴正确的是()
A.B.
C.D.
2.(二中月考)下列说法正确的是()
A.正数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数
C.小数3.14不是分数D.整数和分数统称为有理数
3.(三中月考)下列各组数中,互为相反数的是()
A.与 B.2.3与
C.与4.9 D.与
4.下列说法正确的是()
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.原点在数轴的正中间
5.(育才月考)关于相反数的叙述,错误的是()
A.两数之和为0,则这两个数互为相反数
B.到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数
C.符号相反的两个数,一定互为相反数
D.零的相反数是零
6.(外中月考)任何一个有理数的绝对值一定()
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
7.如果,那么a是()
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
8.下列说法正确的是()
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.相反数等于它本身的数是负数
C.相反数等于它本身的数是0
D.任意一个数小于它的绝对值
9.(实验月考)如图,若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系错误的是()
A. B.
C. D.
二、填空题:
10.有如下一些数:
-3,3.14,-20,0,6.8,0.34,,,其中是非正整数的有.
11.在数轴上点A表示-1,点B表示-0.5,则离原点较近的是点.
12.(市直期中)在数轴上距离原点为2的点所对应的数为±2,它们互为.
13.(育才月考)数轴上-1所对应的点为A,将点A向右移4个单位再向左移6个单位,则此时点A到原点的距离为.
14.(市直期末)绝对值最小的数是;若n‹m,则.
15.填空:
(1)=-=;
(2)=|-|=;
(3)=×=;
(4)===.
第二讲
有理数加减运算
巩固练习
一、填空题:
1.①
②
③
④
⑤+=
⑥-+=
⑦
=
=
⑧=()
=
=
⑨=
=
=
⑩=
=
=
二.计算:
2.(阳光月考);
3.
4.(外中月考);
5.(实验月考).
三、解答题:
6.下表为国外几个城市与北京的时差(甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差,如当北京时间为8:
00时,东京时间为9:
00,而巴黎时间为1:
00,那么东京与北京的时差为,巴黎与北京的时差为):
城市
东京
巴黎
伦敦
纽约
莫斯科
悉尼
时差/时
+1
-7
-8
-13
-4
+2
(1)北京6月11日23时时,巴黎时间是多少?
(2)北京6月11日23时时,悉尼时间是多少?
(3)小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机,经过16小时的航行到达纽约,到达纽约时北京时间是多少?
纽约时间是多少?
强化训练
一、选择题:
1.(二中月考)下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
2.(市直期末)下面说法正确的是()
A.两数之和不可能小于其中的一个加数
B.两数相加就是它们的绝对值相加
C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减
D.不是互为相反数的两个数,相加不能为零
二、判断题:
请判断下列说法的正误:
(对的打“√”,错的打“×”)
3.两数相加,和一定大于任何一个加数 ()
4.两数相减,差一定小于被减数 ()
三、填空题:
5.(外中月考)若,,且=2,,则.
6.计算:
(1);
(2);
(3);(4)
(5);(6);
=-10=45.5
第三讲
有理数的乘除运算
巩固练习
一、填空题
1.=2.=
3.=4.=
5.=6.=
7.=8.=
9.=10.=5×(-5)=
二.计算题:
11.(外中月考);
12.;
13.(三中月考);
14.
(育才月考)
(实验月考)
强化训练
一、选择题:
1.(阳光月考)一个有理数与它的相反数的积一定是()
A.正数 B.负数
C.非负数 D.非正数
2.(二中月考)在有理数2,3,-4,-5,6中,任取两个数相乘,所得积的最大值是()
A.24 B.20 C.18 D.30
二、填空题:
3.1的倒数是1; 4.的倒数是;
5.的倒数是; 6.的倒数是2.
三、判断题:
请判断下列说法的正误:
(对的打“√”,错的打“×”)
7.两数相乘,符号取绝对值较大的数的符号。
()
8.两个互为相反数的数(0除外)的商是-1. ()
9.(市直期末)两个互为倒数的数的乘积为-1. ()
四.计算题:
10.(实验月考)
(市直期中)
12.
13.(外中月考)
14.
五、解答题:
16.(三中月考)某天,小明和小亮利用温差法测量甘山一个山峰的高度,小明测得山顶温度为-1.1℃,同时小亮测得山脚温度为1.6℃,已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.6℃,则这个山峰的高度大约是多少米?
第四讲
有理数乘方及混合运算
巩固练习
一、填空题:
1.(二中月考)在74中,底数是,指数是;在中,底数是,指数是.
2.(三中月考)第六次全国人口普查时,我国人口约为13.7亿人,13.7亿用科学记数法表示为.
3.(市直期末)2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米的高空,700万千米用科学记数法表示为米.
4.下列用科学记数法表示的数据,原来各是什么数?
(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105m2,则原数为m2.
(2)人体中约有2.5×1013个红细胞,则原数是.
5.设n为正整数,计算:
1n=;;.
二、选择题:
6.(育才月考)下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
7.(实验月考)下列各组数中,值相等的是()
A.与 B.与
C.与 D.与
8.(外中月考)在,,,中,负数有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.(市直期中)一个数的平方是81,这个数是()
A.9 B.-9 C.±9 D.81
10.若有理数的值是正数,则必定是()
A.正数 B.奇数 C.负数 D.偶数
三.计算题:
11.
14.(育才月考)
15.(市直期中)
四、解答题
16.(二中月考)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况(单位:
辆;超产记为正,减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
+5
-2
-4
+13
-10
+15
-9
(1)根据记录的数据可知,该厂星期四生产自行车多少辆?
(2)根据记录的数据可知,该厂本周实际生产自行车多少辆?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;不足部分每辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
强化训练
一、选择题:
1.(阳光月考)三门峡市常住人口约为210万人,其中210万用科学记数法表示为()
A.2.1×106 B.2.1×105
C.2.1×102 D.0.21×107
2.下列等式中,成立的是()
A. B.
C. D.
3.(市直期末)下列各式中成立的是()
A. B.
C. D.
4.(市直期中)下列各式中正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题:
5.(外中月考)地球上的海洋面积约361000000平方千米,用科学记数法表示为平方千米.
6.(育才月考)水星的半径约为2.44×106m,则原数为m.
7.据报告,某市去年国民生产总值为23877000万元,则用科学记数法可表示为元.
B比A高
C比B高
D比C高
E比D高
F比E高
-1
-3
-8
+2
+10
8.已知A点的高度为3米,现通过四个中间点B,C,D,E,最后测量最远处的F点的高度,每次测量的结果如下表:
请你写出B,C,D,E,F的高度分别是:
B,C,
D,E,F.
三、计算题:
9. 10.
11.12.
13.14.
第五讲
有理数综合复习
巩固练习
一、选择题:
1.(阳光月考)下列说法正确的是()
A.1是最小的正数,最大的负数是-1
B.正数和负数统称有理数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.3.14不是分数
2.(外中月考)下列说法正确的是()
A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B.绝对值等于它相反数的数是负数
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.除0外,任何数的相反数都是负数
3.(育才月考)下列说法正确的是()
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.符号不同的两个数互为相反数
C.一个数的相反数一定是负数
D.在数轴上,离原点越远的点,表示的数的绝对值越大
4.(二中月考)下列结论正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
二、填空题:
5.(实验月考)最小的正整数是,最大的负整数是,绝对值最小的有理数是,相反数等于它本身的数是,绝对值等于它本身的数是,倒数等于它本身的数是,平方等于它本身的数是.
6.比较大小:
(填“<”,“=”,“>”)
1000.01,,
,99a100a(a<0).
7.(三中月考)比大,比小的所有整数有.
8.若,,,则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序是.
9.(阳光月考)若,则3a+2b=.
10.(市直期末)若,则mn=.
三、计算题:
11.(市直期中)12—(—18)+(—7)—15
12.(-5)×6+(-125)÷(-5)
13.(外中月考)﹣23+(﹣3)×|﹣4|﹣(﹣4)2+(﹣2)
14.
强化训练
一、选择题:
1.下列各式成立的是()
A. B.
C. D.
2.(三中月考)下列说法正确的是()
A.任何有理数的绝对值都是正数
B.两个有理数,绝对值大的反而小
C.一个数的相反数一定是负数
D.在数轴上,离原点越近的点,表示的数的绝对值越小
3.(市直期中)下列判断正确的是()
A.-a一定小于0 B.一定大于0
C.若,则 D.若,则
4.下列说法正确的有()
①0乘任何数都得0;
②一个数同1相乘,仍得原数;
③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数;
④互为相反数的两个数相乘,积是1;
⑤互为相反数的两个数的绝对值相等.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.(实验月考)下列各式一定成立的是()
A. B.
C. D.
6.若,,,则()
A., B.,
C., D.,
7.若,,则的值为()
A.5 B.1 C.5或1 D.以上都不对
二、填空题:
8.(三中月考)若,则.
9.若,则
10.若,,,则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序是.
三、计算题:
11.(育才月考)
12.
13.(市直期末)
第六讲
字母表示数与整式的加减
巩固练习
一、选择题:
1.下列代数式书写规范的是(D)
A.a2 B.
C.(5÷3)a D.2a2
2.下列各式,符合代数式书写规范的是()
A.x25 B.2xπ
C. D.x×2×y
3.(二中月考)下列说法正确的是()
A.a是代数式,1不是代数式
B.表示a,b,的积的代数式为
C.a与b的和的为
D.a,b两数差的平方与a,b两数积的4倍的和表示为
4.下列关于单项式的说法中,正确的是()
A.系数是,次数是4 B.系数是,次数是3
C.系数是,次数是4 D.系数是,次数是3
5.(实验月考)如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都()
A.小于6 B.等于6
C.不大于6 D.不小于6
6.(外中月考)下面四组代数式中,不是同类项的是()
A.-2x2y与yx2 B.与7ab2
C.-6和5 D.m2n3和2n3m2
7.(市直期末)下列各项中,合并同类项结果正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题:
8.在代数式,,-1,xyz,,,b,5a中,单项式有;多项式有.
9.填表:
单项式
15ab
4a2b2
-3π
-xy2z3
系数
次数
10.填表:
多项式
项数
次数
最高次项
常数项
11.(二中月考)若和是同类项,则m+n=.
12.(育才月考)多项式是四次四项式,其中最高次项为.
13.化简:
(1);
(2);
(3).
.
15.如果一个三位数,个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可表示为.
三、判断题:
判断正误:
(对的打“√”,错的打“×”)
16.π是一个单项式,它的系数是1,次数也是1()
17.(阳光月考)是一个多项式 ()
18.与不是同类项 ()
19. ()
四、化简:
20.(育才月考)
21.
22.(三中月考);