实数计算题.docx
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实数计算题.docx
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实数计算题
1.比较大小:
...154
(填或
号)
2•(本题满分7分)计算:
|1|.._4(3)0
(2)
3.计算:
(每小题3分,共12分)
1
(1)8()50.25
4
200411、
(2)
(1)10()()
52
111
(3)12X(
346
(4)|逅<61v'2|3^6|
4•(本题满分8分)计算:
(1)21.438
(2)
5•根据图所示的拼图的启示填空.
(1)计算J2J8;
⑵计算J8x/32;
⑶计算J327T28
6•计算:
(1)(2013广东湛江)679
(1)2;
⑵(2013浙江衢州)22(75).
7.已知一个圆和一个正方形的面积都是2ncrfi,问:
它们中哪一个周长比较长,你从中得到了什么启示?
2x2
8.如图所示,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是—4,,且点A、B到原点的距离相等,求x的值.
3x5
9.定义新运算“@:
x@yJxy4,求(2@6)@8的值.
10.已知一个正方体的表面积为2400cm2,求这个正方体的体积.
11.计算.
(1)725讶2;
(2)!
(1V8?
)厂.
3
12.计算下列各题.
(1)2.33.3;
(2)(_51)(3、、5)•
13.
(1)计算:
V"27J(3)2厂;
⑵计算:
|1迈|\,2..3||、21|;
⑶计算
14•先阅读,再回答下列问题.
因为,1212,且122,所以,121的整数部分是1.
因为、22.6,且2.63,所以,222的整数部分是2.
因为、、323.12,且3124,所以323的整数部分是3.
依此类推,我们发现jnn(n为正整数)的整数部分为,试说明理由.
15•计算:
(1)2-.33、2(精确到0.01);
5
⑵2.34(精确到十分位).
2
16•计算:
(1)3^,3^2)2(.3.2);
⑵\1J\\、、3、2\\、3、、4\.
17.设x、y为有理数,且x、y满足等式X22y-、2y174\2,求x+y的值.
18•若~5y250,求坂7的值.
\c—b\+\b—a\—\c\
19.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,试化简:
20•求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
(1)35;⑵
\16
21•若m是实数,则下列各数一定是负实数的是(
A•—m2
B.
22•求下列各数的相反数、倒数和绝对值:
(1).5;
(2)1—n.
1
23.若实数a满足—1 a2的大小关系是( a 1 A. a a a B. 1 2 — a a C. a 1 a — a a D. 1 2 — a a a 2 a a 2 a a 24.计算: 、、d-53.3. 38 |-6|-7s+i-i)2-iTI-i)' 26.(6分)计算(要求写岀计算步骤): (1) (2) 31•算: 32.算_ *7I1・n>°+{訂 34. (1)计算: 汀[严: • 35.计算: 2tan60(I)1n10 (1)2014. v3 36.计算: (1)9(,2)0tan45° (2)a(a3)(2a)(2a) 37.计算: 2cos30° (3 评卷人 得分 评卷人 得分: 评卷人 得分 四、解答题(题型注释) 五、判断题(题型注释) 六、新添加的题型 参考答案 1.V 【解析】 试题分析: 因为1542,所以154. 考点: 实数的大小比较 【解析】试题分析: 根据实数的运算法则,首先化去代数式中的绝对值,二次根式,乘方运算,然后进行合并即可. 试题解析: 解: 原式=1—2+1+一=一考点: 实数的运算. 3. (1)3; (2)-3;(3)5;(4)2.64. 【解析】 试题分析: 实数加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加, 取相同的符号,并用大绝对值相减去小绝对值.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘.乘方的运算法则: 负数的奇次幕是负的,负数的偶次幕是正的,正数的 任何次幕是正数.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.正数的绝对值是 46 4•解: (1)21、一438(.2)° 1 =+2-2+1 2 =3 (2) =-84+-4 =-32+2=-30 【解析】 试题分析: (1)先计算0指数与负整数指数幕、开立方、开平方,再按照有理数的加减运算法则进行计算即可; (2)先算乘方与开方,再计算乘法最后算加减 考点: 有理数的混合运算. 点评: 本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算顺序是解题的关键,有理数的混合运算顺 序: 先算乘方与开方再算乘除最后算加减5.⑴3、、2 (2)6.2(3)12.2 【解析】面积为2的正方形的边长为2,面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的, •••其边长为22. 面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的, •••其边长为农2. 面积为128的正方形是由64个面积为2的正方形拼成的, •••其边长为82. •、.28,22、23、、2; .8.322.2.32224、一26.2; 32.1284.28、、212、、2. 6. (1)2. (2)10 【解析】 (1)|6|-9 (1)26312. ⑵.423|2|(75)282 (2)2(8)10. 7.面积相等的圆和正方形,正方形的周长较大. 【解析】设圆的半径为r,贝Ur兀2(cm),周长C2討28.886(cm).正方 形的周长丨4J210.027(cm).所以正方形的周长长. 启示: 面积相等的圆和正方形,正方形的周长较大. 11由题意知2X_2 53x5 9.6 【解析】(2@6)@8 =4@8 =6. 3 10.8000cm3 xcm,贝Ux2x62400, 【解析】设正方体的棱长为解得x=士20 •/x>0,二x=20,二V=203=8000(cm3)答: 这个正方体的体积是8000cm3. 11. (1)4, (2)—3 3 【解析】 (1)花72 =5—3+2 =4. (2)1(1.81)3一1 3 3「 3 12. (1)—.3, (2)—4 【解析】 (1)2.33'、3 (23)、、3.3. (2)(..51)(3、.5) =—4 13. (1)1. (2).322.(3)2. 【解析】⑴原式=—3+3—(—1)=1. ⑵原式二(1-2)(、、2.3)(.21)1、、2、.2,3.21、、3.22. 1 ⑶原式二4(4)一34132. 4 14.n 【解析】理由是: •••“n2nn(n1), 又n,n(n1)n1, .n2 n的整数部分是 n. 15. (1) 7.71 (2)0.3 【解析】 (1)2.3 3.2 21.732 31.4147.706 .5 ⑵- 2.34 1 2.24 2.34 3.140.320.3 2 2 16. (1) .35\2 .⑵ 1 【解析】 (1)原式= 3.3 3.2 2、一3 22 7.71. (32人3(3 2)、、2 ⑵原式=2 3.2 .3 .32 17.—9 【解析】••• X、 y为有理数,且 2 x2y yg217 4,2, •••x2+2y=17,当x当x y=—4,解得 5时,x+y=5—4=1; —5时,x+y=—5—4=—9. x=±5y=—4. 18. 【解析】•••X5>0,|y+25|>0,、x5 250, •-x—5=0,y+25=0,•-x=5,y=—25. •-VXy丁5(25) 19.a 【解析】•••cv0,bv0,•-c—bv0,b—av0,•-|c—b|+|b—a|—|c|=b—c+a—b+c=a. cvb,a>0, 20. (1)35的相反数是 鴛,倒数是丄,绝对值是 V5 343 的相反数是,倒数是,绝对值为 43 【解析】⑴'5的相反数是,倒数是 1 35, 绝对值是|3引35. +1)2=0,故C不正确. 22. (1)左,I,話. (2)n—1,1 24.解: a2a. 2.3. 25.36 【解析】 试题分析: 原式=1-2+3-3-5-2'•3=*3-6 考点: 实数的运算 33 26. (1)_ (2) 22 【解析】 试题分析: 按照运算顺序,依次计算即可 试题解析: ( 1)(6)2 (2 1) (8) 11 36-(—) 3 -; (2) 3 3 38 2 1.0 381 0 2 3 ■4 2 2. 考点: 实数的计算. 27.-7. 【解析】 试题分析: 分别用平方根定义,负指数幕法则,绝对值的代数意义,零指数幕法则进行计算即可得到结果. 试题解析: 原式=3-4X4+5+1=3-16+5+仁-7. 考点: 1.实数的运算2.零指数幕3.负整数指数幕. 28.3 【解析】 试题分析: 根据零指数幕的意义和二次根式的化简及绝对值、乘方的意义可求解. =6—3-F1—1=3 试题解析: 解: 原式 考点: 1、零指数幕的意义.2、二次根式的化简. 29.3. 【解析】 试题分析: 先根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质计算岀各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可. 数,ap 试题解析: 原式=1(5).3.34 考点: 1、零指数幕;2特殊角的三角函数值;3、绝对值;4、负指数幕 31.17. 【解析】 1窃 试题分析: 先化简 和,运用平方差公式计算,再进行计算求解. 试题解析: 原式二=17 考点: 实数的运算. 32.-- 【解析】试题分析: 原式=----考点: 1•实数的运算;2•零指数幕;3•负整数指数幕. 33.. 【解析】 试题分析: 本题涉及零指数幕、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 1—+^2—Id*—Vj=— 34. (1) 【解析】解: (1)原式=-1-7+3+5=0; (2)原式=J 工-1? r-1Cx+1)Cx-1> : ■ -, Cx-I) 35..3. 【解析】 试题分析: 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算,第二项利用负指数幕法则计算,第三项利用零指数幕法则计算,最后一项利用-1的偶次幕计算即可得到结果. 原式=23'、311 =、、3. 考点: 1.实数的运算;2.零指数幕;3.负整数指数幕;4.特殊角的三角函数值. 36. (1)3; (2)4-3a. 【解析】 试题分析: (1)先根据二次根式、零次幕以及特殊角的正切值运算法则进行计算,最后进行加减运算即可; (2)先根据单项式乘以多项式、平方差公式把括号展开,最后合并同类项即可. (1)原式=3-1+1=3. 原式=a2-3a+4-a2=4-3a. 考点: 1•实数的混合运算;2•整式的混合运算. 37.2\3— 4 【解析】针对绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幕,零指数幕4个考点分别进行计算, 然后根据实数的运算法则求得计算结果。 原式=3\323—1=2「33。 244
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- 实数 算题