机械原理课后习题答案第七版1.docx
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机械原理课后习题答案第七版1
《机械原理》作业题解
第二章
机构的结构分析
F
=
3n
-
2pl
-
ph
=
3
×-
2
×-
341
=
0
34(251)1
lhF3n(2pp)
=−+
=×−×+=
1-1'
2
3
4
5
7
8
9
F'p')p(2p3nFhl
−−+−=
1
38(21020)
1
=×−×+−−
=
4
6(2-3)
1
33(240)1
lhF3n(2pp)
=−+
=×−×+=
F'p')p(2p3nFhl
−−+−=
1
20)28(273
=
−−+×−×=
F'p')p(2p3nFhl
−−+−=
1
34(250)0
1
=×−×+−−
=
023032
=×−+×=−+=
3n'p2pp'
'
h
'
l
1
02)017(2113
=
−−+×−×=
F'p')p(2p3nFhl
−−+−=
2630102
=×−+×=
−+=
3n'p2pp'
'
h
'
l
(1)未刹车时
n
=6,
pl
=8,
ph
=0,F=2
(2)刹紧一边时
n
=5,
pl
=7,
ph
=0,F=1
(3)刹紧两边时
n
=4,
pl
=6,
ph
=0,F=0
《机械原理》作业题解
第三章
平面机构的运动分析
题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
a
)
A
C
B
4
1
3
2
P
12
P
23
P
34
P
24
P
14→∞
P
14→∞
P
13→∞
题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b
)
A
C
B
4
1
3
2
P
12
P
34
P
24
P
14→∞
P
13
P
23→
∞
题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
A
C
B
4
1
3
2
M
vM
c
)
P
12
P
23
P
24
P
34
→
∞
P
13
P
14
解:
1.绘机构运动简图
2.求瞬心
P
13
3.求ω1/ω3
题3-2在图示的齿轮-连杆组合机构中,
试用瞬心法求齿轮1和3的传动比ω1/ω3。
C
2
D
B
A
1
3
5
4
6
P12
P23
P13
13613
31613
PP
PP
ω
ω
=
P16P36
题3-4
•在图示的四杆机构中,
l
AB=60mm,
l
CD=90mm,
l
AD=
l
BC=120mm,
ω2=10rad/s,试用瞬心法求:
•1)当φ=165时,点C的速度
v
C;
•2)当φ=165时,构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的一点E
的位置及其速度的大小;
•3)当
v
C=0时,φ角之值(有两个解)。
题3-4解
取μι作机构运动简图;并求出各瞬心如图所示。
2
l
mm
mm
μ=
P
24
A
C
B
4
1
3
2D
P
14
P
12
P
34
P
23
1)当φ=165时,点C的速度
v
C=?
4
1224
42
1424
48.5
104.47(/)
108.5
PllvPPPP
PP
rads
PP
ωμωμ
ωω
=⋅=⋅
==×=⇒
44.470.090.40(/)
CCDvlms
ω=⋅=×=
解法2:
利用瞬心
P
24
利用瞬心
P
13
瞬心
P
13为构件
3的绝对瞬心
P
13
3
1313
BC
ll
vv
PBPC
ω
μμ
==
⋅⋅
1313
2
1313
78.2
100.060.40(/)
118.5
CBAB
PCPC
vvlms
PBPB
ω===××=
题3-4解
P
24
A
C
B
4
1
3
2D
P
14
P
12
P
34
P
23
2)当φ=165时,构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的
一点E的位置及其速度的大小
瞬心
P
13为构件3的绝对瞬心,构件3上各点在该位置的运动是绕
P
13的
转动,则距
P
13越近的点,速度越小,过作BC线的垂线
P
13
E
⊥BC,垂
足
E
点即为所求的点。
E
点距C点距离为
P
13
3
1313
B
l
E
l
v
PBP
v
E
ω
μμ
==
⋅⋅
1313
2
1313
70.3
100.060.36(/)
118.5
EBAB
PEPE
vvlms
PBPB
ω===××=
E
234.368.6()
lCEmm
μ⋅=×=
题3-4解
P
24
A
C
B
4
1
3
2D
P
14
P
12
P
34
P
23
3)当
v
C=0时,φ角之值(有两个解)?
P
13
E
4
CCDvl
ω=⋅
当ω4=0时,
v
C=0,而
1224
42
1424
PP
PP
ωω=
当
P
24与
P
24重合时
12244000
CPPv
ω=⇒=⇒=
则必然是杆2和杆3
共线的位置,有两
共线位置:
①重叠共线位置
②拉直共线位置2
1227
26
ϕ
ϕ
=
=
쐠
쐠
1ϕ
2ϕ
题3-5
•在图示的各机构中,设已知各构件的尺寸及点B的速度,试作出
其在图示位置时的速度多边形。
A
C
B
D
E
F
vB
vBA
C
D
F
E
G
B
b
)
a
)
题3-5解
a
)解:
顺序
A
C
B
D
E
F
vB
BCDEvvvv
→→、
CBCB
vvv
=+
(1)求
vC
和
vD
(2)求
vE
ECECDED
vvvvv
=+=+
p
(
a,f
)
e
cd
b
DBDB
vvv
=+
题3-5解
b
)解:
顺序
BCEFvvvv
→→→
CBCB
vvv
=+
(1)求
vC
(2)求
vE
:
用速度影像法
FEFEvvv
=+
vB
A
C
D
F
E
G
B
(3)求
vF
p
(
a,d,g
)(
c
)
b
(
e
)(
f
)
题3-8
b
)解
b
)
1
A
CD
B
在图示各机构中,设已知各构件的尺寸,原动件以等角速度ω1顺时针方
向转动;试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。
2
3
4
1ω
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
取B为重合点:
B(B1,B2,B3)
1)求
v
B2
AB
l
lm
mmAB
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
2133()
BBBCvvvv
→=→
211
BBABvvl
ω==
2)求
v
B3
3232
BBBBvvv
=+
B
(
B1
B2
B3
)
方向:
⊥BD⊥BA∥CD
大小:
?
√?
1
1
/
B
v
vms
mmpb
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
取作速度图
p
(
d
)
b
2(
b
1)
(
b
3)(
c
3)
3)求
v
C3:
用速度影像法
30
Cv
=3
30
C
CD
v
l
ω==同时可求得
题3-8
b
)解(续)
b
)
1
A
CD
B
2
3
4
1ω
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
(3)加速度分析
1)求
a
B2
方向:
B→A
2
2111
n
BBBAABaaal
ω===
2)求
a
B3
B
(
B1
B2
B3
)
方向:
B→D⊥BDB→A0∥CD
大小:
√?
√0?
2
1
1
/
''
B
a
ams
mmpb
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
取作加速度图
p
(
d
)
b
2(
b
1)
(
b
3)(
c
3)
3)求
a
C3:
用加速度影像法
2
3231''
aBABCapcal
μω===
2133()
BBBCaaaa
→=→
33323232
ntkr
BBDBDBBBBBaaaaaa
=+=++
其中
k
2B3B2B3B2a=2v=0
ω
p'
(
d'
)
b'
2(
b'
1)
k'
b'
3
c'
3
(
n'
3)
题3-8
c
)解
在图示各机构中,设已知各构件的尺寸,原动件以等角速度ω1顺时针方
向转动;试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
取B为重合点:
B(B1,B2,B3)
1)求
v
B2
AB
l
lm
mmAB
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
2133()
BBBCvvvv
→=→
211
BBABvvl
ω==
2)求
v
B3
3232
BBBBvvv
=+
方向:
⊥BD⊥BA∥CB
大小:
?
√?
1
1
/
B
v
vms
mmpb
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
取作速度图
p
(
d
)
b
2(
b
1)(
b
3)
(
c
3)
3)求
v
C3:
用速度影像法
33
Cvvpc
μ=
A
B
C
D1
23
4
1ω
33
33
pcpbDC
pcpb
DCDBDB
=⇒=∵
31
CDCD
CBAB
BCBC
ll
vvl
ll
ω∴==⋅
题3-8
c
)解(续1)
[解]
(3)加速度分析
1)求
a
B2
1
2
211
n
BBBAABaaal
ω===
2)求
a
B3
A
B
C
D1
23
4
1ω
p
(
d
)
b
2(
b
1)(
b
3)
(
c
3)
方向:
B→A
方向:
B→D⊥BDB→A0∥CD
大小:
√?
√0?
其中0)0(
k
2B3B2B3B23B2Bva=2v=
ω=∵
2
1
1
/
''
B
a
ams
mmpb
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
取作加速度图
2133()
BBBCaaaa
→=→
33323232
ntkr
BBDBDBBBBBaaaaaa
=+=++
题3-8
c
)解(续2)
[解]
(3)加速度分析
1)求
a
B2
2)求
a
B3
A
B
C
D1
23
4
1ω
p
(
d
)
b
2(
b
1)(
b
3)
(
c
3)
方向:
B→D⊥BDB→A0∥CD
大小:
√?
√0?
2
1
1
/
''
B
a
ams
mmpb
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
取作加速度图
p'
(
d'
)
b'
2(
b'
1)
k'
b'
3
c'
3
3)求
a
C3:
用加速度影像法
33'''~
bcdBCD
ΔΔ作
33''
aCapc
μ=
2133()
BBBCaaaa
→=→
33323232
ntkr
BBDBDBBBBBaaaaaa
=+=++
题3-10解
在图示的摇块机构中,已知
l
AB=30mm,
l
AC=100mm,
l
BD=50mm,
l
DE=40mm,ω1=10rad/s,试用图解法求机构在φ1=45°位置时,点D和
E的速度和加速度;以及构件2的角速度和角加速度。
B
A
C
D
23
4
1ω
1
E
1ϕ
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
取C为重合点:
C(C2,C3)
0.002
l
m
mm
μ=
22
22
cos135
3010030100cos135123()
BCABACABABlllll
mm
=+−⋅⋅
=+−××=
籰
籰
2,
BCDE2vvvv
ω→→→
题3-10解(续)
B
A
C
D
23
4
1ω
1
E
1ϕ
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
取C为重合点:
C(C2,C3)
1)求
v
B
1100.030.3(/)
BABvlms
ω==×=
2)求
v
C2
22323
CBCBCCCvvvvv
=+=+
方向:
⊥AB⊥BC0∥BC
大小:
√?
0?
/
0.005
v
ms
mm
μ=取作速度图
p
(
c
3)
b
c
2
2,
BCDE2vvvv
ω→→→
题3-10解(续2)
B
A
C
D
23
4
1ω
1
E
1ϕ
[解]
(2)速度分析
1)求
v
B2)求
v
C2
3)求
v
D和求
v
E
用速度影像法
p
(
c
3)
b
c
22
50
123
BD
BC
bdBDl
bcBCl
===作得
d
点
d
0.00544.60.223(/)
Dvvpdms
μ==×=
40
50
DE
BD
deDEl
bdBDl
===并使得
e
点2
debc
⊥作
e
0.00532.00.16(/)
Evvpems
μ==×=
3)求ω2
22
2
0.00549.0
2.0(/)
0.123
CBv
BCBC
vbc
rads
ll
μ
ω
×
====顺时针
2ω
2,
BCDE2vvvv
ω→→→
题3-10解(续3)
B
A
C
D
23
4
1ω
1
E
1ϕ
p
(
c
3)
b
c
2
d
e
2ω
[解]
(3)加速度分析
1)求
a
B
2)求
a
C2
22232323
ntkr
CBCBCBCCCCCaaaaaaa
=++=++
方向:
B→AC→B⊥CB0⊥CB向下∥BC
大小:
√√?
0√?
2
/
0.05
a
ms
mm
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
取作加速度图
其中:
p'
(
c'
3)
k'
n'
2
b'
22,
BCDEaaaa
α→→→
1
2
22
100.033(/)
n
BBAABaal
ms
ω==
=×=方向:
B→A
2
222
22.00.1230.492(/)
n
CBBCalms
ω==×=
23323232
2
22()
22.0(0.00539.0)0.78(/)
k
CCCCvavcc
ms
ωωμ=⋅=⋅
=×××=
c'
2
题3-10解(续4)
B
A
C
D
23
4
1ω
1
E
1ϕ
p
(
c
3)
b
c
2
d
e
2ω
[解]
(3)加速度分析
1)求
a
B2)求
a
C2
3)求
a
D和求
a
E
用加速度影像法
k'
p'
(
c'
3)
b'
n'
2
c'
2
2
''50
123''
BD
BC
bdBDl
bcBCl
===作得
d'
点
2
''0.0552.52.63(/)
Daapdms
μ==×=
d'
''40
50''
DE
BD
deDEl
bdBDl
===并使得
e'
点2''''
debc
⊥作
e'
2
''0.0556.22.81(/)
Eaapems
μ==×=
4)求α2
2222
2
''0.0518.0
7.32(/)
0.123
t
CBa
BCBC
anc
rads
ll
μ
α
×
====
顺时针
2α22
BCDEaaaa
α→→→
题3-11解
在图示的机构中,已知
l
AE=70mm,
l
AB=40mm,
l
EF=60mm,
l
DE=35
mm,
l
CD=75mm,
l
BC=50mm,原动件以等角速度ω1=10rad/s回转。
试
以图解法求在φ1=50°时点C的速度
v
C和加速度
a
C。
[解]
(1)取μι作机构运动简图;0.001
l
m
mm
μ=
sin50sin
EFAEll
AFE
=
∠
륨
B
A
C
D
2
3
4
1ω
1
E
1ϕ
F
6
5
1170
sinsin50sinsin5063.3
60
AE
EF
l
AFE
l
−−⎛⎞⎛⎞
∠===⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
륨륨륨
1805063.366.7
AEF
∠=−−=
sin66.7sin66.7
6071.9()
sin66.7sin50sin50sin50
AFEF
AFEF
ll
llmm
=⇒==×=
륨륨
륨륨
题3-11解(续)
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
B
A
C
D
2
3
4
1ω
1
E
1ϕ
F
6
5
15,
BFFDCvvvvv
→→→
1)求
v
B和
v
F1
1100.040.4(/)
BABvlms
ω==×=
2)求
v
F5(=
v
F4)
45151
FFFFFvvvv
==+
方向:
⊥FE⊥AF∥AF
大小:
?
√?
/
0.04
v
ms
mm
μ=取作速度图
11100.0720.72(/)
FAFvlms
ω==×=
p
b
f
1
f
5(
f
4)
题3-11解(续2)
[解]
(2)速度分析
B
A
C
D
2
3
4
1ω
1
E
1ϕ
F
6
5
1)求
v
B和
v
F12)求
v
F5(=
v
F4)
3)求
v
D
用速度影像法或按以下方法求出:
p
b
f
1
f
5(
f
4)
44
4
0.0440.2
26.8(/)
0.06
Fv
EFEF
vpf
ll
rads
μ
ω==
×
==
逆时针
4ω
426.80.0350.94(/)
DDEvlms
ω==×=
3)求
v
C
CBCBDDBvvvvv
=+=+
方向:
√⊥CB√⊥CD
大小:
√?
√?
d
c
0.0417.50.70(/)
Cvvpcms
μ==×=
15,
BFFDCvvvvv
→→→
题3-11解(续3)
p
b
f
1
f
5(
f
4)
d
c
B
A
C
D
2
3
4
1
E
1ϕ
F
6
5
4ω
1ω
[解]
(3)加速度分析
1)求
a
B和
a
F1
515151444
krnt
FFFFFFFEFEFaaaaaaa
=++=+=
方向:
F→A⊥AF向下∥AFF→E⊥FE
大小:
√√?
√?
154,()
BFFFDCaaaaaa
=→→→
1
2
22
100.044(/)
n
BBAABaal
ms
ω==
=×=
1
2
11
22
100.0727.2(/)
n
FFAAFaal
ms
ω==
=×=
2)求
a
F5
方向:
B→A
方向:
F→A
其中:
222
4426.80.0643.1(/)
n
FEEFalms
ω==×=
2
5115111522()210(0.0435.7)18.56(/)
k
FFFFvavffms
ωωμ=⋅=⋅=×××=
题3-11解(续4)
p
b
f
1
f
5(
f
4)
d
c
B
A
C
D
23
4
1
E
1ϕ
F
6
5
4ω
1ω
[解](3)加速度分析
1)求
a
B和
a
F1
2
/
1
a
ms
mm
μ
⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
取作加速度图
2)求
a
F5
p'
方向:
F→A⊥AF向下∥AFF→E⊥FE
大小:
√√?
√?
b'
k'
f'
1
f'
5(
f'
4)
515151444
krnt
FFFFFFFEFEFaaaaaaa
=++=+=
题3-11解(续5)
p
b
f
1
f
5(
f
4)
d
c
B
A
C
D
23
4
1
E
1ϕ
F
6
5
4ω
1ω
[解](3)加速度分析
1)求
a
B和
a
F12)求
a
F5
3)求
a
D加速度影像法
ntnt
CBCBCBDCDCDaaaaaaa
=++=++
方向:
√C→B⊥CB√C→D⊥CD
大小:
√√?
√√?
d'
k'
p'
b'
f'
1
f'
5(
f'
4)
4
''50
123''
DE
FE
pdl
pfl
==作得
d'
点
2
''128.228.2(/)
Daapdms
μ==×=
4)求
a
C
k'
p'
b'
f'
1
f'
5(
f'
4)
题3-11解(续6)
p
b
f
1
f
5(
f
4)
d
c
B
A
C
D
23
4
1
E
1ϕ
F
6
5
4ω
1ω
[解](3)加速度分析
1)求
a
B和
a
F12)求
a
F53)求
a
D
方向:
√C→B⊥CB√C→D⊥CD
大小:
√√?
√√?
d'
4)求
a
C
其中:
222
2()(0.047.5)
1.8(/)
0.05
nCBv
CB
BCBC
vbc
ams
ll
μ×
====
222
2()(0.0424.0)
12.3(/)
0.
nCDv
CD
CDCD
vdc
ams
ll
μ×
====
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- 机械 原理 课后 习题 答案 第七