平面机构的自由度ppt.ppt
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第一章平面机构的自由度,平面机构:
所有构件都在相互平行的平面内运动的机构。
(否则称为“空间机构”,本课程不讨论)本章主要解决:
1)平面机构的自由度;2)平面机构运动简图的绘制;3)机构有确定运动关系的条件;4)构件的速度瞬心。
11运动副及其分类,一、构件自由度概念1、自由度:
构件所具有的独立运动(坐标)。
构件在平面内具有?
个自由度,3,构件在空间坐标系下具有?
个自由度,6,二、运动副及分类1、运动副定义:
两个构件组成的可动联接。
(两构件直接接触形成的可动联接)形成运动副的条件:
1)两个构件;2)必须直接接触;3)能够相对运动。
2、运动副分类:
低副:
两构件通过面接触组成的运动副(如活塞与气缸、活塞与连杆)。
1)转动副(铰链):
构件在一个平面内只能相对转动的运动副。
2)移动副:
构件只能沿着某一轴线相对移动的运动副。
高副:
两构件通过点或线接触组成的运动副(如凸轮与顶杆、齿轮轮齿与齿轮轮齿)。
高副:
空间副:
两构件相对运动是空间运动。
空间副,图1-1转动副(固定铰链),图1-2转动副(活动铰链),返回,图1-3移动副,图1-4平面高副,返回,图1-4a凸轮副,图1-4b齿轮副,返回,图1-5b螺旋副,图1-5a球面副,图1-5空间运动副,12平面机构运动简图,一、机构运动简图:
说明机构各构件之间相对运动关系的简单图形。
作用:
1)对已有设备:
确定机械设备的机构组成、相互关系、各自功能、对设备的运动及受力状况进行分析;2)设计新设备:
完成设备的功能规划、机构和结构的初步设计、运动及动力分析。
二、运动副及构件表示(画)方法1、运动副表示方法,三、构件分类:
1)机架(固定构件):
机构的参考坐标系,每个机构中必有。
2)原动件(输入构件):
运动规律已知,并由外界给定的构件,一个或几个。
3)从动件:
随原动件而运动的其它活动构件。
其中输出预期运动的从动件称为输出构件。
2、构件的表示方法,图1-8平面连杆机构,1,2,3,4,四、机构运动简图的绘制,1)分析机构,确定构件数目;,2)观察相对运动,确定运动副的类型和数目;,3)选择机架(能充分反映机构的特性);,4)确定比例尺;,5)用规定的符号和线条绘制成简图。
(一般从原动件开始画),1,2,3,4,A,B,C,14,12,23,A14,B12,C23,3,2,4,1,D34,例1:
内燃机汽缸,A,1,2,3,4,B,C,D,例2颚式破碎机,图1-9颚式破碎机及机构的运动简图,例3活塞泵,构件、运动副?
图1-10活塞泵及机构的运动简图,13平面机构的自由度,机构具有什么条件才能有确定的运动呢?
一、平面机构的自由度及其计算1、自由度与运动副关系机构自由度机构(构件系统)可能出现的独立的运动。
一个作平面运动的自由构件有3个自由度。
运动副两构件直接接触形成的可动联接。
组成运动副后,构件间相对运动受到约束(限制),自由度数目必然相应减少。
法线方向移动受约束,转动副:
x、y轴方向移动受约束,移动副:
转动及某一方向的移动受约束,高副:
形成运动副后自由度如何变化呢?
丧失2个自由度;,丧失2个自由度;,丧失1个自由度。
结论:
平面机构中,构件间形成一个低副,失去2个自由度,形成一个高副,失去1个自由度。
2、平面机构自由度计算若一平面机构有K个构件,除去固定件(1个),活动构件数nK1,若机构中低副数目为PL,高副数目为PH,则该机构自由度F的计算公式为:
机构的自由度数即是机构所具有的独立运动的数目。
推想:
欲使机构有确定的运动,必须使机构的自由度等于原动件的个数。
3、举例,F3n2PLPH,则:
F3n2PLPH,例13计算图示颚式破碎机主体结构的自由度,解:
n3,,PL4,,PH0,,3x3,2x4,0,1,F3n2PLPH3x42x511,例14计算图示活塞泵的自由度,解:
n4,PL5,PH1,则:
二、机构具有确定运动的条件,原动件数=机构自由度,图1-9平面连杆机构,(F),运动确定,图1-10平面连杆机构,原动件数机构自由度,(F),不运动或破坏,铰链五杆机构:
原动件数机构自由度数,(F),机构运动不确定,铰链五杆机构:
增加一个原动件,(F),机构原动件数=机构自由度数,运动确定,构件间没有相对运动机构刚性桁架,(多一个约束)1次超静定桁架,机构自由度F=0?
机构自由度F0?
结论:
机构具有确定运动的条件:
自由度F0,且等于原动件个数。
F0:
构件间无相对运动,不成为机构。
F0:
原动件数=F,运动确定,原动件数F,运动不确定,原动件数F,机构不动或破坏,F3n2PLPH32,7,6,0,9,F3n2PLPH32,7,10,0,1,复合,复,复,复,复,例3圆盘锯机构,三、计算平面机构自由度的注意事项,翻,?
1、复合铰链:
两个以上构件在同一处相联接的回转副(转动副)。
若K个构件构成的复合铰链,具有(K1)个转动副。
返回,2、局部自由度:
图a凸轮机构自由度F=3n2PlPh=33231=2?
C是局部自由度F=3n2PlPh=32221=1,与输出构件运动无关的自由度。
(多余自由度)在计算时要排除。
3、虚约束:
(消极约束)对机构运动不起限制作用的重复约束。
虚约束的例子,平面机构的虚约束常出现于下列情况:
(1)平行四边形机构,
(2)两构件组成多个导路相互平行的移动副,(3)两构件构成多个轴线互相重合的转动副,(4)对运动不起作用的对称部分,F=3n2PLPh=33232=1,复合,虚约束,例17计算图示大筛机构的自由度分析:
例:
计算自由度(首先要看有无复合铰链、局部自由度、虚约束,标注清楚,再按公式求解),位置C,有2个回转副。
复合铰链:
局部自由度:
1个,F处。
虚约束:
1个,E处。
解:
n7,PL9(7个转动副和2个移动副)PH=1,则:
F3n2PLPH3x72x912,14速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,一、速度瞬心及其求法,1、速度瞬心的定义,刚体2相对于刚体1作平面运动时,其相对运动可看作是绕某一重合点的转动,该重合点称为瞬时回转中心或速度瞬心,简称瞬心。
如果两个刚体都是运动的,则其瞬心称为相对速度瞬心;如果两个刚体之一是静止的,另一个是运动的,则称绝对速度瞬心。
速度瞬心是两个构件绝对速度相等,相对速度为零的重合点。
(同速点),特点:
该点涉及两个构件。
是绝对速度相同,相对速度为零的速度重合点(简称同速点)。
是两个构件的相对(绝对)回转中心。
2、瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心根据排列组合有:
123,若机构中有n个构件,则,Nn(n-1)/2,1,2,3、机构瞬心位置的确定,1)直接观察法适用于:
直接(通过运动副)相联两构件的瞬心求取。
回转副:
回转副中心移动副:
导轨垂直线的无穷远处纯滚动高副:
接触点一般高副:
过接触点公法线上,2)“三心定理”适用于求不直接接触构件瞬心,定理:
三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心,这三个瞬心位于同一条直线上。
结论:
P21、P31、P32位于同一条直线上。
证明(需证明:
P23在P12P13直线上)反证法:
任取P12P13连线外某重合点K(假设瞬心点),因而,只有K点在p13、p12的连线上才能保证重合点绝对速度方向相同,此时K点才是瞬心。
举例:
求曲柄滑块机构的速度瞬心。
解:
瞬心数为:
1、直接观察求瞬心,2、三心定律求瞬心,构件数n=4,瞬心数Nn(n-1)/26,P12、P23、P34、P14,P12,P23,P34,P14,P24、,P13,P12、P13、P14是绝对瞬心,P23、P34、P24是相对瞬心,1.求角速度,解:
瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。
求瞬心P24的速度。
42(P24P12)/(P24P14),a)铰链机构已知:
构件2的转速2,求构件4的角速度4。
方向:
4与2相同。
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧,两构件转向相同。
二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,b)高副机构已知构件2的转速2,求构件3的角速度3。
解:
用三心定律求出P23。
求瞬心P23的速度:
VP23(P23P13)3,32(P12P23)/(P13P23),方向:
3与2相反。
VP23(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间,两构件转向相反。
2.求线速度,已知凸轮转速1,求推杆的速度。
解:
直接观察求瞬心P13、P23。
求瞬心P12的速度。
V2VP12(P13P12)1,根据三心定律和公法线nn求瞬心的位置P12。
3.求传动比,定义:
两构件角速度之比为传动比。
3/2P12P23/P13P23,结论:
两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。
角速度的方向为:
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时,两构件转向相同。
相对瞬心位于两绝对瞬心之间时,两构件转向相反。
4.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图;,用直接观测法求可知瞬心的位置;,用“三心定理”求出全部瞬心位置;,瞬心法的优缺点:
适合于求简单机构的速度,机构复杂时,因瞬心数急剧增加使求解过程复杂。
有时瞬心点落在纸面外。
仅适于求速度V或角速度,有一定局限性。
求构件绝对速度V或角速度。
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