8.1.6同底数幂的除法(第3课时).ppt
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8.1.68.1.6同底数幂的除法同底数幂的除法(第三课时)(第三课时)明光市邵岗中学明光市邵岗中学林乃永林乃永知识回顾知识回顾1.a1.ammaann=aam-nm-n(ao,m,nao,m,n是正整数是正整数)2.a2.a00=(a0)=(a0)113.a3.a-p-p=(ao,pao,p是正整数)是正整数)4.4.计算:
计算:
知识回顾知识回顾5.5.计算:
计算:
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数知识回顾知识回顾情景创设11“纳米纳米”已经进入了社会生活的方已经进入了社会生活的方方面面(如纳米食品、纳米衣料方面面(如纳米食品、纳米衣料)知道知道“纳米纳米”是什么吗?
是什么吗?
(纳米是一个长度单位)(纳米是一个长度单位)纳米记为纳米记为“nmnm”,“纳米纳米”有多长?
有多长?
11nm=nm=十亿分之一十亿分之一mmnmm,或,或nm=m,或或nm=m.1010-9-93nm3nm1nm=1nm=1010-9-9m.m.331010-9-9mm18nm18nm=18=181010-9-9mm=1.8=1.810101010-9-9mm=1.8=1.81010-8-8mm10000=10(),1000=10(),100=10(),10=10(),1=10(),0.1=10(),0.01=10(),0.001=10(),0.0001=10().想一想:
想一想:
规律?
规律?
在在11的前面有的前面有nn个个00,1010的幂的指数为的幂的指数为-n.-n.以前用科学记数法表示一个绝对值很大的以前用科学记数法表示一个绝对值很大的数数,现在还可以用科学记数法表示一个绝对现在还可以用科学记数法表示一个绝对值很小的数值很小的数.一个绝对值大于个绝对值大于10的数可记成的数可记成a10n的形式,其中的形式,其中1|a|10,n等于原数的整等于原数的整数位数减数位数减1;一个绝对值小于个绝对值小于1的数可记成的数可记成a10n的形式,其中的形式,其中1|a|10,n等于原数中第等于原数中第一个不等于零的数字前面零的个数(包括一个不等于零的数字前面零的个数(包括小数点前面的一个零)。
小数点前面的一个零)。
一般地一般地,一个数利用科学记数法可以写成一个数利用科学记数法可以写成aa1010nn的形式的形式,其中其中1|a|1|a|1010,nn是整数是整数.科学记数法科学记数法当这个数的绝对值大于当这个数的绝对值大于1010时,时,1010的指数为的指数为正,正,n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1;当这个数的绝对值小于当这个数的绝对值小于11时,时,1010的指数为负,的指数为负,n等于原数中第一个不等于零的数字前面零等于原数中第一个不等于零的数字前面零的个数(包括小数点前面的一个零)。
的个数(包括小数点前面的一个零)。
例例1、用科学记数法表示:
用科学记数法表示:
0.00000770.0000077;0.00000008;0.00000008;-0.501-0.501解解:
0.0000077=7.70.0000077=7.70.0000010.000001规规律律一个正的纯小数用科学记数法表示一个正的纯小数用科学记数法表示,第一个非第一个非00数字前有数字前有nn个个0,0,指数就是指数就是-n.-n.0.00000008=80.00000008=80.000000010.00000001=7.7=7.71010-6-6=8=81010-8-8-0.501=-0.501=5.015.010.1=-5.010.1=-5.011010-1-11.1.用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:
(1)0.0000032=
(1)0.0000032=
(2)-0.00000014=
(2)-0.00000014=(3)-680000(3)-680000000000=(4)314000(4)314000000000000000=3.23.21010-6-6-1.4-1.41010-7-7-6.8-6.81010883.143.1410101111要注意区分是否带有整数还是纯小数要注意区分是否带有整数还是纯小数2.2.用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:
(1)0.5
(1)0.533=0.125=1.250.125=1.251010-1-10.0081=8.10.0081=8.11010-3-3=0.0025=2.5=0.0025=2.51010-3-3(4)5=(4)5=55101000
(2)(0.3
(2)(0.322)22=3.3.写出下列用科学记数法表示的数写出下列用科学记数法表示的数的原来的数的原来的数.
(1)2.718
(1)2.718101066=
(2)-1.414
(2)-1.4141010-4-4=27180002718000-0.0001414-0.000141444、计算:
、计算:
101011114.134.131010-17-17(结果用小数表示)(结果用小数表示)解解:
101011114.134.131010-17-17=16.5216.521010-6-6=0.0000=0.0000165216525.5.填空填空:
(1)
(1)若若67950000=6.79567950000=6.7951010mm,则则m=;m=;
(2)
(2)若若0.0000102=1.020.0000102=1.021010nn,则则nn例例2:
2:
光在真空中走光在真空中走30cm30cm需要多少时间需要多少时间?
解解:
光的速度是光的速度是300000000m/s,300000000m/s,即即33101088m/sm/s.30cm30cm=331010m.m.光在真空中走光在真空中走cmcm需要的时间为需要的时间为即:
光在真空中走即:
光在真空中走30cm30cm需要需要1010s.s.66美国旅行者一号太空飞行器在美国旅行者一号太空飞行器在1ns1ns(十十亿分之一秒亿分之一秒)的时间里能飞行的时间里能飞行0.017mm0.017mm,求,求飞行器的速度是多少米秒?
飞行器的速度是多少米秒?
解解:
1ns=10:
1ns=10-9-9s.1mm=10s.1mm=10-3-3mm
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