第一单元 扇形统计图.docx
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第一单元 扇形统计图.docx
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第一单元扇形统计图
第一单元扇形统计图
教材分析:
本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。
扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少,而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形,表示各个部分数量与总数量之间的关系,表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。
教学扇形统计图,要使学生认识它的特点。
了解它的用处,能够看懂统计图所呈现的数据信息,能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。
体会条形图、折线图、扇形图的不同,体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。
小学数学不要求制作扇形统计图。
因为制作扇形统计图需要扇形的知识,要计算扇形的圆心角,而小学数学只简单认识扇形,不教学画扇形,所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。
全单元编排两道例题,具体安排如下表:
例1初步认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点,能看懂并利用图中的百分数;例2比较三种统计图,了解条形图、折线图、扇形图各自的特点;能根据要呈现的数据内容,选择适宜的统计图
练习一配合两道例题的教学。
第1、2、3题配合例1,以认识扇形图,看懂其中的数据信息为主,比例1及其“练一练”的要求稍高一些。
第4题配合例2,教材编排这道题,有选择合适的统计图呈现数据的意图。
第5、6、7题是综合练习题。
本单元最后安排的“动手做”,是以“反应速度”为内容的游戏活动,是用统计思想方法解决问题的数据活动。
编排这次动手做的目的,是要让学生积极、主动地参与一次数据活动,获得对数据的新体验。
教学目标:
1、使学生认识扇形统计图,进一步明确扇形统计图的特点和作用;体会各种统计图的特点,初步学习选择合适的统计图表示数据信息。
2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实,能作出一些简单的推理与判断,进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
3、使学生在学习统计知识的同时,感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
教学重点:
认识扇形统计图。
教学难点:
体会各种统计图的特点,学会选择合适的统计图。
课时安排:
3课时
第一课时:
认识扇形统计图
教学内容:
教材第1页的例1和第2页的“练一练”,完成练习一第1~3题。
教学目标:
1、认识扇形统计图,了解扇形统计图描述数据的特点,能简单分析扇形统计图。
2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力,培养学生数据分析能力。
3、感受数学与生活地联系,体会数学的应用价值,提高对数学的兴趣。
教学重点:
认识扇形统计图,感受扇形统计图的描述数据特点。
教学难点:
有联系地分析扇形统计图中的数据。
教学资源:
PPT课件扇形统计图圆规直尺等
教学过程:
一、复习引新
1、复习旧知。
提问:
我们学习过哪些统计图,其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?
2、引入新课。
出示扇形统计图。
说明:
这也是一种统计图,叫做扇形统计图。
(板书:
扇形统计图)哪位同学来说一说,这里的扇形统计图各表示的什么意思?
说明:
扇形统计图究竟有什么特点呢?
它是怎样绘制出来的呢?
这就是本节课要学习的内容,
二、教学新课
1、议一议。
出示例1的扇形统计图。
问:
这个统计图上都有什么特点?
出示讨论提纲:
(1)圆代表();
(2)扇形代表();(3)扇形的大小反映();(4)各个扇形所占的百分比之和为()。
根据学生回答小结:
扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
2、算一算。
出示信息:
我国国土总面积是960万平方千米。
你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗?
请算出,并填入表中。
3、比一比。
(练一练)
我国的国情,地大物博,人口众多。
和世界比一比,你有什么想法?
随机出示扇形统计图:
学生交流。
教师相机进行国情教育。
三、课堂练习
1、练习一第1题。
提问:
每个统计图里的圆表示什么?
各个扇形部分表示什么意思?
引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较,再交流。
2、练习一第2题。
引导学生观察扇形统计图,并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系,用百分数表示各部分。
四、课堂小结
通过今天的学习,你对扇形统计图有了哪些认识?
扇形统计图有什么特点?
五、课堂作业
练习一第3题。
第二课时:
统计图的选择
教学内容:
教材第2~3页的例2和第4页的“练一练”,完成练习一第4题。
教学目标:
1.在选择统计图的过程中,进一步掌握三种统计图的特点。
2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析,合理选择合适的统计图来表示相关信息。
3.在学习过程中,培养学生观察比较,分析推理的能力。
教学重点:
在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。
教学难点:
正确选择合适的统计图来表示相关的信息。
教学方法:
教师指导学生自主学习;学生小组合作学习。
教学资源:
课件
教学过程:
一、复习导入
1、通过复习三种统计图,让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。
课件出示三种统计图,你一眼就能看出什么?
这样的统计图有什么特点?
2、导入新课。
今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图(板书课题)
二、探索新知
1、初步理解
出示例2
引导学生观察例2中3个统计图,体会在不同的情景中表达的特点和作用。
提问:
小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计?
引发学生思考。
统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系,所以要用扇形统计图的统计;统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量,还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况,因此要用折线统计图来统计;统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间,所以用了条形统计图。
进一步提问:
今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢?
(结合刚才的分析,巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。
)
2、分析问题
学生讨论例2下面的3个问题。
全班汇报交流,并适时的总结。
3、巩固应用
出示第4页的练一练。
学生仔细观察每个统计图,并说出分别要统计的内容和统计的特点。
再一次的归纳总结出三种统计图的特征。
引导学生回答下面的4个问题。
明确:
统计图的选择可以不唯一,选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征,作出适当选择,以达到清晰、直观地描述数据的目的。
三、巩固新知
做练习一的第4题。
学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征,再根据数据完成下面的两幅统计图。
(学生制作过程中教师要适时的观察和辅导)
根据刚才的统计,分析下面的问题。
四、全课小结
1、你知道怎样选择统计图吗?
2、通过这节课的学习,你有什么收获,能谈谈你的体会吗?
五、布置作业
第三课时扇形统计图练习课
教学内容:
教材第7~8页的内容。
教学目标:
1、巩固理解扇形统计图的特征,学会简单的数据分析。
2、通过练习,学会合理的选择统计图。
3、加强数学与生活的联系。
教学资源:
课件
教学过程:
一、想一想,填一填。
1、常用的统计图有()统计图,()统计图,()统计图。
2、如果只表示各种数量的多少,可以选用()统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用()统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用()统计图表示。
学生独立完成后,教师评价归纳。
二、分层练习,强化提高。
1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适?
A.人离不开水,成年人每天体内47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧化时释放出来的水。
B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
项目
看电视
打球
听音乐
看小说
其他
人数
80
68
74
56
23
C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
身高/cm
125
129
135
140
150
153
A用()统计图;B用()统计图;C用()统计图
2、练习一第5题。
王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜,各种蔬菜的种植面积分布如右图。
其中黄瓜的种植面积是80平方米,你能把下表填写完整吗?
品种
合计
黄瓜
韭菜
萝卜
番茄
种植面积/平方米
80
3、练习一第6题。
出示题目
先观察分析上面的两个统计图,理解统计的内容与统计图的选择,接着算一算,画一画,完成下面的两个统计图。
(体会扇形图和条形图既有不同,也有内在联系)
提问:
表示同一组数据的统计图各有什么特点?
从中各能获得哪些信息?
4、练习一第7题。
先确定课题和设计调查方案;接着开展调查,收集信息、整理数据,制作统计图表;然后分析数据,评价自己班级同学的课外阅读习惯;最后拓宽研究课题,重新设计调查方案,开展新的统计活动。
(如时间不够可作课外完成)
5、动手做。
4人一组进行活动,每人轮流做6次,根据记录的数据,在方格纸上制作统计表或统计图。
三、全课小结
通过今天的学习,你又有了哪些收获?
第三单元解决问题的策略
教学目标:
1.使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法,加强对策略的体验和
方法的领悟,提高解决问题的能力。
2.使学生在解决问题过程的不断反思中,感受各种策略对于解决不同问题的价值,
进一步发展分析,综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强知识间的联系,获得解决问题的成功经
验,提高学好数学的信心。
教学重点:
合理运用策略解决问题,加强知识间的联系。
教学难点:
运用已学的策略解决新颖、复杂的问题,体会一个问题多种方法及各种
策略之间相互的关系。
课时安排:
3课时
第一课时:
转化的策略
教学内容:
教材第27页的例1和第28页的“练一练”,完成练习五第1~3题。
教学目标:
1.使学生学会联系不同的知识,作出不同的推理,体会策略和方法的多样性。
2.在运用不同的策略解决问题的过程中,感受知识间的内在联系,形成最优化思想。
3.在解决问题的过程中,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提
高学好数学的信心。
教学重点:
掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
教学难点:
根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的方法。
教学过程:
一.回顾旧知,整理策略
谈话:
从三年级上册起,
每一册数学都教学一种策略,
你们知道我们学了哪些策略?
(学生可能已经忘记,教师帮助回顾整理:
依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”,帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”,还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略)
提问:
这些策略你们都学会了吗?
今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问
题,大家愿意接受挑战吗?
(板书课题:
转化的策略)
二.合作探究,运用策略
1、教学例1(课件出示例1)
学生读题,自主完成。
谈话:
这是一个稍复杂的分数问题,除了用刚才我们做的方法来解决,你们能否用
以前学的策略来思考呢?
(引导学生进一步分析)
小组交流方法。
汇报交流情况:
(学生遇到困难可作适当的引导。
)
①根据“男生人数是女生的
”理解
这个分数的意义,可以画线段图,看出男生人数是美术组总人数的
。
原来的问题就转化成美术组一共有35人,男生人数是总人数的
,女生人数是总人数的
,男生有多少人?
女生有多少人?
这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。
②根据男生人数是女生的
的意义,可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。
原来问题就转化成美术组一共有35人,男生与女生人数的比是2∶3,
男生、女生各有多少人?
这是按比例分配问题。
③根据分数
的意义,想到“女生人数看作3份,男生人数是2份”,于是产生解题思路:
先算出1份是几人,再算2份、3份各是多少人。
④把作为单位“1”的女生人数设为x,那么男生人数就是
x,利用美术组一共35人,能够列方程解题。
谈话:
通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法,那你们最喜欢哪一种方法呢?
为什么呢?
(让多名学生回答,征求各自的看法。
)
刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题,你们能检验一下自己做的是否正确吗?
(引导学生交流检验方法)
2.做第28页的“练一练”
引导学生运用刚才学过的策略,用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说“你选择了什么策略,是怎样想的”( 通过他们在交流中获得这些体验,让学生体会方法的多样性。
)
三.巩固练习,回顾策略
1.练习五第1题。
要求学生根据示意图里的数量关系,写出分数,并转化成比。
或者写出比,再转化成分数。
(这道题可以看作沟通数学概念之间联系,组建概念系统的练习,有助于问题的转化。
)
2.练习五第2题。
根据已知的比或百分数,把线段图补充完整,要求借助线段图,把稍复杂的问题转化成简单的问题,探索原来问题的解法。
(在线段图上可以联想到的数学信息越多,思维就越开放,问题转化的思路会越开阔,解决问题的资源也就越充分。
)
四.课堂小结,提升策略
谈话:
通过今天的学习,我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略,如果能合理选择,就能起到“化繁为简”的作用,帮助我们更好的解决问题。
五.课堂作业:
练习五第3题。
第二课时:
假设的策略
教学内容:
教材第28~29页的例2和第29页的“练一练”,完成练习五第4~5题。
教学目标:
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题,进一步的提升思维水平。
2.在运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性。
3.在解决问题的过程中,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重、难点:
学会假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性。
教学资源:
课件
教学过程:
一.谈话导入
上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题,通过对条件的进一步分析和转化,使一个问题多种思维、多种解法。
今天我们继续来学习解决问题的策略。
(板书课题:
假设的策略)
二.探究新知
1.教学例2(课件出示例2)
全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。
每只大船坐5人,每只小船坐3人。
租的大船、小船各有多少只?
提问:
解决这个问题,你准备选择什么策略?
学生小组讨论。
画图法:
先画10只大船坐50人,再去掉多的8人。
列举法:
从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。
并填写下表。
大船只数
小船只数
乘坐的总人数
和42人比较
9
1
9×5+3=48
多了6人
8
2
列表假设。
假设大船和小船同样多,那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?
① 出示表格。
②借助表格调整。
大船只数
小船只数
乘坐的总人数
和42人比较
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
第一步:
假设租5只大船和5只小船,就会比42人少2人。
第二步:
还少2人,也就是这2人还没有上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整?
先想一想,再在小组里交流想法,然后在表中填一填。
第三步:
集体交流,得出方法:
引导思考:
少了2人,需要把一些小船调整为大船,一条小船调整为一条大船可以多坐2人,2÷2=1(条),所以调整为小船4条,大船6条。
② 检验结果。
学生口答检验方法。
三.巩固练习
1.完成第29页“练一练”。
(1)引导学生先用第一种方法,根据要求提示动手操作,独立完成。
(2)用列表假设的方法再进行思考练习。
学生交流,并汇报想法。
2.完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整,并汇报调整想法。
四.课堂小结
通过本节课的学习,我们知道了哪些解决问题的策略?
你有哪些收获?
五.课堂作业:
练习五第5题。
第三课时:
解决问题的策略(练习课)
教学内容:
教材练习五第6~9题和思考题,了解“你知道吗”。
教学目标:
1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。
2.在不断练习和反思中,感受运用策略对于解决特定问题的价值。
3.通过这些策略的运用,了解解题方法的多样性,感受数学知识的魅力。
教学过程:
一.谈话导入
在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?
(转化和假设的策略)你们学会了吗?
今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况,你们能接受挑战吗?
(板书课题:
解决问题的策略练习课)
二.练习应用
1.练习五第6题。
出示题目:
要求先画图表示题意,再解答。
结合画的图进行分析:
要求中、下层各放了多少本书?
可以通过上层放书的数量100本,及所对应的份数5,先求一份的量是多少,再求中、下层各放了多少本书。
也可以引导学生从其他方面去思考,如把比转化成分数来解答。
2.练习五第7题。
结合图引导思考:
根据货车的速度是客车的2∕3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3,接着让学生在图上画一画,并解答。
3. 练习五第8题。
学生读题,出示书中图,先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。
学生动手画,教师巡视、辅导。
(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分,可让学生尽量避免这种特殊情况。
)
结合图帮助学生理解:
第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子,也就是60枚,再加上第一堆中白子的数量,这样就解决了这一问题。
4. 练习五第9题。
出示题目和表格。
先假设两种球分别投中的个数,再通过试验调整找出答案。
学生独立完成。
5. 练习五思考题。
让学有余力的学生自己思考,独立解答。
6.课外了解。
(第32页“你知道吗”)
让学生了解我国古代的数学,渗透国情教育,并思考解决。
三.课堂小结
通过今天这节课的练习,你有了哪些新的收获?
使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。
四.课堂作业:
基础训练
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- 第一单元 扇形统计图 第一 单元 扇形 统计图