八年级数学上学期期末综合复习题A.docx
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八年级数学上学期期末综合复习题A
上学期期末综合复习题(A)
(总分:
214.0考试时间:
187分钟)
学校________________________班级_______________准考证号________________姓名___________得分_____
一、判断题:
本大题共10小题,从第1小题到第10小题每题2.0分小计20.0分;共计20.0分。
1、判断正误:
( )
2、如图, △ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的同侧,BD⊥AE于D、CE⊥AE于E, 则 BD=DE-CE( )
3、如图已知:
∠1=∠2, ∠3=∠4, 则 ∠ADC>∠BCD( )
4、如图, 已知AB=AC, BD=CD, E为AD上一点, 则 ∠BED=∠CED( )
5、全等三角形的对应高相等( )
6、一次函数y=kx+b的图象经过点(m, 1)和点(-1, m), 其中m>1, 则k、b分别为k=
b=
( )
7、如图, 已知:
△ABC中, D是BC的中点, DE∥AB, 且交AC于E, DF∥AC, 且交AB于F,则 DE=BF, DF=CE.( )
8、一直角边和斜边上的高对应相等的两个三角形全等.( )
9、
( )
10、如图, 已知△ABC中, BE和CF是AC边和AB边上的高, 在BE上截取BP=AC, 延长CF并截取CQ=AB. 则 AP=AQ.( )
二、单选题:
本大题共10小题,从第11小题到第15小题每题3.0分小计15.0分;从第16小题到第20小题每题4.0分小计20.0分;共计35.0分。
11、下列命题中,正确的个数有
①1的平方根是1;②1是1的平方根;③(-1)2的平方根是-1;
④一个数的平方根等于它的算术平方根,这个数只能是零.[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12、一个正方形水池,池深2m,容积为11.52m3,则此水池的边长为[ ]
A.9.25m
B.13.52m
C.2.4m
D.4.2m
13、以下各数的算术平方根比它本身大的数是[ ]
A.(-
)2
B.0
C.1
D.(-1)2
14、若x2=16,则5-x的算术平方根是[ ]
A.±1
B.±3
C.1或9
D.1或3
15、a是b的一个平方根,则b的平方根是[ ]
A.a
B.-a
C.±a
D.a2
16、如图,相交于P(2,2)点互相垂直的直线
与x轴的正方向交点为A,
与y轴的正方向交点为B,则四边形OAPB的面积是
[ ]
A.4平方单位
B.5平方单位
C.6平方单位
D.7平方单位
17、在图中,函数y=mx+
的大致图象是[ ]
18、在一次函数y=kx+b中,y随x增大而减小,且kb>0,那么这个函数的图象经过[ ]
A.第一,二,三象限B.第一,二,四象限C.第二,三,四象限
D.第一,三,四象限
19、
[ ]
A.2+a B.a C.-2-a D.-a
20、如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧, 则下列式子中错误的式子是
[ ]
A.△ABD≌△EBC B.△NBC≌△MBD C.NBE≌△MBA D.△ABE≌△BCD
三、填空题:
本大题共15小题,从第21小题到第26小题每题3.0分小计18.0分;从第27小题到第35小题每题4.0分小计36.0分;共计54.0分。
21、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=________,x=________.
22、四个同样大小的圆形花坛占地总面积是314m2,那么每个圆形花坛的半径是________m.(π取3.14)
23、若
的平方根是±3,则a=________;若3a+1没有算术平方根,则a<________.
24、如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=
,把△ABC沿AD对折,点C落在
的位置,则
与BC之间数量关系是________.
25、若|x-3|+(x-y+1)2=0,计算:
=________.
26、观察下列各式:
=2
,
=3
,
=4
,…,请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.
27、若一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一、二、四象限,则m的取值范围是________.
28、一个小球滚动的时间与滚动的距离如下表所示:
则s关于t的函数关系式是___________
29、直线y=kx+b过(0,-3)点,且与两坐标轴围成的三角形面积是12,则此函数的解析式是________.
30、如果记三角形的三边长分别为a、b、c,p=
(a+b+c)那么三角形的面积可以表示为
.已知一个三角形的三边长分别为2厘米、3厘米、4厘米,则这个三角形的面积≈________平方厘米.(结果保留2个有效数字)
31、一个数与2的和的算术平方根等于这个数的算术平方根与2的算术平方根之和,则这个数是 .
32、已知一次函数y=(1-2k)x-k(x为自变量)中,y随x的增大而增大,且其图像不经过第二象限,则k的取值范围是________.
33、已知y与x+1成正比例,当x=5时,y=12,则y关于x的函数解析式是________.
34、某农技站要在一块长方形的土地上做田间试验,已知长方形的长是宽的3倍,面积是1323平方米,则这块土地的长_______米与宽________米
35、一个实数的平方根小于3,那么它的整数位上可能取到的数值有____个.
四、解答题:
36、填写下表:
37、已知一次函数y=(3-k)x+2k+1的图象经过第一,三,四象限,求k的范围.
38、一次函数的图像过点
两点.
(1)求函数的解析式;
(2)试通过计算判断点
是否在此函数的图像上.
39、已知:
点A、B坐标分别为(-1,8)和(2,-1),判断点C(1,2)是否在直线AB上?
41、如果直线y=kx+2过点p(1,a),它到原点的距离是
,求这个一次函数的解析式.
42、某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒,其高为40cm.按设计需要,底面应做成正方形.试问底面边长应是多少?
43、已知y+2与x-1成正比例,且x=2时,y=-5,求x=5时,y的值。
44、一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和6cm.求以斜边为边的正方形的对角线长.
46、用长3cm、宽2.5cm的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形,这个正方形的边长是多少?
47、已知y+m与x+n成正比例,其中m、n是常数,则y是x的什么函数?
如果x=-1时,y=-15;x=7时y=1,求这个函数的解析式。
48、已知当x=
时,一个正比例函数的图象与一个一次函数的图象相交于一点,当x=2时,这两个函数值分别是6和2,求这两个函数的解析式,并画出这两个函数的图象.
49、一辆汽车用每小时40公里的速度行驶时,每小时的耗油量是10公升,如果行驶的速度每增加10公里,每小时多耗油2公升,那么这辆汽车每小时的耗油量y(公升)与速度增加量x(公里)之间的函数关系是什么?
当速度达到每小时55公里时,每小时耗油多少公升?
五、证明题:
本大题共6小题,第50小题为4.0分;从第51小题到第54小题每题6.0分小计24.0分;第55小题为8.0分;共计36.0分。
50、已知:
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.
求证:
BE∥CF
51、求证:
等腰三角形两腰上的中线相等.
52、已知:
如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:
AC∥DF.
53、已知:
如图所示,E是直角三角形ABC的斜边中线延长线上一点,DE=CD.求证:
∠EBC=
.
54、已知:
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
求证:
BD=CE
55、已知:
如图,AD为CE的垂直平分线,EF∥BC.
求证:
△EDN≌△CDN≌△EMN.
一次函数综合练习001(A卷)试卷标准答案
(总分:
214考试时间:
187分钟)
一、判断题:
本大题共10小题,从第1小题到第10小题每题2.0分小计20.0分;共计20.0分。
1、◆标准答案:
F
★试题提示:
注意算术根的概念
★试题详解:
2、◆标准答案:
T
★试题提示:
证△ADB≌△CEA
★试题详解:
证明:
∵ ∠BAC=90°
∴ ∠DAB+∠CAE=90°
又 ∠DAB+∠DBA=90°
∴ ∠CAE=∠DBA
∠BDA=∠AEC=90°
AB=AC
∴ △BAD≌△ACE
∴ BD=AE DA=EC
∴ BD=AE
=DE-DA
=DE-EC
3、◆标准答案:
F
★试题提示:
证△DAB≌△CBA
★试题详解:
证明:
∵ ∠1=∠2
∠3=∠4
∴ ∠1+∠3=∠2+∠4
即 ∠DAB=∠CBA
∠2=∠1
AB=AB
∴ △ADB≌△CBA
∴BD=AC AD=BC DC=DC
∴△ADC≌△BCD
∴ ∠ADC=∠BCD
4、◆标准答案:
T
★试题提示:
利用全等三角形的判定定理
★试题详解:
证明:
在△ABD和△ACD中,
∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD
∴ △ABD≌△ACD (SSS)
∴ ∠ADB=∠ADC
在△BED和△CED中
∵ BD=CD, ∠ADB=∠ADC,
ED=ED
∴ △BED≌△CED (SAS)
∴ ∠BED=∠CED
5、◆标准答案:
T
★试题提示:
提示:
根据题意, 画出图形, 标上字母, 写已知,求证.
★试题详解:
已知:
如图△ABC≌△A'B'C', AD⊥BC, BE⊥AC, CF⊥AB, A'D'⊥B'C',B'E'⊥A'C'
C'F'⊥A'B'
求证:
AD=A'D', BE=B'E',CF=C'F'
证明:
∵△ABC≌△A'B'C'
∴ AB=A'B'
∠ABC=∠A'B'C'
又 AD⊥BC A'D'⊥B'C'
∴ ∠ADB=∠A'D'B'=90°
∴ △ABD≌△A'B'D' (AAS)
AD=A'D'
同理可证:
BE=B'E'
CF=C'F'
6、◆标准答案:
T
★试题提示:
看成字母系数的方程来求解.
★试题详解:
解:
y=kx+b过点(m, 1)和(-1, m)
则
①-② 1-m=(m+1)k
∵ m>1, ∴m+1≠0
k=
m=-
+b b=m+
b=
7、◆标准答案:
T
★试题提示:
证△BFD≌△DEC
★试题详解:
证明:
∵ D是BC的中点, ∴ DB=DC,
又 DE∥AB, ∴ ∠2=∠1, ∠4=∠5,
∵ DF∥AC, ∴ ∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中,
∵
∠2=∠1
∠3=∠5
DB=DC
∴ △BFD≌△DEC, ∴ DE=BF, DF=CE.
8、◆标准答案:
T
★试题提示:
根据题意画图形, 标上字母, 写已知, 求证.
★试题详解:
已知:
如图:
Rt△ABC和Rt△A'B'C', AD⊥BC, A'D'⊥B'C',
AB=A'B', AD=A'D'
求证:
△ABC≌△A'B'C'
证明:
AD⊥BC, A'D'⊥B'C'
在Rt△ABD和Rt△A'B'D'中, AB=A'B', AD=A'D'
∴ △ABD≌△A'B'D'
∴ ∠B=∠B', 又 AB=A'B'
∴ △ABC≌△A'B'C'
9、◆标准答案:
F
★试题详解:
解:
=│4-X│=
4-X (X<4)
0 (X=4)
X-4 (X>4)
10、◆标准答案:
T
★试题提示:
利用全等三角形证明两线段相等
★试题详解:
证明:
∵ BE、CF分别是AC、AB边上的高
∴ ∠BEC=∠CFB=Rt∠
又 ∠1=∠2
∴ ∠3=∠4
又 AB=CQ, BP=CA
∴ △ABP≌△QCA (SAS)
∴ AP=AQ
二、单选题:
本大题共10小题,从第11小题到第15小题每题3.0分小计15.0分;从第16小题到第20小题每题4.0分小计20.0分;共计35.0分。
11、◆标准答案:
B 12、◆标准答案:
C 13、◆标准答案:
A
14、◆标准答案:
D 15、◆标准答案:
C 16、◆标准答案:
A
17、◆标准答案:
D 18、◆标准答案:
C 19、◆标准答案:
C
★试题详解:
20、◆标准答案:
D
★试题详解:
证明:
①AB=BE, ∠ABD=60°+∠EBD=∠EBC, BD=BC
∴ △ABD≌△EBC, ∴ A对.
②∵∠MDB=∠NCB, BD=BC, ∠MBD=180°-60°-60°=60°=∠NBC,
∴ △MDB≌△NCB, ∴ B对.
③与②同理可证:
△NBE≌△MBA, ∴ C对.
④△ABE与△BCD中
∵ AB与BC不一定相等,三个内角都是60°, ∴ △ABE与△BCD不全等.
三、填空题:
本大题共15小题,从第21小题到第26小题每题3.0分小计18.0分;从第27小题到第35小题每题4.0分小计36.0分;共计54.0分。
21、◆标准答案:
1,4
★试题提示:
依题意可知a+1与a-3互为相反数,即(a+1)+(a-3)=0,故a=1,此时,x的平方根分别为2和-2,故x=4.
22、◆标准答案:
5
23、 ★试题详解:
81,-
24、 ★试题详解:
BC=
25、◆标准答案:
10
★试题提示:
绝对值、偶次方以及算术平方根都称之为非负数,几个非负数和为0,则它们各自为零.
★试题详解:
剖析:
因为|x-3|≥0,(x-y+1)2≥0,而|x-3|+(x-y+1)2=0,故x-3=0,x-y+1=0,即x=3,y=4,所以
=
=
=10.
26、 ★试题详解:
答案:
=(n+1)
剖析:
观察已知等式,发现左边根号内为一自然数与一自然数的倒数和,而这两个自然数相差2,等式右边为一整数与一根式的积,而根号外的数比左边的那个自然数大1.
★试题错析:
本题的易错之处在于不能正确分析这几个数之间的联系.
27、◆标准答案:
m>2
28、★试题详解:
29、 29、 ★试题详解:
y=
x-3或y=-
x-3
30、◆标准答案:
2.9
31、◆标准答案:
0
32、 ★试题详解:
0≤k<
33、◆标准答案:
y=2x+2 34、◆标准答案:
63,21
35、◆标准答案:
9
★试题详解:
8,7,6,5,4,3,2,1,0
四、解答题:
本大题共14小题,第36小题为3.0分;从第37小题到第38小题每题4.0分小计8.0分;从第39小题到第46小题每题5.0分小计40.0分;从第47小题到第49小题每题6.0分小计18.0分;共计69.0分。
36、 ★试题详解:
37、 ★试题详解:
38、 ★试题详解:
(1)
.
(2)P点在函数图像上.
39、 ★试题详解:
y=-3x+5.点C在直线AB上
40、 ★试题详解:
12
cm
41、 ★试题详解:
y=x+2或y=-5x+2
42、 ★试题详解:
50cm 43、 ★试题详解:
-14
44、 ★试题详解:
3
cm 45、 ★试题详解:
111111111
46、 ★试题详解:
15cm
47、 ★试题详解:
略解:
y=kx+(kn-m)(k≠0)
y是x的一次函数
设y=kx+b
将x=-1时,y=-15;x=7时,y=1分别代入
∴y=2x-13
48、 ★试题详解:
y=3x,y=
x+1
图象略
49、 ★试题详解:
解:
依题意:
函数关系式是:
当速度达到每小时55公里时,速度增加量是15公里
五、证明题:
本大题共6小题,第50小题为4.0分;从第51小题到第54小题每题6.0分小计24.0分;第55小题为8.0分;共计36.0分。
50、 ★试题详解:
证明:
∵AC=BD,∴AB=DC
∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD∴∠A=∠D=90°
∴在△ABE和△DCF中
AB=DC,∠A=∠D,AE=DF
∴△ABE≌△DCF(SAS)
∴∠ABE=∠DCF
∴∠EBD=∠FCA
∴BE∥CF
51、 ★试题详解:
已知:
∠ABC中,AB=AC,CD、BE分别是AB、AC上中线.
求证:
CD=BE.
证:
∵AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点.
∴AD=AE
∵AB=AC,∠A=∠A,AE=AD
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴BE=CD
52、 ★试题详解:
证明:
∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC即BC=EF
又AB∥DE,∴∠B=∠DEF
∵AB=DE,∴△ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠F
∴AC∥DF
53、 ★试题提示:
可证△ADC≌△BDE.得∠A=∠DBE.由∠A与∠ABC互余(或AC∥BE),可得结论.
54、 ★试题详解:
证明:
∵∠BAC=∠DAE ∴BAC-∠3=∠DAE-∠3 即∠1=∠2
在△ABD和△ACE中
∵AB=AC∠1=∠2AD=AE
∴△ABD≌ACE
∴BD=CE
55、 ★试题详解:
证:
∵AD是CE的垂直平分线.∴∠DNE=∠DNC=90°.
∴EN=CN,又DN=DN
∴△DNE≌△DNC(SAS).
∵EF∥DC,∴∠EMN=∠CDN.
∠MNE=∠DNC=90°,EN=CN.
∴△EMN≌△CND(AAS).
∴△EDN≌△CDN≌△EMN.
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