[初一数学]新初一数学预科教材.doc
- 文档编号:1922819
- 上传时间:2023-05-02
- 格式:DOC
- 页数:80
- 大小:3.02MB
[初一数学]新初一数学预科教材.doc
《[初一数学]新初一数学预科教材.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[初一数学]新初一数学预科教材.doc(80页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
水木学校独家版权资料,请勿外传!
■办学许可证:
教民1101027400128号
◆全国十佳个性化教育辅导机构◆全国十佳校外基础教育培训机构
◆百万读者最推崇的课外辅导机构◆建国60周年最具有影响力的课外培训机构
新初一预科
数学
2010年暑期专用教材
水木学校初中数学教研组·吕忠良·编撰
前言
经历了小升初的魇战,家长和学员或多或少有些疲惫,有必要让绷紧的神经松弛一下,合理放松调节心态才能迎接更大的挑战,而接下来我们小升初的学员和家长不得不考虑的一个问题就是小升初的衔接。
80%的小六学生升入初中难以适应初中的学习,很多小学成绩优异的孩子到初中反而失去了领先优势。
为了让新初一学员能完成从小学到中学的顺利过渡,为初中学习打下良好的基础,开创水木特推出“十二次课学完初一”小升初衔接班
初中学习和小学学习有哪些不同?
1.从小学的“数“抽象为初中“式“的思想转变
由于初中数学的学习形式和思维方式与小学数学有较大区别。
新升入初一很多学生很难适应中学数学知识体系所需要的严谨性思维和逻辑性思维,这是小升初学员面临的第一个重大挑战
2.初中1节课=小学4节课
比起小学学习,初中学习内容多难度大,尤其是重点中学课业和竞争压力会更大;比如有些重点中学要求实验班同学开学之前把初一数学都预习完,分担初一学习的巨大压力。
3.初中竞争更加激烈。
初中有统考排名,统一的衡量标准使初中的竞争更加激烈,总分差一分排名可能后退100多。
小升初学生提前学习初中内容,进入初中后心理优势十分明显,自信心大大提高,很容易就能在新初一取得领先优势!
4、新初一提前学习的重要性
小学到初中是一步较大的跨越,它的意义甚至超过了中考升高中!
小学的学习总的来说自由性比较大,而一旦进入了初中,各种压力就会出现,如果第一步没有走好,很有可能对今后六年的中学学习都造成影响,而“小升初”衔接班正好为孩子顺利度过“磨合期”,使孩子迅速适应初一学习,为中学学习奠定坚实的基础。
目录
第一讲:
有理数……………………………………………………………………01
第二讲:
一元一次方程……………………………………………………………08
第三讲:
图形的认识初步…………………………………………………………14
第四讲:
数所的收集与整理………………………………………………………19
第五讲:
相交线与平行线…………………………………………………………24
第六讲:
三角形……………………………………………………………………30
第七讲:
整式的加减运算…………………………………………………………37
第八讲:
二元一次方程组…………………………………………………………43
第九讲:
不等式与不等式组………………………………………………………47
第十讲:
平面直角坐标系…………………………………………………………53
第十一讲:
应用综合专练…………………………………………………………61
第十二讲:
期末模拟测试…………………………………………………………65
附一初中数学常用公式23条………………………………………………65
附二初中数学公式归纳汇总…………………………………………………66
附三初中知识点总结…………………………………………………………72
第一讲有理数
?
知识网络
1、大于0的数是正数。
2、有理数分类:
正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类:
整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)
4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较:
①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
②两个负数比较,绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0,则a,b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
9、绝对值的三句:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,
0的绝对值是0。
10、有理数的计算:
先算符号、再算数值。
11、加减:
①正+正=正 ②大-小=正 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除:
同号得正,异号的负
13、乘方:
表示n个相同因数的乘积。
-32=-9 (-3)2=9 -14=-1 (-1)4=1
14、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
15、混合运算:
先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。
16、科学计数法:
用ax10n表示一个数。
(其中a是整数数位只有一位的数)
17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。
?
例题精选
例1.0.47-4-(-1.53)-1.
例2.-0.12×××(-1.6)。
例3.相反数等于它本身的数是 ;绝对值等于它本身的数是 ;
倒数等于它本身的数是 ;平方等于它本身的数是 ;
立方等于它本身的数是 .
例4.在下面的数轴上,标出了有理数的位置,则()
(A)a-c (C)b-c 例5.下列说法正确的是() A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 例6.若m、n满足,则mn的值等于( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 例7.下列结论正确的是( ) A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 ? 课堂练习 一、填空题 1.某数的相反数是5,那么这个数是;,则。 2.()2=16,(-)3=。 3.2009 +(-1)2010=。 4.计算: -2-32=________;=。 5.若0<<1,则的大小关系是。 . 6.134756≈(保留四个有效数字);3.58亿精确到位。 7.如果互为倒数,互为相反数,且,则代数式 =。 8.已知=3,=2,且ab<0,则。 9.规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为。 10.有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7,他苦思不得其解,相信聪明的你一定能帮他解除困难,请写出一个成功的算式: ______________=24. 二、选择题 11.等于……………………………………【】 A.-12B.12C.-64D.64 12.ab<0,下列各式成立的是………………………………【】 A.a=bB.a 13.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列………………【】 A-b<-a<a<bB-a<-b<a<b C-b<a<-a<bD-b<b<-a<a 14.若a+b<0,ab<0,则………………………【】 A.a>0,b>0B.a<0,b<0 C.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 15.下列各对数中,数值相等的是………………………【】 A.与B.与 C.与D.与 16.我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为【】 A.63×102千米B.6.3×102千米 C.6.3×104千米D.6.3×103千米 17.如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是…【】 A.0B.-1C.1D.0或1 18.下列说法正确的是……………………………【】 A.一个数不是正数就是负数B.绝对值最小的数是0 C.立方等于本身的数是±1D.倒数等于本身的数是1 19.已知|a-1|=2,则a的值是…………………………【】 A.3 B.-1C.3或-1 D.不确定 20已知a+b>0,ab<0,且a>b,则a、b的符号是………【】 A.同为正 B.同为负C.a正b负 D.a负b正 三、计算题 21.22.23. 24.25. 26. 四、解答题 27.将下列各数填在相应的集合里。 (8分) —3.8,—10,4.3,—∣—∣,42,0,—(—) 整数集合: {}, 分数集合: {}, 正数集合: {}, 负数集合: {}。 28.观察下列算式: ,,,,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空: 。 (6分) 29.右面是一个正方体纸盒的展开图,请把-10,7,10,-2,-7,2分别填入六个正方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数。 30.a与b互为相反数,c与d互为倒数,求的值。 五、附加题 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33 求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。 能力提高 1.用“都”、“不都”、“都不”填空: (1)如果ab≠0,那么a,b________为零; (2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数; (3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数; (4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零. 2.填空: (3)a,b为有理数,则-ab是_________; (4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________. 3.填空: (1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________; 4.用简便方法计算: 5.比较4a和-4a的大小: 6.计算下列各题: (5)-15×12÷6×5. 7. 8. 9.下列叙述是否正确? 若不正确,改正过来. (1)平方等于16的数是(±4)2; (2)(-2)3的相反数是-23; 10.计算下列各题; (1)(-)3×(-0.6)2-(-)2×1.53-23÷(-)3。 (2) 1.33.1-10.7-(-22.9)- 2.已知有理数a在数轴上的对应点A的位置如图所示,试求 3.若n=1-+-+-+则n的负倒数是。 4.若a、b、c为整数,且,求的值。 数学老师的情书写道: 亲爱的,你是正数,我便是负数, 我们都是有理数,天生的一对! 回信: 亲爱的,如果婚后我做了无理的事, 也还是有理的吧? 第二讲一元一次方程 ? 知识网络 1.定义: 在一个方程中,如果只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 (linearequationinone) 一般形式: ax+b=0(a、b为常数,a≠0)。 一元一次方程只有一个解。 一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式 2.性质: 一元一次方程的“等式的性质1”和“等式的性质2”1).等式两边同时加或减一个相同数,等式两边相等。 (如果a=b,那么a±c=b±c。 ) 2).等式两边同时乘或除以一个相同数(0除外),或一个整式,等式两边相等。 (如果a=b,那么ac=bc。 如果a=b,c≠0,那么a/c=b/c。 ) 解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号! ),然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2),即可得到未知数的值。 3.一般解法: 1)去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 2)去括号一般先去小括号,在去中括号,最后去大括号。 但顺序有时可依据情况而定使计算简便。 可根据乘法分配律。 3)移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。 4)合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 5)系数化1方程两边同时除以未知数的系数,得出方程的解。 ? 例题精选 例1.-=2.5 例2.解方程: -=-1 例3.已知关于x的方程3a-x=+3的解是4,则(-a)2-2a= 例4.当m=时,方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同;当n=时,代数式4n+8与3n-10的值互为相反数。 例5.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多解,试求a、b的值。 例6.国家规定存款利息的纳税方法是: 利息税=利息×20%,银行一定定期储蓄的年利率为2.25%,今小王取出一年到期的本金及利息时,交纳了利息税4.5元,则小王一年前存入银行的钱为元。 ? 课堂练习 A组 1、下列方程中,是一元一次方程的是() (A)(B)(C)(D) 2、方程的解是() (A)(B)(C)(D) 3、已知等式,则下列等式中不一定成立的是() (A)(B) (C)(D) 4、方程的解是,则等于() (A)(B)(C)(D) 5、解方程,去分母,得() (A)(B) (C)(D) 6、儿子今年12岁,父亲今年39岁,()父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. (A)3年后;(B)3年前;(C)9年后;(D)不可能. 7、下列方程变形中,正确的是() (A)方程,移项,得 (B)方程,去括号,得 (C)方程,未知数系数化为1,得 (D)方程化成 8、方程去分母后可得() A3x-3=1+2x,B3x-9=1+2x, C3x-3=2+2x,D3x-12=2+4x; 9、某商品提价100%后要恢复原价,则应降价() A30%,B50%,C75%,D100%; 10、小明每秒钟跑6米,小彬每秒钟跑5米,小彬站在小明前10米处,两人同时起跑,小明多少秒钟追上小彬() A5秒,B6秒,C8秒,D10秒; 11、小山上大学向某商人贷款1万元,月利率为6‰,1年后需还给商人多少钱? A17200元,B16000元, C10720元,D10600元; 12、方程是一元一次方程,则a和m分别为() A.2和4,B.-2和4,C.2和-4,D.-2和-4。 13、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地.为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,每平方米草皮的种植成本最低是元,那么种植草皮至少需用() (A)元;(B)元; (C)元;(D)元. 14.某种产,商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )。 A.80元 B.85元 C.90元 D.95元 B组 1.根据“y的3倍与-4的绝对值的差等于9”的数量关系可得方程。 2.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,那么b的值为。 3.若方程ax+b=1的解为x=2,则a+=. 4.若|3x-24|+(5x+y-3)2=0,则x=,y=,x+y=. 5.已知关于x的方程5x+3k=24与方程5x+3=0的解相同,则k=. 6.如果式子2x+3与x-5的值互为相反数,那么x=. 7.足球比赛的计分规则为: 胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打了14场负5场,共得19分,那么这个队胜了场。 8.若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a= C、1.x+1.5-=02.-=2- 3.(1-x)-(2-)=24.[(x-)-3]-2=x 5.某件商品,把进价提高后,标价为220元,为了吸引顾客,再按9折出售,这件商品仍能盈利10%,则这件商品进价为元。 6.某项工程分两期完成,第一期用全部工程时间的40%,第二期工程用48天,完成此项工程共用多少天? 7.小芳把春节利是钱3000元存入银行的教育儲蓄,3年后她从银行取回2180元,问银行的年利率是多少? 如果是一般儲蓄,那么3年后她从银行只能取回多少元? 8.甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲? 追上甲时离展览馆还有多远? 能力提高 A组 1.下面判断中正确的是() (A)方程2x-3=1与方程x(2x-3)=x同解 (B)方程2x-3=1与方程x(2x-3)=x没有相同的解 (C)方程x(2x-3)=x的解都是方程2x-3=1的解 (D)方程2x-3=1的解都是方程x(2x-3)=3的解 2.已知4y-2x+1=0,下列说法正确的是() A.求x时,4y-2x+1=0可以看作一元一次方程 B.求y时,4y-2x+1=0可以看作一元一次方程 C.求2y-x时,4y-2x+1=0可以看作一元一次方程 D.求y-x时,4y-2x+1=0可以看作一元一次方程 3.已知方程2x-3=+x的解满足│x│-1=0,则m的值是() A.-6B.-12C.-6与-12D.任何数 4.有一批画册若3人合看一本,那么多余2本,若2人合看一本,就有 9人没有,若设人数为,那么可以列出方程() (A)-2=(B)-2= (C)+2=-9(D)+2= 5.某商品提价25%后要恢复原价,则应降价() (A)15%(B)20%(C)25%(D)40% B组 1.某工厂原计划每天生产100台机器,实际每天比原计划多生产 20台,那么生产m台机器提前的天数是____ 2.若方程(a-1)x+5=0是关于x的一元一次方程,则a= 3.若方程+3(x-)=,则代数式7+30(x-)的值是 4.某项工程,甲乙两队单独完成各需12天.16天,则共同完成此项工程 的一半需要天. 5.一个两位数,十位上的数字比各位上的数字小1,十位上的数字与个位 上的数字的和是这个两位数的,这个两位数是 6.已知等式(a-1)(a-2)=0成立,则a等于。 7.若x=3是方程的解,用b的式子表示a,则a=。 8.若0 9.已知x、y互为相反数,且(x+y+3)(x-y-2)=6,则x=。 1.若方程(a+1)x2-3ax+2a+17=0为一元一次方程组,试求它的解。 2.已知x的方程有无数个解,求a、b的值。 3.已知关于x的一元一次方程2x-10=-m│x│的解是一个正整数,求m的取值. 4.一个两位数的数字和为7,若两个数字都加上2,则得到的数比原来的2倍少3,求这个两位数。 (2003年初中组希望杯试题) 数字与字母之间的战役 数字军团跟英文字母军团交战,数字老大9说: “1和3你们伪装成B混进敌方阵营打探情报! ” 一天后………… 1和3鼻青脸肿的回来了,9问他们这是怎么回事。 1和3哭丧着说: “他们哪儿只有老大A是大写的……” 十一点半 上午第四节课,A生肚子饿,无心听课,坐在位置上呆呆地想着牛肉,面包。 数学老师发现他走神,便提问他: “1.130小数向右移动一位,将会怎么样? ” A生毫不犹豫地回答: “将会开午饭! ” 第三讲图形认识初步 ? 知识网络 直线: 两端都可以无限延长的线。 特点: 两端都没有端点;直线是无限长的;直线是不可测量长度的。 射线: 直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 特点: 只有一个端点,另一边可无限延长。 射线可无限延长。 不可测量。 线段: 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。 特点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一数学 初一 数学 预科 教材