教科版物理选修31 第2章 5 学生实验测量电源的电动势和内阻.docx
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教科版物理选修31第2章5学生实验测量电源的电动势和内阻
5 学生实验:
测量电源的电动势和内阻
一、实验目的
1.学会用伏安法测量电源的电动势和内电阻.
2.学会用“公式法”和“图像法”处理实验数据.
二、实验原理
改变滑动变阻器的阻值,测出至少两组I、U数据,代入方程E=U+Ir,可得到方程组
E=U1+I1r,E=U2+I2r
解此方程组可求得电动势E=
,内阻r=
.
图251
三、实验器材
待测电池一节,电流表(0~0.6A)、电压表(0~3V)各一块,滑动变阻器一只,开关一只,导线若干,铅笔,坐标纸.
一、实验步骤
1.确定电流表、电压表的量程,按图252连接好电路,并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端.
2.闭合开关S,接通电路,将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动,从电流表有明显读数开始,记录一组电流表、电压表读数.
3.同样的方法,依次记录多组U、I值.
4.断开开关S,拆除电路.
图252
二、数据处理
1.公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组),分别记录如表所示.
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U外/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值.
E=
,r=
作为测量结果.
2.图像法
把测出的多组U、I值,在UI图中描点画图像,使UI图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧,如图253所示,由U=E-Ir可知:
图253
(1)纵轴截距等于电源的电动势E,横轴截距等于外电路短路时的电流Im=
.
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r=
=
.
(3)若电源内阻r=0(理想电源),则U=E.
三、误差分析
1.偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确.
2.系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些.U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来,如图254所示,可见E测<E真,r测<r真.
图254
四、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,宜选用旧电池和内阻较大的电压表.
2.电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电电流不宜超过0.3A,短时间放电电流不宜超过0.5A.因此实验中不宜将I调得过大,读电表的示数时要快,每次读完后应立即断电.
3.当干电池的路端电压变化不很明显时,作图像时,纵轴单位可取的小一些,且纵轴起点可不从零开始.如图255所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路电流,求内阻时要在直线上取相隔较远的两点,用r=
求出.
图255
4.为了提高测量的精确度,在实验中I、U的变化范围要大一些,计算E、r时,U1和U2、I1和I2的差值要大一些.
5.用伏安法测电动势E和内电阻r时,可以设计成两种电路.
甲 乙
图256
如图256所示,在实验中我们选择甲图的原因有:
依据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir,在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I,可以看出,甲图中由于电压表的分流作用,使电流表测得的不是真实的电源中的电流;乙图中由于电流表的分压作用,电压表测得的不是真实的路端电压.这两个电路都存在系统误差,由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大,则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大.故电流表的分压作用不能忽略,所以选用甲图电路较好.
6.仪器的选择
(1)电流表量程的选择:
量程要大于电源允许通过的最大电流,对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5A.故需要选0~0.6A.
(2)电压表量程的选择:
量程要大于电源电动势,对一节干电池来讲,电压表量程在大于1.5V的前提下越小越好.
(3)滑动变阻器的选择:
滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好,在该实验中因电源内阻比较小,故滑动变阻器选择较小一点的即可.
实验探究1 对实验原理的考查
为测量一电源的电动势及内阻
(1)下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表
A.量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表
B.量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表
C.量程为3V、内阻为3kΩ的电压表
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表.
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号
、
或
与一个电阻串联来表示,且可视为理想电压表),在虚线框内画出测
量电源电动势及内阻的实验原理电路图.
(3)根据以上实验原理电路图进行实验,读出电压表示数为1.50V时,电阻箱的阻值为15.0Ω;电压表示数为2.00V时,电阻箱的阻值为40.0Ω,则电源的电动势E=________V、内阻r=________Ω.
【解析】
(1)改装电压表时,其内阻值要准确告知,所以排除A、B而选C;再由闭合电路欧姆定律可知U=
(RV+R串),代入数据得R串=6kΩ.
(2)电路图如图所示:
(3)根据闭合电路欧姆定律可得通式为
=
,将U1=1.50V、R1=15.0Ω及U2=2.00V、R2=40.0Ω代入上式解得:
E=2.5V、r=10Ω.
【答案】
(1)C 6
(2)图见解析 (3)2.5 10
实验探究2 实验操作与数据处理
在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图.
图257
(1)试在实物图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.
(2)一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在图258中画出UI图线.根据图像读出电池的电动势E=______________V,根据图像求出电池内阻r=______________Ω.
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
图258
【解析】
(1)按照原理图将实物连接如图.
(2)根据表格中U、I数据,在方格纸UI坐标上找点描迹如图,连直线时第四组数据(0.32A,1.18V)标出的点应该舍去,然后将直线延长,交U轴于U1=1.47V,此即为电源电动势;交I轴于I=0.65A,注意此时U2=1.00V,由闭合电路欧姆定律得I=
.求得r=
=
Ω=0.72Ω.
【答案】
(1)见解析
(2)1.47±0.02 0.72±0.05
学业分层测评(十一)
(建议用时:
45分钟)
1.(多选)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,下列说法中错误的是
( )【导学号:
96322135】
A.应选用旧的干电池作为被测电源,以使电压表读数变化明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表
C.移动滑动变阻器的滑片时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.使滑动变阻器阻值尽量大一些,测量误差才小
【解析】 伏安法测电池的电动势和内阻实验中,应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表,滑动变阻器阻值不能太大,如果太大不便于调节.
【答案】 BD
2.(多选)如图259所示是根据某次实验记录数据画出的UI图像,下列关于这个图像的说法中正确的是( )
图259
A.纵轴截距表示待测电源的电动势
B.横轴截距表示短路电流
C.根据r=
,计算出待测电源内电阻为12Ω
D.电流为0.3A时的外电阻是18Ω
【解析】 图像与纵轴的交点,电流取值为0,此时为断路状态,截距即等于电源电动势,选项A对;但图像与横轴的交点处,电压等于5.0V,所以0.5A是路端电压为5.0V时的电流,而不是短路电流,所以B错;根据r=
得:
r=2Ω,所以C错;根据R=
=
Ω=18Ω,选项D对.
【答案】 AD
3.(多选)在测定电池的电动势和内电阻的实验中,待测电池、开关和导线,配合下列哪组仪器,可以达到实验目的( )【导学号:
96322136】
A.一只电流表和一个电阻箱
B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C.一只电压表和一个电阻箱
D.一只电流表和一个滑动变阻器
【解析】 采用A选项,原理:
E=I1R1+I1r,E=I2R2+I2r联立可求得.采用B选项,原理:
E=U1+I1r,E=U2+I2r联立可求得.采用C选项,原理:
E=U1+
r,E=U2+
r联立可求得.而D选项采用的滑动变阻器因不知其阻值,所以无法求得.
【答案】 ABC
4.在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中,被测的电源是两节干电池串联的电池组.可供选择的实验器材如下:
A.电流表,量程0~0.6A,0~3A
B.毫安表,量程0~100mA,0~100μA
C.电压表,量程0~3V,0~15V
D.滑动变阻器,0~1000Ω,0.1A
E.滑动变阻器,0~20Ω,2A
F.电键一个,导线若干
甲 乙
图2510
(1)为了尽量得到较好的效果,电流表应选________,量程应选________,电压表量程选________,滑动变阻器应选________.
(2)如图2510有甲、乙两个可供选择的电路,应选________电路进行实验.实验中误差是由于________表的读数比实际值偏________所造成的.
【解析】
(1)一般干电池允许通过的最大电流为0.5A,故电流表应该选A,其量程应该选0~0.6A.两节干电池串联后的电动势为3.0V,故电压表量程应该选0~3V.滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可,故选择E.
(2)应该选乙电路,电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相差不大,其分压作用不可忽略,而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多,其分流作用可以忽略,故选择乙电路.实验中电压表的示数是路端电压,电流表的示数比干路中的电流略小,所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小所造成的.
【答案】
(1)A 0~0.6A 0~3V E
(2)乙 电流 小
5.某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为0~20Ω,连接电路的实物图如图2511所示.
图2511
(1)该学生接线中错误的和不规范的做法是( )
A.滑动变阻器不起变阻作用
B.电流表接线有错
C.电压表量程选用不当
D.电压表接线不妥
(2)在下面方框里画出这个实验的正确电路图.
【解析】
(1)在实物连线图中,滑动变阻器的两个固定端接入电路了,滑片没有接,所以移动变阻器滑片时,不会改变接入电路的电阻大小,变阻器不起变阻作用,选项A正确.
直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入,从负接线柱流出,图中电流表的正、负接线柱连接正确,所以选项B不符合题意.
图中电源由一节干电池充当,电动势是1.5V,所以电压表的量程应选用0~3V,图中连接是正确的,所以选项C不符合题意.
图中把电压表直接和电池两端并联,这样即使将开关断开,电压表仍有示数,即开关不能控制通过电压表的电流,且电流从负接线柱流入,从正接线柱流出,所以电压表的接线不妥,选项D符合题意.
(2)这个实验正确的电路图应该如图所示.
【答案】
(1)AD
(2)电路图见解析图
6.某研究性学习小组利用图2512(甲)所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图(乙)所示的R-
图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=______V,r=______Ω.
【导学号:
96322137】
(甲) (乙)
图2512
【解析】 由闭合电路欧姆定律可知:
I=
,所以
=
.由图像可知,当
=1.0A-1时,R=2Ω;当
=3.0A-1时,R=7.8Ω,代入上式得:
E=2.9V,r=0.9Ω.
【答案】 2.9 0.9
7.某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中,串联了一只2.5Ω的保护电阻R0,实验电路如图2513甲所示.【导学号:
96322138】
图2513
(1)按图2513甲电路原理图将图2513乙实物连接起来.
(2)该同学顺利完成实验,测出的数据如表所示.请你根据这些数据帮他在图中画出UI图像,并由图线得出电池的电动势E=______V,内阻r=______Ω.
I/A
0.10
0.17
0.23
0.30
U/V
1.20
1.00
0.80
0.60
【解析】
(1)如图所示
(2)如图所示
根据UI图像,可得E=1.50V.
r=
=3.0Ω.
【答案】
(1)见解析
(2)1.50V 3.0Ω
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