运算定律数学教案.docx
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运算定律数学教案.docx
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运算定律数学教案
运算定律数学教案
运算定律数学教案1
教学目标
知识与技能
1、通过观察发现,掌握加法交换律的意义。
2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律,初步感知代数思想。
3、会运用加法交换律验算加法。
过程与方法
1、经历加法交换律的发现过程,体验观察比较,举例论证,总结归纳的学习方法。
2、经历加法交换律的应用过程,体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐,激发学生的兴趣,感受数学与生活的联系。
培养学生学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点:
理解并掌握加法的交换律。
教学难点:
能根据实际情况,在计算式灵活应用加法运算律。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
创设情境,探究新知
李叔叔准备骑车旅行一星期,他今天上午骑了40km,下午骑了56千米,李叔叔今天一共骑了多少千米?
(1)理解题意
求李叔叔今天一共骑了多少千米,就是求上午和下午一共骑了多少千米?
用加法:
40+56或56+40
师:
今天我们就来学习一下加法运算的定律。
板书:
加法运算定律
(2)解决问题
40+56=96(km)或56+40=96(km)
(3)观察算式,发现定律
两道算式的得数相同,所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程,因此两道算式之间可用等号连接,即40+56=56+40
观察40+56=56+40,发现,等号左、右两边的加数相同,只是交换了位置,但结果不变。
由此可以得出结论:
交换加数的位置,和不变。
(4)验证定律
是否所有的加法算式交换加数的位置,和都不变呢?
可以举例验证。
如:
0+200=200;200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89;78+11=89所以11+78=78+11
发现:
任意两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法的交换律。
(5)用字母表示定律
在数学当中通常用字母表示定律,若用a,b分别代表两个加数,则加法交换律就可以表示为a+b=b+a(a,b代表任意数)。
用字母表示更加直观、方便。
板书:
加法交换律:
a+b=b+a
归纳总结1:
两个加数交换位置,和不变,用字母表示为:
a+b=b+a。
随堂练习:
小红有24支水彩笔,小刚有16支水彩笔,小红和小刚一共有多少支水彩笔?
答案:
24+16=40(支)或者16+24=40(支)
探究新知2:
加法结合律
情境导入:
问李叔叔这三天一共骑了多少千米?
1、理解题意
师:
要求三天一共骑了多少千米,就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少,列式:
88+104+96
2、解答:
方法一:
按从左往右的顺序:
88+104+96
=192+96
=288(千米)
方法二:
观察算式中96+104正好等于200,所以可以先把后两个数加起来,再加上他们的和。
即:
88+104+96
=88+(104+96)
=88+200
=288(千米)
答:
李叔叔这三天一共骑了288千米。
3、发现规律
观察两种解题方法,发现:
一是先把前两个数相加,再加上第三个数,方法二是先把后两个数相加,再和第一个数相加,他们的计算结果相同,因此,
可以写成等式(88+104)+96=88+(96+104)
归纳总结2:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这个叫加法结合律。
4、用字母表示定律
如果用a,b,c表示任意三个数,那么加法结合律可以表示为:
(a+b)+c=a+(b+c)
板书:
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
活学活用:
有三块布,第一块长68米,第二块长59米,第三块长41米,那么三块布一共有多长?
68+(59+41)
=68+100
=168(米)
答:
三块布一共有168米
探究新知3:
加法中的简便运算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解题意
师:
要想求李叔叔后四天还要骑多少千米,只要把后四天所有的路程加起来就行了,列式为:
115+132+118+85
2、观察算式特点
师:
同学们,仔细观察发现,115与85能凑成整百数,132与118能凑成整数,因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为:
115+132+118+85
=115+85+132+118
加法交换律=(115+85)+(132+118)
加法结合律
=200+250
=450
3、解答
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450(千米)
归纳总结:
在加法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序,可以使运算更方便。
活学活用:
丁杰看一本故事书,第一天看了62页,第二天看了93页,这时还剩下138页没有看,这本故事书一共有多少页?
答案:
62+93+138
=(62+138)+93
=200+93
=293(页)
答:
这本故事书一共有293页。
探究新知4:
连减的简便运算
情境导入
一本书一共有234页,还有多少页没看?
1、理解题意
师:
已知总页数是234页,减去昨天和今天看的,就是剩下的.。
2、列式子
解法一:
(1)今天看的66+34=100(页)
(2)剩下的234—100=134(页)
解法二:
从总页数中减去今天看的34页,再减去昨天看的66页,
剩下的就234—34—66=134(页)
3、比较发现
比较以上解法得数是一样的,可知:
从一个数中连续减去两个数,也就相当于从被减数中减去两个减数的和,在连减算式中任意交换减数的位置,差不变。
即:
a—b—c=a—(b+c);a—b—c=a—c—b
活学活用:
妈妈拿100元去超市购物,买蔬菜花了26元,买水果花了24元,还剩多少钱?
答案:
100—26—24=50(元)
拓展提升:
1、计算:
1+2+3+4+5......+48+49+50
师解析:
方法一:
观察这组数据发现,1+50=51,2+49=51,3+48=51…、25+26=51
50个数相加,两两结合为25组,每组的和都为51,这样可以算出答案:
51×25=1275
方法二:
如果把50个数倒过来写,分别相加,就是50个51相加再除以2,即是答案。
即:
1+2+3+4…、+48+49+50
=(1+50)×(50÷2)
=1275
归纳总结:
解决问题要动脑,这样会找到多种解决问题的方案,解答时要选择一个最简便的方法。
举一反三:
用简便方法计算:
199999+19998+1997+196+95
答案:
199999+19998+1997+196+95
=20__00+20__0+20__+200+100—(1+2+3+4+5)
=222300—15
=222285
归纳小窍门:
当算式中的数字较大时,可以利用估算的思路,把它们都看做是和它们最接近的整百、整千、整万…、的数,计算出结果后,再减去多加的部分。
课后小结
这节课你学会了什么呢?
a、这节课我们学习了加法运算律和加法结合律
用字母表示为a+b=b+a;a+b+c=a+(b+c)
b、数学运算时要选择简便运算方法,在加法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序,可以使运算更方便。
课后习题
1、计算下列算式
138+227+17369+406+94
答案:
138+227+17369+406+94
=138+(227+173)=69+(406+94)
=138+400=69+500
=538=569
2、一根钢丝,第一次用去187米,第二次用去145米,这时还剩下113米,这根钢丝全长多少?
答案:
187+145+113
=(187+113)+145
=300+145
=445(米)
答:
这根钢丝全长445米
板书
加法运算律
加法交换律加法结合律
a+b=b+a;a+b+c=a+(b+c)
善于发现简单法,计算准确快又好
运算定律数学教案2
教学内容;
教材P19练习五
教学目标:
进一步掌握乘法的运算定律,会根据题目的特征,灵活的运用乘法运算定律进行简算,提高学生应用乘法定律进行简便计算的能力。
教学过程:
(一)口算训练
课本第1题。
学生独立完成后校对。
(二)揭示课题。
上面这组口算25400、425等题目,你认为这些题目还在哪一类计算题中经常出现?
学生回答后引出课题应用乘法运算定律的简便计算练习。
通过本节课的练习,要进一步搞清三个运算定律的意义,并灵活运用乘法运算定律进行计算。
(三)分类练习
1、回忆乘法运算定律的意义。
乘法运算定律有哪些?
用文字叙述并用字母表示,回答后
完成书本第二题。
完成后四人小组交流批改,教师巡回检查。
2、运用运算定律进行简便计算。
(1)应用乘法交换律和结合律的简便计算。
书本第3题,用简便方法计算。
先观察,提问:
这组题目的简便计算要应用什么定律?
把
怎样的数结合在一起计算比较简便?
中间两题该怎么办?
学生回答后,同桌合作。
(2)应用乘法分配律为主的简便计算。
书本第4题,用简便方法计算。
观察,根据题目的不同特征,你能把第4题分成不同的几
类?
学生回答,教师板演。
同时说明应用什么运算定律进行简算。
特别强调4(2530)不要与运用乘法分配律进行简算的题目相混淆,教师补充一道对比题:
4(25+30)。
接着由学生按分类的顺序进行计算,完成快的同学自批后再列举同一类中不同形式的题目。
全部学生完成后校对,同时请编题的同学汇报。
如;
第一类:
24125第二类:
9956
第三类:
125(8+10)第四类:
19956+56
每类中各选择1道典的题目,由学生完成。
3、综合练习
(1)课本第5题,怎样简便就怎样算。
先观察、质疑:
上面6个题目中你对哪些题目的解法还有
疑问?
同学之间相互质疑、释疑,教师适当引导。
然后计算各题。
全部学生完成后校对。
(2)用简便方法计算下列各题。
333774+113666999999+999
学生根据板演讲解思路与理由。
教师反馈出示1442+1458,思考:
把这题改编成第1题的形式。
(2821+1458或1442+7116)
4、应用题。
课本第6题。
(四)总结
(一)作业《作业本》[15]
运算定律数学教案3
教学目标
1.使学生在原有知识的基础上,进一步理解乘法的意义,并能运用它解决实际问题.
2.使学生理解和掌握乘法交换律,并能运用它进行验算.
3.借助视察、比较、综合、概括等方法,培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力.
教学重点:
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律.
教学难点:
乘法交换律的应用.
教具学具准备
口算卡片、投影仪.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算:
14×350×302×5015×415+15+15+15
4+4+4+430×1260×404×259+9+9+9+9
2.导入:
刚才的口算题同学们算得很对,那么同学们想不想即算得对又算得快呢?
好!
为了实现你们的愿望,这节课我们继续学习乘法的有关知识.乘法的意义和乘法的交换律.(板书课题)
二、探求新知
1.教学乘法意义:
(1)出示例1,指名读题.演示课件“乘法的意义”出示例1下载
引导学生分析:
横着看或竖着看,每排放几个,一共有几排?
教师提问:
如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答?
用加法计算:
5+5+5+5+5+5=30(个)
或6+6+6+6+6=30(个)(教师板书)
教师提问:
如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢?
用乘法计算:
5×6=30(个)或6×5=30(个)(教师板书)
(2)对比例1中的两种方法,哪种方法简便?
引导学生说出:
求几个相同加数的和,可用加法计算,也可用乘法计算,用乘法计算比较简便.
教师提问:
从上面的算式关系,谁能说一说乘法是什么样的运算?
教师补充说明:
求几个相同加数和的简便运算叫做乘法.演示课件“乘法的意义”下载
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫积.
(3)教学1和0的乘法特点:
想一想:
过去学过的乘法算式中,有没有不表示求几个相同加数的和的?
启发学生举例:
3×1=31×1=13×0=00×0=0(教师板书)
引导学生观察:
这几个算式都和哪几个数有关系?
教师归纳:
一个数和1相乘,仍得原数.
一个数和0相乘,仍得0.
(4)反馈练习:
(投影出示)
①下列算式能否改成乘法算式,为什么?
120+120+120+12080+90+7015+15+15+20
②判断:
求几个加数和的简便运算叫乘法.()
求几个相同加数和的运算叫乘法.()
2.教学乘法交换律:
(1)出示例2演示课件“乘法交换律”出示例2
观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
12×5○5×12400×20○20×400
引导学生分组计算,使学生明确:
左边两个数的乘积和右边两个数的乘积相等.
学生讨论:
是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢?
引导学生互相讨论,自己举例说明,教师巡视.
启发学生得出结论:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变.
教师指出:
这叫做乘法的交换律.
反馈练习:
①下列各式运用了乘法的交换律,对吗?
为什么?
11×9=9×10012×18=2×18a+b=b+a
②课本第60页“做一做”第1题.
根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
12×32=32×□39×41=□×□
(2)教师提问:
加法交换律可用字母表示出来,如果用a和b表示两个因数,那么乘法的交换律用字母该怎样表示呢?
(a×b=b×a)(教师板书)
教师指出:
这里a、b表示大于0或等于0的整数.
教师提问:
以前学习哪些知识时用了乘法交换律.(笔算乘法验算时用到了乘法交换律.)
(3)练习:
课本第60页的“做一做”第2题.
计算下面各题,用交换因数的位置的方法进行验算.
32×25105×424
三、巩固发展
四、课堂小结
教师带领学生回忆本节课学习了什么?
应注意什么问题?
(1和0的乘法特点)
五、布置作业
教材62页1、2题
1题、应用乘法意义说明下面各题为什么要用乘法计算?
(1)一幢宿舍楼有6个单元,每个单元可以住15户.一共可以住多少户?
(2)一头牛重500千克,一头大象的重量是这头牛的10倍.这头大象有多重?
2题、根据运算性质定律在下面□里填上适当的数.
15×16=16×□25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8)(125×□)×□=125×(9×14)
运算定律数学教案4
教学内容:
教材第66~67页运算定律、规律,及其后的练一练,练习十二第68题。
教学要求:
使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算,培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
教学过程:
一、揭示课题
1、口算。
7.2+2.842.5812.534
1-0.856+440.50.210-3.7
2、揭示课题。
我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。
今天,我们复习整数、小数四则运算的运算定律。
(板书课题)通过复习,要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的规律,并能应用这些定律和规律进行简便计算,学会合理、灵活地进行计算的方法。
二、复习运算定律及应用
1、整理运算定律。
(1)出示第66页表格。
提问:
我们学过哪些运算定律?
(板书填表)谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律?
(根据口答板书填表)
(2)对下面这些运算定律,大家都能这样举例和用字母表示吗?
指名板演,其他学生填在课本上。
集体订正。
(3)提问:
谁来根据字母式子,说说每个运算定律是什么意思?
乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?
乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
2、应用运算定律。
(1)提问:
运算定律有什么应用?
指出:
应用运算定律,可以根据算式里数的特点,使一些运算简便。
这样,就可以又对又快地算出这些算式的结果。
下面就分析一些题里数的特点,用简便算法进行计算。
(2)做练一练第l题。
指名四人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,结合让学生说出简便计算的依据和为什么这样算。
三、复习运算规律
1、出示第66页最下面两题。
要求学生在课本上填写符号。
指名口答,老师板书。
指名说一说每个等式表示的意思。
2、提问:
你知道减法和除法计算时,哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?
指出:
计算连减或连除时,如果两个减数先加或两个除数先乘,可以用口算计算出算式的得数,就可以顺着用这两个规律使计算简便;反过来看,如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算,能直接口算的,可以反过来用这两个规律使计算简便。
3、做练一练第2题。
指名四人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正:
先看数的特点,再说依据什么来计算的。
4、做练一练第3题。
(1)做加、减式题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,说说怎样想的。
提问:
从这里的计算,你发现什么时候可以用这样的简便算法?
加、减接近整十、整百数的时候用简便算法可以怎样想?
指出:
加上或减去接近整十、整百的数时,可以先看做整十、整日的数计算,然后根据应该加上的数,确定再加上或减去几。
(2)做乘法式题。
出示乘法题,让学生思考怎样算简便。
指名口答,老师板书,井要求学生说说是怎样想的。
四、综合练习
1、说说下面题里的数有什么特点,怎样算简便。
0.8+4.6+0.2+5.412.52.50.84
9.6-5.7+0.46.31.4+3.71.4
2599341-103418+297
159+102253-98490352
2、改错。
出示练习十二第7题。
让学生改在课本上。
指名口答,老师板书改正,让学生说说错在哪里。
五、课堂小结
这堂课复习了什么?
通过复习你有哪些收获?
指出:
我们在式题计算时,要注意先看清题目,分析数据的特点。
如果数据符合一些运算定律或规律,能用简便算法时.一般应用简便算法,这样可以算得又对又快。
六、布置作业
课堂作业:
练习十二第6题后五行。
家庭作业:
练习十二第8题。
运算定律数学教案5
教学内容:
教材第64页例3,“试一试”和“练一练”,练习十三第4~8题。
教学要求:
使学生初步理解和学会应用加法运算定律进行简便计算的方法,并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式,培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。
教学过程:
一、复习引新
1.下面各数再加多少100?
(口答)
182********67289
学生一边口答,老师一边在各数下板书出另一个数。
提问:
每组两个数个位上和十位上的和各是多少?
两个数相加的和是多少?
指出:
如果两个数个位上数的和是10,十位上数的和是9,就正好凑成100。
2.什么叫做加法的交换律?
你能用字母表示吗?
(板书字母表示的加法交换律)
3.什么叫做加法的结合律?
你能用字母表示吗?
(板书字母表示的加法结合律)
4.引入新课。
应用加法的交换律和结合律,可以使一些计算简便。
今天,我们就应用加法的运算定律,学习简便计算。
(板书课题)通过学习,同学们要弄清应用加法运算定律进行简便计算的方法,能用简便方法正确地进行计算。
二、教学新课
1.教学例3。
(1)出示例题。
(2)教学第
(1)题。
板书出算式。
提问:
这里三个数连加,哪两个数可以先凑成整百数?
这道题怎样算比较简便?
为什么?
这是应用了什么运算定律?
说明可以这样想:
137和63可以凑成200,应用加法的结合律先把这两个数加起来。
简便计算的过程应该怎样写?
(学生口答,老师板书,注意强调先把后两个数相加时要加小括号)
追问:
这里的计算是怎样想的?
指出:
这道连加题按顺序算要用笔算,现在应用加法结合律,把能凑成整百的数先加起来,再加另一个数只要用口算,这种方法就比较简便。
(3)教学第
(2)题。
板书出算式。
我们继续用能凑成整百的数先加的方法来看第
(2)题。
提问:
这道题里哪两个数正好凑成整百数?
怎样算比较简便?
为什么?
要先算118加182,应先把它们的位置怎么样?
[板书:
=118+(182+159)]这是应用了什么运算定律?
接下来怎样算才比较简便?
[板书:
=(118+182)+159]这是应用了什么运算定律?
谁来说一说,这样计算是怎样想的?
结果是多少?
(板书得数)
小结:
从例3可以看出,如果在加法里有两个数正好凑成整百(整千、整十)的数,一般应用加法的运算定律,把能凑成整百(整千、整十)的数先加,再与其他的数相加,这样算比较简便。
2.巩固练习。
(1)“练一练”第1题。
提问:
第1小题怎样算比较简便?
可以怎样想?
第2小题怎样算比较简便?
可以怎样想?
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
结合让学生说说每一步用的是什么运算定律。
(2)提问:
应用加法的运算定律进行简便计算时,一般先把哪两个数相加?
(评析:
这里的提问是为了揭示加法里简便算法的一种规律,便于学生掌握方法。
)
3.进一步研究加法结合律的应用。
(1)过去口算57+28是怎样算的?
板书:
57+28
=57+(20+8)
=(57+20)+8
=85
提问:
以前学过两位数加两位数的口算加法,实际上是应用了什么运算定律?
是怎样应用的?
(2)教学“试一试”。
我们过去学过的两位数加两位数的加法口算,实际上应用了加法结合律:
把一个加数看成是整十数与一位数相加的和,再应用加法结合律,先加几十,再加几。
现在,请大家按照这样的方法,试着应用加法结合律口算157+104。
(板书:
157+
- 配套讲稿:
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