飞行器轨迹仿真大作业(20210104182939).pdf
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.专业整理.学习帮手.飞行器轨迹仿真大作业文档副标题.专业整理.学习帮手.1.积分方法1)欧拉积分1(,)nnnnxxhfxt2)二阶龙格库塔112121()2(,)(,)nnnnnnhxxkkkftxkfthxhk3)四阶龙格库塔11234612122322243(22)(,)(,)(,)(,)hiiiihhiihhiiiixxKKKKKftxKftxKKftxKKfthxhK2.计算例子实现自由落体运动的轨迹求解。
(,)hvDvhvgm00100/,10000,5vmshmmkg,阻力系数0.02dC,小球半径0.1rm,209.81/gms,重力加速度取常数,大气密度采用插值计算。
求落地速度和落地时间,观察速度的变化规律。
.专业整理.学习帮手.大气密度变化规律:
高度/M0.010003000500070009000110001500020000密度/kg/m31.2251.1120.9090.7360.5890.4660.3640.1940.0883.图形3.1用Euler法画出的图图1速度随时间的变化图0102030405060-350-300-250-200-150-100-50050100时间t速度v.专业整理.学习帮手.图2高度随时间的变化3.2用Runge-Kutta法画的图形图3高度随时间变化图0102030405060200030004000500060007000800090001000011000时间t高度h0102030405060200030004000500060007000800090001000011000时间t高度h.专业整理.学习帮手.图4速度随时间变化图4.结果分析表一不同积分法对应的落地时间和落地速度Euler落地时间RungeKutta落地时间Euler落地速度RungeKutta落地速度59.8659.85-345.984-345.949由迭代结果可知,小球的高度,速度变化规律是:
开始加速度为负,并逐渐趋近于0,速度由100m/s逐渐减小到0,此时高度逐渐上升但上升的速度逐渐变慢,到达最高点后速度由正变负,绝对值不断变大,小球加速下降。
0102030405060-350-300-250-200-150-100-50050100时间t速度v.专业整理.学习帮手.图5有无空气阻力时速度时间图像对比图6有无空气阻力时高度时间对比从图中可以看出,随着时间的增加,有阻力时速度和高度和无阻力时的速度和高度差值越来越大。
:
5.代码代码1:
0102030405060-500-400-300-200-1000100时间t速度v无空气阻力有空气阻力01020304050601000200030004000500060007000800090001000011000时间t高度h无空气阻力有空气阻力.专业整理.学习帮手.Euler方法#include#include#include#includeusingnamespacestd;voidEuler(doubleh,double*x,double*f,doubleD,doublep);voidFct(doubleh,double*x,double*f,doubleD,doublep);doubleRho(double*x);intmain()doublet0=0;doubletf=60;doubleh=0.01;doublex2;doublef2;doubleD;doublep;x0=10000;x1=100;.专业整理.学习帮手.doublet;ofstreamoutFile(D:
MatlabKevinprime.txt);for(t=t0;ttf;t=t+h)p=Rho(x);Euler(h,x,f,D,p);outFileh+tx0x1Dendl;if(x0=0)break;cout落地时间为h+tendl;cout落地速度为x1=0&x01000&x03000&x05000&x07000&x09000&x011000&x0=15000)p=0.364+(x0-11000)*(0.194-0.364)*0.00025;elsep=0.194+(x0-15000)*(0.088-0.194)*0.0002;returnp;代码2:
Runge-Kutta方法#include#include#include#includeusingnamespacestd;voidRungeKutta(doublet,double*x,double*k1,double*k2,double*k3,double*k4,doubleh,doublep);voidkct(doublet,double*x,double*k1,double*k2,double*k3,double*k4,doubleh,doublep);doubleRho(double*x);intmain().专业整理.学习帮手.doublet0=0;doubletf=60;doubleh=0.01;doublex2;doublek12;doublek22;doublek32;doublek42;doublep=0;x0=10000;x1=100;doublet;ofstreamoutFile(D:
MatlabKevinprime2.txt);for(t=t0;ttf;t=t+h)RungeKutta(t,x,k1,k2,k3,k4,h,p);outFileh+tx0x1endl;if(x0=0)break;.专业整理.学习帮手.cout落地时间为h+tendl;cout落地速度为x1=0&x01000&x03000&x05000&x07000&x09000&x011000&x0=15000)p=0.364+(x0-11000)*(0.194-0.364)/4000;elsep=0.194+(x0-15000)*(0.088-0.194)/5000;returnp;
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